数学(高校生)
数学(高校生)
777777を素因数分解
【数Ⅱ】微分法と積分法：定積分：積分を含む関数 PRIMEⅡ 531(1)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。
$f(x)＝6x－\int_{0}^{3}f(t)dt$
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次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。
$f(x)＝6x－\int_{0}^{3}f(t)dt$
【数Ⅱ】微分法と積分法：定積分：定積分の計算のコツ PRIMEⅡ 528(3)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
$\int_{-1}^3(−6y²+5y+7)dy$
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次の定積分を求めよ。
$\int_{-1}^3(−6y²+5y+7)dy$
どっちが長い？
鳥取大 ただの因数分解
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-5x^2-5x+4$を因数分解しなさい
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$2x^3-5x^2-5x+4$を因数分解しなさい
【短時間でポイントチェック!!】半角の公式〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
$\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$で$\sin\theta=\frac{1}{3}$のとき$\cos\frac{\theta}{2}$は？
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$\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$で$\sin\theta=\frac{1}{3}$のとき$\cos\frac{\theta}{2}$は？
確率分布と統計的推測 数B 確率分布の問題3【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【問題】
A，Bの2人が，白玉2個と赤玉3個の入っている袋から，A，Bの順に玉を1個ずつ取り出していき，最初に白玉を取り出した人を勝ちとする。ただし，取り出した玉はもとに戻さないものとする。この勝負を20回行うとき，Aが勝つ回数Xの期待値と標準偏差を求めよ。
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【問題】
A，Bの2人が，白玉2個と赤玉3個の入っている袋から，A，Bの順に玉を1個ずつ取り出していき，最初に白玉を取り出した人を勝ちとする。ただし，取り出した玉はもとに戻さないものとする。この勝負を20回行うとき，Aが勝つ回数Xの期待値と標準偏差を求めよ。
確率分布と統計的推測 数B 確率分布の問題2【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【問題１】
2つの事象A，Bが独立であって，$P(A)=\frac{1}{2}$，$P(B)=\frac{1}{3}$であるとき，次の問いに答えよ。
(1)A，Bのうち少なくとも一方が起こる確率を求めよ。
(2) A，Bのうちどちらか一方のみが起こる確率を求めよ。
【問題２】
2,4,6の目が2面ずつ書かれた3個のさいころを同時に投げるとき，出る目の積の期待値を求めよ。
【問題３】
１つの面には1，2つの面には2，3つの面には3が書かれているさいころを2回投げて，1回目に出た目の数を十の位，2回目に出た目の数を一の位として得られる2桁の数をXとする。
(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値と分散を求めよ。
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【問題１】
2つの事象A，Bが独立であって，$P(A)=\frac{1}{2}$，$P(B)=\frac{1}{3}$であるとき，次の問いに答えよ。
(1)A，Bのうち少なくとも一方が起こる確率を求めよ。
(2) A，Bのうちどちらか一方のみが起こる確率を求めよ。
【問題２】
2,4,6の目が2面ずつ書かれた3個のさいころを同時に投げるとき，出る目の積の期待値を求めよ。
【問題３】
１つの面には1，2つの面には2，3つの面には3が書かれているさいころを2回投げて，1回目に出た目の数を十の位，2回目に出た目の数を一の位として得られる2桁の数をXとする。
(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値と分散を求めよ。
確率分布と統計的推測 数B 確率分布の問題1【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
第1問
トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから，まずAが3枚抜き，抜いたカードはもとに戻さずに，続けてBが1枚抜くとき，A，Bが抜いた絵札の枚数を，それぞれX，Yとする。XとYの同時分布を求めよ。
第2問
100本のくじの中に30本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを続けて引くとき，その中の当たりくじの本数をYとする。確率変数Yの期待値を求めよ。ただし，引いたくじはもとに戻さないとする。
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第1問
トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから，まずAが3枚抜き，抜いたカードはもとに戻さずに，続けてBが1枚抜くとき，A，Bが抜いた絵札の枚数を，それぞれX，Yとする。XとYの同時分布を求めよ。
第2問
100本のくじの中に30本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを続けて引くとき，その中の当たりくじの本数をYとする。確率変数Yの期待値を求めよ。ただし，引いたくじはもとに戻さないとする。
直感で出せ！計算不要⁉️面白い確率の問題
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
100人乗りの飛行機。
100人の乗客たちは自分の座席番号が書かれた券を持つ。
搭乗1人目の客が券を紛失し勝手に選だ席に座った。
2人目以降は自分の席が空いているならそこに座り、
そうでないなら空席をランダムに選んで座る。
このとき、最後の乗客が本来の自分の席に座れる確率は?
