数学を数楽に
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2023高校入試数学解説47問目 見えないものを見ようとして 灘高校
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
BD=DC=CA
BE=AE
$\angle ABC=?$
＊図は動画内参照
2023 灘高等学校
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BD=DC=CA
BE=AE
$\angle ABC=?$
＊図は動画内参照
2023 灘高等学校
2023高校入試数学解説46問目 二次方程式の応用 灘高校 整数問題
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数A#２次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
xの方程式$x^2+x-n+1 = 0$が整数解をもつとき
$n-2023$の絶対値が最小となる整数nは？
2023 灘高等学校
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xの方程式$x^2+x-n+1 = 0$が整数解をもつとき
$n-2023$の絶対値が最小となる整数nは？
2023 灘高等学校
2023高校入試数学解説45問目 二重根号 灘高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$(\sqrt{100+\sqrt{9991}} + \sqrt{100-\sqrt{9991}})^2 =?$
$2\sqrt{100 + \sqrt {9991}} - \sqrt{206}=?$
2023灘高等学校 最初の1問
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$(\sqrt{100+\sqrt{9991}} + \sqrt{100-\sqrt{9991}})^2 =?$
$2\sqrt{100 + \sqrt {9991}} - \sqrt{206}=?$
2023灘高等学校 最初の1問
2023高校入試数学解説44問目 慶應女子 整数問題
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。
m,n,xの値を求めよ。（m,nはともに正）
2023慶應義塾女子高等学校
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整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。
m,n,xの値を求めよ。（m,nはともに正）
2023慶應義塾女子高等学校
2023高校入試解説30問目 正の整数の組すべて求めよ！ 早稲田本庄（改）（再）
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1 =2023$を満たす正の整数の組(m,n)をすべて求めよ
2023早稲田大学 本庄高等学院(改)
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$\frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1 =2023$を満たす正の整数の組(m,n)をすべて求めよ
2023早稲田大学 本庄高等学院(改)
2023高校入試解説43問目 慶應女子高校最初の一問 文章題
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#数学(中学生)#文章題#文章題その他#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
メスのメダカが15匹、オスのメダカがそのｘ倍入っている池に、新たに250匹のメダカを入れた。その250匹のうちメスがオスよりも140匹多かったため今度はメスの数がオスのx倍になった。
xの値を求めよ。
2023慶應義塾女子高等学校 最初の1問
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メスのメダカが15匹、オスのメダカがそのｘ倍入っている池に、新たに250匹のメダカを入れた。その250匹のうちメスがオスよりも140匹多かったため今度はメスの数がオスのx倍になった。
xの値を求めよ。
2023慶應義塾女子高等学校 最初の1問
2023高校入試解説42問目 内接円の半径の比 開成高校（改）
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
(1)$AC=? PC =?$
(2)$r_1:r_2 =?$
＊図は動画内参照
2023 開成高等学校（改）
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(1)$AC=? PC =?$
(2)$r_1:r_2 =?$
＊図は動画内参照
2023 開成高等学校（改）
オンライン家庭教師の生徒が開成高校に合格しました！2023高校入試解説41問目 角の二等分線の性質の証明 開成高校（改）
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
三角形の面積の公式
$\frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$であることを利用して
AB:AC=BP:CPを示せ
＊図は動画内参照
2023開成高等学校
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三角形の面積の公式
$\frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$であることを利用して
AB:AC=BP:CPを示せ
＊図は動画内参照
2023開成高等学校
2023高校入試解説40問目 球の切り口 早稲田実業（改）
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
3点P,Q,Rを通る平面で球Oを切ったとき、切り口の円の半径=?
＊3点P,Q,Rは、AHを直径とする球面上
＊図は動画内参照
2023早稲田実業学校
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3点P,Q,Rを通る平面で球Oを切ったとき、切り口の円の半径=?
＊3点P,Q,Rは、AHを直径とする球面上
＊図は動画内参照
2023早稲田実業学校
2023高校入試解説39問目 整数問題 早稲田実業
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
a,bは連続しない正の整数。
$(a-b)(a^2+b^2)=2023$を満たす
a,bの値=?
2023早稲田実業学校
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a,bは連続しない正の整数。
$(a-b)(a^2+b^2)=2023$を満たす
a,bの値=?
2023早稲田実業学校
2023高校入試解説38問目 中央値の値の範囲 早稲田実業
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#数学(中学生)#数Ⅰ#データの分析#データの分析#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
29,10,23,16,34,30,12,a
中央値=26のときaの取り得る値の範囲は？
2023早稲田実業学校
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29,10,23,16,34,30,12,a
中央値=26のときaの取り得る値の範囲は？
2023早稲田実業学校
2023高校入試解説37問目 早稲田実業最初の一問 因数分解
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(x+1)a^2 -2xa +x -1$
2023早稲田実業学校
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因数分解せよ
$(x+1)a^2 -2xa +x -1$
2023早稲田実業学校
2023高校入試解説36問目 正八角形の外接円の面積＝❓ 中大杉並
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
正八角形の面積=?
