学校別大学入試過去問解説(数学)
学校別大学入試過去問解説(数学)
【高校数学】千葉大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分94日目~47都道府県制覇への道~【㊲千葉】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【千葉大学 2023】
等式$\displaystyle f(x)=x^2+\int_{-1}^{2}(xf(t)-t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。
この動画を見る
【千葉大学 2023】
等式$\displaystyle f(x)=x^2+\int_{-1}^{2}(xf(t)-t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。
大学入試問題#773「綺麗な良問」 青山学院大学(2019) #整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
素数$p.q$および自然数$n$に対し
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{pq}=\displaystyle \frac{1}{n}$
が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ
出典：2019年青山学院大学
この動画を見る
素数$p.q$および自然数$n$に対し
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{pq}=\displaystyle \frac{1}{n}$
が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ
出典：2019年青山学院大学
2次方程式 3通りで解説！！ 2024日比谷高校
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x-1)^2-4(x-2)^2=0$
2024日比谷高等学校
この動画を見る
方程式を解け
$(x-1)^2-4(x-2)^2=0$
2024日比谷高等学校
福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(3)〜領域における最大最小
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)$xy$平面上に連立不等式$x$+$y$≦4, $5x$－$7y$≧－40, $x$－$3y$≦－8 の表す領域Dがある。点P($x$,$y$)がD内を動くとき、$x^2$+$y^2$の最小値は$\boxed{\ \ キ\ \ }$であり、最大値は$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
この動画を見る
$\Large\boxed{1}$ (3)$xy$平面上に連立不等式$x$+$y$≦4, $5x$－$7y$≧－40, $x$－$3y$≦－8 の表す領域Dがある。点P($x$,$y$)がD内を動くとき、$x^2$+$y^2$の最小値は$\boxed{\ \ キ\ \ }$であり、最大値は$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
2024山口大 １の10乗根のナイスな問題
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ
出典：2024年山口大学数学 過去問
この動画を見る
$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ
出典：2024年山口大学数学 過去問
【高校数学】埼玉大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分93日目~47都道府県制覇への道~【㊱埼玉】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【埼玉大学 2017】
関数$f(x)$は微分可能で
$\displaystyle f(x)=x^2e^{-x}+\int_0^xe^{t-x}f(t)dt$
を満たすものとする。次の問いに答えよ。
(1) $f(0),f'(0)$を求めよ。
(2) $f'(x)$を求めよ。
(3) $f(x)$を求めよ。
この動画を見る
【埼玉大学 2017】
関数$f(x)$は微分可能で
$\displaystyle f(x)=x^2e^{-x}+\int_0^xe^{t-x}f(t)dt$
を満たすものとする。次の問いに答えよ。
(1) $f(0),f'(0)$を求めよ。
(2) $f'(x)$を求めよ。
(3) $f(x)$を求めよ。
大学入試の連立方程式 東北学院大
単元：
#連立方程式#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x(y+z)=5 \\
y(z+x)=8 \\
z(x+y)=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
東北学院大学
この動画を見る
連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x(y+z)=5 \\
y(z+x)=8 \\
z(x+y)=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
東北学院大学
大学入試問題#772「初手は好みがでそう」 広島市立大学(2012) #不定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{\sqrt[ 3 ]{ x }} dx$
出典：2012年広島市立大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{\sqrt[ 3 ]{ x }} dx$
出典：2012年広島市立大学 入試問題
【高校数学】東京大学2024年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分92日目~47都道府県制覇への道~【㉟東京】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【東京大学 2024】
座標空間内に3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)をとり、D を線分ACの中点とする。三角形ABDの周および内部をx軸のまわりに1回転させて得られる立体の体積を求めよ。
この動画を見る
【東京大学 2024】
