ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法
ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法
慶應義塾大 場合の数 整数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は0以上の整数
それぞれ$(x,y,z)$は何組あるか
（1）
$x+y+z=24$
（2）
$x+y+z=24$
$x \leqq y \leqq z$
（3）
$x+2y+3z=24$
出典：2009年慶應義塾 過去問
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$x,y,z$は0以上の整数
それぞれ$(x,y,z)$は何組あるか
（1）
$x+y+z=24$
（2）
$x+y+z=24$
$x \leqq y \leqq z$
（3）
$x+2y+3z=24$
出典：2009年慶應義塾 過去問
東北大（ｎ＋１）次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'83東北大学過去問題
$n \geqq 3$整数
$f(x)=2x^{n+1}-4x^n+3$
(1)$f(\frac{3}{2})$の符号
(2)方程式、$f(x)=0$の正の解、負の解の個数
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'83東北大学過去問題
$n \geqq 3$整数
$f(x)=2x^{n+1}-4x^n+3$
(1)$f(\frac{3}{2})$の符号
(2)方程式、$f(x)=0$の正の解、負の解の個数
東邦 横市（医）慶應 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
東邦大学過去問題
$2log_5x+log_5y=log_5(x^2+y+59)$を満たす整数x,y
横浜市立大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^{2n}(-1)^{k-1}k^2$
慶応義塾大学過去問題
$x+y+z=28$を満たす非負整数の組(x,y,z)のうちZが偶数となる場合の個数
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東邦大学過去問題
$2log_5x+log_5y=log_5(x^2+y+59)$を満たす整数x,y
横浜市立大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^{2n}(-1)^{k-1}k^2$
慶応義塾大学過去問題
$x+y+z=28$を満たす非負整数の組(x,y,z)のうちZが偶数となる場合の個数
弘前大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#弘前大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)
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弘前大学過去問題
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)
首都大学東京 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
首都大学東京過去問題
n 2以上の自然数
＊$x^n+2y^n=4z^n$
(1)n=2のとき＊を満たす自然数x,y,zの例をあたえよ
(2)$n \geqq 3$のとき＊を満たす自然数x,y,zが存在しないことを示せ
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首都大学東京過去問題
n 2以上の自然数
＊$x^n+2y^n=4z^n$
(1)n=2のとき＊を満たす自然数x,y,zの例をあたえよ
(2)$n \geqq 3$のとき＊を満たす自然数x,y,zが存在しないことを示せ
東京女子医大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
東京女子医科大学過去問題
$2^{40}+1=mn \quad (1<m<n)$を満たす自然数の組m,nがただ1つある。
mの値を求めよ。
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東京女子医科大学過去問題
$2^{40}+1=mn \quad (1<m<n)$を満たす自然数の組m,nがただ1つある。
mの値を求めよ。
N進法 旭川医大、滋賀医科大 高校数学 Japanese university entrance exam questions
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)#滋賀医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題'09
$n^2+nm-2m^2-7n-2m+25=0$
(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。
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旭川医科大学過去問題'09
$n^2+nm-2m^2-7n-2m+25=0$
(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。
【高校数学】 数A－８０ ｎ進法③
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
①$11011_{(2)}+111_{(2)}$
②$10100_{(2)}-1101_{(2)}$
③$110_{(2)}\times 11_{(2)}$
④$10101_{(2)}\div 111_{(2)}$
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次の計算をしよう.
①$11011_{(2)}+111_{(2)}$
②$10100_{(2)}-1101_{(2)}$
③$110_{(2)}\times 11_{(2)}$
④$10101_{(2)}\div 111_{(2)}$
【高校数学】 数A－７９ ｎ進法②
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$98$を$3$進法で表そう.
②$1234_{(5)}$を$10$進法で表そう.
③$0.32$を$5$進法で表そう.
④$101.011_{(2)}$を$10$進法の小数で表そう.
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①$98$を$3$進法で表そう.
②$1234_{(5)}$を$10$進法で表そう.
③$0.32$を$5$進法で表そう.
④$101.011_{(2)}$を$10$進法の小数で表そう.
【高校数学】 数A－７８ ｎ進法①
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#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
問題1
次の$10$進法で表された数を$2$進法で表そう.
①$18$
②$53$
③$125$
問題2
次の$2$進法で表された数を$10$進法で表そう.
④$101_{(2)}$
⑤$1101_{(2)}$
⑥$100110_{(2)}$
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問題1
次の$10$進法で表された数を$2$進法で表そう.
①$18$
②$53$
③$125$
問題2
次の$2$進法で表された数を$10$進法で表そう.
④$101_{(2)}$
⑤$1101_{(2)}$
⑥$100110_{(2)}$
【高校数学】 数A－７７ １次不定方程式②
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$113x+41y=3$の整数解をすべて求めよう.
②$5x+3y=50$を満たす自然数$x,y$の値の組をすべて求めよう.
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①$113x+41y=3$の整数解をすべて求めよう.
②$5x+3y=50$を満たす自然数$x,y$の値の組をすべて求めよう.
【高校数学】 数A－７６ １次不定方程式①
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の方程式の整数解をすべて求めよう.
①$5x+6y=0$
②$4x-7y=1$
③$30x+17y=2$
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次の方程式の整数解をすべて求めよう.
①$5x+6y=0$
②$4x-7y=1$
③$30x+17y=2$
【高校数学】 数A－７５ ユークリッドの互除法
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ユークリッドの互除法を用いて,
次の2つの数の最大公約数を求めよう.
①$315,255$
②$1462,602$
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ユークリッドの互除法を用いて,
次の2つの数の最大公約数を求めよう.
①$315,255$
②$1462,602$
【高校数学】 数A－７３ 除法の性質③
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$7^{50}$を$6$で割った余りを求めよう.
②$3^{80}$を$8$で割った余りを求めよう.
③$n$を整数とする.
$n$を$7$で割った余りが$4$でわるとき,
$n^{100}$を$7$で割った余りを求めよう.
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①$7^{50}$を$6$で割った余りを求めよう.
②$3^{80}$を$8$で割った余りを求めよう.
③$n$を整数とする.
$n$を$7$で割った余りが$4$でわるとき,
$n^{100}$を$7$で割った余りを求めよう.
【高校数学】 数A－７２ 除法の性質②
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①80以下の自然数で,80と互いに素であるものの個数を求めよう.
②165以下の自然数で,165と互いに素であるものの個数を求めよう.
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①80以下の自然数で,80と互いに素であるものの個数を求めよう.
②165以下の自然数で,165と互いに素であるものの個数を求めよう.
【高校数学】 数A－７１ 除法の性質①
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$a,b$は整数とする.
$a$を7で割ると2余り,$b$を7で割ると5余る.
このとき,次の数を7で割ったときの余りを求めよ.
①$3a+b$
②$a+b$
③$ab$
④$a^2+b^2$
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$a,b$は整数とする.
$a$を7で割ると2余り,$b$を7で割ると5余る.
このとき,次の数を7で割ったときの余りを求めよ.
①$3a+b$
②$a+b$
③$ab$
④$a^2+b^2$
【高校数学】 数A－６ 場合の数③ ・ 自然数の組編
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x+2y+3z=11$を満たす自然数の組(x,y,z)は何組ある？
②$x+5y+3z=20$を満たす自然数の組(x.y,z)は何組ある？
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①$x+2y+3z=11$を満たす自然数の組(x,y,z)は何組ある？
②$x+5y+3z=20$を満たす自然数の組(x.y,z)は何組ある？