数と式
数と式
これ分かりますか？
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$(a-x)(b-x)(c-x) \times ... \times (z-x)$
全部かけ算すると、何になるでしょう
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$(a-x)(b-x)(c-x) \times ... \times (z-x)$
全部かけ算すると、何になるでしょう
【わかりやすく】集合の「倍数の個数」の求め方（数学A）
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
100から300までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。
（1）5の倍数
（2）7の倍数
（3）5の倍数または7の倍数
（4）5の倍数であるが、7の倍数ではない数
（5）5の倍数でも7の倍数でもない数
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100から300までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。
（1）5の倍数
（2）7の倍数
（3）5の倍数または7の倍数
（4）5の倍数であるが、7の倍数ではない数
（5）5の倍数でも7の倍数でもない数
大学入試の因数分解 北海学園大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a+b)x^2-2ax+a-b$
北海学園大学
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因数分解せよ
$(a+b)x^2-2ax+a-b$
北海学園大学
サクサク解こう
単元：
#平方根#数と式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x \geqq 0,y \geqq 0$とする.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x\sqrt x+y\sqrt y=19 \\
x\sqrt y+y\sqrt x=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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$ x \geqq 0,y \geqq 0$とする.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x\sqrt x+y\sqrt y=19 \\
x\sqrt y+y\sqrt x=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
【4分でマスター!!】単項式の乗法(指数の法則)を解説！〔現役塾講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
単項式の乗法(指数の法則)について解説します。
①$3a×(a^2)^3$
②$2a^2b×(-5ab^2)$
③$(-3x^2y)^2×(-2x^3y^2)^3$
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数学1A
単項式の乗法(指数の法則)について解説します。
①$3a×(a^2)^3$
②$2a^2b×(-5ab^2)$
③$(-3x^2y)^2×(-2x^3y^2)^3$
平方根 津田塾大学
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
自然数nで$\sqrt{n^2-n+20}$の整数部分がnとなるのは全部でいくつ？(n：自然数)
津田塾大学
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自然数nで$\sqrt{n^2-n+20}$の整数部分がnとなるのは全部でいくつ？(n：自然数)
津田塾大学
式の値 日本女子大学 コメントに別解たくさんあり！！視聴者の皆様ありがとうございます。
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
問題文全文(内容文)：
$x+ \frac{1}{y} = 1$ $y+ \frac{1}{z} = 1$
xyz=?
日本女子大学
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$x+ \frac{1}{y} = 1$ $y+ \frac{1}{z} = 1$
xyz=?
日本女子大学
大学入試の因数分解 奈良大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
abc+ab+bc+ca+a+b+c+1
奈良大学
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因数分解せよ
abc+ab+bc+ca+a+b+c+1
奈良大学
手を動かすだけの問題
単元：
#方程式#数と式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{2x+y}$のとき,
$\dfrac{y^2}{x^2}+\dfrac{x^2}{y^2}$の値を求めよ.
シンガポール数学オリンピック過去問
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$ \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{2x+y}$のとき,
$\dfrac{y^2}{x^2}+\dfrac{x^2}{y^2}$の値を求めよ.
シンガポール数学オリンピック過去問
分母の有理化 愛知大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
分母を有理化せよ
$\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3+2+\sqrt6}$
愛知大学
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分母を有理化せよ
$\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3+2+\sqrt6}$
愛知大学
整式の割り算！頻出です【山梨大学 入試問題】【数学】
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
整式$x^{2014}$を整式$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
山梨大過去問
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整式$x^{2014}$を整式$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
山梨大過去問
【数Ⅰ】複2次式の因数分解【知らないとできない！ 知識問題】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
$ (1)x^4+3x^2-4を因数分解せよ.$
$ (2)x^4+5x^2+9を因数分解せよ.$
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$ (1)x^4+3x^2-4を因数分解せよ.$
$ (2)x^4+5x^2+9を因数分解せよ.$
中学生でも解ける 連立２元２次方程式
【4分でマスター!!】降べきの順、昇べきの順とは何かを解説！(係数と定数項についても)〔現役塾講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
降べきの順、昇べきの順について解説します。
次の式を、$x$についての降べきの順、昇べきの順に整理せよ。
(1)$x^3-5x+3-3x^2$
(2)$ax-6+a+3x^2+x$
(3)$2x^2+3xy+3y^2-2x-2y+3$
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数学1A
降べきの順、昇べきの順について解説します。
次の式を、$x$についての降べきの順、昇べきの順に整理せよ。
(1)$x^3-5x+3-3x^2$
(2)$ax-6+a+3x^2+x$
(3)$2x^2+3xy+3y^2-2x-2y+3$
ルートを外せ15
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\frac{n^2+297}{n^2+1}}$が整数となる整数nをすべて求めよ
2022中央大学附属高等学校
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$\sqrt{\frac{n^2+297}{n^2+1}}$が整数となる整数nをすべて求めよ
2022中央大学附属高等学校
