角度と面積
角度と面積
【小４算数】ひし形ってどんな形？対角線ってなぁに？ 小４算数基礎講座 第１３回
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・下の図形はひし形です。辺ADに平行な辺はどれですか。また、角Aと大きさの等しい角はどれですか。
・下のひし形で、辺AB、辺CD、辺ADの長さは何㎝ですか。また、角A、角Bの大きさは何度ですか。
・下の図のように交わった2本の直線が対角線になる四角形は何という名前の四角形ですか。
・下の文で、正しいものには○を、まちがっているものには✖をつけましょう。
①（ ）ひし形の2本の対角線は垂直で、それぞれの真ん中で交わる。
②（ ）長方形も正方形も、対角線が垂直に交わる。
③（ ）対角線の長さが等しい四角形は、長方形だけです。
④（ ）平行四辺形では、対角線が交わった点から4つの頂点までの長さがすべて等しい。
＊図は動画内参照
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・下の図形はひし形です。辺ADに平行な辺はどれですか。また、角Aと大きさの等しい角はどれですか。
・下のひし形で、辺AB、辺CD、辺ADの長さは何㎝ですか。また、角A、角Bの大きさは何度ですか。
・下の図のように交わった2本の直線が対角線になる四角形は何という名前の四角形ですか。
・下の文で、正しいものには○を、まちがっているものには✖をつけましょう。
①（ ）ひし形の2本の対角線は垂直で、それぞれの真ん中で交わる。
②（ ）長方形も正方形も、対角線が垂直に交わる。
③（ ）対角線の長さが等しい四角形は、長方形だけです。
④（ ）平行四辺形では、対角線が交わった点から4つの頂点までの長さがすべて等しい。
＊図は動画内参照
【小４算数】垂直と平行、台形と平行四辺形 小４算数基礎講座 第１２回
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・下の図で、直線㋐、直線㋑、直線㋒は平行です。角㋓、角㋔の大きさは何度ですか。
・下の図で、直線㋐、直線㋑は平行です。角㋒、角㋓の大きさは何度ですか。
・下の図で、直線㋐と垂直になっている直線はどれですか。また、直線㋑と平行になっている直線はどれですか。
・下の図で、点Aを通って直線㋐に垂直な直線と平行な直線をかきましょう。
・下の四角形から、台形と平行四辺形を見つけましょう。
・下の図のように平行四辺形の紙を点線㋐で切り分けます。
①何という名前の四角形ができますか。
②できた四角形には、平行な辺の組は何組ありますか。
・下の平行四辺形で、辺AD、辺CDの長さは何㎝ですか。また、角A、角Dの大きさは何度ですか。
＊図は動画内参照
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・下の図で、直線㋐、直線㋑、直線㋒は平行です。角㋓、角㋔の大きさは何度ですか。
・下の図で、直線㋐、直線㋑は平行です。角㋒、角㋓の大きさは何度ですか。
・下の図で、直線㋐と垂直になっている直線はどれですか。また、直線㋑と平行になっている直線はどれですか。
・下の図で、点Aを通って直線㋐に垂直な直線と平行な直線をかきましょう。
・下の四角形から、台形と平行四辺形を見つけましょう。
・下の図のように平行四辺形の紙を点線㋐で切り分けます。
①何という名前の四角形ができますか。
②できた四角形には、平行な辺の組は何組ありますか。
・下の平行四辺形で、辺AD、辺CDの長さは何㎝ですか。また、角A、角Dの大きさは何度ですか。
＊図は動画内参照
生徒からの質問４ 紙を折り返した角度を他の角度で表す
【小４算数】垂直と平行の仕組みと書き方を知ろう！ 小４算数基礎講座 第１１回
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・下の図で、直線㋐に垂直な直線はどれですか。
・下の図で平行になっている直線はどれとどれですか。
・下の図で直線㋓に平行な直線はどれですか。
すべて答えましょう。
・点Aを通って直線㋐に垂直な直線をかきましょう。
・点Aを通って、直線㋐に平行な直線をかきましょう。
＊図は動画内参照
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・下の図で、直線㋐に垂直な直線はどれですか。
・下の図で平行になっている直線はどれとどれですか。
・下の図で直線㋓に平行な直線はどれですか。
すべて答えましょう。
・点Aを通って直線㋐に垂直な直線をかきましょう。
・点Aを通って、直線㋐に平行な直線をかきましょう。
＊図は動画内参照
中学受験算数「図形の面積②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「図形の面積①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「角度③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第6回角度③
例1
(1)八角形の内角の和は 何度ですか。
(2)正九角形の1つの内角 の大きさは何度ですか。
(3) 七角形には、対角線は 全部で何本ありますか。
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第6回角度③
例1
(1)八角形の内角の和は 何度ですか。
(2)正九角形の1つの内角 の大きさは何度ですか。
(3) 七角形には、対角線は 全部で何本ありますか。
中学受験算数「角度②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「角度①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
生徒からの質問３ きつね形の角度は？
【小４算数】角とその大きさ② 小４算数基礎講座 第２回
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣＊図は動画内参照
2⃣
①60°+30°= ②40°+80°= ③90°-20°= ②120°-70°=
(1)(2)＊図は動画内参照
・45°の角をかきましょう
・次の大きさの角をかきましょう
①40° ②95° ③210°
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1⃣＊図は動画内参照
2⃣
①60°+30°= ②40°+80°= ③90°-20°= ②120°-70°=
(1)(2)＊図は動画内参照
・45°の角をかきましょう
・次の大きさの角をかきましょう
①40° ②95° ③210°
【小４算数】角とその大きさ① 小４算数基礎講座 第１回
