ますただ

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担当科目：数学

大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！

職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学　准教授
趣味：
①将棋　棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀　アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス　中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。

#宮崎大学　2020年　#定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} (3 x + 2) \sin x d x

出典：2020年宮崎大学

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大学入試問題#762「再生回数は、期待できない」　東京理科大学工学部(2003) #曲線の長さ

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
曲線

y = (2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}

の区間

0 \leq x \leq \frac{1}{3}

にある部分の長さを求めよ。

出典：2003年東京理科大学工学部　入試問題

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#宮崎大学　2022年　#定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{12}} \sin^{2} x \cos^{2} x d x

出典：2022年宮崎大学

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大学入試問題#761「微積の入試勉強は、まずこれから！」　東京理科大学理学部(2002) #微積

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
関数

F (x)

を

F (x) = \int_{0}^{x} (\sin t + \cos t)^{2} d t

と定める。

F (x), lim_{x \to \infty} \frac{F (x)}{x}, lim_{x \to 0} \frac{F (x)}{x}

を求めよ。

出典：2002年東京理科大学理学部　入試問題

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大学入試問題#760「ほぼ一直線」　東京理科大学(2003) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定積分

I = \int_{1}^{4} t^{2} \sin (\frac{π}{4} t \sqrt{t}) d t

を求めよ。

出典：2003年東京理科大学　入試問題

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大学入試問題#759「サムネみすった」　東京理科大学(2002) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{12}} \cos x ・ \cos 2 x ・ \cos 3 x d x

出典：2002年東京理科大学　入試問題

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#広島市立大学 2010年 #不定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{(x + 1)^{5}} d x

出典：2010年広島市立大学

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#広島市立大学 2010年 #不定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int l o g (1 + 2 x) d x

出典：2010年広島市立大学

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大学入試問題#758 「ミスりようがない。」　東京理科大学理学部(2002) #方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

(x + 2) (x + 3) (x - 4) (x - 5) = 44

を解け。

出典：2002年東京理科大学理学部　入試問題

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#岡山県立大学 2023年 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 3}^{5} \frac{3 x}{\sqrt{6 - x}} d x

出典：2023年岡山県立大学

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大学入試問題#757「綺麗な基本問題」　東京理科大学(2001) #積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = 1 + \frac{1}{2} c e^{- x}

において、定数

c

は

c = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} f (t) \sin t d t

を満たす。
このとき、

c

の値を求めよ。

出典：2001年東京理科大学工学部　入試問題

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大学入試問題#756「ほぼ定石通り」　藤田医科大学(2024) #級数

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, n a_{n + 1} = 3 \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

１．数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ。
２．

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{a_{n + 1}}{a_{n} a_{n + 2}}

を求めよ。

出典：2024年藤田医科大学　入試問題

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大学入試問題#755「基本問題」　北海道大学(1970) #微分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

は

x > 0

で定義された正の値をとる微分可能な関数で

{f (x)}^{2} = x + 1 + \int_{1}^{x} {f (t)}^{2} d t

を満たすものとする。

（1）

y = f (x)

の満たす1階微分方程式を求めよ。
（2）

y = f (x)

を任意定数を含まない形で求めよ。

出典：1970年北海道大学　入試問題

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#岡山県立大学 2011 #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{l o g x}{x {1 + (l o g x)^{2}}} d x

出典：2011年岡山県立大学

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大学入試問題#754「スッキリと解きたい」　早稲田大学人間科学部(2022) #整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m > 3

である自然数

m

に対して、
等式

m a + \frac{1}{m} b = a b - 1

を満たす整数

a, b

の組をすべて求めよ。

出典：2022年早稲田大学人間科学部　入試問題

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大学入試問題#753「普通に超良問」　東京理科大学理工学部(1999) #積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (2 x) = \int_{0}^{π} f (t) d t + K x \cos x

f^{'} (π) = \frac{π}{2}

を満たすとき、定数

K

の値と、関数

f (x)

を求めよ。

出典：1999年東京理科大学理工学部　入試問題

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#国士舘大学2022 #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} 6 \sin x \tan^{2} x d x

