微分法と積分法
微分法と積分法
【短時間でポイントチェック!!】定積分の基礎〔現役講師解説、数学〕
毎日積分~積分47都道府県制覇への道~ #Shorts #毎日積分 #高校数学
【短時間でポイントチェック!!】不定積分の基礎〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
①$\int xdx$
②$\int x^2dx$
③$\int 4x^2dx$
④$\int (x^2+x)dx$
⑤$\int 1dx$
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①$\int xdx$
②$\int x^2dx$
③$\int 4x^2dx$
④$\int (x^2+x)dx$
⑤$\int 1dx$
【積分】積分がなぜ面積を求められるのかについて解説しました！【数学III】
【短時間でポイントチェック!!】3次方程式の解の個数〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3x^2-12x+1=0$の異なる実数解の個数は？
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$2x^3-3x^2-12x+1=0$の異なる実数解の個数は？
【短時間でポイントチェック!!】3次関数の最大・最小〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
【短時間でポイントチェック!!】
3次関数の最大・最小を解説します！
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【短時間でポイントチェック!!】
3次関数の最大・最小を解説します！
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第2問微分積分〜福田の入試問題解説
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅡB第2問微分積分を徹底解説します
2024共通テスト過去問
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共通テスト2024の数学ⅡB第2問微分積分を徹底解説します
2024共通テスト過去問
なぜ定積分で面積が求められるのか？ #Shorts #毎日積分 #高校数学
【高校数学】毎日積分37日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.
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$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.
バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき！#Shorts #高校数学 #積分
バウムクーヘン積分って何!? #Shorts #積分 #高校数学
区分求積法とは？ #Shorts #高校積分 #毎日積分
遂に難易度★★★★★の積分問題登場！#Shorts #積分 #高校数学
【高校数学】毎日積分32日目【共通テスト直前特別編】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分31日目【共通テスト直前特別編】【毎日17時投稿】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
共通テストでも使える!?面積を求めるときの積分の公式についてまとめました！
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共通テストでも使える!?面積を求めるときの積分の公式についてまとめました！
【共通テストでも使える！？】面積を求める1/ 6公式をメチャクチャ分かりやすく解説！例題もあるよ！
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1/6公式を超絶分かりやすく解説！さらに例題も演習！
次の放物線とx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。
$y=-x^2+2x+3$
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1/6公式を超絶分かりやすく解説！さらに例題も演習！
次の放物線とx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。
$y=-x^2+2x+3$
【短時間でポイントチェック!!】3次関数の増減〔現役講師解説、数学〕
【共テ数学IIB】知らなきゃ損な裏技集__これで解答時間をキュッと短縮します（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数B#数C
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【共テ数学IIB】解答時間短縮裏技集 紹介動画です（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
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【共テ数学IIB】解答時間短縮裏技集 紹介動画です（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
【共テ数学IIB】知らなきゃ損な裏技集__これで解答時間をキュッと短縮します（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#数列#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数B#数C
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【共テ数学IIB】解答時間短縮、裏技集説明動画です。（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
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【共テ数学IIB】解答時間短縮、裏技集説明動画です。（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）
【短時間でポイントチェック!!】微分の基礎〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
微分せよ。
①$y=5x^2-3x+6$
②$y=x^3-4x^2+7x-5$
③$y=(2x+3)(x^3-2)$
④$y=(2x-3)^3$
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微分せよ。
①$y=5x^2-3x+6$
②$y=x^3-4x^2+7x-5$
③$y=(2x+3)(x^3-2)$
④$y=(2x-3)^3$
本日から毎日積分動画をアップしていきます！【毎日17時投稿】#shorts
福田の数学〜定積分で表された関数の標準問題〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第２問〜定積分で表された関数と共通接線
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
関数f(x)が
$f(x)=-2x^2\displaystyle \int_{0}^{ 1 } f(t) dt-12x+\dfrac{2}{9}\displaystyle \int_{-1}^{ 0 } f(t) dt$
$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (3x^2+t)g(t)dt-\dfrac{3}{4}$
を満たしている。このとき
$f(x)=\fbox{ア}x^2-12x+\fbox{イ},g(x)=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ}$
である。またxy平面上のy=f(x)とy=g(x)のグラフの共通接戦は$y=\fbox{オ}x+\dfrac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$
である。なお、nを０または生の整数としたとき、$x^n$の不定積分は
$\displaystyle \int_{}^{}x^ndx=\dfrac{1}{n+1}x^{n+1}+C$(Cは積分定数)である。
