数学(高校生)
数学(高校生)
方程式 整数解OnlineMathContest
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-2(m-480)x+4m+97=0$が正整数解のみをもつ整数$m$を求めよ.
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$x^2-2(m-480)x+4m+97=0$が正整数解のみをもつ整数$m$を求めよ.
【できなきゃ死】今のうちに展開をマスターしとこ【数学】【中学3年数学、高校数学】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
①$(x+a)(x+b)=$
②$(x+a)^2=$
③$(x-a)^2=$
④$(x+a)(x-a)=$
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①$(x+a)(x+b)=$
②$(x+a)^2=$
③$(x-a)^2=$
④$(x+a)(x-a)=$
数学「大学入試良問集」【1−1 数と式】を宇宙一わかりやすく
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$a^2+b^2+c^2=1$を満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$ab+bc+ca$を$x$の2次式で表せ。
（2）
$a^2+b^2+c^2=1,\ a^3+b^3+c^3=0,\ abc=3$をすべて満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$x^3-3x$の値を求めよ。
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次の問いに答えよ。
（1）
$a^2+b^2+c^2=1$を満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$ab+bc+ca$を$x$の2次式で表せ。
（2）
$a^2+b^2+c^2=1,\ a^3+b^3+c^3=0,\ abc=3$をすべて満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$x^3-3x$の値を求めよ。
13京都府教員採用試験（数学：2番 積分・不等式の証明）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$
(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$
(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
神様の確率OnlineMathContest
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
白$999$個赤$1001$個のボールを無作為に1個ずつ取り出し,どちらかの色がすべて取り出されたら終了,白が取り出されて終わる確率を求めよ.
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白$999$個赤$1001$個のボールを無作為に1個ずつ取り出し,どちらかの色がすべて取り出されたら終了,白が取り出されて終わる確率を求めよ.
【正弦定理】超簡単な証明。式なしで証明できるwww【数学】
04大阪府教員採用試験（数学：1番 整数問題・数列）95東工大，07筑波大
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$2\leqq n \in IN$
1から$n$の異なる2つの積の総和を求めよ.
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$\boxed{1}$
$2\leqq n \in IN$
1から$n$の異なる2つの積の総和を求めよ.
藤田医科大 複素数の計算
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-x+1=0$
$12x^{2026}+23x^{2025}+34x^{2024}+45x^{2023}+$
$56x^{2022}+67^{2021}$の値を求めよ.
2021藤田医科大過去問
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$x^2-x+1=0$
$12x^{2026}+23x^{2025}+34x^{2024}+45x^{2023}+$
$56x^{2022}+67^{2021}$の値を求めよ.
2021藤田医科大過去問
三角形に内接する正方形 B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正方形PQRSの1辺の長さ=?
＊図は動画内参照
2021大宮開成高等学校
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正方形PQRSの1辺の長さ=?
＊図は動画内参照
2021大宮開成高等学校
パズル的な問題！！ B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
平行四辺形ABCDにおいて
△AFEの面積=?
＊図は動画内参照
暁高等学校
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平行四辺形ABCDにおいて
△AFEの面積=?
＊図は動画内参照
暁高等学校
【差がつく】余弦定理の証明、できますか？【高校・数学】
15岡山県教員採用試験（数学：6番 サイクロイドの長さ）
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
曲線$c$ $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=r(\theta-\sin\theta) \\
y-r(1-\cos\theta)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の長さ$\ell$を求めよ.
$r\gt 0,0\leqq \theta 2\pi$とする.
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$\boxed{6}$
曲線$c$ $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=r(\theta-\sin\theta) \\
y-r(1-\cos\theta)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の長さ$\ell$を求めよ.
$r\gt 0,0\leqq \theta 2\pi$とする.
2021 神戸大（文）複素数の累乗
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①$(3+i)^n$
$n=2,3,4,5$の値と虚部の整数を$10$で割った余りを求めよ.
②$(3+i)^n$は虚数であることを示せ.($n$は自然数)
2021神戸大(文)
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①$(3+i)^n$
$n=2,3,4,5$の値と虚部の整数を$10$で割った余りを求めよ.
②$(3+i)^n$は虚数であることを示せ.($n$は自然数)
2021神戸大(文)
角の三等分！！2通りで解説 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
BD=?
＊図は動画内参照
2021佐賀清和高等学校
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BD=?