座標空間内に3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)をとり、D を線分ACの中点とする。三角形ABDの周および内部をx軸のまわりに1回転させて得られる立体の体積を求めよ。
大学入試問題#771「たぶん良問！」 島根大学後期(2023) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#島根大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$
出典：2023年島根大学後期 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$
出典：2023年島根大学後期 入試問題
【高校数学】横浜国立大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分91日目~47都道府県制覇への道~【㉞神奈川】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【横浜国立大学(後) 2023】
$\displaystyle \int_{log\frac{π}{4}}^{log\frac{π}{2}}\frac{e^{2x}}{\{sin(e^x)\}^2}dx$
この動画を見る
【横浜国立大学(後) 2023】
$\displaystyle \int_{log\frac{π}{4}}^{log\frac{π}{2}}\frac{e^{2x}}{\{sin(e^x)\}^2}dx$
大学入試の因数分解 神戸女子大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$a^4+a^2b^2+b^4$
神戸女子大学
この動画を見る
因数分解せよ
$a^4+a^2b^2+b^4$
神戸女子大学
大学入試問題#770「減点注意！」 千葉大学(2003) #微積の応用
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。
出典：2003年千葉大学 入試問題
この動画を見る
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。
出典：2003年千葉大学 入試問題
【高校数学】新潟大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分90日目~47都道府県制覇への道~【㉝新潟】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【新潟大学 2023】
$a,b$を正の数とし、座標平面上の曲線
$C_1:y=e^{ax}, C_2:y=\sqrt{2x-b}$
を考える。次の問いに答えよ。
(1)関数$y=e^{ax}$,と関数$y=\sqrt{2x-b}$の導関数を求めよ。
(2)曲線$C_1$と曲線$C_2$が1点$P$を共有し、その点において共通の接線をもつとする。この時,$b$と点$P$の座標を$a$を用いて表せ。
(3) (2)において、曲線$C_1$,曲線$C_2$,$x$軸,$y$軸で囲まれる図形の面積を$a$を用いて表せ。
この動画を見る
【新潟大学 2023】
$a,b$を正の数とし、座標平面上の曲線
$C_1:y=e^{ax}, C_2:y=\sqrt{2x-b}$
を考える。次の問いに答えよ。
(1)関数$y=e^{ax}$,と関数$y=\sqrt{2x-b}$の導関数を求めよ。
(2)曲線$C_1$と曲線$C_2$が1点$P$を共有し、その点において共通の接線をもつとする。この時,$b$と点$P$の座標を$a$を用いて表せ。
(3) (2)において、曲線$C_1$,曲線$C_2$,$x$軸,$y$軸で囲まれる図形の面積を$a$を用いて表せ。
大学入試問題#769「受験生は抑えたい良問」 日本医科大学(2013) #微積の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{3}{2} \leq \displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+\displaystyle \frac{1}{2^2}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n^2}) \leq 2$を示せ。
出典：2013年日本医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \frac{3}{2} \leq \displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+\displaystyle \frac{1}{2^2}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n^2}) \leq 2$を示せ。
出典：2013年日本医科大学 入試問題
福田の数学〜東京工業大学2024年理系第4問〜表の出る確率が異なるコインを投げたときの表が奇数枚出る確率と極限
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#関数と極限#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$C_1$,...,$C_n$を$n$枚の硬貨とする。各$k$=1,...,$n$に対し、硬貨$C_k$を投げて表が出る確率を$p_k$、裏が出る確率を1－$p_k$とする。この$n$枚の硬貨を同時に投げ、表が出た硬貨の枚数が奇数であれば成功、というゲームを考える。
(1)$p_k$=$\frac{1}{3}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$X_n$を求めよ。
(2)$p_k$=$\frac{1}{2(k+1)}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$Y_n$を求めよ。
(3)$n$=$3m$($m$は正の定数)で$k$=1,...,$3m$に対して
$p_k$=$\left\{\begin{array}{1}
\frac{1}{3m} (k=1,...,m) \\
\frac{2}{3m} (k=m+1,...,2m)\\
\frac{1}{m} (k=2m+1,...,3m)\\
\end{array}\right.$
とする。このゲームで成功する確率を$Z_{3m}$とするとき、$\displaystyle\lim_{m \to \infty}Z_{3m}$ を求めよ。
この動画を見る
$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$C_1$,...,$C_n$を$n$枚の硬貨とする。各$k$=1,...,$n$に対し、硬貨$C_k$を投げて表が出る確率を$p_k$、裏が出る確率を1－$p_k$とする。この$n$枚の硬貨を同時に投げ、表が出た硬貨の枚数が奇数であれば成功、というゲームを考える。
