数学(中学生)
【数学】中3-33 二次関数って?
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
y=①____で表されるとき、
『yはXの②____に③____する』といって、
このときのaを④____という。
◎xとyの関係を式に表そう!
⑤ 1辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。
⑥ 1辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。
⑦ 1辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。
⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。
⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。
⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。
⑪ ⑤~⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?
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y=①____で表されるとき、
『yはXの②____に③____する』といって、
このときのaを④____という。
◎xとyの関係を式に表そう!
⑤ 1辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。
⑥ 1辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。
⑦ 1辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。
⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。
⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。
⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。
⑪ ⑤~⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?
【数学】中3-34 二次関数の式をもとめよう
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
二次関数といえば、y=①____
◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。
③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。
◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は?
⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は?
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二次関数といえば、y=①____
◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。
③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。
◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は?
⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は?
【数学】中2-39 一次関数の利用② 水槽の基本編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎20L入る水槽に、水が2L入っていてここに満水になるまで、毎分3Lの割合 で水を入れる。
水を入れ始めてからX分後の水の量をYLとする。
①yをxの式で表すと?
②xの変域は?
③yの変域は?
④3分後の水の量は何L?
◎深さが50cmの水槽に水が満水になっている。
ここから、毎分2cmずつ水を減らしていく。
水を入れ始めてからX分後の水槽の底からの水位をycmとする。
⑤yをxの式で表すと?
⑥xの変域は?
⑦yの変域は?
⑧底からの水位が16cmになるのは 何分後?
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◎20L入る水槽に、水が2L入っていてここに満水になるまで、毎分3Lの割合 で水を入れる。
水を入れ始めてからX分後の水の量をYLとする。
①yをxの式で表すと?
②xの変域は?
③yの変域は?
④3分後の水の量は何L?
◎深さが50cmの水槽に水が満水になっている。
ここから、毎分2cmずつ水を減らしていく。
水を入れ始めてからX分後の水槽の底からの水位をycmとする。
⑤yをxの式で表すと?
⑥xの変域は?
⑦yの変域は?
⑧底からの水位が16cmになるのは 何分後?
【数学】中2-38 一次関数の利用① 料金編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎右の表はとある携帯の料金プランです。
1か月に(分話したときの料金をy円とする。
①3つのプランのXとYの関係を式にすると?
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
②1か月に180分話したとき1ヶ月の 料金を安い順番にすると?
③Bプランの料金がAプランより安くなるのは1ヵ月に何分より多く話したとき?
※表は動画内参照
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◎右の表はとある携帯の料金プランです。
1か月に(分話したときの料金をy円とする。
①3つのプランのXとYの関係を式にすると?
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
②1か月に180分話したとき1ヶ月の 料金を安い順番にすると?
③Bプランの料金がAプランより安くなるのは1ヵ月に何分より多く話したとき?
※表は動画内参照
【数学】中2-37 一次関数の交点をだす② 応用編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎右の図のように、直線ℓはA(0,6)とB(3,0)を通り、
直線mは傾きが$\displaystyle \frac{1}{2}$で、(-3,2)を通る。
※図は動画内参照
①直線ℓの式は?
②直線mの式は?
③Pの座標は?
④$\triangle PBC$の面積は?
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◎右の図のように、直線ℓはA(0,6)とB(3,0)を通り、
直線mは傾きが$\displaystyle \frac{1}{2}$で、(-3,2)を通る。
※図は動画内参照
①直線ℓの式は?
②直線mの式は?
③Pの座標は?
④$\triangle PBC$の面積は?
【数学】中2-35 二元一次方程式のグラフを書く
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$-3x+y=-6$のグラフを書くなら①____の形に変形しよう!
◎グラフを書こう!
②$2x+y=3$
③$5x-2y-8=0$
④$3x-15=0$
⑤$-2y-12=0$
※グラフは動画内参照
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$-3x+y=-6$のグラフを書くなら①____の形に変形しよう!
◎グラフを書こう!
②$2x+y=3$
③$5x-2y-8=0$
④$3x-15=0$
⑤$-2y-12=0$
※グラフは動画内参照
【数学】中2-36 一次関数の交点をだす① 基本編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
関数の交点をだすなら①____を使おう!
◎交点の座標をだそう!
