図形と計量
図形と計量
【数Ⅰ】正弦定理・余弦定理の使い方【定理のキモチ】
【数Ⅰ】有名角の値 三角比と方程式・不等式【覚えることを最小限に】
【数Ⅰ】三角比の相互関係【sinθからcosθを求める方法】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
三角比の相互関係sinθからcosθを求める方法に関して解説していきます.
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三角比の相互関係sinθからcosθを求める方法に関して解説していきます.
【数Ⅰ】三角比の導入から拡張まで【単位円ってどこから出てきたん？】
福田のわかった数学〜高校１年生061〜三角形の形状決定問題(2)
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#数Ⅰ#数Ⅱ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 三角形の形状決定(2)
次の等式が成り立つとき、$\triangle ABC$はどんな形の三角形か。
$\sin A\cos A=\sin B\cos B$
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数学$\textrm{I}$ 三角形の形状決定(2)
次の等式が成り立つとき、$\triangle ABC$はどんな形の三角形か。
$\sin A\cos A=\sin B\cos B$
【手元動画】数学IA 図形と計量の攻略法
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#数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$BC=2\sqrt{ 2 }$とする。
$\angle ACB$の二等分線と辺$AB$の交点を$D$とし、$CD=\sqrt{ 2 }, \cos \angle BCD=\displaystyle \frac{3}{4}$とする。
このとき、$BD=$[ア]であり$\sin \angle ADC=\displaystyle \frac{[イウ]}{[エ]}$である。
$\displaystyle \frac{AC}{AD}=\sqrt{ オ }$であるから$AD=[カ]$である。
$\triangle ABC$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{キ\sqrt{ ク }}{ケ}$である
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$\triangle ABC$において、$BC=2\sqrt{ 2 }$とする。
$\angle ACB$の二等分線と辺$AB$の交点を$D$とし、$CD=\sqrt{ 2 }, \cos \angle BCD=\displaystyle \frac{3}{4}$とする。
このとき、$BD=$[ア]であり$\sin \angle ADC=\displaystyle \frac{[イウ]}{[エ]}$である。
$\displaystyle \frac{AC}{AD}=\sqrt{ オ }$であるから$AD=[カ]$である。
$\triangle ABC$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{キ\sqrt{ ク }}{ケ}$である
福田のわかった数学〜高校１年生060〜三角形の形状決定問題(1)
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#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$三角形の形状決定(1)
次の等式が成り立つとき、$\triangle ABC$はどんな三角形か。
$a^2+b^2+c^2=bc(\frac{1}{2}+\cos A)+ca(\frac{1}{2}+\cos B)+ab(\frac{1}{2}+\cos C)$
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数学$\textrm{I}$三角形の形状決定(1)
次の等式が成り立つとき、$\triangle ABC$はどんな三角形か。
$a^2+b^2+c^2=bc(\frac{1}{2}+\cos A)+ca(\frac{1}{2}+\cos B)+ab(\frac{1}{2}+\cos C)$
福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第２問(1)〜楕円と複素数平面
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#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#2次曲線#複素数平面#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(1)座標平面において、点$(-1,\ 0)$からの距離と点$(1,\ 0)$からの距離の和が4
である点は方程式$\frac{x^2}{\boxed{\ \ ア\ \ }}+\frac{y^2}{\boxed{\ \ イ\ \ }}=1$で表される曲線C上にある。点$(x,\ y)$
が曲線C上を動くとき、点$(x,\ y)$と点$(-1,\ 0)$の距離をdとおけば、dの最小値
は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$、最大値は$\boxed{\ \ エ\ \ }$となる。複素数$z$が$|z|+|z-4|=8$を満たすとき、
$|z|$のとりうる範囲は$\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq |z| \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }$である。
2021明治大学全統過去問
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${\Large\boxed{2}}$(1)座標平面において、点$(-1,\ 0)$からの距離と点$(1,\ 0)$からの距離の和が4
である点は方程式$\frac{x^2}{\boxed{\ \ ア\ \ }}+\frac{y^2}{\boxed{\ \ イ\ \ }}=1$で表される曲線C上にある。点$(x,\ y)$
が曲線C上を動くとき、点$(x,\ y)$と点$(-1,\ 0)$の距離をdとおけば、dの最小値
は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$、最大値は$\boxed{\ \ エ\ \ }$となる。複素数$z$が$|z|+|z-4|=8$を満たすとき、
$|z|$のとりうる範囲は$\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq |z| \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }$である。
2021明治大学全統過去問
福田のわかった数学〜高校１年生059〜図形の計量(10)正四面体の各辺に接する球の半径
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#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(10)
1辺の長さがaの正四面体の全ての辺に接する球の半径を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(10)
1辺の長さがaの正四面体の全ての辺に接する球の半径を求めよ。
長方形と半円 3通りで解説しました
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#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形の面積=?
＊図は動画内参照
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長方形の面積=?
