実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
【中学数学】平方根・ルートの計算演習～乗法公式１～ 2-9【中３数学】
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1⃣
$(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)$
2⃣
$(\sqrt{2}+3)(\sqrt{2}-1)$
3⃣
$(3\sqrt{5}-3)(6+3\sqrt{5})$
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1⃣
$(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)$
2⃣
$(\sqrt{2}+3)(\sqrt{2}-1)$
3⃣
$(3\sqrt{5}-3)(6+3\sqrt{5})$
【中学数学】平方根・ルートの近似値の問題演習～解き方伝授～ 2-8【中３数学】
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2}=1.41,\sqrt{5}=2.23$として次の値を求めよ
(1)$\sqrt{200}$
(2)$\sqrt{0.02}$
(3)$\sqrt{0.2}$
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$\sqrt{2}=1.41,\sqrt{5}=2.23$として次の値を求めよ
(1)$\sqrt{200}$
(2)$\sqrt{0.02}$
(3)$\sqrt{0.2}$
平方根の計算 工夫せよ 久留米大附設
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt {33} + \sqrt {21})(\sqrt {77} - 7)=$
久留米大附設高等学校
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$(\sqrt {33} + \sqrt {21})(\sqrt {77} - 7)=$
久留米大附設高等学校
【裏技】平方根・ルートの近似値の出し方～面白テクニック～
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
平方根・ルートの近似値の出し方紹介動画です
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６乗根 一橋の類題
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt[6]{99+70\sqrt2}$
$\beta=\sqrt[6]{99-70\sqrt2}$
$Am=\alpha^{2n-1}-\beta^{2n-1}$
$n$が自然数のとき,$An$は整数であることを示せ.
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$\alpha=\sqrt[6]{99+70\sqrt2}$
$\beta=\sqrt[6]{99-70\sqrt2}$
$Am=\alpha^{2n-1}-\beta^{2n-1}$
$n$が自然数のとき,$An$は整数であることを示せ.
【中学数学】平方根・ルートの色々な計算～代入する問題～ 2-7【中３数学】
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{2}+1,y=\sqrt{2}-1$のとき、次の計算をしなさい
1⃣
$x^2-1$
2⃣
$x^2+2xy+y^2$
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$x=\sqrt{2}+1,y=\sqrt{2}-1$のとき、次の計算をしなさい
1⃣
$x^2-1$
2⃣
$x^2+2xy+y^2$
１の５乗根の計算
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^5=1,x \neq 1$である.
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x}+\dfrac{x^4}{1+x^3}$の値を求めよ.
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$x^5=1,x \neq 1$である.
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x}+\dfrac{x^4}{1+x^3}$の値を求めよ.
【中学数学】平方根・ルートの整数部分・小数部分を求める問題 2-6【中３数学】
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 7 }$の整数部分と少数部分を求めよ
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$\sqrt{ 7 }$の整数部分と少数部分を求めよ
【数学Ⅰ/テスト対策】絶対値を含む方程式・不等式③
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
$|2x+1| \lt x+5$
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次の不等式を解け。
$|2x+1| \lt x+5$
【数学Ⅰ/テスト対策】絶対値を含む方程式・不等式①
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の方程式、不等式を解け。
（1）$|x+3|=2$
（2）$|3-x| \leqq 5$
（3）$|3x+2| \gt 7$
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次の方程式、不等式を解け。
（1）$|x+3|=2$
（2）$|3-x| \leqq 5$
（3）$|3x+2| \gt 7$
【中学数学】平方根・ルートの問題演習～計算の仕方～ 2-4.5【中３数学】
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1⃣
$\sqrt{ 147 }-\sqrt{ 27 }-\sqrt{ 48 }$
2⃣
$\displaystyle \frac{2\sqrt{ 6 }}{3} \div \displaystyle \frac{4\sqrt{ 2 }}{3} \times \displaystyle \frac{7\sqrt{ 5 }}{2}$
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1⃣
$\sqrt{ 147 }-\sqrt{ 27 }-\sqrt{ 48 }$
2⃣
$\displaystyle \frac{2\sqrt{ 6 }}{3} \div \displaystyle \frac{4\sqrt{ 2 }}{3} \times \displaystyle \frac{7\sqrt{ 5 }}{2}$
灘高校の式の値 伝えたいこと、たくさん
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-y^2=6(x-y)$ , $x^2+y^2 = 22$ (x＞y)
$x-y=?$
$x^4-y^4+2x^3+2y^3=?$
灘高等学校
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$x^2-y^2=6(x-y)$ , $x^2+y^2 = 22$ (x＞y)
$x-y=?$
$x^4-y^4+2x^3+2y^3=?$
灘高等学校
【中学数学】平方根・ルートの足し算をどこよりも分かりやすく 2-4.5【中３数学】
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1⃣
$5 \times 2\sqrt{ 3 }$
2⃣
$5\sqrt{ 2 }+7\sqrt{ 2 }$
3⃣
$2\sqrt{ 3 }+5\sqrt{ 2 }+3\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }$
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1⃣
$5 \times 2\sqrt{ 3 }$
2⃣
$5\sqrt{ 2 }+7\sqrt{ 2 }$
3⃣
$2\sqrt{ 3 }+5\sqrt{ 2 }+3\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }$
４の累乗の和で平方数を作れ
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c,n$は自然数である.