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y = 3x-5 \\
x +2y =11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③※動画内参照
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関数の交点をだすなら①____を使おう!
◎交点の座標をだそう!
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y = 3x-5 \\
x +2y =11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③※動画内参照
【数学】中2-33 一次関数の式をもとめる② 練習編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①(1.2)(-3.4)を通る直線。
②傾きが1で、(-3.2)を通る直線。
③(-1.2)を通り、$y=3x+5$に平行な直線。
④変化の割合が$\displaystyle \frac{1}{2}$で、(8,0)を通る直線。
⑤(8,-1)を通り、xの増加量が4のとき、yの増加量が-3である直線。
⑥$x=-2$のとき$y=6$、$x=6$のとき$y=-14$である直線。
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①(1.2)(-3.4)を通る直線。
②傾きが1で、(-3.2)を通る直線。
③(-1.2)を通り、$y=3x+5$に平行な直線。
④変化の割合が$\displaystyle \frac{1}{2}$で、(8,0)を通る直線。
⑤(8,-1)を通り、xの増加量が4のとき、yの増加量が-3である直線。
⑥$x=-2$のとき$y=6$、$x=6$のとき$y=-14$である直線。
【数学】中2-34 一次関数のグラフを読みとる
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
グラフを読みとるときも、書くときと
同じで①____からスタートする。
◎右のグラフは?
②
③
④
⑤
※グラフは動画内参照
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グラフを読みとるときも、書くときと
同じで①____からスタートする。
◎右のグラフは?
②
③
④
⑤
※グラフは動画内参照
【数学】中2-32 一次関数の式をもとめる① 基本編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$y=ax+b$について・・・
〔aかbのどちらかが分かるなら〕
通るの①__つの点を探せばいい!
〔aもbも分からないなら〕
通る②__つの点を探してしょう!!
③____しよう!
◎一次関数の式をもとめよう!
④傾きがー2で(1.3)を通る直線。
⑤切片がー3で(-1,-6)を通る直線。
⑥(-3.9) (2.4)を通る直線。
⑦$X=-1$のとき$y=1$
$X=4$のとき$y=11$である直線。
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$y=ax+b$について・・・
〔aかbのどちらかが分かるなら〕
通るの①__つの点を探せばいい!
〔aもbも分からないなら〕
通る②__つの点を探してしょう!!
③____しよう!
◎一次関数の式をもとめよう!
④傾きがー2で(1.3)を通る直線。
⑤切片がー3で(-1,-6)を通る直線。
⑥(-3.9) (2.4)を通る直線。
⑦$X=-1$のとき$y=1$
$X=4$のとき$y=11$である直線。
【数学】中2-30 一次関数のグラフを書く
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$y=ax+b$のグラフを書くとき①____ から先に書こう!
そして、②____ を③____ にして次の点を探す。
そのとき、必ずy軸の④____ で探そう!!
◎グラフを書こう!!
⑤$y=\displaystyle \frac{3}{2}x-4$
⑥$y=-2x+3$
⑦$y=x-2$
⑧$y=-\displaystyle \frac{x}{3}+1$
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$y=ax+b$のグラフを書くとき①____ から先に書こう!
そして、②____ を③____ にして次の点を探す。
そのとき、必ずy軸の④____ で探そう!!
◎グラフを書こう!!
⑤$y=\displaystyle \frac{3}{2}x-4$
⑥$y=-2x+3$
⑦$y=x-2$
⑧$y=-\displaystyle \frac{x}{3}+1$
【数学】中2-28 一次関数に慣れよう!
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
一次関数といえば、y=①____
◎水槽に8cmの高さまで水が入っている。
この水槽に1分間に3cmの割合で水を入れる。
水を入れはじめてからx分後の底から水面までの高さをycmとするとき、下の表の空欄を埋めよう。
※表は動画内参照
⑦yをxの式で表すと?
◎長さ10cmのろうそくに火をつけると毎分0.5cmの割合で短くなる。
火をつけてからx分後のろうそくの長さをycmとする。
⑧yをxの式で表すと?
⑨6分後のろうそくの長さは?
⑩ろうそくの長さが3cmになるのは何分後?
⑪yの値の範囲は?
⑫xの値の範囲は?
