数Ⅱ
数Ⅱ
【2次方程式の知識はこれで完ペキ！】複素数と2次方程式の関係を解説！〔数学、高校数学〕
0の0乗ってなに？
福田のわかった数学〜高校２年生078〜三角関数(17)2直線のなす角(1)
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(17) なす角(1)\\
2直線y=3x-1, y=-2x+4\\
のなす角\theta(0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2})を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(17) なす角(1)\\
2直線y=3x-1, y=-2x+4\\
のなす角\theta(0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2})を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校３年生理系095〜不等式の証明(2)
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 不等式の証明(2)\\
x\log x \geqq (x-1)\log(x+1) (x \geqq 1)を証明せよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 不等式の証明(2)\\
x\log x \geqq (x-1)\log(x+1) (x \geqq 1)を証明せよ。
\end{eqnarray}
【数Ⅱ】「少なくとも1つが1」「すべてが1」を等式で証明する。【主張を言い換える】
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
$ a+b+c=1,ab+bc+ca=abcが成り立つとき,
a,b,cのうち少なくとも1つは1であることを示せ.$
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$ a+b+c=1,ab+bc+ca=abcが成り立つとき,
a,b,cのうち少なくとも1つは1であることを示せ.$
大学入試じゃないよ 高校入試だよ ３通りで解説 成城学園
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2^{56}と5^{24}$はどっちが大きい？
成城学園高等学校
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$2^{56}と5^{24}$はどっちが大きい？
成城学園高等学校
指数法則のいい復習になる問題
福田のわかった数学〜高校２年生077〜三角関数(16)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(16) 最大最小(6)\hspace{100pt}\\
y=\frac{\sin x+2}{\cos x+1} (0 \leqq x \leqq \frac{2\pi}{3})の最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(16) 最大最小(6)\hspace{100pt}\\
y=\frac{\sin x+2}{\cos x+1} (0 \leqq x \leqq \frac{2\pi}{3})の最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均の使い方その②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、$a^2-6a+\dfrac{1}{a^2-6a+10}$の最小値を求めよ。
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aを実数とするとき、$a^2-6a+\dfrac{1}{a^2-6a+10}$の最小値を求めよ。
【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均の使い方 その①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a\gt ０$のとき（１）$a＋\dfrac{9}{a}$（２）$a＋\dfrac{16}{a+2}$（３）$3a＋\dfrac{1}{a}$ の最小値をそれぞれ求めよ。
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$a\gt ０$のとき（１）$a＋\dfrac{9}{a}$（２）$a＋\dfrac{16}{a+2}$（３）$3a＋\dfrac{1}{a}$ の最小値をそれぞれ求めよ。
福田のわかった数学〜高校３年生理系094〜不等式の証明(1)
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 不等式の証明(1)\hspace{100pt}\\
\cos x \lt 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24} (x \gt 0)を証明せよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 不等式の証明(1)\hspace{100pt}\\
\cos x \lt 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24} (x \gt 0)を証明せよ。
\end{eqnarray}
【数Ⅱ】等式の証明・基本パターン【型を押さえてきれいな答案を書く】
福田のわかった数学〜高校２年生076〜三角関数(15)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(15) 最大最小(5)\hspace{100pt}\\
y=4\sin^2x+3\sin x\cos x+\cos^2x (0 \leqq x \lt 2\pi)の最大値、最小値と\\
そのときのxの値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(15) 最大最小(5)\hspace{100pt}\\
y=4\sin^2x+3\sin x\cos x+\cos^2x (0 \leqq x \lt 2\pi)の最大値、最小値と\\
そのときのxの値を求めよ。
\end{eqnarray}
【複素数の基礎はこれだけ！】複素数の最低限の知識をまとめました！〔高校数学 数学〕
素数を探せ！10101‥101
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
素数を全て求めよ.
$101,10101,1010101,101010･･････101$
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素数を全て求めよ.
$101,10101,1010101,101010･･････101$
福田のわかった数学〜高校３年生理系093〜グラフを描こう(15)対数関数、凹凸、漸近線
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(15)\hspace{100pt}\\
y=x^3(\log x-\frac{4}{3})のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(15)\hspace{100pt}\\
y=x^3(\log x-\frac{4}{3})のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}
慶應SFCを目指す仮面浪人女子に数学を教えるよ
【数Ⅱ】剰余の定理と因数定理の使い方【3次方程式を解く・組立除法でちゃちゃっと計算】
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
剰余の定理と因数定理の使い方に関して解説していきます.