$4^a+4^b+4^c=n^2$
$10\lt a\lt b\lt c$を満たす$(a,b,c)$を1組与えよ.
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$a,b,c,n$は自然数である.
$4^a+4^b+4^c=n^2$
$10\lt a\lt b\lt c$を満たす$(a,b,c)$を1組与えよ.
どっちがでかい？階乗の累乗根
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きい?
$\sqrt[8]{8!}$ VS $\sqrt[7]{7!}$
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どちらが大きい?
$\sqrt[8]{8!}$ VS $\sqrt[7]{7!}$
自分で考えろ！
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$42\times 37$の計算の様々なやり方に関して解説していきます.
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$42\times 37$の計算の様々なやり方に関して解説していきます.
奇数の平方の逆数の和になぜかあれが登場
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.$n\to \infty$である.
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}+･･････$
$+\dfrac{1}{(2n-1)^2}=\dfrac{\Box^2}{8}$
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これを解け.$n\to \infty$である.
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}+･･････$
$+\dfrac{1}{(2n-1)^2}=\dfrac{\Box^2}{8}$
ドラゴン桜 東大模試数学
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a^3+b^3-3ab=2020$を満たす自然数$a,b$は存在するか.
東大模試過去問
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$a^3+b^3-3ab=2020$を満たす自然数$a,b$は存在するか.
東大模試過去問
福田のわかった数学〜高校１年生025〜グラフの対称性と平行移動の概念
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 対称性、平行移動の概念
次の式の表すグラフを描け。
$|x|+|y|=1$
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数学$\textrm{I}$ 対称性、平行移動の概念
次の式の表すグラフを描け。
$|x|+|y|=1$
【数学Ⅰ/期末テスト対策】循環小数
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
循環小数$0.\dot{ 2 }\dot{ 4 }$を分数の形で表せ。
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循環小数$0.\dot{ 2 }\dot{ 4 }$を分数の形で表せ。
複素数 基礎から
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを計算せよ.
$\left(\dfrac{\sqrt3-i}{\sqrt2+\sqrt2 i}\right)^{100}$
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これを計算せよ.
$\left(\dfrac{\sqrt3-i}{\sqrt2+\sqrt2 i}\right)^{100}$
【数Ⅰ】数と式：次式の分母を有理化して簡単にしよう。1/(1+√2+√3)
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次式の分母を有理化して簡単にしよう。$\dfrac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3)}$
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次式の分母を有理化して簡単にしよう。$\dfrac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3)}$
【数Ⅰ】数と式：根号の外し方 次の(1)～(3)の場合について、√(a-1)² + √(a-3)² の根号をはずし簡単にせよ。(1)a≧3、(2)1≦a＜3、(3)a＜1
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の(1)～(3)の場合について、$\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a-3)^2}$ の根号をはずし簡単にせよ。
(1)$a≧3$、(2)$1≦a＜3$、(3)$a＜1$
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次の(1)～(3)の場合について、$\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a-3)^2}$ の根号をはずし簡単にせよ。
(1)$a≧3$、(2)$1≦a＜3$、(3)$a＜1$
６乗根の計算 どってことないよ
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
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これを解け.
$\sqrt[6]{26+15\sqrt3}-\sqrt[6]{26-15\sqrt3}$
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これを解け.
$\sqrt[6]{26+15\sqrt3}-\sqrt[6]{26-15\sqrt3}$
平方根の小数部分
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt 2$の小数部分をaとする
$\sqrt{32}$の小数部分を$\sqrt{\quad}$を用いず、aを用いて表せ。
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$\sqrt 2$の小数部分をaとする
$\sqrt{32}$の小数部分を$\sqrt{\quad}$を用いず、aを用いて表せ。
ルートを外せ！ 12
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{25-n}+2\sqrt{n}$が整数となる自然数nをすべて求めよ。
城西大学付属川越高等学校
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$\sqrt{25-n}+2\sqrt{n}$が整数となる自然数nをすべて求めよ。
城西大学付属川越高等学校
３乗根と平方根の方程式
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\sqrt[3]{4-x^2}+\sqrt{x^2-3}=1$
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これを解け.
$\sqrt[3]{4-x^2}+\sqrt{x^2-3}=1$
ケンブリッジ大学の入試問題
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{3-2\sqrt 2} =$
a. $\sqrt 3 -1$
b. $\sqrt 2 -1$
c. $\sqrt 3 -\sqrt 2$
University of Cambridge
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$\sqrt{3-2\sqrt 2} =$
a. $\sqrt 3 -1$
b. $\sqrt 2 -1$
c. $\sqrt 3 -\sqrt 2$
University of Cambridge
ルートの計算 パズル感覚で！ C
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4}{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }=$
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$\frac{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4}{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} }=$
三乗根の整数問題
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#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$(m,n) m\gt 0$をすべて求めよ.
$\sqrt[3]{7+\sqrt m}+\sqrt[3]{7-\sqrt m}＝n$
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整数$(m,n) m\gt 0$をすべて求めよ.
$\sqrt[3]{7+\sqrt m}+\sqrt[3]{7-\sqrt m}＝n$