ますただ
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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
大学入試問題#885「油断したら沼るかも」 #奈良県立医科大学(2014) 三角関数と整数問題
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ \displaystyle \frac{a}{20} } \lt \cos\displaystyle \frac{\pi}{8} \lt \sqrt{ \displaystyle \frac{a+1}{20} }$を満たす整数$a$を求めよ。
出典：2014年奈良県立医科大学
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$\sqrt{ \displaystyle \frac{a}{20} } \lt \cos\displaystyle \frac{\pi}{8} \lt \sqrt{ \displaystyle \frac{a+1}{20} }$を満たす整数$a$を求めよ。
出典：2014年奈良県立医科大学
#福岡大学#不定積分#ますただ
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#福岡大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+1 }}$ $dx$
出典：福岡大学
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以下の不定積分を解け
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+1 }}$ $dx$
出典：福岡大学
#福島大学2013#定積分#ますただ
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} x$ $\sin2$ $x$ $dx$
出典：2013年福島大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} x$ $\sin2$ $x$ $dx$
出典：2013年福島大学
#愛媛大学2014#極限#ますただ
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{(\sqrt{ x^2+x+4 }-\sqrt{ x^2+4 })\sin2x}{x^2}$
出典：2024年愛媛大学
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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{(\sqrt{ x^2+x+4 }-\sqrt{ x^2+4 })\sin2x}{x^2}$
出典：2024年愛媛大学
大学入試問題#884「ミスれん」 #東京理科大学(2022) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x-4}{2x^2+5x+2}$ $dx$
出典：2022年東京理科大学
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x-4}{2x^2+5x+2}$ $dx$
出典：2022年東京理科大学
#小樽商科大学#不定積分#ますただ
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#小樽商科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+2}-\sqrt{ 2 }}$ $dx$
出典：小樽商科大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+2}-\sqrt{ 2 }}$ $dx$
出典：小樽商科大学
20年5月数学検定1級1次試験（微分）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$x=\sin\theta$
$y=-1\log\tan\dfrac{\theta}{2}-\cos\theta$
$\theta=\dfrac{\pi}{3}$における$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を求めよ.
20年5月数学検定1級1次試験（微分）過去問
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$\boxed{6}$
$x=\sin\theta$
$y=-1\log\tan\dfrac{\theta}{2}-\cos\theta$
$\theta=\dfrac{\pi}{3}$における$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を求めよ.
20年5月数学検定1級1次試験（微分）過去問
20年5月数学検定1級1次試験（四面体の体積）
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
4点$A(1,-4,1),B(2,2,2),C(2,-6,-3),D(3,-2,-1)$とする.
四面体$ABCD$の体積$V$を求めよ.
$a=\left(\begin{eqnarray}
a_1 \\\
a_2 \\\
a_3
\end{eqnarray}\right)$
$a=\left(\begin{eqnarray}
b_1 \\\
b_2 \\\
b_3
\end{eqnarray}\right)$
$a=\left(\begin{eqnarray}
c_1 \\\
c_2 \\\
c_3
\end{eqnarray}\right)$
20年5月数学検定1級1次試験（四面体の体積）過去問
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$\boxed{3}$
4点$A(1,-4,1),B(2,2,2),C(2,-6,-3),D(3,-2,-1)$とする.
四面体$ABCD$の体積$V$を求めよ.
$a=\left(\begin{eqnarray}
a_1 \\\
a_2 \\\
a_3
\end{eqnarray}\right)$
$a=\left(\begin{eqnarray}
b_1 \\\
b_2 \\\
b_3
\end{eqnarray}\right)$
$a=\left(\begin{eqnarray}
c_1 \\\
c_2 \\\
c_3
\end{eqnarray}\right)$
20年5月数学検定1級1次試験（四面体の体積）過去問
20年5月数学検定1級1次試験（三角関数）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$\tan(2Arc\tan\dfrac{1}{3}+Arc\tan\dfrac{1}{12})$
$Arc\tan a=\tan^{-1}a=t\Leftrightarrow t=\tan a$
$\tan(\tan^{-1}a)=a$
$\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$
20年5月数学検定1級1次試験（三角関数）過去問
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$\boxed{2}$
$\tan(2Arc\tan\dfrac{1}{3}+Arc\tan\dfrac{1}{12})$
$Arc\tan a=\tan^{-1}a=t\Leftrightarrow t=\tan a$
$\tan(\tan^{-1}a)=a$
$\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$
20年5月数学検定1級1次試験（三角関数）過去問
18大阪府教員採用試験（数学：整数）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$2018$
$x\gt 0$の小数部分を$b$とし,$x^2+b^2=40$を満たす.
