数学(中学生)
数学(中学生)
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座８ 基本！乗法・除法の混じった計算！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
(1)$(-\frac{5}{8})×\frac{4}{5}$ =
(2)$\frac{2}{3} ÷ (-\frac{3}{5})$ =
(3)(-5)×13×(-20)=
(4)$3×(-\frac{2}{3})×\frac{1}{5}=$
(5)$\frac{2}{7}÷(-2)×(-14)=$
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(1)$(-\frac{5}{8})×\frac{4}{5}$ =
(2)$\frac{2}{3} ÷ (-\frac{3}{5})$ =
(3)(-5)×13×(-20)=
(4)$3×(-\frac{2}{3})×\frac{1}{5}=$
(5)$\frac{2}{7}÷(-2)×(-14)=$
中学数学 作図４ 共通外接線
【高校受験対策】数学-関数43
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数43
Q.
右の図において、曲線アは関数$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフである。
曲線ア上の点で$x$座標が$4$である点を$A$、$y$軸上の点で$y$座標が$10,6$である点をそれぞれ$B,C$とし、線分$OB$の中点を$D$とする。
また、線分$OA$上に点$E$をとる。ただし$O$は原点とする。
①2点$A,D$を通る直線の式を求めなさい。
②$△OAB$の面積を求めなさい。
③四角形$ABCE$の面積が$△OAB$の面積の$\frac{1}{2}$であるとき、 点$E$の座標を求めなさい。
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高校受験対策・関数43
Q.
右の図において、曲線アは関数$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフである。
曲線ア上の点で$x$座標が$4$である点を$A$、$y$軸上の点で$y$座標が$10,6$である点をそれぞれ$B,C$とし、線分$OB$の中点を$D$とする。
また、線分$OA$上に点$E$をとる。ただし$O$は原点とする。
①2点$A,D$を通る直線の式を求めなさい。
②$△OAB$の面積を求めなさい。
③四角形$ABCE$の面積が$△OAB$の面積の$\frac{1}{2}$であるとき、 点$E$の座標を求めなさい。
高校入試 作図有名問題３
高校入試 有名作図問題 四角形の面積を二等分
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$B$を通り四角形$ABCD$の面積を2等分する直線
$\triangle ABD \gt \triangle BCD$
作図せよ
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$B$を通り四角形$ABCD$の面積を2等分する直線
$\triangle ABD \gt \triangle BCD$
作図せよ
高校入試 作図問題 円外の１点から円に接線を引け
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座 第7回 超簡単！正負の数の乗法・除法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
(1)(-7)×3=
(2)6×(-9)=
(3)(-8)×(-4)=
(4)(-15)÷3=
(5)16÷(-4)=
(6)(-24)÷(-6)=
(7)(-2.4)×(-0.3)=
(8)(-3.6)÷9=
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(1)(-7)×3=
(2)6×(-9)=
(3)(-8)×(-4)=
(4)(-15)÷3=
(5)16÷(-4)=
(6)(-24)÷(-6)=
(7)(-2.4)×(-0.3)=
(8)(-3.6)÷9=
【高校受験対策】数学-関数４２
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#1次関数#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数42
Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線③の式を求めなさい。
③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。
④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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高校受験対策・関数42
Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線③の式を求めなさい。
③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。
④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
【高校受験対策】数学-規則性７
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・規則性7
Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。
①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。
②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。
③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。
④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。
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高校受験対策・規則性7
Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。
①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。
②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。
③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。
④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。
【高校受験対策】数学-図形26
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形26
Q.
右の図は1辺の長さが8cmの正四面体$OABC$を表している。
①辺$OA,OB,OC$上にそれぞれ点$D,E,F$を、$OD:DA=1:2$、$OE:EB=1:2$、$OF:FC=1:2$
となるようにとる。
このとき正四面体$OABC$を3点$D,E,F$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち
頂点$A$をふくむ立体の体積は正四面体$OABC$の体積の何倍か求めよ。
②$BC$の中点を$G$とし、辺$OA$上に、点$H$を$OH=GH$となるようにとる。
点$A$と点$G$を結び、点$H$から線分$AG$に垂線をひき、線分$AG$との 交点を$I$とする。
このとき線分$HI$の長さを求めよ。
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高校受験対策・図形26
Q.