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100人乗りの飛行機。
100人の乗客たちは自分の座席番号が書かれた券を持つ。
搭乗1人目の客が券を紛失し勝手に選だ席に座った。
2人目以降は自分の席が空いているならそこに座り、
そうでないなら空席をランダムに選んで座る。
このとき、最後の乗客が本来の自分の席に座れる確率は?
気付けば一瞬！？立方体の中の三角形の面積
面積比！！知っていれば一瞬！！知ってなくても一瞬！？
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△DEFの面積は△ABCの面積の何倍？
＊図は動画内参照
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△DEFの面積は△ABCの面積の何倍？
＊図は動画内参照
ナイスな整数問題 鳥取大（医）
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
a,b,cは自然数
a≧b≧c
$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$
をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ
鳥取大学医学部
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a,b,cは自然数
a≧b≧c
$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$
をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ
鳥取大学医学部
三角関数 数Ⅱ三角関数のグラフ2 三角関数8つの式をいちいち変形してたら面倒！裏ワザで秒で解説！【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の三角関数①～⑧のうち，グラフが図のようになるものをすべて選べ。(図は動画内参照)
①$y=\sin (θ+\frac{2π}{3}) $
② $y=\cos (θ+\frac{5π}{3}) $
③ $y=\sin (-θ+\frac{4π}{3}) $
④ $y=-\cos (θ+\frac{2π}{3}) $
⑤ $y=-\sin (θ-\frac{π}{6}) $
⑥ $y=\cos (θ-\frac{5π}{3}) $
⑦ $y=-\sin (-θ-\frac{π}{6}) $
⑧ $y=-\cos (-θ+\frac{4π}{3}) $
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下の三角関数①～⑧のうち，グラフが図のようになるものをすべて選べ。(図は動画内参照)
①$y=\sin (θ+\frac{2π}{3}) $
② $y=\cos (θ+\frac{5π}{3}) $
③ $y=\sin (-θ+\frac{4π}{3}) $
④ $y=-\cos (θ+\frac{2π}{3}) $
⑤ $y=-\sin (θ-\frac{π}{6}) $
⑥ $y=\cos (θ-\frac{5π}{3}) $
⑦ $y=-\sin (-θ-\frac{π}{6}) $
⑧ $y=-\cos (-θ+\frac{4π}{3}) $
お客様が医者である確率は？
【短時間でポイントチェック!!】2倍角の公式〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
$0＜\alpha＜\pi$で$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$のとき、$\sin2\alpha,\cos2\alpha$は？
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$0＜\alpha＜\pi$で$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$のとき、$\sin2\alpha,\cos2\alpha$は？
数学どうにかしたい人へ
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
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小学生も解ける！？ 2通りで解説 角度
熊本大（理）漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ
$a_1=\displaystyle \frac{1}{8}$
$(4n^2-1)(a_n-a_{n+1})＝8(n^2-1)a_na_{n+1}$
熊本大学理学部過去問
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一般項を求めよ
$a_1=\displaystyle \frac{1}{8}$
$(4n^2-1)(a_n-a_{n+1})＝8(n^2-1)a_na_{n+1}$
熊本大学理学部過去問
これ計算できますか？
気付けば一瞬！！面積
熊本大（文）漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ
$a_1=\displaystyle \frac{2}{3}$
$2(a_n-a_{n+1})=(n+2)a_na_{n+1}$
熊本大学文学部
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一般項を求めよ
$a_1=\displaystyle \frac{2}{3}$
$2(a_n-a_{n+1})=(n+2)a_na_{n+1}$
熊本大学文学部