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一次関数といえば、y=①____
◎水槽に8cmの高さまで水が入っている。
この水槽に1分間に3cmの割合で水を入れる。
水を入れはじめてからx分後の底から水面までの高さをycmとするとき、下の表の空欄を埋めよう。
※表は動画内参照
⑦yをxの式で表すと?
◎長さ10cmのろうそくに火をつけると毎分0.5cmの割合で短くなる。
火をつけてからx分後のろうそくの長さをycmとする。
⑧yをxの式で表すと?
⑨6分後のろうそくの長さは?
⑩ろうそくの長さが3cmになるのは何分後?
⑪yの値の範囲は?
⑫xの値の範囲は?
【数学】中2-29 変化の割合
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
一次関数といえば...
y=①____
変化の割合は②____のところのことで、その公式は、
変化の割合=③________
$y=-3x+9$の変化の割合は④____で、それが⑤____だから、xの値が増加すると、yの値は⑥____するんだ。
◎$y=-4x-3$について・・・
⑦変化の割合は?
⑧xの増加量が3のとき、yの増加量は?
⑨yの増加量が-2のとき、xの増加量は?
◎ある一次関数(下の表)について・・・
⑩変化の割合は?
⑪yの増加量が-15のとき、xの増加量は?
※表は動画内参照
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一次関数といえば...
y=①____
変化の割合は②____のところのことで、その公式は、
変化の割合=③________
$y=-3x+9$の変化の割合は④____で、それが⑤____だから、xの値が増加すると、yの値は⑥____するんだ。
◎$y=-4x-3$について・・・
⑦変化の割合は?
⑧xの増加量が3のとき、yの増加量は?
⑨yの増加量が-2のとき、xの増加量は?
◎ある一次関数(下の表)について・・・
⑩変化の割合は?
⑪yの増加量が-15のとき、xの増加量は?
※表は動画内参照
【数学】中2-27 一次関数って?
単元:
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
y=①__のように、 yがxの②__で表されるとき、『yはXの一次関数である』という。
ちなみに、aには③__と ④__、bには⑤__っていう名前があるんだ!
$\boxed{A} y=2x+3$
$\boxed{B} y=-4-X$
$\boxed{C} y=5x$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{x}{3}-9$
⑥ $\boxed{A}~\boxed{D}$の中で一次関数はどれ?
◎⑦~⑩について、それぞれyをXの式で表そう!
⑦x円のものを1000円で買ったときの残金y円
→
⑧一辺xcmの正方形の面積y$cm^2$
→
⑨8kmの道のりを、時速xkmで歩いたときにかかる時間と
y時間
→
⑩縦の長さが6cm、横の長さがxcmの長方形の周の長さycm
→
⑪ ⑦~⑩で一次関数はどれ?
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y=①__のように、 yがxの②__で表されるとき、『yはXの一次関数である』という。
ちなみに、aには③__と ④__、bには⑤__っていう名前があるんだ!
$\boxed{A} y=2x+3$
$\boxed{B} y=-4-X$
$\boxed{C} y=5x$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{x}{3}-9$
⑥ $\boxed{A}~\boxed{D}$の中で一次関数はどれ?
◎⑦~⑩について、それぞれyをXの式で表そう!
⑦x円のものを1000円で買ったときの残金y円
→
⑧一辺xcmの正方形の面積y$cm^2$
→
⑨8kmの道のりを、時速xkmで歩いたときにかかる時間と
y時間
→
⑩縦の長さが6cm、横の長さがxcmの長方形の周の長さycm
→
⑪ ⑦~⑩で一次関数はどれ?
【数学】中3-32 二次方程式の利用④(動点編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$AB=10cm$, $BC = 20cm$の長方形がある。
点$P$は辺$AB$上を毎秒$1cm$で$A$から$B$まで、
点$Q$は辺$AD$上を毎秒$2cm$で$D$から$A$まで 動く。$P$、$Q$が同時に出発するとき、 何秒後に$\triangle APQ $の面積が$24cm²$に なるかな?
