数A
数A
【短時間でマスター!!】確率 じゃんけんの問題を解説！〔現役塾講師解説、数学〕
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
確率 じゃんけんの問題
①3人でじゃんけんを1回するとき、ただ1人の勝者が決まる確率
②3人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率
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数学1A
確率 じゃんけんの問題
①3人でじゃんけんを1回するとき、ただ1人の勝者が決まる確率
②3人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率
2乗すると3969 追手門学院高校
方程式を解け
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{x^4 -16}{x^2 + 4} = 0$
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$\frac{x^4 -16}{x^2 + 4} = 0$
素因数分解しろ！ prime factorization
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2581を素因数分解せよ。$
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$2581を素因数分解せよ。$
福田の数学〜京都大学2023年文系第３問〜半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さの計量
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$(1)$\cos 2\theta$と$\cos 3\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいな否かを理由をつけて判定せよ。
2023京都大学文系過去問
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$\Large\boxed{3}$(1)$\cos 2\theta$と$\cos 3\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいな否かを理由をつけて判定せよ。
2023京都大学文系過去問
まさかの方べ○の定理
福田の数学〜京都大学2023年文系第１問〜３乗根の有理化
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#場合の数と確率#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 問1 nを自然数とする。1個のさいころをn回投げるとき、出た目の積が5で割り切れる確率を求めよ。
問2 次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。
$\frac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$
2023京都大学文系過去問
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$\Large\boxed{1}$ 問1 nを自然数とする。1個のさいころをn回投げるとき、出た目の積が5で割り切れる確率を求めよ。
問2 次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。
$\frac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$
2023京都大学文系過去問
桐朋 整数問題
単元：
#数A#場合の数と確率#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り？
桐朋高等学校
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a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り？
桐朋高等学校
忘れがち！？三角形の傍心ってなに？ #Shorts
単元：
#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
三角形の傍心に関して解説していきます。
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三角形の傍心に関して解説していきます。
【順列と何が違うの!?】組合せを解説！〔現役塾講師解説、数学〕
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
組合せ
男子4人、女子5人の中から5人の委員を選ぶ
①選び方は何通り
②男子2人、女子3人の選び方
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数学1A
組合せ
男子4人、女子5人の中から5人の委員を選ぶ
①選び方は何通り
②男子2人、女子3人の選び方
ブーメランの角 明光学院
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照
明光学院高等学校2023
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$\angle x =?$
＊図は動画内参照
明光学院高等学校2023
ショート動画か！
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。
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$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。
福田の数学〜京都大学2023年理系第３問〜サイコロの目の積が15で割り切れる確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。 1個のさいころをn回投げ、出た目を順に$X_1,X_2,…,X_n$とし、
n個の数の積$X_1X_2…X_n$をYとする｡
(1)Yが5で割り切れる確率を求めよ。
(2)Yが15で割り切れる確率を求めよ。
2023京都大学理系過去問
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nを自然数とする。 1個のさいころをn回投げ、出た目を順に$X_1,X_2,…,X_n$とし、
n個の数の積$X_1X_2…X_n$をYとする｡
(1)Yが5で割り切れる確率を求めよ。
(2)Yが15で割り切れる確率を求めよ。
2023京都大学理系過去問
2023年に出題されなかった問題
2023年東工大の整数問題！86400！？大きい値をどう扱うか【東京工業大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
方程式 $(x^{3}-x)^{2}(y^{3}-y)$=86400
を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
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方程式 $(x^{3}-x)^{2}(y^{3}-y)$=86400
を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
巣鴨高校 ３つのサイコロ 4で割り切れる
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
大、中、小3つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が4で割り切れる確率を求めよ。
2023巣鴨高等学校
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大、中、小3つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が4で割り切れる確率を求めよ。
2023巣鴨高等学校
福田の数学〜京都大学2023年理系第１問(2)〜整式の割り算と余り
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 問2 整式$x^{2023}$-1 を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 で割った時の余りを求めよ。
2023京都大学理系過去問
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$\Large\boxed{1}$ 問2 整式$x^{2023}$-1 を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 で割った時の余りを求めよ。
2023京都大学理系過去問
【まとめ】三角形の垂心の特徴をまとめてみた！ #Shorts
単元：
#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
三角形の垂心の特徴について解説していきます。
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三角形の垂心の特徴について解説していきます。
整数問題 ラ・サール 2023
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3ケタの奇数で各ケタの数の積が252となるものをすべて求めよ。
2023 ラ・サール学園
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3ケタの奇数で各ケタの数の積が252となるものをすべて求めよ。
2023 ラ・サール学園
【短時間でマスター!!】順列を解説！〔現役塾講師解説、数学〕
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
順列
男2人、女3人の5人が1列並ぶ。
①両端が女
②男2人が隣り合う
③男が隣りあわない
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数学1A
順列
男2人、女3人の5人が1列並ぶ。
①両端が女
②男2人が隣り合う
③男が隣りあわない
素数が無限にあるユニークな証明
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
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素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
ごめんなさい。訂正です。
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$123^{456}$を$78$で割った余りを求めよ.