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣直角より小さい角はどれかな？
2⃣下の角の大きさは、直角何こ分かな？
3⃣下の角を大きい順に記号で書きましょう。
4⃣下の角の大きさをはかりましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣直角より小さい角はどれかな？
2⃣下の角の大きさは、直角何こ分かな？
3⃣下の角を大きい順に記号で書きましょう。
4⃣下の角の大きさをはかりましょう。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【円が転がる】ゼロから始める中学受験算数４５ 円が転がる問題を分かりやすく解説！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#速さ#点の移動・時計算
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図のように、半径5㎝の円が、たて15㎝、横30㎝の長方形の辺にそって外側を1周します。このとき、円の中心がえがく線の長さと、円が通る部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図のように、たて12㎝、横16㎝の長方形ABCDの外側と内側を半径2㎝の円P、円Qがそれぞれ辺にそって1周します。このとき、円Pと円Qの中心がえがく線の長さをそれぞれ求めましょう。
3⃣下の図のような長方形ABCDがあり、点Pは点Aを出発し、点B、Cを通って点Dまで、毎秒2㎝の速さで動きます。
(1)点Pが出発してから3秒後の三角形PADの面積を求めましょう。
(2)三角形PADの面積が変わらないのは、点Pが出発後、何秒後から何秒後までですか。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図のように、半径5㎝の円が、たて15㎝、横30㎝の長方形の辺にそって外側を1周します。このとき、円の中心がえがく線の長さと、円が通る部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図のように、たて12㎝、横16㎝の長方形ABCDの外側と内側を半径2㎝の円P、円Qがそれぞれ辺にそって1周します。このとき、円Pと円Qの中心がえがく線の長さをそれぞれ求めましょう。
3⃣下の図のような長方形ABCDがあり、点Pは点Aを出発し、点B、Cを通って点Dまで、毎秒2㎝の速さで動きます。
(1)点Pが出発してから3秒後の三角形PADの面積を求めましょう。
(2)三角形PADの面積が変わらないのは、点Pが出発後、何秒後から何秒後までですか。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【回転移動】ゼロから始める中学受験算数４４ 分かる！楽勝！平行移動と回転移動！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)下の図は、直径12㎝の半円を真上方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(2)下の図は、半径2㎝の円を真横方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(3)下の図は、直径12㎝の半円を点Oを中心として30°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(4)下の図は、半径4㎝の半円を点Oを中心として45°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図は、三角形ABCを、点Cを中心として矢印の方向に回転させ、辺BCと辺CA’が一直線になるように三角形A’B’Cをつくったものです。このとき、斜線部の面積を求めましょう。
3⃣下の図は、AB=4㎝、BC=3㎝、CA=5㎝の三角形ABCを点Cを中心として90°回転させて、三角形A’B’Cに移したものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣
(1)下の図は、直径12㎝の半円を真上方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(2)下の図は、半径2㎝の円を真横方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(3)下の図は、直径12㎝の半円を点Oを中心として30°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(4)下の図は、半径4㎝の半円を点Oを中心として45°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図は、三角形ABCを、点Cを中心として矢印の方向に回転させ、辺BCと辺CA’が一直線になるように三角形A’B’Cをつくったものです。このとき、斜線部の面積を求めましょう。
3⃣下の図は、AB=4㎝、BC=3㎝、CA=5㎝の三角形ABCを点Cを中心として90°回転させて、三角形A’B’Cに移したものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】りんぺん比はこう解けば簡単！！ ゼロから始める中学受験算数４２
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図の三角形ABCの面積は120㎠で、AD：DC=2：3、BE：ED=1：2です。三角形ABEの面積は何㎠ですか。
2⃣下の図の三角形ABCで、AD：DB=3：2、AE：EC=1：2のとき、三角形ADEと三角形ABCの面積の比を最も簡単な整数の比で表しましょう。
3⃣下の図の三角形ABCで、AD：DB=3：5、AE：EC=4：5のとき、三角形ADEと三角形ABCの面積の比を最も簡単な整数の比で表しましょう。
4⃣半径6㎝の円Aと半径10㎝の円Bがあります。円Aと円Bの面積の比を最も簡単な整数の比で表しましょう。
5⃣下の図の三角形ABCで、BCとDEは平行で、AD：DB=3：2のとき、三角形ADEと三角形ABCの面積の比を最も簡単な整数の比で表しましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図の三角形ABCの面積は120㎠で、AD：DC=2：3、BE：ED=1：2です。三角形ABEの面積は何㎠ですか。
2⃣下の図の三角形ABCで、AD：DB=3：2、AE：EC=1：2のとき、三角形ADEと三角形ABCの面積の比を最も簡単な整数の比で表しましょう。