出典：2022年国士舘大学

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大学入試問題#752「初見だと少し焦る」　電気通信大学後期(2023) #区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 2 n + 1}^{3 n} \frac{1}{\sin \frac{π k}{6 n}}

出典：2023年電子通信大学後期　入試問題

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#日本医科大学2020 #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{2} \cos (\frac{π x}{2}) d x

出典：2020年日本医科大学

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大学入試問題#751「定石通り」　東京女子医科大学(2002) #複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

z^{3} + | \bar{z} | = 0

を満たす複素数

z

をすべて求めよ

出典：2002年東京女子医科大学　入試問題

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大学入試問題#750「超良問！」　東京理科大学工学部(2001) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{e^{\tan x}}{\cos^{4} x} d x

出典：2001年東京理科大学工学部　入試問題

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#整数問題　#早稲田大学2022　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 a + \frac{1}{2} b = a b - 1

を満たす整数

a, b

の組を求めよ。

出典：2022年早稲田大学人間科学部

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大学入試問題#749「まあミスれん」　東京理科大学(2000)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int e^{\sqrt[3]{x}} d x

出典：2000年東京理科大学工学部　入試問題

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大学入試問題#748「計算力が試される」早稲田大学人間科学部(2006) 積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = x + 2 \int_{0}^{π} \sin (x - t) f (t) d t

を満たす関数

f (x)

を求めよ。

出典：2006年早稲田大学人間科学部　入試問題

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#東海大学医学部(2019) #極限　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}

出典：2019年東海大学医学部

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大学入試問題#747「解き方は好み」早稲田大学国際教養学部(2006)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

2 x^{2} + 3 y^{2} = 1

を満たすとき、

x^{2} - y^{2} + x y

の最大値を求めよ。

出典：2006年早稲田大学国際教養学部　入試問題

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大学入試問題#746「慣れれば瞬間部分積分！？」東京理科大学(2024) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{3}^{5} (x - 3)^{3} (5 - x)^{5} d x

出典：2024年東京理科大学　入試問題

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昭和大学医学部(2006) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{2}}

出典：2006年昭和大学医学部

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大学入試問題#745「落ち着けばどうにかなる」早稲田大学理工学部(2002) 微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < θ < \frac{π}{2}

とする。

I (θ) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} | \sin x - \tan θ \cos x | \sin 2 x d x

（1）

I (θ)

を求めよ。
（2）

I (θ)

を最小にする

θ

に対し、

\cos θ

の値を求めよ。

出典：2002年早稲田大学理工学部　入試問題

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北海道大学(1970) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 0}^{n - 1} \frac{1}{\sqrt{4 n^{2} - k^{2}}}

出典：1970年北海道大学

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#宮崎大学 2020年 #定積分 #Shorts

大学入試問題#762「再生回数は、期待できない」 東京理科大学工学部(2003) #曲線の長さ

#宮崎大学 2022年 #定積分 #Shorts

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大学入試問題#759「サムネみすった」 東京理科大学(2002) #定積分

#広島市立大学 2010年 #不定積分 #Shorts

#広島市立大学 2010年 #不定積分 #Shorts

大学入試問題#758 「ミスりようがない。」 東京理科大学理学部(2002) #方程式

#岡山県立大学 2023年 #Shorts

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#岡山県立大学 2011 #定積分 #Shorts

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#国士舘大学2022 #定積分 #Shorts

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#整数問題 #早稲田大学2022 #Shorts

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大学入試問題#746「慣れれば瞬間部分積分！？」 東京理科大学(2024) #定積分

昭和大学医学部(2006) #極限 #Shorts

大学入試問題#745「落ち着けばどうにかなる」 早稲田大学理工学部(2002) 微積の応用

北海道大学(1970) #定積分 #Shorts

ますただ

#宮崎大学　2020年　#定積分　#Shorts

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#宮崎大学　2022年　#定積分　#Shorts

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#整数問題　#早稲田大学2022　#Shorts

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