【準備しよう!】
$AP=$②___$cm$
$BP=$③ ___$cm$
$AQ=$④___$cm$
$DQ=$⑤___$cm$
$t$の範囲は⑥______。
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①$AB=10cm$, $BC = 20cm$の長方形がある。
点$P$は辺$AB$上を毎秒$1cm$で$A$から$B$まで、
点$Q$は辺$AD$上を毎秒$2cm$で$D$から$A$まで 動く。$P$、$Q$が同時に出発するとき、 何秒後に$\triangle APQ $の面積が$24cm²$に なるかな?
【準備しよう!】
$AP=$②___$cm$
$BP=$③ ___$cm$
$AQ=$④___$cm$
$DQ=$⑤___$cm$
$t$の範囲は⑥______。
【数学】中3-30 二次方程式の利用②(容積編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎縦が横より4cm長い長方形の厚紙がある。
この4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、 ふたのない直方体の容器をつくると、その容積は 90cm³だった。
(横の長さをXcmとすると、 それぞれ
①___cm,② ___ cm,③ ___ cmになる。)
④はじめの厚紙の縦と横の長さは何cm?
※図は動画内参照
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◎縦が横より4cm長い長方形の厚紙がある。
この4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、 ふたのない直方体の容器をつくると、その容積は 90cm³だった。
(横の長さをXcmとすると、 それぞれ
①___cm,② ___ cm,③ ___ cmになる。)
④はじめの厚紙の縦と横の長さは何cm?
※図は動画内参照
【数学】中3-28 二次方程式⑤(まとめ編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$2(x+3) = (x-1)^2 $
②$ 5 = (x-1)^2$
③$x^2-x+ \displaystyle \frac{ 1 }{ 4 }=0$
④$3x^2-6x=0$
⑤$3x^2-6=0$
⑥$ x^2-10x+22=0$
⑦二次方程式$x^2+ax-14=0$ の解の$1$つが$2$のとき、$a$の値と もう$1$つの解を求めよう!
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①$2(x+3) = (x-1)^2 $
②$ 5 = (x-1)^2$
③$x^2-x+ \displaystyle \frac{ 1 }{ 4 }=0$
④$3x^2-6x=0$
⑤$3x^2-6=0$
⑥$ x^2-10x+22=0$
⑦二次方程式$x^2+ax-14=0$ の解の$1$つが$2$のとき、$a$の値と もう$1$つの解を求めよう!
【数学】中3-29 二次方程式の利用①(正の整数編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
計算せよ。
①連続する2つの正の整数がある。
それぞれを2乗した数の和が61のとき、
この2つの数はいくつ?
②ある正の数$x$を、2乗しなければ ならないところを、間違えて2倍した ので、計算の結果が48小さくなった。
この正の数入はいくつ?
③連続する3つの正の整数がある。
まん中の数の2乗は、残りの2数の和 の3倍より7大きい。
3つの数はいくつ?
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計算せよ。
①連続する2つの正の整数がある。
それぞれを2乗した数の和が61のとき、
この2つの数はいくつ?
②ある正の数$x$を、2乗しなければ ならないところを、間違えて2倍した ので、計算の結果が48小さくなった。
この正の数入はいくつ?
③連続する3つの正の整数がある。
まん中の数の2乗は、残りの2数の和 の3倍より7大きい。
3つの数はいくつ?
【数学】中3-27 二次方程式④(因数分解とのコラボ編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
計算せよ。
①$x^2+x-12=0$
②$x^2+9x+20=0$
③$x^2-6x+9=0$
④$x^2+5x=0$
⑤$2x^2+6x-8=0$
⑥$x^2=9x$
⑦$x(x+4)=-4$
⑧$2x(x+4)=2(2x+3)$
⑨$3x^2=5x$
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計算せよ。
①$x^2+x-12=0$
②$x^2+9x+20=0$
③$x^2-6x+9=0$
④$x^2+5x=0$
⑤$2x^2+6x-8=0$
⑥$x^2=9x$
⑦$x(x+4)=-4$
⑧$2x(x+4)=2(2x+3)$
⑨$3x^2=5x$
【数学】中3-26 二次方程式③(解の公式編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①x=____
計算せよ。
②$x^2-3x+1=0$
③$2x^2-9x+7=0$
④$x^2-x-5=3(x-1)$
⑤$x(x-1)=-3(x-5)$
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①x=____
計算せよ。
②$x^2-3x+1=0$
③$2x^2-9x+7=0$
④$x^2-x-5=3(x-1)$
⑤$x(x-1)=-3(x-5)$
【数学】中3-24 二次方程式①(基本編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
($x$の二次式)=0という形の方程式を$x$についての①____という。
解き方は、左辺の2乗を②____、
右辺に③____をつける!!