【わかりやすく】集合の要素の個数を求める②（高校数学A／場合の数）
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
全体集合$U$の部分集合$A,B$において、
$n(U)=100,$ $n(A)=34,$ $n(B)=40,$ $n(A \cap B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。
（1）$n(A \cup B)$
（2）$n\overline{ (A\cup B) }$
（3）$n(\bar{ A } \cap \bar{ B })$
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全体集合$U$の部分集合$A,B$において、
$n(U)=100,$ $n(A)=34,$ $n(B)=40,$ $n(A \cap B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。
（1）$n(A \cup B)$
（2）$n\overline{ (A\cup B) }$
（3）$n(\bar{ A } \cap \bar{ B })$
【わかりやすく】集合の要素の個数を求める①（高校数学A／場合の数）
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
全体集合$U$の部分集合$A,B$において、
$n(U)=100,$ $n(A)=34,$ $n(B)=40,$ $n(A \cap B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。
（1）$n(\bar{ A })$
（2）$n(\bar{ B })$
（3）$n(\bar{ A \cap B })$
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全体集合$U$の部分集合$A,B$において、
$n(U)=100,$ $n(A)=34,$ $n(B)=40,$ $n(A \cap B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。
（1）$n(\bar{ A })$
（2）$n(\bar{ B })$
（3）$n(\bar{ A \cap B })$
数１基礎
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
f(x)はxの2次式で,$ f\left(x+\dfrac{1}{x}+4 \right)=x^2+\dfrac{1}{x^2}+16$である.
f(17)はいくつであるか?
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f(x)はxの2次式で,$ f\left(x+\dfrac{1}{x}+4 \right)=x^2+\dfrac{1}{x^2}+16$である.
f(17)はいくつであるか?
いきなり代入しませんよね？【数学 入試問題】【前橋国際大学】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$x=\dfrac{-1+\sqrt5}{2}$のとき、$x^3+x^2+x+1$の値を求めよ。
前橋国際大過去問
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$x=\dfrac{-1+\sqrt5}{2}$のとき、$x^3+x^2+x+1$の値を求めよ。
前橋国際大過去問
大学入試の因数分解 名古屋経済大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^4-3x^2y^2+y^4$
名古屋経済大学
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因数分解せよ
$x^4-3x^2y^2+y^4$
名古屋経済大学
【比例式】いきなり文字で置くな！【数学 入試問題】【福島大学】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
正の実数$x,y,z$が$\dfrac{yz}{x}=\dfrac{zx}{4y}=\dfrac{xy}{9z}$を満たすとき、$\dfrac{x+y+Z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$の値は？
福島大過去問
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正の実数$x,y,z$が$\dfrac{yz}{x}=\dfrac{zx}{4y}=\dfrac{xy}{9z}$を満たすとき、$\dfrac{x+y+Z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$の値は？
福島大過去問
大学入試の因数分解 松山大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a^2-1)(b^2-1)-4ab$
松山大学
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因数分解せよ
$(a^2-1)(b^2-1)-4ab$
松山大学
正方形は長方形である
【数学Ⅰ】複2次式の因数分解（和と差の積）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$x^4-9x^2+16$を因数分解せよ
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$x^4-9x^2+16$を因数分解せよ
最後まで〇〇するなよ因数分解
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
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因数分解せよ
$(ac+bd)^2 - (ad + bc)^2$
関西医科大学
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因数分解せよ
$(ac+bd)^2 - (ad + bc)^2$
関西医科大学
cos1°は有理数か【数学 入試問題】【チェビシェフ多項式】
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#三角関数#加法定理とその応用#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数B
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。
(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。
(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。
数学入試問題過去問
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(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。
(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。
(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。
数学入試問題過去問
【有名問題】京都大学の伝説の問題です【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$ tan1°$は有理数か？
数学入試問題過去問
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$ tan1°$は有理数か？
数学入試問題過去問
【わかりやすく解説】複2次式の因数分解（和と差の積）数学Ⅰ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$x^4-9x^2+16$を因数分解せよ
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$x^4-9x^2+16$を因数分解せよ
【数学I】複2次式の因数分解（置き換え）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$x^4-13x^2+36$を因数分解せよ
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$x^4-13x^2+36$を因数分解せよ
【わかりやすく解説】複2次式の因数分解（置き換えの利用）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$x^4-13x^2+36$を因数分解せよ
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$x^4-13x^2+36$を因数分解せよ