右の図は1辺の長さが8cmの正四面体$OABC$を表している。
①辺$OA,OB,OC$上にそれぞれ点$D,E,F$を、$OD:DA=1:2$、$OE:EB=1:2$、$OF:FC=1:2$
となるようにとる。
このとき正四面体$OABC$を3点$D,E,F$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち
頂点$A$をふくむ立体の体積は正四面体$OABC$の体積の何倍か求めよ。
②$BC$の中点を$G$とし、辺$OA$上に、点$H$を$OH=GH$となるようにとる。
点$A$と点$G$を結び、点$H$から線分$AG$に垂線をひき、線分$AG$との 交点を$I$とする。
このとき線分$HI$の長さを求めよ。
甲陽学院高校 整数問題 高校入試
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#平方根#過去問解説(学校別)#甲陽学院中学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$S_n=1!+2!+3!+…+n!$
$S_n$が平方数となる$n$を全て求めよ
（1）
$5!$を求めよ
$S_{10}$の1の位
出典：甲陽学院高等学校 入試問題
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$S_n=1!+2!+3!+…+n!$
$S_n$が平方数となる$n$を全て求めよ
（1）
$5!$を求めよ
$S_{10}$の1の位
出典：甲陽学院高等学校 入試問題
渋谷教育学園幕張高校 税込価格が１万円以下は何通り？
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1万円以下の税込価格で存在しない価格は何通りか。
税率8%、税抜き価格は自然数。税込み価格は小数点以下は切り捨て
出典：渋谷教育学園幕張高等学校 過去問
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1万円以下の税込価格で存在しない価格は何通りか。
税率8%、税抜き価格は自然数。税込み価格は小数点以下は切り捨て
出典：渋谷教育学園幕張高等学校 過去問
中学生向け計算問題 因数分解 暇つぶし
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
因数分解
$\sqrt{ 900・901・902・903+1 }$を計算せよ
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3$
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因数分解
$\sqrt{ 900・901・902・903+1 }$を計算せよ
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3$
大阪教育大 複雑な３乗根の外し方
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }+1 }-\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }-1 }$の値を求めよ
出典：大阪教育大学
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$\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }+1 }-\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }-1 }$の値を求めよ
出典：大阪教育大学
【中学数学】2次方程式：2次方程式x²+ax+b=0の解が3と8のとき、a,bの値を求めよ。
【中学数学】三平方の定理：相似と三平方の定理を駆使して長さを出します！！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図は1辺の長さが9cmの正方形ABCDを、頂点Aが辺DC上の点Eに重なるように折り返したもので、PQは折り目の線である。DE＝3cmであるとき、次の問いに答えなさい。
(2)線分BQの長さを求めなさい。
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図は1辺の長さが9cmの正方形ABCDを、頂点Aが辺DC上の点Eに重なるように折り返したもので、PQは折り目の線である。DE＝3cmであるとき、次の問いに答えなさい。
(2)線分BQの長さを求めなさい。
立教大 ２次方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#２次方程式#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は？
出典：立教大学 過去問
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$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は？
出典：立教大学 過去問
大阪星光学院（改）整数問題
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#大阪聖光学院高等学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y$自然数
$x^2+11y^2=759$
出典：大阪星光学院中学校・高等学校 過去問
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$x,y$自然数
$x^2+11y^2=759$
出典：大阪星光学院中学校・高等学校 過去問
中学生でもわかる解の公式の証明【中３以上必見】
開成高校 整数問題 最大公約数・最小公倍数
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#開成高等学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ
出典：開成高等学校 過去問
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$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ
出典：開成高等学校 過去問
早稲田高等学院 有理数問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#早稲田大学高等学院
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{31}{36}-${$(1+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2})+a$}$^2=\sqrt{ b }$を満たす有理数$a,b$の組を2組求めよ。
出典：早稲田大学 高等学院 過去問
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$\displaystyle \frac{31}{36}-${$(1+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2})+a$}$^2=\sqrt{ b }$を満たす有理数$a,b$の組を2組求めよ。
出典：早稲田大学 高等学院 過去問
慶應女子高 約数の個数・総和
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾女子高等学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
約数の個数が4個で、その約数の和が84である自然数
出典：慶應義塾女子高等学校 過去問
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約数の個数が4個で、その約数の和が84である自然数
出典：慶應義塾女子高等学校 過去問
【数学】０で割れると成り立つ不思議な世界
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
０で割れると成り立つ不思議な世界についての動画です
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０で割れると成り立つ不思議な世界についての動画です
福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(3)直線と円の位置関係、高校2年生
単元：
#数Ⅱ#円#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ 直線$mx-y-(3m-1)=0$ と円$x^2+y^2=2$ の位置関係を調べよ。
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${\Large\boxed{1}}$ 直線$mx-y-(3m-1)=0$ と円$x^2+y^2=2$ の位置関係を調べよ。
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察４（受験編）
単元：
#中１数学#方程式#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）
単元：
#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
灘中 中学入試問題に挑戦
単元：
#算数(中学受験)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#灘中学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
灘中学校過去問題
数xに対してxを超えない整数のうち最大のものを[x]で表す。
[3.5]=3 , [4] = 4
$[\frac{1×1}{68}],[\frac{2×2}{68}],[\frac{3×3}{68}],\cdots,[\frac{2010×2010}{68}]$
この2010個の整数の中に、全部で何種類の整数があるか。
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灘中学校過去問題
数xに対してxを超えない整数のうち最大のものを[x]で表す。
[3.5]=3 , [4] = 4
$[\frac{1×1}{68}],[\frac{2×2}{68}],[\frac{3×3}{68}],\cdots,[\frac{2010×2010}{68}]$
この2010個の整数の中に、全部で何種類の整数があるか。
質問に対する返答動画です。円の性質、三平方の定理、計算の工夫、
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#三平方の定理
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
右の図のように、半径2の外接する2円A,Bが半径5の円Oに内接している。
2円A,Bに外接する円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
＊図は動画内参照
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右の図のように、半径2の外接する2円A,Bが半径5の円Oに内接している。
2円A,Bに外接する円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
＊図は動画内参照
球の体積、表面積 中学生にも納得のいく方法で。 積分でも出します
単元：
#数学(中学生)#中１数学#数Ⅱ#空間図形#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
球の表面積、体積の公式がなぜそうなるのかわかりやすく解説します！
この動画を見る
球の表面積、体積の公式がなぜそうなるのかわかりやすく解説します！
ご質問に対する返答動画です。円の面積はなぜπｒ＾２