④$x^2=12$
⑤$2x^2=18$
⑥$5x^2-35=0$
⑦$9x^2-5=0$
⑧$2x^2-96=0$
⑨$2x^2-288=0$
⑩$4x^2+5=8$
⑪$5x^2-2=0$
⑫$1,2,3,4$のうち、$x^2-4x+3=0$
の解をすべて解こう!!
この動画を見る
($x$の二次式)=0という形の方程式を$x$についての①____という。
解き方は、左辺の2乗を②____、
右辺に③____をつける!!
④$x^2=12$
⑤$2x^2=18$
⑥$5x^2-35=0$
⑦$9x^2-5=0$
⑧$2x^2-96=0$
⑨$2x^2-288=0$
⑩$4x^2+5=8$
⑪$5x^2-2=0$
⑫$1,2,3,4$のうち、$x^2-4x+3=0$
の解をすべて解こう!!
【数学】中3-25 二次方程式②(応用編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
計算せよ。
①$ x ^ 2 = 9$
②$(x + 4) ^ 2 = 5 $
③ $(x - 2) ^ 2 = 25$
④$ 3 (x + 1) ^ 2 = 6$
⑤$4 (x + 6) ^ 2 - 36 = 0$
⑥$x ^ 2 + 4x = 14$
⑦$ x ^ 2 - 6x = 3$
⑧ $x ^ 2 + 2x - 15 = 0$
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計算せよ。
①$ x ^ 2 = 9$
②$(x + 4) ^ 2 = 5 $
③ $(x - 2) ^ 2 = 25$
④$ 3 (x + 1) ^ 2 = 6$
⑤$4 (x + 6) ^ 2 - 36 = 0$
⑥$x ^ 2 + 4x = 14$
⑦$ x ^ 2 - 6x = 3$
⑧ $x ^ 2 + 2x - 15 = 0$
【数学】中3-23 ルートの問題をつめこんでみた
単元:
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$x=3 \sqrt{7}+2$のとき
$x^2-4x+4$の値は?
$x= \sqrt{2}+\sqrt{5}$ ,$y= \sqrt{2}-\sqrt{5} $の時
$x^2 - y^2$の値は?
$ \sqrt{a}+\sqrt{18}= \sqrt{50}$を満たす自然数$a$は?
$ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} $を有理化しよう!
◎ $\sqrt{75a}$の値が自然数となるような$a$について…
⑤もっとも小さい$a$は?
⑥2番目に小さい$a$は?
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$x=3 \sqrt{7}+2$のとき
$x^2-4x+4$の値は?
$x= \sqrt{2}+\sqrt{5}$ ,$y= \sqrt{2}-\sqrt{5} $の時
$x^2 - y^2$の値は?
$ \sqrt{a}+\sqrt{18}= \sqrt{50}$を満たす自然数$a$は?
$ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} $を有理化しよう!
◎ $\sqrt{75a}$の値が自然数となるような$a$について…
⑤もっとも小さい$a$は?
⑥2番目に小さい$a$は?