3⃣下の図の三角形ABCで、AD：DB=3：5、AE：EC=4：5のとき、三角形ADEと三角形ABCの面積の比を最も簡単な整数の比で表しましょう。
4⃣半径6㎝の円Aと半径10㎝の円Bがあります。円Aと円Bの面積の比を最も簡単な整数の比で表しましょう。
5⃣下の図の三角形ABCで、BCとDEは平行で、AD：DB=3：2のとき、三角形ADEと三角形ABCの面積の比を最も簡単な整数の比で表しましょう。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【面積】ゼロから始める中学受験算数４０ 定番の図形問題を一発解決！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で斜線部の面積の和を求めましょう。
2⃣下の図で斜線部の面積を求めましょう。
3⃣下の図の正方形ABCDで、㋐と㋑の部分の面積が等しいとき、CGの長さは何㎝ですか。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図で斜線部の面積の和を求めましょう。
2⃣下の図で斜線部の面積を求めましょう。
3⃣下の図の正方形ABCDで、㋐と㋑の部分の面積が等しいとき、CGの長さは何㎝ですか。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【おうぎ形】ゼロから始める中学受験算数３９ スッキリ解決！円と扇形！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣半径5㎝の円の周の長さと面積を求めましょう。
2⃣半径6㎝、中心角120°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めましょう。
3⃣下の図のように、半径4㎝の円を並べたとき、外側の太線の長さは何㎝になりますか。
＊図は動画内参照
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1⃣半径5㎝の円の周の長さと面積を求めましょう。
2⃣半径6㎝、中心角120°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めましょう。
3⃣下の図のように、半径4㎝の円を並べたとき、外側の太線の長さは何㎝になりますか。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【面積】ゼロから始める中学受験算数３８ 工夫して簡単に解く！面積問題！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣次の図形の面積を求めましょう。
(1)1辺10㎝の正方形
(2)たて6㎝、横15㎝の長方形
(3)底辺8㎝、高さ5㎝の平行四辺形
(4)底辺12㎝、高さ9㎝の三角形
(5)上底5㎝、下底9㎝、高さ6㎝の台形
(6)対角線が6㎝と8㎝のひし形
2⃣下の図で、指定部分の面積を求めましょう。
(1)四角形AECF
(2)三角形ECF
(3)四角形BEFD
(4)三角形GFD
＊図は動画内参照
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1⃣次の図形の面積を求めましょう。
(1)1辺10㎝の正方形
(2)たて6㎝、横15㎝の長方形
(3)底辺8㎝、高さ5㎝の平行四辺形
(4)底辺12㎝、高さ9㎝の三角形
(5)上底5㎝、下底9㎝、高さ6㎝の台形
(6)対角線が6㎝と8㎝のひし形
2⃣下の図で、指定部分の面積を求めましょう。
(1)四角形AECF
(2)三角形ECF
(3)四角形BEFD
(4)三角形GFD
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【図形】ゼロから始める中学受験算数３７ 図形問題が苦手な方必見！角度を求める方法をキチンと解説！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣正八角形の1つの内角の大きさは何度ですか。
2⃣
(1)五角形の5つの内角の和は何度ですか。
(2)正十角形の1つの内角の大きさは何度ですか。
(3)正六角形の1つの外角の大きさは何度ですか。
3⃣下の図で、角xの大きさを求めましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣正八角形の1つの内角の大きさは何度ですか。
2⃣
(1)五角形の5つの内角の和は何度ですか。
(2)正十角形の1つの内角の大きさは何度ですか。
(3)正六角形の1つの外角の大きさは何度ですか。
3⃣下の図で、角xの大きさを求めましょう。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【三角形】ゼロから始める中学受験算数３６ 図形問題が苦手な人必見！平行線と三角形の角度計算！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で、直線ABと直線CDが平行のとき、角xの大きさを求めましょう。
2⃣下の図で角xの大きさを求めましょう。
3⃣次の図の二等辺三角形で、角xの大きさを求めましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図で、直線ABと直線CDが平行のとき、角xの大きさを求めましょう。
2⃣下の図で角xの大きさを求めましょう。
3⃣次の図の二等辺三角形で、角xの大きさを求めましょう。
＊図は動画内参照
滋賀大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#平面図形#角度と面積#数学(高校生)#数Ⅲ#滋賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
線分PQは長さが2となるように動く、PQの中点のx座標をm
線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
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'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
線分PQは長さが2となるように動く、PQの中点のx座標をm
線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
【テスト対策 中1】5章-3
単元：
#平面図形#角度と面積
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①下の図1のように$∠AOB$がある。
