2次曲線
2次曲線
重積分⑦-2【極座標による変数変換】（高専数学 微積II，数検1級1次解析対応）
単元：
#大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#積分とその応用#2次曲線#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#高専(高等専門学校)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2+z^2=4a^2$ , $z \geqq 0$
$(x-a)^2+y^2=a^2$ , $z \geqq 0$
xy平面 (a>0)で囲まれた体積Vを求めよ。
この動画を見る
$x^2+y^2+z^2=4a^2$ , $z \geqq 0$
$(x-a)^2+y^2=a^2$ , $z \geqq 0$
xy平面 (a>0)で囲まれた体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】2次曲線：点Pが円x²+y²=4上を動く。yだけを1／2した点Qの軌跡を求めよ。
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点Pが円$x²+y²=4$上を動く。yだけを$\dfrac{1}{2}$した点Qの軌跡を求めよ。
この動画を見る
点Pが円$x²+y²=4$上を動く。yだけを$\dfrac{1}{2}$した点Qの軌跡を求めよ。
20年5月数検準1級1次試験（楕円）
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#2次曲線#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
6⃣
2点A(0,-3)、B(0,1)から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ
この動画を見る
6⃣
2点A(0,-3)、B(0,1)から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ
【数学Ⅲ】二次曲線（式と曲線）～まとめ・イメージ・公式の意味～
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学Ⅲ】二次曲線（式と曲線）まとめ動画です
-----------------
$y^2=8x$のグラフ $y^2=3x$のグラフを描け
この動画を見る
【数学Ⅲ】二次曲線（式と曲線）まとめ動画です
-----------------
$y^2=8x$のグラフ $y^2=3x$のグラフを描け
名古屋大 双曲線 東大大学院数学科卒 杉山さん
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{a^x+a^{-x}}{a^x-a^{-x}}$
$a \gt 0,a \neq 1$
（1）
$f(x)$のとりうる範囲を求めよ
（2）
$f(x)-bx=0$が解をもつ条件を求めよ
出典：1994年名古屋大学 過去問
この動画を見る
$f(x)=\displaystyle \frac{a^x+a^{-x}}{a^x-a^{-x}}$
$a \gt 0,a \neq 1$
（1）
$f(x)$のとりうる範囲を求めよ
（2）
$f(x)-bx=0$が解をもつ条件を求めよ
出典：1994年名古屋大学 過去問
【高校数学】数Ⅲ－３９ ２次曲線と離心率
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①点$F(1,0)$と直線$x=4$からの距離の比が
$1:2$であるような点$P$の軌跡を求めよ.
この動画を見る
①点$F(1,0)$と直線$x=4$からの距離の比が
$1:2$であるような点$P$の軌跡を求めよ.
【高校数学】数Ⅲ－３８ ２次曲線と直線④
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①点$(4,1)$から楕円$x^2+2y^2=6$に引いた接線の方程式を求めよ.
②楕円$x^2+4y^2=4$と直線$y=x+k$が,
異なる2点$P,Q$で交わるとき,線分$PQ$の中点$R$の軌跡を求めよ.
この動画を見る
①点$(4,1)$から楕円$x^2+2y^2=6$に引いた接線の方程式を求めよ.
②楕円$x^2+4y^2=4$と直線$y=x+k$が,
異なる2点$P,Q$で交わるとき,線分$PQ$の中点$R$の軌跡を求めよ.
【高校数学】数Ⅲ－３７ ２次曲線と直線③
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①楕円$2x^2+y^2=2$と直線$y=mx+2$が接するように,
定数$m$の値を求めよ.
②直線$y=2x-2$が放物線$y^2=4x$によって切り取られる線分の
中点の座標,および長さを求めよ.
この動画を見る
①楕円$2x^2+y^2=2$と直線$y=mx+2$が接するように,
定数$m$の値を求めよ.
②直線$y=2x-2$が放物線$y^2=4x$によって切り取られる線分の
中点の座標,および長さを求めよ.
