問題文全文(内容文)：
$\int_1^2\frac{logx}{1+x^2}dx $
これを解け.

問題文全文(内容文)：
調和級数

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}…$

について解説します

問題文全文(内容文)：
$\int_{logπ}^{log2π}e^xsine^xdx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^2\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$

問題文全文(内容文)：
バウムクーヘン積分について解説！まずは前回の動画をチェック！

問題文全文(内容文)：
今回は共通テスト直後ということで、バウムクーヘン積分について解説します.

問題文全文(内容文)：
今回は共通テスト直後ということで、忘れがちな区分求積法について解説！

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の等式が$1\leqq x\leqq 2$で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)

問題文全文(内容文)：
$\int_0^1\sqrt{1+2\sqrt{x}}dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_1^4\frac{dx}{\sqrt{3-\sqrt{x}}}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^1x\sqrt{-x^2+2x}dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_1^ex(logx)^2dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
わんちゃんの国があります。この国ではどの家庭も男の子が産まれるまで子供を作り続けます。この国の男の子と女の子の比率はどうなりますか.

google入社試験過去問

問題文全文(内容文)：
a>0とし、f(x)=$x^3-3a^2x$とおく。
( 1 )x$ \geqq 1$でf(x)が単調に増加するための aについての条件を求めよ。
( 2 )次の 2 条件を満たす点(a,b)の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件 1 :方程式f(x)=bは相異なる 3 実数解をもつ。
条件 2 :さらに方程式f(x)=bの解を$\alpha<\beta<\gamma$とすると、$\beta ＞1$ である。

2018東京大学文過去問

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
次の関数の極限を調べよ.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{log3}{2}}\frac{e^x+1}{e^{2x}+1}dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{2}}x|sin^2x-\frac{1}{2}|dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^πx^2cos^2xdx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
座標平面上に放物線 C を$y=x^2-3x+4$ で定め、領域Dを$y \geqq x^2-3x+4$で定める。原点を通る 2 直線l, m は C に接する。
(1) 放物線 C 上を動く点 A と直線l, m の距離をそれぞれL,M とする。$\sqrt{ \mathstrut L } + \sqrt{ \mathstrut M }$が最小値をとるときの点 A の座標を求めよ。

2018東京大学文過去問

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{4}}sinθcos2θdθ$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{4}}sin^2θcos2θdθ$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{sin^2x+3cos^2x}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{4}\frac{dx}{1+sinx}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^1\sqrt{x^2+1}dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{cos^3x}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{2}}xsin^3xdx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の単位円$C$の$x\geqq 0$に動点$P$が$A$から$B$へ移動するとき、
$P,Q$を通り頂点$T$の放物線$L$と線分$PQ$で囲まれた図形の
通過範囲の体積を求めよ。
ただし$TM=PQ$とする。

問題文全文(内容文)：
$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
座標空間において原点 O を中心とする半径 1 の円 C がxy平面上にあり、x> 0の領域において点 A ( 0 ,- 1 , 0 )から点 B ( 0 , 1,0 )まで移動する C 上の動点を P とする。
(１) 下記の 2 条件を満たす直角二等辺三角形 PQR を考える。
・点 Q は C 上にあり、直線 PQ はx軸に平行である。
・点 R の z 座標は正であり、直線 PR はz軸に平行である。
点 P が点 A から点 B まで移動するとき、三角形 PQR の周および内部が通過してできる立体Vについて、以下の間いに答えよ。
(a) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 PR が通過してできる曲面の展開図は、横軸に弧 AP の長さ、縦軸に線分 PR の長さをとったグラフを考えればよく、アで表される概形となり、その面積はイである。
線分 PQ の中点を M とし、点 M から直線 QR に引いた垂線と線分 QR との交点を H とする。点 H は線分 QR を 1 :ウに内分する点である。点 P の位置に依らず、線分の長さについて$エ×(MH)^2+(OM)^2=1$が成り立つ。点Pが点 A から点 B まで移動するとき、線分 MH が通過する領域の概形はオであり、面積は$\displaystyle \frac{\sqrt{ カ }}{キ}\pi$である。
※ア、オの解答群は動画内参照
(b) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 QR が通過してできる曲面上において、 2 点 A , B を結ぶ最も短い曲線はクが描く曲線である。
クの解答群①点 Q　②点 R　③設間( a )で考えた点 H　④線分 QR とyz平面との交点　⑤線分 QR を 1 :$\sqrt{ 2 }$に内分する点　⑥線分 QR を$\sqrt{ 2 }$: 1 に内分する点　⑦三角形 PQR の重心から線分 QR に引いた垂線と線分 QR との交点
(c) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 PQ を直径とするxz平面に平行な円が通過してできる球の体積は$\displaystyle \frac{ケ}{コ}$である。また△ PQR の面積は、線分 PQを直径とする円の面積の$\displaystyle \frac{サ}{\pi}$倍である。よって、立体Vの体積は$\displaystyle \frac{シ}{ス}$である。
( 2 )$z \geqq 0$ の領域において、yz平面上の点 T を頂点とし、 2 点 P , Q を通る放物線Lを考える。ただし、 Q , T は下記の 2 条件を満たす点とする。
・点 Q は C 上にあり、直線 PQ はx軸に平行である。
・三角形 PQT はxz平面に平行であり、点 T の z 座標は線分 PQ の長さに等しい。点 P が(1,0,0)であるとき、放物線Lを表す式はy=0,$z=セソx^2+タ$（ただし$-1 \leqq x \leqq 1$）であり、この放物線と線分 PQ で囲まれる図形の面積は$\displaystyle \frac{チ}{ツ}$である。
点 P が点 A から点 B まで移動するとき、放物線 L と線分 PQ で囲まれる図形が通過してできる立体の体積は$\displaystyle \frac{テト}{ナ}$である。
点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 PQ を直径とするxz平面に平行な円が通過してできる球の体積は$\displaystyle \frac{ケ}{コ}\pi$である。また△ PQR の面積は、線分 PQ を直径とする円の面積の$\displaystyle \frac{サ}{\pi}$倍である。よって、立体体積はV の体積は$\displaystyle \frac{シ}{ス}$である。

2023杏林大学過去問