約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式
約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式
筑波大附属の整数問題
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
8a=5bを満たす自然数a,bの中で積abが100の倍数となる最も小さいaは？
筑波大学附属高等学校
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8a=5bを満たす自然数a,bの中で積abが100の倍数となる最も小さいaは？
筑波大学附属高等学校
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
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整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
ガウス記号
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\left[\dfrac{x^2+1}{10}\right]+\left[\dfrac{10}{x^2+1}\right]=1$
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これを解け.
$\left[\dfrac{x^2+1}{10}\right]+\left[\dfrac{10}{x^2+1}\right]=1$
モスクワ数学オリンピック 整数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n・2^n+1$が3の倍数となる自然数$n$を求めよ.
数学オリンピックモスクワ過去問
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$n・2^n+1$が3の倍数となる自然数$n$を求めよ.
数学オリンピックモスクワ過去問
どっちがでかい？ エレガントな解法も
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\left(\dfrac{1}{2021}\right)^{2022}$VS $\left(\dfrac{1}{2022}\right)^{2021}$
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どちらが大きいか?
$\left(\dfrac{1}{2021}\right)^{2022}$VS $\left(\dfrac{1}{2022}\right)^{2021}$
整数問題 あの定理の証明
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2P^4-1237$が素数となる素数$P$をすべて求めよ.
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$2P^4-1237$が素数となる素数$P$をすべて求めよ.
ざ・見掛け倒し
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{n=1}^{10000}n^n$
$=1^1+2^2+3^3+･･････9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.
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$\displaystyle \sum_{n=1}^{10000}n^n$
$=1^1+2^2+3^3+･･････9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.
整数問題 愛知高校
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。
愛知高等学校
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1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。
愛知高等学校
比例式と整数
単元：
#数学(中学生)#中１数学#数A#比例・反比例#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z,n$は自然数である.
$2x=3y=5z,x+y+z=n$である.
$\sqrt{xyz}$が整数となる$n$の条件を求めよ.
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$x,y,z,n$は自然数である.
$2x=3y=5z,x+y+z=n$である.
$\sqrt{xyz}$が整数となる$n$の条件を求めよ.
千葉大（医）の類題 整数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
$11^n=k^2+12960$
千葉大(医)過去問
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自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
$11^n=k^2+12960$
千葉大(医)過去問
整数問題基本
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$m,n$をすべて求めよ.
$m^4+n^4-2mn=13$
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整数$m,n$をすべて求めよ.
$m^4+n^4-2mn=13$
中学レベル 倍数の見分け方の証明
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は1~9の整数である.
$XX+YY+ZZ=XYZ$
これを解け.
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$x,y,z$は1~9の整数である.
$XX+YY+ZZ=XYZ$
これを解け.
すべて選べ。高校の内容だけど、中学生も知っておいて損はない。
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$n(n+1)(n+5)$は何の倍数？(n：整数)
すべて選べ
(a)2の倍数
(b)3の倍数
(c)6の倍数
(d)12の倍数
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$n(n+1)(n+5)$は何の倍数？(n：整数)
すべて選べ
(a)2の倍数
(b)3の倍数
(c)6の倍数
(d)12の倍数
2021東京海洋大 整数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$P$は5以上の素数である.
$P^2-1$は$24$の倍数を示せ.
2021東京海洋大過去問
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$P$は5以上の素数である.
$P^2-1$は$24$の倍数を示せ.
2021東京海洋大過去問
2022年問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(45+\sqrt{2022})^{2022}$の1の位を求めよ.
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$(45+\sqrt{2022})^{2022}$の1の位を求めよ.
コメント欄はありがたい 素晴らしい別解２つ
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a+b+c$が$6$の倍数ならば$a^3+b^3+c^3$も$6$の倍数であることを示せ.
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$a+b+c$が$6$の倍数ならば$a^3+b^3+c^3$も$6$の倍数であることを示せ.
整数問題 基本
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a+b+c$が$6$の倍数ならば$a^3+b^3+c^3$も$6$の倍数であることを示せ.
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$a+b+c$が$6$の倍数ならば$a^3+b^3+c^3$も$6$の倍数であることを示せ.
整数問題の良問
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m^2-3mn+4n^2=20$を満たす整数$m,n$は存在しない事を示せ.
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$m^2-3mn+4n^2=20$を満たす整数$m,n$は存在しない事を示せ.
超良問⁉️だと思う整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$a,n$をすべて求めよ.
$a^{n+1}-(a+1)^n=2001$
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自然数$a,n$をすべて求めよ.
$a^{n+1}-(a+1)^n=2001$
整数問題の基本
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$a,b,n$をすべて求めよ.
$2^a+3^b=n^2$
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自然数$a,b,n$をすべて求めよ.
$2^a+3^b=n^2$
【除法はこれでマスター】整式の除法のやり方となんで必要なのかを解説！〔高校数学 数学〕
整数の基本問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ab+cd$が$a-c$の倍数ならば,
$ad+bc$も$a-c$の倍数であることを示せ.
$a,b,c,d$は自然数である.
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$ab+cd$が$a-c$の倍数ならば,
$ad+bc$も$a-c$の倍数であることを示せ.
$a,b,c,d$は自然数である.
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$m^2+1=2^n$
これを解け.
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$m,n$を整数とする.
$m^2+1=2^n$
これを解け.
良問だぜ！自画自賛
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数であり,$P$は素数である.
$m^6+3^n=7P$
これを解け.
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$m,n$は自然数であり,$P$は素数である.
$m^6+3^n=7P$
これを解け.
九州大の過去問をパクって問題作ってみた
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a^3+3b^3=7c^3$を満たす整数$(a,b,c)$の組をすべて求めよ.
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$a^3+3b^3=7c^3$を満たす整数$(a,b,c)$の組をすべて求めよ.
連続する五つの整数から一つ除く
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
連続する5つの整数がある。そのうち1つを除いた4つの整数の和は2017となる。
除いた数を求めよ。
明治大学付属明治高等学校
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連続する5つの整数がある。そのうち1つを除いた4つの整数の和は2017となる。
除いた数を求めよ。
明治大学付属明治高等学校
いい問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.
$(a+bi)(c+di)=7+24i$
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自然数$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.
$(a+bi)(c+di)=7+24i$
ウィルソンの定理
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$22!$を$23$で割った余りを求めよ.
$100!$を$101$で割った余りを求めよ.
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$22!$を$23$で割った余りを求めよ.
$100!$を$101$で割った余りを求めよ.
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$2^{3^n}+1$は$3^{n+1}$で割り切れ,$3^{n+2}$では割り切れないことを示せ.
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$n$は自然数とする.
$2^{3^n}+1$は$3^{n+1}$で割り切れ,$3^{n+2}$では割り切れないことを示せ.
高校入試ではめずらしい整数問題
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$n^2+n$が100の倍数となる最も小さい自然数nは？
熊本マリスト学園高等学校
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$n^2+n$が100の倍数となる最も小さい自然数nは？
熊本マリスト学園高等学校