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関数f(x)が
$f(x)=-2x^2\displaystyle \int_{0}^{ 1 } f(t) dt-12x+\dfrac{2}{9}\displaystyle \int_{-1}^{ 0 } f(t) dt$
$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (3x^2+t)g(t)dt-\dfrac{3}{4}$
を満たしている。このとき
$f(x)=\fbox{ア}x^2-12x+\fbox{イ},g(x)=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ}$
である。またxy平面上のy=f(x)とy=g(x)のグラフの共通接戦は$y=\fbox{オ}x+\dfrac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$
である。なお、nを０または生の整数としたとき、$x^n$の不定積分は
$\displaystyle \int_{}^{}x^ndx=\dfrac{1}{n+1}x^{n+1}+C$(Cは積分定数)である。
微分の基本問題（落とし穴注意）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$
f(x)=x^4-8x^3+18kx^2
$
が極大値をもたないkの範囲
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$
f(x)=x^4-8x^3+18kx^2
$
が極大値をもたないkの範囲
福田の数学〜計算ミスにはご用心〜慶應義塾大学2023年総合政策学部第２問〜定積分で表された関数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
実数$t \geq 0$に対して、関数 G(t) を次のように定義する。
$G(t)=\displaystyle \int_{t}^{ t+1 } |3x^2-8x-3|dx$
このとき、
(1)$0 \leqq t \lt \fbox{ア}$のときG(t)=$\fbox{イ}t^2+\fbox{ウ}t+\fbox{エ}$
(2)$\fbox{ア} \leqq t \lt \fbox{オ}$のとき$G(t)=\fbox{カ}t^3+\fbox{キ}t^2+\fbox{ク}t+\fbox{ケ}$
(3)$\fbox{オ} \leqq t$のとき$G(t)=\fbox{コ}t^2+\fbox{サ}t+\fbox{シ}$
である。また、G(t)が最小となるのは、$\dfrac{\fbox{ス}+\sqrt{\fbox{セ}}}{\fbox{ソ}}$のときである。
2023慶應義塾大学総合政策学部過去問
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実数$t \geq 0$に対して、関数 G(t) を次のように定義する。
$G(t)=\displaystyle \int_{t}^{ t+1 } |3x^2-8x-3|dx$
このとき、
(1)$0 \leqq t \lt \fbox{ア}$のときG(t)=$\fbox{イ}t^2+\fbox{ウ}t+\fbox{エ}$
(2)$\fbox{ア} \leqq t \lt \fbox{オ}$のとき$G(t)=\fbox{カ}t^3+\fbox{キ}t^2+\fbox{ク}t+\fbox{ケ}$
(3)$\fbox{オ} \leqq t$のとき$G(t)=\fbox{コ}t^2+\fbox{サ}t+\fbox{シ}$
である。また、G(t)が最小となるのは、$\dfrac{\fbox{ス}+\sqrt{\fbox{セ}}}{\fbox{ソ}}$のときである。
2023慶應義塾大学総合政策学部過去問
【演習！】微分で解く文字が含まれる関数について解説しました！【数学III】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
問 次の関数が$x=1$で極大値$4$をとるとき$a,b$の値と極小値を求めよ
$y=x^3-6x^2+ax+b$
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問 次の関数が$x=1$で極大値$4$をとるとき$a,b$の値と極小値を求めよ
$y=x^3-6x^2+ax+b$
福田の数学〜絶対落としたくないこの一題！〜慶應義塾大学2023年経済学部第6問〜定積分と面積
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
a,bを実数の定数とする。また、xの関数$f(x)=x^3-ax+b$は
$a=\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } \{\dfrac{3}{2}b|x^2+x|-f(x) \} dx$を満たすとする。
(1)bを、aを用いて表せ。
(2)y=f(x)で定まる曲線Ｃとx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。なお、必要があれば$\alpha \lt \beta$を満たす実数$\alpha,\beta$に対して成り立つ公式
$a=\displaystyle \int_{\alpha}^{ \beta } (x-\alpha)^2(x-\beta) dx=-\dfrac{1}{12}(\beta-\alpha)^4$
を用いてもよい。
2023慶應義塾大学商学部過去問
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a,bを実数の定数とする。また、xの関数$f(x)=x^3-ax+b$は
$a=\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } \{\dfrac{3}{2}b|x^2+x|-f(x) \} dx$を満たすとする。
(1)bを、aを用いて表せ。
(2)y=f(x)で定まる曲線Ｃとx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。なお、必要があれば$\alpha \lt \beta$を満たす実数$\alpha,\beta$に対して成り立つ公式
$a=\displaystyle \int_{\alpha}^{ \beta } (x-\alpha)^2(x-\beta) dx=-\dfrac{1}{12}(\beta-\alpha)^4$
を用いてもよい。
2023慶應義塾大学商学部過去問
共テ数学90％取る勉強法
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#式と証明#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
共通テスト数学90％取る勉強法説明動画です
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【数Ⅱ】微分法と積分法：定積分：積分を含む関数 PRIMEⅡ 531(1)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。
$f(x)＝6x－\int_{0}^{3}f(t)dt$
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次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。
$f(x)＝6x－\int_{0}^{3}f(t)dt$
数学どうにかしたい人へ
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
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【数Ⅱ】微分法と積分法「面積、体積」絶対値の定積分PRIMEⅡ 551
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
教材：
#PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
(1) $\int_0^3 |x-1|dx$
(2) $\int_0^4 |x^2-3x|dx$
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次の定積分を求めよ。
(1) $\int_0^3 |x-1|dx$
(2) $\int_0^4 |x^2-3x|dx$