このとき,$b$の範囲と$x$の値を求めよ.
18大阪府教員採用試験（数学：整数）過去問
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$2018$
$x\gt 0$の小数部分を$b$とし,$x^2+b^2=40$を満たす.
このとき,$b$の範囲と$x$の値を求めよ.
18大阪府教員採用試験（数学：整数）過去問
20年5月数学検定1級1次試験（合同式）
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$2018n \equiv 2(mod 1000)$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
20年5月数学検定1級1次試験（合同式）過去問
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$\boxed{1}$
$2018n \equiv 2(mod 1000)$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
20年5月数学検定1級1次試験（合同式）過去問
20年5月数検準1級1次試験（楕円）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と方程式#円と方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
2点$A(0,-3),B(0,1)$から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ.
20年5月数検準1級1次試験（楕円）過去問
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$\boxed{6}$
2点$A(0,-3),B(0,1)$から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ.
20年5月数検準1級1次試験（楕円）過去問
20年5月数検準1級1次試験（極限）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{4n^2+7n}-2\sqrt{n^2+2n})$
これを解け.
20年5月数検準1級1次試験（極限）過去問
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$\boxed{7}$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{4n^2+7n}-2\sqrt{n^2+2n})$
これを解け.
20年5月数検準1級1次試験（極限）過去問
20年5月数学検定準1級1次試験（複素数）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$\alpha=(-1+i)(1-\sqrt3 i)$
(1)$\vert \alpha \vert $を求めよ.
(2)$arg \alpha$を求めよ.
$0\leqq arg \alpha \lt 2\pi$
20年5月数学検定準1級1次試験（複素数）過去問
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$\boxed{4}$
$\alpha=(-1+i)(1-\sqrt3 i)$
(1)$\vert \alpha \vert $を求めよ.
(2)$arg \alpha$を求めよ.
$0\leqq arg \alpha \lt 2\pi$
20年5月数学検定準1級1次試験（複素数）過去問
20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と方程式#円と方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
円$C_1$の中心は$(-6,2)$で直線$\ell:3x-4y+1=0$に接する.
このとき円$C_1$が$x$軸から切り取る線分の長さ$\ell^1$を求めよ.
20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）過去問
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$\boxed{2}$
円$C_1$の中心は$(-6,2)$で直線$\ell:3x-4y+1=0$に接する.
このとき円$C_1$が$x$軸から切り取る線分の長さ$\ell^1$を求めよ.
20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）過去問
20年5月数学検定準1級1次試験（積分）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
(1)$\displaystyle \int_{}^{}\dfrac{dx}{\sin 2x}$
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{dx}{\sin 2x}$
20年5月数学検定準1級1次試験（積分）過去問
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$\boxed{5}$
(1)$\displaystyle \int_{}^{}\dfrac{dx}{\sin 2x}$
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{dx}{\sin 2x}$
20年5月数学検定準1級1次試験（積分）過去問
20年5月数学検定準1級1次試験（三角関数）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$0\leqq \theta \lt 2\pi$
$\sqrt2 \cos \theta -\sqrt2 \sin \theta=1$
20年5月数学検定準1級1次試験（三角関数）過去問
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$\boxed{1}$
$0\leqq \theta \lt 2\pi$
$\sqrt2 \cos \theta -\sqrt2 \sin \theta=1$
20年5月数学検定準1級1次試験（三角関数）過去問
20年5月数学検定準1級1次試験（数列）
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$3a_n-2s_n=3^n(s_n=a_1+a_2+･･･+a_n)$
20年5月数学検定準1級1次試験（数列)過去問
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$\boxed{3}$
$3a_n-2s_n=3^n(s_n=a_1+a_2+･･･+a_n)$
20年5月数学検定準1級1次試験（数列)過去問
19神奈川県教員採用試験（数学：整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x,y \leftarrow in$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6},x+y$の最大値を求めよ.
19神奈川県教員採用試験（数学：整数問題）過去問
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$x,y \leftarrow in$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6},x+y$の最大値を求めよ.
19神奈川県教員採用試験（数学：整数問題）過去問
19神奈川県教員採用試験（数学：面積の最小値）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#その他#数学(高校生)#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=x^2-5x+4$と$y=m(n-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときの$m$の値を求めよ.
19神奈川県教員採用試験（数学：面積の最小値）過去問
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$y=x^2-5x+4$と$y=m(n-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときの$m$の値を求めよ.