＊図は動画内参照
2021佐賀清和高等学校
東京大学2021年度入試数学傾向と対策〜易化、難化どっち？今後の対策はどうしたらいい？〜福田の入試問題総括
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
東京大学2021年度入試数学傾向と対策説明動画です
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東京大学2021年度入試数学傾向と対策説明動画です
04岡山県教員採用試験（数学：6-(2) 積分）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6} - (2)$
$\displaystyle \int_{}^{} (\sin^{-1} x)^2 \ dx$を計算せよ.
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$\boxed{6} - (2)$
$\displaystyle \int_{}^{} (\sin^{-1} x)^2 \ dx$を計算せよ.
【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその5 分数型
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_{n}}{3a_n+2}$で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
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$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_{n}}{3a_n+2}$で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
cosの積 華麗な解法で綺麗な答え
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\displaystyle \prod_{k=1}^7 \cos\dfrac{\pi}{15}\pi=$
$\cos\dfrac{\pi}{15}\cos\dfrac{2\pi}{15}\cos\dfrac{3\pi}{15}\cos\dfrac{4\pi}{15}\cos\dfrac{5\pi}{15}\cos\dfrac{6\pi}{15}\cos\dfrac{7\pi}{15}$
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これを解け.
$\displaystyle \prod_{k=1}^7 \cos\dfrac{\pi}{15}\pi=$
$\cos\dfrac{\pi}{15}\cos\dfrac{2\pi}{15}\cos\dfrac{3\pi}{15}\cos\dfrac{4\pi}{15}\cos\dfrac{5\pi}{15}\cos\dfrac{6\pi}{15}\cos\dfrac{7\pi}{15}$
円周の長さ 円の面積 文字式 A
単元：
#数学(中学生)#中１数学#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#文字と式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
周の長さがaの円の面積をaで表せ。
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
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周の長さがaの円の面積をaで表せ。
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
複素関数論⑬ 高専数学*4（複素積分の極限）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#複素数#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.
(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$
(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$
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$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.
(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$
(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$
04岡山県教員採用試験（数学：4番 積分）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$\displaystyle \int_{}^{} \sin^{-1}x \ dx$を計算せよ.
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$\boxed{6}$
$\displaystyle \int_{}^{} \sin^{-1}x \ dx$を計算せよ.
【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその4 特殊解型
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a_1=2,a_{n+1}+2a_{n}=1$で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
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$a_1=2,a_{n+1}+2a_{n}=1$で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.$x$を実数とする.
$\sqrt{x^2+3x+2}-\sqrt{x^2+2x+5}=3-x$
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これを解け.$x$を実数とする.
$\sqrt{x^2+3x+2}-\sqrt{x^2+2x+5}=3-x$
高校入試なので、正弦定理は制限して下さい。A 2021 愛知県
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の半径=6
BC=?
＊図は動画内参照
2021愛知県
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円の半径=6
BC=?
＊図は動画内参照
2021愛知県
なるほど！コメント欄は勉強になります
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1~nの自然数から3つ選ぶ.
3の数のどの2つも連続でない確率を求めよ.
2021近畿大(医)
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1~nの自然数から3つ選ぶ.
3の数のどの2つも連続でない確率を求めよ.
2021近畿大(医)
04京都府教員採用試験（数学：6番 ネピアの数の性質）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$n\in IN$,$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e$
を満たすとき,
$x\in IR$,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^n=e$
を示せ.
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$n\in IN$,$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e$
を満たすとき,
$x\in IR$,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^n=e$
を示せ.
【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその3 階差型
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a_1=3,a_{n+1}=a_n+2^n$ で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
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$a_1=3,a_{n+1}=a_n+2^n$ で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
近畿大（医）確率
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1~nの自然数から3つ選ぶ.
3の数のどの2つも連続でない確率を求めよ.
2021近畿大(医)
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1~nの自然数から3つ選ぶ.
3の数のどの2つも連続でない確率を求めよ.
2021近畿大(医)
12京都府採用試験（数学：2番 接線の個数）
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
点$(a,0)$から$y=\dfrac{1}{x^2+x+1}$に異なる2本の接線を
ひくことができるような$a$の範囲を求めよ.
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$\boxed{2}$
点$(a,0)$から$y=\dfrac{1}{x^2+x+1}$に異なる2本の接線を
ひくことができるような$a$の範囲を求めよ.
埼玉医科大 確率
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$A,B$交互にサイコロを振り,直前と同じ目が出たら負け,$A$から始めたとき,$B$の負ける確率を求めよ.
2021埼玉医科大過去問
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$A,B$交互にサイコロを振り,直前と同じ目が出たら負け,$A$から始めたとき,$B$の負ける確率を求めよ.
2021埼玉医科大過去問