(1)$p_k$=$\frac{1}{3}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$X_n$を求めよ。
(2)$p_k$=$\frac{1}{2(k+1)}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$Y_n$を求めよ。
(3)$n$=$3m$($m$は正の定数)で$k$=1,...,$3m$に対して
$p_k$=$\left\{\begin{array}{1}
\frac{1}{3m} (k=1,...,m) \\
\frac{2}{3m} (k=m+1,...,2m)\\
\frac{1}{m} (k=2m+1,...,3m)\\
\end{array}\right.$
とする。このゲームで成功する確率を$Z_{3m}$とするとき、$\displaystyle\lim_{m \to \infty}Z_{3m}$ を求めよ。
【高校数学】山梨大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分89日目~47都道府県制覇への道~【㉜山梨】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【山梨大学 2023】
等式$f(x)=sin2x+\displaystyle \int_0^{\frac{π}{2}}tf(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。
この動画を見る
【山梨大学 2023】
等式$f(x)=sin2x+\displaystyle \int_0^{\frac{π}{2}}tf(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。
大学入試問題#768 「ゴリゴリ音がでそう」 千葉大学(2005) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} |3\ \cos\ 2x+7\cos\ x|\ dx$
出典：2005年千葉大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} |3\ \cos\ 2x+7\cos\ x|\ dx$
出典：2005年千葉大学 入試問題
福田の数学〜東京工業大学2024年理系第3問〜点列と漸化式の極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $xy$平面上に、点A($a$,0), B(0,$b$), C($-a$,0)(ただし0＜$a$＜$b$)をとる。点A,Bを通る直線を$l$とし、点Cを通り線分BCに垂直な直線を$k$とする。さらに、点Aを通り$y$軸に平行な直線と直線$k$との交点を$C_1$とし、点$C_1$を通り、$x$軸に平行な直線と直線$l$との交点を$A_1$とする。以下、$n$=1,2,3,...に対して、点$A_n$を通り$y$軸に平行な直線と直線$k$との交点を$C_{n+1}$、点$C_{n+1}$を通り$x$軸に平行な直線と直線$l$との交点を$A_{n+1}$とする。
(1)点$A_n$, $C_n$の座標を求めよ。
(2)△$CBA_n$の面積$S_n$を求めよ。
(3)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{BA_n}{BC}$を求めよ。
この動画を見る
$\Large\boxed{3}$ $xy$平面上に、点A($a$,0), B(0,$b$), C($-a$,0)(ただし0＜$a$＜$b$)をとる。点A,Bを通る直線を$l$とし、点Cを通り線分BCに垂直な直線を$k$とする。さらに、点Aを通り$y$軸に平行な直線と直線$k$との交点を$C_1$とし、点$C_1$を通り、$x$軸に平行な直線と直線$l$との交点を$A_1$とする。以下、$n$=1,2,3,...に対して、点$A_n$を通り$y$軸に平行な直線と直線$k$との交点を$C_{n+1}$、点$C_{n+1}$を通り$x$軸に平行な直線と直線$l$との交点を$A_{n+1}$とする。
(1)点$A_n$, $C_n$の座標を求めよ。
(2)△$CBA_n$の面積$S_n$を求めよ。
(3)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{BA_n}{BC}$を求めよ。
大学入試の因数分解 北海道薬科大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^2y^2+x^2y+xy^2-x-y-1$
北海道薬科大学
この動画を見る
因数分解せよ
$x^2y^2+x^2y+xy^2-x-y-1$
北海道薬科大学
【高校数学】信州大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分88日目~47都道府県制覇への道~【㉛長野】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【信州大学 2023】
tを実数とし、座標空間内の2点$P(0,0,t^2-1), Q(t,1,e^t+e^{-t}-e-e^{-1})$を考える。tを$-1≦t≦1$の範囲で動かすとき、線分PQが通過してできる曲面および2平面$y=1,z=0$で囲まれてできる立体の体積を求めよ。
この動画を見る
【信州大学 2023】
tを実数とし、座標空間内の2点$P(0,0,t^2-1), Q(t,1,e^t+e^{-t}-e-e^{-1})$を考える。tを$-1≦t≦1$の範囲で動かすとき、線分PQが通過してできる曲面および2平面$y=1,z=0$で囲まれてできる立体の体積を求めよ。
一橋の問題をちょっと変えてみた
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$正の整数
$100m^2-49n^2=20!$を満たす$(m,n)$の組は何組？
この動画を見る
$m,n$正の整数
$100m^2-49n^2=20!$を満たす$(m,n)$の組は何組？
大学入試問題#767「ほんまに茶番」 #岡山県立大学 (2018) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$
$J=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$
$I$と$J$の値を求めよ。
出典：2018年岡山県立大学 入試問題
この動画を見る
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$