三角関数 数Ⅱ三角関数のグラフ【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図は，関数y=2sin(aθ-b)のグラフである。a＞0，0＜b＜2πのとき，a，bおよび図中の目盛りA，B，Cの値を求めよ。
※図は動画内参照
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図は，関数y=2sin(aθ-b)のグラフである。a＞0，0＜b＜2πのとき，a，bおよび図中の目盛りA，B，Cの値を求めよ。
※図は動画内参照
福田の数学〜無限級数の和は部分和の極限〜明治大学2023年全学部統一Ⅲ第1問(1)〜無限級数の和
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
無限級数
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$
の和を求めよ。
2023明治大学過去問
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無限級数
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$
の和を求めよ。
2023明治大学過去問
整式の剰余 落とし穴注意！
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^{2024}$を$(x^4-x^2+1)^2$
で割ったあまり
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$x^{2024}$を$(x^4-x^2+1)^2$
で割ったあまり
回転体の体積 立教新座
三角関数 数Ⅱ三角関数の最大最小【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値，最小値を求めよ。また，そのときのθの値を求めよ。
(1) $y=\sin θ-2 (0≦θ＜2π)$
(2) $y=3\cos θ+1 (0≦θ＜2π)$
(3) $y=2\sin θ-1 (0≦θ≦\frac{4π}{3})$
(4) $y=-\tan θ+1 (-\frac{π}{3}≦θ≦\frac{π}{4})$
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次の関数の最大値，最小値を求めよ。また，そのときのθの値を求めよ。
(1) $y=\sin θ-2 (0≦θ＜2π)$
(2) $y=3\cos θ+1 (0≦θ＜2π)$
(3) $y=2\sin θ-1 (0≦θ≦\frac{4π}{3})$
(4) $y=-\tan θ+1 (-\frac{π}{3}≦θ≦\frac{π}{4})$
式の値 2通りで解説！！
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(60-x)(x-40)=50$
$(60-x)^2+(x-40)^2 =?$
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$(60-x)(x-40)=50$
$(60-x)^2+(x-40)^2 =?$
気づけば一瞬!!!
整数の性質 4S数学問題集数A 310,311,312 座標の考え方【ゆう☆たろうがていねいに解説】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
310 平らな広場の地点Oを原点として,東の方向をx軸の正の向き,北の方向をy軸の正の向きとする座標平面を考える。また,1mを1の長さとする。
地点A,Bの座標をそれぞれ(-4,1),(3,-5)とする。
(1)地点Aから東に5m進み,南に7m進んだ位置にある点の座標を答えよ。
(2)地点Bから西に4m進み,北に1m進んだ位置にある点の座標を答えよ。
311 平らな広場の地点Oを原点として,東の方向をx軸の正の向き,北の方向をy軸の正の向き,真上の方向をz軸の正の向きとする座標空間を考える。また,1mを1の長さとする。この広場の上空に気球Pが浮かんでいる。レーザー距離計で,次のように測定した。ただし,気球Pは1つの点とみなす。
[1]地点Oから東へ15m,北へ1m進んだ地点A(15,1,0)から,Pまでの距離を測ると41m
[2]地点Oから北へ21m進んだ地点B(0,21,0)から,Pまでの距離を測ると56m
[3]地点Oから南へ11m進んだ地点C(0,-11,0)から,Pまでの距離を測ると56m
このとき,気球Pの位置を求めよ。
312 座標空間において,A(3,2,0),B(3,4,-2),C(1,2,-2)を頂点とする三角形は,正三角形であることを示せ。
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310 平らな広場の地点Oを原点として,東の方向をx軸の正の向き,北の方向をy軸の正の向きとする座標平面を考える。また,1mを1の長さとする。
地点A,Bの座標をそれぞれ(-4,1),(3,-5)とする。
(1)地点Aから東に5m進み,南に7m進んだ位置にある点の座標を答えよ。
(2)地点Bから西に4m進み,北に1m進んだ位置にある点の座標を答えよ。
311 平らな広場の地点Oを原点として,東の方向をx軸の正の向き,北の方向をy軸の正の向き,真上の方向をz軸の正の向きとする座標空間を考える。また,1mを1の長さとする。この広場の上空に気球Pが浮かんでいる。レーザー距離計で,次のように測定した。ただし,気球Pは1つの点とみなす。
[1]地点Oから東へ15m,北へ1m進んだ地点A(15,1,0)から,Pまでの距離を測ると41m
[2]地点Oから北へ21m進んだ地点B(0,21,0)から,Pまでの距離を測ると56m
[3]地点Oから南へ11m進んだ地点C(0,-11,0)から,Pまでの距離を測ると56m
このとき,気球Pの位置を求めよ。
312 座標空間において,A(3,2,0),B(3,4,-2),C(1,2,-2)を頂点とする三角形は,正三角形であることを示せ。