自治医科大学

#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{\frac{1}{3}} + x^{- \frac{1}{3}}

のとき

\frac{x + x^{- 1}}{2}

の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題

この動画を見る　

大学入試問題#912「解答を綺麗にする時間がなかった」　#自治医科大学2024

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 \leq k :

整数

N = \frac{k^{2} + k + 300}{k^{3} + k^{2} + 2 k + 2}

が自然数となるときのすべての

k

の値の和

S

を求めよ。

出典：2024年自治医科大学

この動画を見る　

大学入試問題#911「私学医学部では出題必須か！？」　#自治医科大学2024

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

x^{2} + y^{2} = 1

を満たすとき、

5 x^{2} + 4 x y + y^{2}

の最大値を

M,

最小値を

m

とする。

\frac{(M - m)^{2}}{4}

の値を求めよ。

出典：2024年自治医科大学

この動画を見る　

#自治医科大学2015 #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} {\sqrt{(n + 2) (n + 3)} - \sqrt{(n - 2) (n - 3)}}

出典：2015年自治医科大学

この動画を見る　

#自治医科大(2015) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{35}{2} \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} x

d x

出典：2015年自治医科大学

この動画を見る　

大学入試問題#855「47の主張が強すぎる」　#自治医科大学(2012)　#式変形

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{\frac{1}{4}} + x^{- \frac{1}{4}} = 3

のとき

\frac{47}{2} (\frac{x^{\frac{3}{4}} + x^{- \frac{3}{4}}}{x + x^{- 1}})

の値を求めよ。

(0 < x :

実数

)

出典：2012年自治医科大学

この動画を見る　

大学入試問題#851「いやー見た目がきつい」　#自治医科大(2018)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x

が

0

以上の実数であるとき、関数

f (x) = \frac{x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + 2 x + 34}{x^{2} - x + 3}

の最小値を求めよ

出典：2018年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

#自治医科大(2015)

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{9}}

出典：2015年自治医科大学

この動画を見る　

大学入試問題#705「時間と根性が削られる」自治医科大学(2023)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

β = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}}

であるとき、

β^{4} - 12 β

の値を求めよ。

出典：2023年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#509「あえて三角関数」　自治医科大学(2023)　#曲線

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, 0 ≦ y

：実数

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1

を満たすとき

5 x + 2 y

の最大値を

M

、最小値を

m

とするとき

\sqrt{M^{2} - m^{2}}

を求めよ

出典：2023年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#414「手抜き極限」　自治医科大学(2017)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{3 \sin 4 x}{x + \sin x}

出典：2017年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#412「よくみる積分！？」　自治医科大学2022　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e^{3}} x^{2} (l o g x)^{2} d x

出典：2022年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#313　自治医科大学(2021)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x (1 + \sin x)}{2 + \sin x} d x

出典：2021年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#235　自治医科大学(2014)　複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

ω = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

のとき

ω^{20} + ω^{19} + ω^{8} + ω^{6} + ω^{4} + ω^{3}

の値を求めよ。

出典：2012年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#145　自治医科大(2004)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 3 a x + 2 a - 3 = 0

が2つの整数解をもつように

a

が定まっている。

a^{2} + 3

の値を求めよ。

出典：2004年自治医科大学　入試問題

この動画を見る　

自治医大　関数の最小値

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#式と証明#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 4^{x} + 4^{- x} - 2^{x + 1} - 2^{1 - x}

f (x)

の最小値とその時の

x

の値を求めよ

出典：自治医科大学　過去問

この動画を見る　

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#複素数平面#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

α = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

\frac{1}{1 - α} + \frac{1}{1 - α^{2}} + \frac{1}{1 - α^{3}} + \frac{1}{1 - α^{4}} +

\frac{1}{1 - α^{5}} + \frac{1}{1 - α^{6}}

（2）

lim_{x \to 0} \frac{3 \sin 4 x}{x + \sin x}

出典：2017年自治医科大学　過去問

この動画を見る　

自治医科大　円の方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
円：

(x + 5)^{2} + y^{2} = 89

と直線

x + y = 8

の交点を通り、

x = - 3

に接する円の半径を求めよ

出典：2008年自治医科大学　過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 自治医科大学

#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

大学入試問題#912「解答を綺麗にする時間がなかった」 #自治医科大学2024

大学入試問題#911「私学医学部では出題必須か！？」 #自治医科大学2024

#自治医科大学2015 #極限

#自治医科大(2015) #定積分 #Shorts

大学入試問題#855「47の主張が強すぎる」 #自治医科大学(2012) #式変形

大学入試問題#851「いやー見た目がきつい」 #自治医科大(2018)

#自治医科大(2015)

大学入試問題#705「時間と根性が削られる」 自治医科大学(2023)

大学入試問題#509「あえて三角関数」 自治医科大学(2023) #曲線

大学入試問題#414「手抜き極限」 自治医科大学(2017) #極限

大学入試問題#412「よくみる積分！？」 自治医科大学2022 #定積分

大学入試問題#313 自治医科大学(2021) #定積分

大学入試問題#235 自治医科大学(2014) 複素数

大学入試問題#145 自治医科大(2004) 整数問題

自治医大 関数の最小値

自治医科大学

自治医科大 円の方程式 Mathematics Japanese university entrance exam