辺$OB$に点$C$で接し、辺$OA$に接する円を定規とコンパスを使って作図しなさい。
②下の図2で、直線$\ell$に点$A$で接し、点$B$を通る円の中心$P$を作図しなさい。
図は動画内参照
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①下の図1のように$∠AOB$がある。
辺$OB$に点$C$で接し、辺$OA$に接する円を定規とコンパスを使って作図しなさい。
②下の図2で、直線$\ell$に点$A$で接し、点$B$を通る円の中心$P$を作図しなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中2】4章-4
単元：
#数学(中学生)#中１数学#角度と面積#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のような図形について、次の各問に答えなさい。
①$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d+\angle e$を求めなさい。
② ①を証明しなさい。ただし、解答欄の図に頂点や角度を
書き込んでよいものとする。(例：頂点$F,\angle F$)$
図は動画内参照
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右の図のような図形について、次の各問に答えなさい。
①$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d+\angle e$を求めなさい。
② ①を証明しなさい。ただし、解答欄の図に頂点や角度を
書き込んでよいものとする。(例：頂点$F,\angle F$)$
図は動画内参照
【テスト対策 中2】4章-3
単元：
#数学(中学生)#中２数学#角度と面積#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
【受験対策】数学－証明１
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形#角度と面積#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で,四角形$ABCD$は,$AD /\!/BC,AD\lt BC$の台形である.
辺$CD$の中点を$E$ とし,
辺$BC$の延長と$AE$の延長との交点を$F$とする.
また,頂点$B$から辺$CD$に平行にひいた直線と
$EA$の延長との交点を$G$とするとき,
次の各問いに答えなさい.
①$AE=FE$であることを証明しなさい.
②$\angle DAE=42°,\angle FEC=37$のとき,
$\angle CBG$の大きさを求めなさい.
図は動画内参照
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右の図で,四角形$ABCD$は,$AD /\!/BC,AD\lt BC$の台形である.
辺$CD$の中点を$E$ とし,
辺$BC$の延長と$AE$の延長との交点を$F$とする.
また,頂点$B$から辺$CD$に平行にひいた直線と
$EA$の延長との交点を$G$とするとき,
次の各問いに答えなさい.
①$AE=FE$であることを証明しなさい.
②$\angle DAE=42°,\angle FEC=37$のとき,
$\angle CBG$の大きさを求めなさい.
図は動画内参照
【受験対策】数学－図形９
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形#角度と面積#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図1で,$\ell /\!/ m$のとき,
$\angle x +\angle y$の大きさを求めなさい.
② 右の図2で,半径3cm,中心角$90°$のおうぎ形がある.
これを,辺$AC$を軸として1回転させてできる立体の表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$を用いるものとする.
③右の図3は,直角三角形と2つの半円を組み合わせたものである.
3つの$\boxminus$部分の面積の合計を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$を用いるものとする.
図は動画内参照
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①右の図1で,$\ell /\!/ m$のとき,
$\angle x +\angle y$の大きさを求めなさい.
② 右の図2で,半径3cm,中心角$90°$のおうぎ形がある.
これを,辺$AC$を軸として1回転させてできる立体の表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$を用いるものとする.
③右の図3は,直角三角形と2つの半円を組み合わせたものである.
3つの$\boxminus$部分の面積の合計を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$を用いるものとする.
図は動画内参照
【中２ P.104】４編の力だめし
【中２ P.124】５編の力だめし
【中１ P.150】５編の力だめし
【数学】中2-45 対頂角 同位角 錯角① 基本編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#角度と面積#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図について･･･
$\angle b$の対頂角は①,$\angle e$の対頂角は②
$\angle d$の同位角は③,$\angle f$の同位角は④
$\angle c$の錯角は⑤,$\angle h$の錯角は⑥
右の図$(\ell /\!/ m)$について角度を求めよう.
⑦
⑧
⑨
図は動画内参照
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右の図について･･･
$\angle b$の対頂角は①,$\angle e$の対頂角は②
$\angle d$の同位角は③,$\angle f$の同位角は④
$\angle c$の錯角は⑤,$\angle h$の錯角は⑥
右の図$(\ell /\!/ m)$について角度を求めよう.
⑦
⑧
⑨
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