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剰余の定理と因数定理の使い方に関して解説していきます.
福田のわかった数学〜高校２年生075〜三角関数(14)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(14) 最大最小(4)\hspace{100pt}\\
y=\cos^2x+\sqrt3\sin x\cos x-\sin x-\sqrt3\cos x (0 \leqq x \leqq \pi)\\
の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(14) 最大最小(4)\hspace{100pt}\\
y=\cos^2x+\sqrt3\sin x\cos x-\sin x-\sqrt3\cos x (0 \leqq x \leqq \pi)\\
の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校３年生理系092〜グラフを描こう(14)三角関数、凹凸、漸近線
単元：
#数Ⅱ#三角関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(14)\hspace{100pt}\\
y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x (0 \leqq x \leqq 2\pi)のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(14)\hspace{100pt}\\
y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x (0 \leqq x \leqq 2\pi)のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校２年生074〜三角関数(13)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(13) 最大最小(3)\hspace{100pt}\\
y=a(\sin x+\cos x)+\sin2xの最大値、最小値を求めよ。ただし、a \gt 0とする。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(13) 最大最小(3)\hspace{100pt}\\
y=a(\sin x+\cos x)+\sin2xの最大値、最小値を求めよ。ただし、a \gt 0とする。
\end{eqnarray}
【数Ⅱ】多項式の割り算【無理数の代入をかんたんに計算！】
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
$ (1)\begin{array}{r}7\enclose{longdiv}{95\phantom{0}} \\[-3pt]\end{array}
これを解け.
(2)f(x)=x^3+2x^2+3x+6とおく.
f(1+\sqrt2)を求めよ.$
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$ (1)\begin{array}{r}7\enclose{longdiv}{95\phantom{0}} \\[-3pt]\end{array}
これを解け.
(2)f(x)=x^3+2x^2+3x+6とおく.
f(1+\sqrt2)を求めよ.$
福田のわかった数学〜高校３年生理系091〜グラフを描こう(13)指数関数、凹凸、漸近線
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(13)\hspace{50pt}\\
\\
y=e^{\frac{1}{x^2-1}} (-1 \lt x \lt 1)\\
\\
のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(13)\hspace{50pt}\\
\\
y=e^{\frac{1}{x^2-1}} (-1 \lt x \lt 1)\\
\\
のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校２年生073〜三角関数(12)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(12) 最大最小(2)\hspace{40pt}\\
y=\cos2x+2a\sin x+1\\
の0 \leqq x \leqq \piにおける最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(12) 最大最小(2)\hspace{40pt}\\
y=\cos2x+2a\sin x+1\\
の0 \leqq x \leqq \piにおける最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
【数Ⅱ】二項定理・多項定理の導出と使い方【ストーリーがわかれば暗記不要！】
スッキリ解こう！対数・指数方程式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$4^{\log_2 x^2}$$+4^{\log_2 \frac{2}{x^2}}=4$
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実数解を求めよ.
$4^{\log_2 x^2}$$+4^{\log_2 \frac{2}{x^2}}=4$
福田のわかった数学〜高校２年生072〜三角関数(11)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(11) 最大最小(1)\\
y=3\cos x+4\sin x (0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})\\
(1)右辺を\cosで合成せよ。\\
(2)yの最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(11) 最大最小(1)\\
y=3\cos x+4\sin x (0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})\\
(1)右辺を\cosで合成せよ。\\
(2)yの最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
宮崎大 対数の基本
福田のわかった数学〜高校２年生071〜三角関数(10)三角方程式の解の個数
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(10) 解の個数\hspace{120pt}\\
\\
3\cos^2x-\sin x-a=0\hspace{100pt}\\
の0 \leqq x \leqq \frac{3\pi}{2}の範囲にある解の個数を、実数aの値によって分類せよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(10) 解の個数\hspace{120pt}\\
\\
3\cos^2x-\sin x-a=0\hspace{100pt}\\
の0 \leqq x \leqq \frac{3\pi}{2}の範囲にある解の個数を、実数aの値によって分類せよ。
\end{eqnarray}
【二項定理のキホン】二項定理の基礎を解説しました！〔数学 高校数学〕