【高校数学】数Ⅲ－３６ ２次曲線と直線②
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の2次曲線の与えられた点における接線の方程式を求めよ.
①$y^2=-4x, \\\ (-1,2)$
②$\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{6}=1,\\\ (1,2)$
この動画を見る
次の2次曲線の与えられた点における接線の方程式を求めよ.
①$y^2=-4x, \\\ (-1,2)$
②$\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{6}=1,\\\ (1,2)$
【高校数学】数Ⅲ－３５ ２次曲線と直線①
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①双曲線$x^2-3y^2=3$と直線$y=x+k$の共有点の個数は,
定数$k$の値によってどのように変わるか.
この動画を見る
①双曲線$x^2-3y^2=3$と直線$y=x+k$の共有点の個数は,
定数$k$の値によってどのように変わるか.
【高校数学】数Ⅲ－３４ ２次曲線の平行移動③
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2点$(-5,2),(1,2)$からの距離の和が10である点の軌跡を求めよ.
②2点$(-2,8),(-2,-2)$からの距離の差が6である点の軌跡を求めよ.
この動画を見る
①2点$(-5,2),(1,2)$からの距離の和が10である点の軌跡を求めよ.
②2点$(-2,8),(-2,-2)$からの距離の差が6である点の軌跡を求めよ.
【高校数学】数Ⅲ－３３ ２次曲線の平行移動②
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の2次曲線の焦点を求めよ.
①楕円$4x^2+9y^2=24x$
②放物線$y^2-2y+8x+9=0$
③双曲線$9x^2-4y^2-18x+16y-43=0$
この動画を見る
次の2次曲線の焦点を求めよ.
①楕円$4x^2+9y^2=24x$
②放物線$y^2-2y+8x+9=0$
③双曲線$9x^2-4y^2-18x+16y-43=0$
【高校数学】数Ⅲ－３２ ２次曲線の平行移動①
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の2次曲線を$x$軸方向に3,$y$軸方向に-2だけ平行移動した曲線の
方程式と焦点を求めよ.また,③は漸近線も求めよ.
①楕円$\dfrac{x^2}{9} +\dfrac{y^2}{5} =1$
②放物線$y^2=-2x$
③双曲線$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$
この動画を見る
次の2次曲線を$x$軸方向に3,$y$軸方向に-2だけ平行移動した曲線の
方程式と焦点を求めよ.また,③は漸近線も求めよ.
①楕円$\dfrac{x^2}{9} +\dfrac{y^2}{5} =1$
②放物線$y^2=-2x$
③双曲線$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$
【高校数学】数Ⅲ－３１ 双曲線③
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
原点を中心とし,$x$軸または$y$軸を主軸とする双曲線のうち,
次の条件を満たすものの方程式を求めよ.
①2点$(6,0),(-6,0)$からの距離の差が8
②2直線$y=2x,y=-2x$を漸近線とし,点$(0,2)$を通る
③2点$(\sqrt2,2),(-\sqrt5,-4)$を通る
この動画を見る
原点を中心とし,$x$軸または$y$軸を主軸とする双曲線のうち,
次の条件を満たすものの方程式を求めよ.
①2点$(6,0),(-6,0)$からの距離の差が8
②2直線$y=2x,y=-2x$を漸近線とし,点$(0,2)$を通る
③2点$(\sqrt2,2),(-\sqrt5,-4)$を通る
【高校数学】数Ⅲ－３０ 双曲線②
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の双曲線の頂点と焦点および漸近線を求めよ.
①$\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{9}=1$
②$9x^2-16y^2=144$
③$3x^2-9y^2=-1$
この動画を見る
次の双曲線の頂点と焦点および漸近線を求めよ.
①$\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{9}=1$
②$9x^2-16y^2=144$
③$3x^2-9y^2=-1$
【高校数学】数Ⅲ－２９ 双曲線①