$J=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$
$I$と$J$の値を求めよ。
出典：2018年岡山県立大学 入試問題
福田の数学〜東京工業大学2024年理系第2問〜関数方程式と曲線の長さ
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 実数全体を定義域にもつ微分可能な関数$f(t)$, $g(t)$が次の6つの条件を満たしているとする。
$f'(t)$=$-f(t)g(t)$, $g'(t)$=$\left\{f(t)\right\}^2$,
$f(t)$＞0, $|g(t)|$＜1, $f(0)$=1, $g(0)$=0
このとき $p(t)$=$\left\{f(t)\right\}^2$+$\left\{g(t)\right\}^2$, $q(t)$=$\log\frac{1+g(t)}{1-g(t)}$ とおく。
(1)$p'(t)$を求めよ。
(2)$q'(t)$は定数関数であることを示せ。
(3)$\displaystyle\lim_{t \to \infty}g(t)$を求めよ。
(4)$f(T)$=$g(T)$となる正の実数$T$に対して、媒介変数表示された平面曲線($x$,$y$)=($f(t)$,$g(t)$) (0≦$t$≦$T$)の長さを求めよ。
この動画を見る
$\Large\boxed{2}$ 実数全体を定義域にもつ微分可能な関数$f(t)$, $g(t)$が次の6つの条件を満たしているとする。
$f'(t)$=$-f(t)g(t)$, $g'(t)$=$\left\{f(t)\right\}^2$,
$f(t)$＞0, $|g(t)|$＜1, $f(0)$=1, $g(0)$=0
このとき $p(t)$=$\left\{f(t)\right\}^2$+$\left\{g(t)\right\}^2$, $q(t)$=$\log\frac{1+g(t)}{1-g(t)}$ とおく。
(1)$p'(t)$を求めよ。
(2)$q'(t)$は定数関数であることを示せ。
(3)$\displaystyle\lim_{t \to \infty}g(t)$を求めよ。
(4)$f(T)$=$g(T)$となる正の実数$T$に対して、媒介変数表示された平面曲線($x$,$y$)=($f(t)$,$g(t)$) (0≦$t$≦$T$)の長さを求めよ。
2024一橋大後期数学 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$正の整数
$m^2-n^2=10!$を満たす$(m,n)$の組は何組？
出典：2024年一橋大学後期数学 過去問
この動画を見る
$m,n$正の整数
$m^2-n^2=10!$を満たす$(m,n)$の組は何組？
出典：2024年一橋大学後期数学 過去問
【高校数学】静岡大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分87日目~47都道府県制覇への道~【㉚静岡】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【静岡大学 2023】
関数$f(x)=x^3e^{-x^2}$について、次の問いに答えよ。ただし、$e$は自然対数の底とする。必要ならば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{x^3}{e^{x^2}}=0$を用いてもよい。
(1) 関数$f(x)$の増減を調べ、極値を求めよ。
(2) $a＞0$とする。方程式$e^{x^2}-ax^3=0$の実数解の個数を求めよ。
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ。
この動画を見る
【静岡大学 2023】
関数$f(x)=x^3e^{-x^2}$について、次の問いに答えよ。ただし、$e$は自然対数の底とする。必要ならば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{x^3}{e^{x^2}}=0$を用いてもよい。
(1) 関数$f(x)$の増減を調べ、極値を求めよ。
(2) $a＞0$とする。方程式$e^{x^2}-ax^3=0$の実数解の個数を求めよ。
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ。
よくある整数問題だけど有理数という言葉で戸惑うかもしれない、そんな問題 2024 大阪府
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
xを有理数とする
$\frac{35}{12}x$と$\frac{21}{20}x$の値がともに自然数となる
最も小さいxの値を求めよ
2024大阪府
この動画を見る
xを有理数とする
$\frac{35}{12}x$と$\frac{21}{20}x$の値がともに自然数となる
最も小さいxの値を求めよ
2024大阪府
大学入試問題#766「基本中の基本」 藤田医科大学(2017) #整数問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
不定方程式
$5x+7y=2017$ を満たす自然数の組$(x,y)$の個数を求めよ。
出典：2017年藤田医科大学 入試問題
この動画を見る
不定方程式
$5x+7y=2017$ を満たす自然数の組$(x,y)$の個数を求めよ。
出典：2017年藤田医科大学 入試問題
福田の数学〜京都大学2024年文系第5問〜放物線の一部と直線が異なる2つの共有点をもつ条件
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 関数$y$=$x^2$－$4x$+5 のグラフの$x$＞1 の部分をCとする。このとき、下の条件を満たすような正の実数$a$,$b$について、座標平面の点($a$,$b$)が動く領域の面積を求めよ。
「Cと直線$y$=$ax$+$b$ は二つの異なる共有点をもつ。」
この動画を見る
$\Large\boxed{5}$ 関数$y$=$x^2$－$4x$+5 のグラフの$x$＞1 の部分をCとする。このとき、下の条件を満たすような正の実数$a$,$b$について、座標平面の点($a$,$b$)が動く領域の面積を求めよ。
「Cと直線$y$=$ax$+$b$ は二つの異なる共有点をもつ。」
名古屋大学2024年の確率と積分の融合問題をその場で解きながら解説してみた！#shorts #高校数学 #名古屋大学
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
名古屋大学2024年の確率と積分の融合問題をその場で解きながら解説してみた！
この動画を見る
名古屋大学2024年の確率と積分の融合問題をその場で解きながら解説してみた！