＊図は動画内参照
福田のわかった数学〜高校１年生058〜図形の計量(8)正四面体の外接球の半径
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(9)
1辺の長さがaである正四面体の各頂点を通る外接球の半径を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(9)
1辺の長さがaである正四面体の各頂点を通る外接球の半径を求めよ。
22.5°
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$AO^2 =?$
＊図は動画内参照
開成高等学校
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$AO^2 =?$
＊図は動画内参照
開成高等学校
福田のわかった数学〜高校１年生057〜図形の計量(8)正四面体の内接球の半径
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#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(8)
1辺の長さがaの正四面体の各面に接する内接球の半径を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(8)
1辺の長さがaの正四面体の各面に接する内接球の半径を求めよ。
別に積分しろとは言ってません。（広陵（改））
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
SとTどっちの面積が大きい？
＊図は動画内参照
広陵高等学校
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SとTどっちの面積が大きい？
＊図は動画内参照
広陵高等学校
参りました。。。気付けば一瞬でした
福田のわかった数学〜高校１年生056〜図形の計量(7)等面四面体の体積
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(7)
4つの面のどれも3辺の長さが
5,6,7の三角形である四面体
(等面四面体)の体積を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(7)
4つの面のどれも3辺の長さが
5,6,7の三角形である四面体
(等面四面体)の体積を求めよ。
解けそうで解けない三角形の面積 城北
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△OAB＝？
＊図は動画内参照
城北高等学校
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△OAB＝？
＊図は動画内参照
城北高等学校
福田のわかった数学〜高校１年生055〜図形の計量(6)正四面体の体積
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(6)
一辺の長さがaの正四面体の体積を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(6)
一辺の長さがaの正四面体の体積を求めよ。
福田のわかった数学〜高校１年生054〜図形の計量(5)四面体の体積(1)
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(5)
四面体ABCDについて、
$AB=8,\ BC=4,\ CD=5,\ DA=8,\ BD=6,\ AC=8$
のとき体積を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(5)
四面体ABCDについて、
$AB=8,\ BC=4,\ CD=5,\ DA=8,\ BD=6,\ AC=8$
のとき体積を求めよ。
筑駒だけど気付けば一瞬！！
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#算数(中学受験)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#過去問解説(学校別)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2つの三角形の面積の和=?
＊図は動画内参照
筑波大学附属駒場中学校
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2つの三角形の面積の和=?
＊図は動画内参照
筑波大学附属駒場中学校
福田のわかった数学〜高校１年生053〜図形の計量(4)三角形の成立条件と最大角
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(4)
三辺の長さが$x^2+x+1, -2x-1, x^2+2x$である三角形の最大角を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(4)
三辺の長さが$x^2+x+1, -2x-1, x^2+2x$である三角形の最大角を求めよ。
福田のわかった数学〜高校１年生052〜図形の計量(3)台形の対角線のなす角
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(3)
右のような台形ABCDがある。(※動画参照)
(1)面積を求めよ。
(2)AC,BDを求めよ。
(3)$\sin\theta$を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(3)
右のような台形ABCDがある。(※動画参照)
(1)面積を求めよ。
(2)AC,BDを求めよ。
(3)$\sin\theta$を求めよ。
福田のわかった数学〜高校１年生051〜図形の計量(2)四角形の対角線と面積
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$図形の計量(2)
四角形ABCDの対角線$AC=x,\ BD=y$のなす角を$\theta$とするとき、
この四角形の面積を$x,\ y,\ \theta$で表せ。
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数学$\textrm{I}$図形の計量(2)
四角形ABCDの対角線$AC=x,\ BD=y$のなす角を$\theta$とするとき、
この四角形の面積を$x,\ y,\ \theta$で表せ。
【三角比 総まとめ！】三角比で必要な知識を「全て」まとめて解説！〔高校数学 数学〕
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#数Ⅰ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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3rd School
問題文全文(内容文)：
三角比で必要な知識を全てまとめました。
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福田のわかった数学〜高校１年生050〜図形の計量(1)内接四角形の面積
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(1)
$AB=3,\ BC=5,\ CD=5,\ DA=6$である
円に内接する四角形ABCDにおいて、
ACの長さ、四角形ABCDの面積Sを求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 図形の計量(1)
$AB=3,\ BC=5,\ CD=5,\ DA=6$である
円に内接する四角形ABCDにおいて、
ACの長さ、四角形ABCDの面積Sを求めよ。
大阪桐蔭 角の和
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
赤の角の和は何度？
＊図は動画内参照
大阪桐蔭高等学校
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赤の角の和は何度？
＊図は動画内参照
大阪桐蔭高等学校
福田のわかった数学〜高校１年生049〜三角形への応用(6)正弦定理の捉え方
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 三角形への応用(6)
$\triangle ABC$において、
$\sin A:\sin B:\sin C=3:5:7$
のとき、最も大きい角の大きさは?
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数学$\textrm{I}$ 三角形への応用(6)
$\triangle ABC$において、
$\sin A:\sin B:\sin C=3:5:7$
のとき、最も大きい角の大きさは?
日大山形 （改）円と角 ２通りで解説
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x=?$
＊図は動画内参照
日本大学山形高等学校（改）
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$\angle x=?$
＊図は動画内参照
日本大学山形高等学校（改）
樟南高校 知っていれば一瞬！！
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照
樟南高等学校
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x=?
＊図は動画内参照
樟南高等学校
三重高校 面倒な計算はいらない。
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#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
P,Q,Rはそれぞれの円の中心
円Rの半径=10
RQ=?
＊図は動画内参照
三重高等学校
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P,Q,Rはそれぞれの円の中心
円Rの半径=10
RQ=?
＊図は動画内参照
三重高等学校