円の面積=?
＊図は動画内参照
2023中央大学杉並高等学校(改)
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正八角形の面積=?
円の面積=?
＊図は動画内参照
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2023高校入試解説34問目 知らないと損する2次方程式の偶数バージョン 中大杉並
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#数学(中学生)#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$x^2-6x+4 = 0 $と$y^2 -14y +44 = 0$の解を適当に組み合わせてx-yの値を計算する。その値が有理数になるときx-yの値は?
2023中央大学杉並高等学校
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$x^2-6x+4 = 0 $と$y^2 -14y +44 = 0$の解を適当に組み合わせてx-yの値を計算する。その値が有理数になるときx-yの値は?
2023中央大学杉並高等学校
2023高校入試解説33問目 最初の一問目の計算 中大杉並
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#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$2021 \times 2020 - 2020 \times 2019 + 2021 \times 2022 -2022 \times 2023$
2023中央大学杉並高等学校
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$2021 \times 2020 - 2020 \times 2019 + 2021 \times 2022 -2022 \times 2023$
2023中央大学杉並高等学校
2023高校入試解説32問目 3辺の長さがわかれば面積求まる 桃山学院
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
△ABC=?
＊図は動画内参照
2023桃山学院高等学校
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△ABC=?
＊図は動画内参照
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2023高校入試解説35問目 円と角度 中大杉並
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$\angle DEF$をxで表せ
＊図は動画内参照
2023中央大学杉並高等学校
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$\angle DEF$をxで表せ
＊図は動画内参照
2023中央大学杉並高等学校
2023高校入試解説31問目 ルートが外れる問題 桃山学院
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\frac{2023}{n}}$が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。
2023桃山学院高等学校
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$\sqrt{\frac{2023}{n}}$が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。
2023桃山学院高等学校
2023高校入試解説29問目 整数問題その1 早稲田本庄
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。
2023早稲田大学 本庄高等学院
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$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。
2023早稲田大学 本庄高等学院
2023高校入試解説28問目 あの条件発動 早稲田本庄
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)
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$BD^2 = DE・DF$
$\angle ADB = ?$
＊図は動画内参照
2023早稲田大学 本庄高等学院
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$BD^2 = DE・DF$
$\angle ADB = ?$
＊図は動画内参照
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2023高校入試解説27問目 √が入っている因数分解 早稲田本庄
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)
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因数分解せよ
$3x^2+y^2+2 \sqrt{3}xy+7 \sqrt3x+7y -18$
2023早稲田大学 本庄高等学院
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因数分解せよ
$3x^2+y^2+2 \sqrt{3}xy+7 \sqrt3x+7y -18$
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2023高校入試解説26問目 √の計算 早稲田本庄最初の一問
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)
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$\{ \frac{\sqrt2 + \sqrt3 -\sqrt5}{\sqrt{18}(\sqrt2 -1)} \}^2 \div
\{ \frac{\sqrt2(\sqrt8 + 2 )}{\sqrt{2}+ \sqrt3 + \sqrt5)} \}^2$
2023早稲田大学 本庄高等学院
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$\{ \frac{\sqrt2 + \sqrt3 -\sqrt5}{\sqrt{18}(\sqrt2 -1)} \}^2 \div
\{ \frac{\sqrt2(\sqrt8 + 2 )}{\sqrt{2}+ \sqrt3 + \sqrt5)} \}^2$
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放物線と二等辺三角形 国立高専
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#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)
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$y=\frac{1}{4}x^2$
P=?
＊図は動画内参照
国立高専
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$y=\frac{1}{4}x^2$
P=?
＊図は動画内参照
国立高専
慣れれば暗算！！
この長さを求める 国立高専←漢字間違えてしまいました。
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$\stackrel{\huge\frown}{BE}$=?
＊図は動画内参照
国立高専
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$\stackrel{\huge\frown}{BE}$=?
＊図は動画内参照
国立高専
整数問題 関西大高
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$を1000で割り切れるような自然数nのうち最も小さいものは？
関西大学高等部
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$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$を1000で割り切れるような自然数nのうち最も小さいものは？
関西大学高等部
楽しいルートの計算
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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$\sqrt{2223^2 - 8888}$
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$\sqrt{2223^2 - 8888}$
全体の面積を求めよ
五角形の面積＝❓ 芝浦工大柏 〇〇先生登場！！
2023高校入試解説25問目 整数問題 立教新座（改）
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
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$\frac{24}{a^2+4a+3}$が自然数となるような整数aは何個？
2023立教新座高等学校
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$\frac{24}{a^2+4a+3}$が自然数となるような整数aは何個？
2023立教新座高等学校