【数学】中3-22 ルートと展開のコラボ
単元:
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$(x+y)^2=$
$(x-y)^2=$
$(x+y) (x-y)=$
$(x+a) (X+b)=$
⑤$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=$
⑥$(\sqrt{7}+\sqrt{2}) (\sqrt{7}-\sqrt{2}) =$
⑦$(\sqrt{2}+5) (\sqrt{2}+4)=$
⑧$\sqrt{2}(\sqrt{12 }-\sqrt{3}) =$
⑨$(2\sqrt{2}+3) (2\sqrt{2}-3)=$
⑩$(\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2=$
11$(4\sqrt{3}-1) (-2\sqrt{3}+3)=$
12$(\sqrt{3}-4) (\sqrt{3}+1) -\sqrt{3}(2-5\sqrt{3}) =$
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$(x+y)^2=$
$(x-y)^2=$
$(x+y) (x-y)=$
$(x+a) (X+b)=$
⑤$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=$
⑥$(\sqrt{7}+\sqrt{2}) (\sqrt{7}-\sqrt{2}) =$
⑦$(\sqrt{2}+5) (\sqrt{2}+4)=$
⑧$\sqrt{2}(\sqrt{12 }-\sqrt{3}) =$
⑨$(2\sqrt{2}+3) (2\sqrt{2}-3)=$
⑩$(\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2=$
11$(4\sqrt{3}-1) (-2\sqrt{3}+3)=$
12$(\sqrt{3}-4) (\sqrt{3}+1) -\sqrt{3}(2-5\sqrt{3}) =$
【数学】中3-21 ルートの計算のまとめ
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
計算せよ。
①$3\sqrt{ 2 }-\displaystyle \frac{8}{\sqrt{ 2 }}+\sqrt{ 72 }$
②$\sqrt{ \displaystyle \frac{2}{5}} -\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 10 }}$
③$\displaystyle \frac{20}{\sqrt{ 5 }}-\sqrt{ 24 }-2\sqrt{ 45 }+\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{2} }$
④$2\sqrt{ 6 } \times (\sqrt{ 3 })+\displaystyle \frac{10}{\sqrt{ 2 }}$
⑤$5\sqrt{ 30 } \div (-2\sqrt{ 6 })+\sqrt{ 45 }$
⑥$2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 14 }$
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計算せよ。
①$3\sqrt{ 2 }-\displaystyle \frac{8}{\sqrt{ 2 }}+\sqrt{ 72 }$
②$\sqrt{ \displaystyle \frac{2}{5}} -\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 10 }}$
③$\displaystyle \frac{20}{\sqrt{ 5 }}-\sqrt{ 24 }-2\sqrt{ 45 }+\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{2} }$
④$2\sqrt{ 6 } \times (\sqrt{ 3 })+\displaystyle \frac{10}{\sqrt{ 2 }}$
⑤$5\sqrt{ 30 } \div (-2\sqrt{ 6 })+\sqrt{ 45 }$
⑥$2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 14 }$
【数学】中3-18 ルートのかけ算・わり算
単元:
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
計算が終わったら必ず$\sqrt{ }$の①____をしよう!
②$\sqrt{ 3 } \times \sqrt{ 6 }=$
③$\sqrt{ 28 } \div (-\sqrt{ 7 })=$
④$(-\sqrt{ 2 }) \times (-\sqrt{ 3 }) =$
⑤$3\sqrt{ 2 } \times (-2\sqrt{ 5 })=$
⑥$2\sqrt{ 12 } \times 3\sqrt{ 2 }=$
⑦$-6\sqrt{ 8 } \div 3\sqrt{ 2 }=$
⑧$(-\sqrt{ 6 }) \div (-\sqrt{ 96 })=$
⑨$4\sqrt{ 2 } \times 3\sqrt{ 18 }$
⑩$\sqrt{ 24 } \div \sqrt{ 8 } \times (-\sqrt{ 6 })=$
⑪$-\sqrt{ 10 } \div (-\sqrt{ 15 }) \times (\sqrt{ 42 })=$
⑫$\sqrt{ 28 } \times \sqrt{ 35 }=$
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計算が終わったら必ず$\sqrt{ }$の①____をしよう!
②$\sqrt{ 3 } \times \sqrt{ 6 }=$
③$\sqrt{ 28 } \div (-\sqrt{ 7 })=$
④$(-\sqrt{ 2 }) \times (-\sqrt{ 3 }) =$
⑤$3\sqrt{ 2 } \times (-2\sqrt{ 5 })=$
⑥$2\sqrt{ 12 } \times 3\sqrt{ 2 }=$
⑦$-6\sqrt{ 8 } \div 3\sqrt{ 2 }=$
⑧$(-\sqrt{ 6 }) \div (-\sqrt{ 96 })=$
⑨$4\sqrt{ 2 } \times 3\sqrt{ 18 }$
⑩$\sqrt{ 24 } \div \sqrt{ 8 } \times (-\sqrt{ 6 })=$
⑪$-\sqrt{ 10 } \div (-\sqrt{ 15 }) \times (\sqrt{ 42 })=$
⑫$\sqrt{ 28 } \times \sqrt{ 35 }=$
【数学】中3-19 有理化
単元:
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ }$が①____にいたら有理化しよう!!
