整式の除法・分数式・二項定理
整式の除法・分数式・二項定理
慶應義塾 多項定理 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#場合の数と確率#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#場合の数#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
$(3x^2+x-2)^5$
$x^6$の係数
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慶応義塾大学過去問題
$(3x^2+x-2)^5$
$x^6$の係数
岩手大 滋賀大 三次関数と直線 ３次方程式整数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数
滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
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岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数
滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
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愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
関西大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ
立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解
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関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ
立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解
二項定理・多項定理を理解する
【高校数学】数Ⅲ－１３ ド・モアブルの定理②
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の値を計算しよう.
①$(\sqrt3 - i) ^ 4$
②$(1-1)^2$
③$\left(\dfrac{2}{- 1 + i}\right) ^{- 6}$
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次の値を計算しよう.
①$(\sqrt3 - i) ^ 4$
②$(1-1)^2$
③$\left(\dfrac{2}{- 1 + i}\right) ^{- 6}$
【高校数学】 数Ⅱ－１１ 分数式の計算④
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$
②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$
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◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$
②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$
【高校数学】 数Ⅱ－１０ 分数式の計算③
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。
①
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}-\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}+\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
②
$\begin{eqnarray}
1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{a}}}
\end{eqnarray}$
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◎計算しよう。
①
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}-\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}+\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
②
$\begin{eqnarray}
1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{a}}}
\end{eqnarray}$
【高校数学】 数Ⅱ－９ 分数式の計算②
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$
②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$
③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
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◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$
②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$
③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
【高校数学】 数Ⅱ－８ 分数式の計算①
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎約分して既約分数にしよう。
①$\displaystyle \frac{8ax^2y^2}{48a^2xy^2}$
②$\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$
③$\displaystyle \frac{4x^3+8xy^2}{12x^2}$
④$\displaystyle \frac{x^2-1}{x^3-1}$
◎計算しよう。
⑤$\displaystyle \frac{x}{x-1} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{3x}$
⑥$\displaystyle \frac{x^2-x-6}{x^2+x} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{x^2-5x+6}$
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◎約分して既約分数にしよう。
①$\displaystyle \frac{8ax^2y^2}{48a^2xy^2}$
②$\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$
③$\displaystyle \frac{4x^3+8xy^2}{12x^2}$
④$\displaystyle \frac{x^2-1}{x^3-1}$
◎計算しよう。
⑤$\displaystyle \frac{x}{x-1} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{3x}$
⑥$\displaystyle \frac{x^2-x-6}{x^2+x} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{x^2-5x+6}$
【高校数学】 数Ⅱ－７ 整式の割り算③
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は？
②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は？
③$2x^3+ax+10$で割ったときの余りが$-14$であるとき、定数$a$の値は？
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①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は？
②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は？
③$2x^3+ax+10$で割ったときの余りが$-14$であるとき、定数$a$の値は？
【高校数学】 数Ⅱ－６ 整式の割り算②
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$
②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
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◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$
②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
【高校数学】 数Ⅱ－５ 整式の割り算①
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の整式A、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=x^2-5x+6,B=x-1$
②$A=2x^3-3x+1,B=x-2$
③$A=3x^4-5x^2+2,B=x^2-x$
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◎次の整式A、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=x^2-5x+6,B=x-1$
②$A=2x^3-3x+1,B=x-2$
③$A=3x^4-5x^2+2,B=x^2-x$
【高校数学】 数Ⅱ－４ 二項定理②
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［ ］に指定された項の係数は？
①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$
②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$
③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$
④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$
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◎次の式の展開式における［ ］に指定された項の係数は？
①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$
②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$
③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$
④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$
【高校数学】 数Ⅱ－３ 二項定理①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎二項定理を利用して展開しよう。
①$(a+b)^5$
②$(x+2)^6$
◎次の式の展開式における［ ］内に指定された項の係数は？
③$(2x+3)^6[x^2]$
④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$
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◎二項定理を利用して展開しよう。
①$(a+b)^5$
②$(x+2)^6$
◎次の式の展開式における［ ］内に指定された項の係数は？
③$(2x+3)^6[x^2]$
④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$
【高校数学】 数Ⅱ－２ パスカルの三角形
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(a+b)^1$
$(a+b)^2$
$(a+b)^3$
$(a+b)^4$
これにより$(a+b)^4=$①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照
◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②$(a+b)^5$
③$(x-1)^6$
④$(2x-1)^4$
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$(a+b)^1$
$(a+b)^2$
$(a+b)^3$
$(a+b)^4$
これにより$(a+b)^4=$①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照
◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②$(a+b)^5$
③$(x-1)^6$
④$(2x-1)^4$
【高校数学】 数Ⅱ－１ ３次式の展開と因数分解
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(a+b)^3=$①＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$③＿＿＿＿＿＿＿＿
$(a-b)^3=$②＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$④＿＿＿＿＿＿＿＿
◎展開(⑤・⑥)、因数分解(⑦・⑧)しよう・
⑤$(x-2)^3$
⑥$(-3x+y)^3$
⑦$x^3-64$
⑧$x^6-1$
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$(a+b)^3=$①＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$③＿＿＿＿＿＿＿＿
$(a-b)^3=$②＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$④＿＿＿＿＿＿＿＿
◎展開(⑤・⑥)、因数分解(⑦・⑧)しよう・
⑤$(x-2)^3$
⑥$(-3x+y)^3$
⑦$x^3-64$
⑧$x^6-1$