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$123^{456}$を$78$で割った余りを求めよ.
【重要】頻出の三角形の内心の特徴をまとめてみた #Shorts
単元：
#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
三角形の内心に関して解説していきます。
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三角形の内心に関して解説していきます。
合同式
福田の数学〜東京大学2023年理系第６問〜線分の先端の可動範囲と関節を加えたときの可動範囲(PART1)
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ Oを原点とする座標空間において、不等式|x|≦1, |y|≦1, |z|≦1の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、z＜1を満たす部分をSとする。
以下、座標空間内の2点A,Bが一致するとき、線分ABは点Aを表すものとし、その長さを0と定める。
(1)座標空間内の点Pが次の条件(i),(ii)をともに満たすとき、点Pが動きうる範囲Vの体積を求めよ。
(i)OP≦$\sqrt 3$
(ii)線分OPとSは、共有点をもたないか、点Pのみを共有点にもつ。
(2)座標空間内の点Nと点Pが次の条件(iii),(iv),(v)をすべて満たすとき、点Pが動きうる範囲Wの体積を求めよ。必要ならば、$\sin\alpha$=$\frac{1}{\sqrt 3}$を満たす実数α(0＜α＜$\frac{\pi}{2}$)を用いてよい。
(iii)ON+NP≦$\sqrt 3$
(iv)線分ONとSは共有点を持たない。
(v)線分NPとSは、共有点を持たないか、点Pのみを共有点を持つ。
2023東京大学理系過去問
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$\Large\boxed{6}$ Oを原点とする座標空間において、不等式|x|≦1, |y|≦1, |z|≦1の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、z＜1を満たす部分をSとする。
以下、座標空間内の2点A,Bが一致するとき、線分ABは点Aを表すものとし、その長さを0と定める。
(1)座標空間内の点Pが次の条件(i),(ii)をともに満たすとき、点Pが動きうる範囲Vの体積を求めよ。
(i)OP≦$\sqrt 3$
(ii)線分OPとSは、共有点をもたないか、点Pのみを共有点にもつ。
(2)座標空間内の点Nと点Pが次の条件(iii),(iv),(v)をすべて満たすとき、点Pが動きうる範囲Wの体積を求めよ。必要ならば、$\sin\alpha$=$\frac{1}{\sqrt 3}$を満たす実数α(0＜α＜$\frac{\pi}{2}$)を用いてよい。
(iii)ON+NP≦$\sqrt 3$
(iv)線分ONとSは共有点を持たない。
(v)線分NPとSは、共有点を持たないか、点Pのみを共有点を持つ。
2023東京大学理系過去問
確率のこの技知らない人もったいない
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
袋の中に赤玉2個、白玉1個、青玉1個が入っている。
この中から同時に2個取り出す。2個とも赤玉である確率は？
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袋の中に赤玉2個、白玉1個、青玉1個が入っている。
この中から同時に2個取り出す。2個とも赤玉である確率は？
【重要】三角形の外心！特徴をまとめてみた #Shorts
単元：
#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
三角形の外心の特徴について解説していきます。
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三角形の外心の特徴について解説していきます。
エレガントな解法もとむ
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。
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次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。
2023高校入試数学解説98問目 整数問題 秋田県
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県
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nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県
【短時間でマスター!!】ユークリッドの互除法を解説！〔現役塾講師解説、数学〕
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
最大公約数
ユークリッドの互除法
221,91の最大公約数を互除法を用いて求めよ。
418,247の最大公約数を互除法を用いて求めよ。
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数学1A
最大公約数
ユークリッドの互除法
221,91の最大公約数を互除法を用いて求めよ。
418,247の最大公約数を互除法を用いて求めよ。