②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$
◎計算しよう!
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$
$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ?
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$
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$\sqrt{ }$が①____にいたら有理化しよう!!
②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$
◎計算しよう!
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$
$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ?
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$
【数学】中3-17 ルートの変形
単元:
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ }$の中で①になったやつは、$\sqrt{ }$の
外に出てこれる。
逆に、$\sqrt{ }$の外から中に入れるときにも②しよう!!
◎次の数を$\sqrt{ a }$の形にしよう!
③$2\sqrt{ 3 }$
④$6\sqrt{ 2 }$
⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{ 18 }}{3}$
⑥$\displaystyle \frac{\sqrt{ 24 }}{2}$
$\sqrt{ }$の中を簡単にするときのポイントは、
4、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ!!
それで出来ないときは、⑪しよう!!
◎変形して、$\sqrt{ }$の中にできるだけ簡単にしよう!!
⑫$\sqrt{ 8 }$
⑬$\sqrt{ 27 }$
⑭$\sqrt{ 75 }$
⑮$\sqrt{ 360 }$
⑯$\sqrt{ 300 }$
⑰$\sqrt{ 1008 }$
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$\sqrt{ }$の中で①になったやつは、$\sqrt{ }$の
外に出てこれる。
逆に、$\sqrt{ }$の外から中に入れるときにも②しよう!!
◎次の数を$\sqrt{ a }$の形にしよう!
③$2\sqrt{ 3 }$
④$6\sqrt{ 2 }$
⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{ 18 }}{3}$
⑥$\displaystyle \frac{\sqrt{ 24 }}{2}$
$\sqrt{ }$の中を簡単にするときのポイントは、
4、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ!!
それで出来ないときは、⑪しよう!!
◎変形して、$\sqrt{ }$の中にできるだけ簡単にしよう!!
⑫$\sqrt{ 8 }$
⑬$\sqrt{ 27 }$
⑭$\sqrt{ 75 }$
⑮$\sqrt{ 360 }$
⑯$\sqrt{ 300 }$
⑰$\sqrt{ 1008 }$
【数学】中3-16 平方根②
単元:
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①____すればいい。
つまり・・・
5=②____,-7=③____
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④____
無理数は⑤____
循環小数になるのは⑥____で、それを
循環小数で表すと⑦____となる。
◎小さいほうから順に並べよう!
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧____→____→____→____→____
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨____→____→____
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある?
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう!
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう!
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整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①____すればいい。
つまり・・・
5=②____,-7=③____
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④____
無理数は⑤____
循環小数になるのは⑥____で、それを
循環小数で表すと⑦____となる。
◎小さいほうから順に並べよう!
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧____→____→____→____→____
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨____→____→____
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある?
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう!
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう!
【数学】中3-15 平方根①
単元:
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①____がすると$a$になる数を$a$の平方根という。
そして、√ は②____がといって③____って読むんだ。
あと、√ は④____されると消えちゃうし、√ の中で⑤____になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ!!
次の数の平方根をもとめよう!
⑥$5$→
⑦$9$→
⑧$\displaystyle \frac{25}{64}$→
⑨$0.36$→
次の値はいくつ?
⑩$(-\sqrt{ 6 })^2=$
⑪$-(\sqrt{ 11 })^2=$
⑫$-(\sqrt{ 49 })=$
⑬$\sqrt{ 100 }=$
⑭$\sqrt{ (-3) ^2 })=$
⑮$-\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{81} }=$
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①____がすると$a$になる数を$a$の平方根という。
そして、√ は②____がといって③____って読むんだ。
あと、√ は④____されると消えちゃうし、√ の中で⑤____になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ!!
次の数の平方根をもとめよう!
⑥$5$→
⑦$9$→
⑧$\displaystyle \frac{25}{64}$→
⑨$0.36$→
次の値はいくつ?
⑩$(-\sqrt{ 6 })^2=$
⑪$-(\sqrt{ 11 })^2=$
⑫$-(\sqrt{ 49 })=$
⑬$\sqrt{ 100 }=$
⑭$\sqrt{ (-3) ^2 })=$
⑮$-\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{81} }=$