19神奈川県教員採用試験（数学：面積の最小値）過去問
19神奈川県教員採用試験（数学：三角形の最小値）
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#その他#数学(高校生)#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=x^2+2$上の点$P$と原点$O$と点$A(3,3)$で$\triangle OAP$の面積の最小値を求めよ.
19神奈川県教員採用試験（数学：三角形の最小値）過去問
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$y=x^2+2$上の点$P$と原点$O$と点$A(3,3)$で$\triangle OAP$の面積の最小値を求めよ.
19神奈川県教員採用試験（数学：三角形の最小値）過去問
19神奈川県教員採用試験（数学：関数の最大値）
単元：
#その他#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=-(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+\dfrac{7}{2}(-2\leqq x\leqq 1)$の値域に含まれる最大の整数を求めよ.
19神奈川県教員採用試験（数学：関数の最大値）過去問
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$y=-(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+\dfrac{7}{2}(-2\leqq x\leqq 1)$の値域に含まれる最大の整数を求めよ.
19神奈川県教員採用試験（数学：関数の最大値）過去問
18神奈川県採用試験（数学：複素数）
単元：
#その他#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$z=\dfrac{\sqrt3 -i}{\sqrt2+\sqrt2 i},z^{50}$を求めよ.
18神奈川県採用試験（数学：複素数）過去問
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$z=\dfrac{\sqrt3 -i}{\sqrt2+\sqrt2 i},z^{50}$を求めよ.
18神奈川県採用試験（数学：複素数）過去問
18神奈川県教員採用試験（数学：微分）
単元：
#その他#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\vert x^3-3x^2-9n \vert -m=0$が異なる実数解を4個もつように$m$の値の範囲を求めよ.
18神奈川県教員採用試験（数学：微分）過去問
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$\vert x^3-3x^2-9n \vert -m=0$が異なる実数解を4個もつように$m$の値の範囲を求めよ.
18神奈川県教員採用試験（数学：微分）過去問
18神奈川県教員採用試験（数学：対数）
単元：
#その他#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\alpha=5^{\log_{25}3}+1$のとき,$4^{\log_2 \alpha}$の値を求めよ.
18神奈川県教員採用試験（数学：対数）過去問
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$\alpha=5^{\log_{25}3}+1$のとき,$4^{\log_2 \alpha}$の値を求めよ.
18神奈川県教員採用試験（数学：対数）過去問
18神奈川県教員採用試験（数学：数列）
単元：
#その他#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$ S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n} a_n$
$ S_n=2a_n+4n-3(n=1,2,3･･･)$のとき$a_n$を求めよ.
18神奈川県教員採用試験（数学：数列）過去問
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$ S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n} a_n$
$ S_n=2a_n+4n-3(n=1,2,3･･･)$のとき$a_n$を求めよ.
18神奈川県教員採用試験（数学：数列）過去問
京都府採用試験数学【2016】
単元：
#その他#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1 $x+y+z=10$の正の整数解の個数を求めよ.
2 3つのサイコロを投げる.
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ.
3 複素数$\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}+\left(\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}$を求めよ.
4 $\log_2 3$は無理数を示せ.
5 $\triangle OAB=\dfrac{\vert 1a_1 b_2-a_2 b_1\vert}{2}$を示せ.
6 $f(x)=e^x$ $\sin x$
(1)$0\leqq x \leqq \pi$,$y=f(x)$の極大値を求めよ.
(2)$x$軸と$y=f(n)$ $(0\leqq x\leqq \pi)$で囲まれた面積を求めよ.
7 $\dfrac{1}{2015},\dfrac{2}{2015},･･････\dfrac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を
求めよ.
8 $n=\vert x \vert $,$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt3}+････+\dfrac{1}{\sqrt n}$
京都府採用試験数学【2016】過去問
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1 $x+y+z=10$の正の整数解の個数を求めよ.
2 3つのサイコロを投げる.
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ.
3 複素数$\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}+\left(\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}$を求めよ.
4 $\log_2 3$は無理数を示せ.
5 $\triangle OAB=\dfrac{\vert 1a_1 b_2-a_2 b_1\vert}{2}$を示せ.
6 $f(x)=e^x$ $\sin x$
(1)$0\leqq x \leqq \pi$,$y=f(x)$の極大値を求めよ.
(2)$x$軸と$y=f(n)$ $(0\leqq x\leqq \pi)$で囲まれた面積を求めよ.
7 $\dfrac{1}{2015},\dfrac{2}{2015},･･････\dfrac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を
求めよ.
8 $n=\vert x \vert $,$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt3}+････+\dfrac{1}{\sqrt n}$
京都府採用試験数学【2016】過去問