数学(高校生)
数学(高校生)
平方根穴埋め
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{18}+\sqrt{▢} = \sqrt{50}$
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$\sqrt{18}+\sqrt{▢} = \sqrt{50}$
数学「大学入試良問集」【5−1 重複組み合わせ】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
1つのさいころを続けて5回投げて、出た目を順に$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$とする。
このとき、$x_1 \leqq x_2 \leqq x_3$と$x_3 \geqq x_4 \geqq x_5$,両不等式が同時に成り立つ確率を求めよ。
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1つのさいころを続けて5回投げて、出た目を順に$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$とする。
このとき、$x_1 \leqq x_2 \leqq x_3$と$x_3 \geqq x_4 \geqq x_5$,両不等式が同時に成り立つ確率を求めよ。
複素関数論⑯ コーシーの積分定理の応用 *8(1)(2)
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \int_{c}^{} \dfrac{1}{z-2i}\ dz$
(1)$c:$原点を中心とする単位円を求めよ.
(2)$c:-1,1,3i$でつくられる三角形の周を求めよ.
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$ \displaystyle \int_{c}^{} \dfrac{1}{z-2i}\ dz$
(1)$c:$原点を中心とする単位円を求めよ.
(2)$c:-1,1,3i$でつくられる三角形の周を求めよ.
13愛知県教員採用試験（数学：6番 対数の性質）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$\log_{10} 2=0.3010$
$\log_{10} 3=0.4771$
(1)$3^{25}$は何桁
(2)$3^{25}$の最高位の数
(3)$3^{25}$の1の位の数
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$\boxed{6}$
$\log_{10} 2=0.3010$
$\log_{10} 3=0.4771$
(1)$3^{25}$は何桁
(2)$3^{25}$の最高位の数
(3)$3^{25}$の1の位の数
2乗❌2乗❌2乗
３回目の「わかった！」を目指して〜新入生へのメッセージ〜福田の数学・雑談編
数学「大学入試良問集」【4−6 正七角形の対角線】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
正七角形について、以下の問いに答えよ。
（1）対角線の総数を求めよ。
（2）対角線を2本選ぶ組み合わせは何通りあるか答えよ。
（3）頂点を共有する2本の対角線は何組あるか答えよ。
（4）共有点をもたない2本の対角線は何組あるか答えよ。
（5）正七角形の内部で交わる2本の対角線は何組あるか答えよ。
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正七角形について、以下の問いに答えよ。
（1）対角線の総数を求めよ。
（2）対角線を2本選ぶ組み合わせは何通りあるか答えよ。
（3）頂点を共有する2本の対角線は何組あるか答えよ。
（4）共有点をもたない2本の対角線は何組あるか答えよ。
（5）正七角形の内部で交わる2本の対角線は何組あるか答えよ。
【化学】有機化学：2021年度慶應義塾大学薬学部大問4(１)
単元：
#化学#有機#大学入試過去問(化学)#有機化合物の特徴と構造#慶應義塾大学#理科(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2021年度慶應義塾大学薬学部大問４（１）の解説動画です
化合物Aは、水素原子、炭素原子、酸素原子のみから構成され、ベンゼン環を2個含む分子量500以下のエステルである。0.846gの化合物Aを完全燃焼すると、二酸化炭素2.51gと水0.594gを生じた。化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し加水分解すると、化合物Bのナトリウム塩と化合物Cが生成した。化合物Bを過マンガン酸カリウムで酸化すると化合物Dが生成した。化合物Dと化合物Eを次々と縮合重合させると、高分子化合物Fが得られ、これは繊維として衣料品に用いられる他、樹脂としてペットボトルの原料となる。
一方、化合物Cに濃硫酸を加え170°Cで加熱したところ、化合物Cおよびその構造異性体H、Iが生成した。化合物Hと化合物Iはシスートランス異性体の関係にあり、化合物 Hはシス形、化合物Iはトランス形である。化合物Cをオゾン分解したところ、化合物Jと化合物Kが得られた。また、化合物 Hをオゾン分解したところ、ベンズアルデヒドと化合物Lが得られた。化合物Jと化合物Lはフェーリング液を還元し赤色沈澱を生成した。化合物Kはフェーリング液を還元しなかったが、ヨードホルム反応は陽性だった。なお、オゾン分解の反応経路を図1に示す。
問1 化合物Aの分子量を求めよ。
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2021年度慶應義塾大学薬学部大問４（１）の解説動画です
化合物Aは、水素原子、炭素原子、酸素原子のみから構成され、ベンゼン環を2個含む分子量500以下のエステルである。0.846gの化合物Aを完全燃焼すると、二酸化炭素2.51gと水0.594gを生じた。化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し加水分解すると、化合物Bのナトリウム塩と化合物Cが生成した。化合物Bを過マンガン酸カリウムで酸化すると化合物Dが生成した。化合物Dと化合物Eを次々と縮合重合させると、高分子化合物Fが得られ、これは繊維として衣料品に用いられる他、樹脂としてペットボトルの原料となる。
一方、化合物Cに濃硫酸を加え170°Cで加熱したところ、化合物Cおよびその構造異性体H、Iが生成した。化合物Hと化合物Iはシスートランス異性体の関係にあり、化合物 Hはシス形、化合物Iはトランス形である。化合物Cをオゾン分解したところ、化合物Jと化合物Kが得られた。また、化合物 Hをオゾン分解したところ、ベンズアルデヒドと化合物Lが得られた。化合物Jと化合物Lはフェーリング液を還元し赤色沈澱を生成した。化合物Kはフェーリング液を還元しなかったが、ヨードホルム反応は陽性だった。なお、オゾン分解の反応経路を図1に示す。
問1 化合物Aの分子量を求めよ。
13愛知県教員採用試験（数学：8番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}$
$S_n=n^2-3n$を満たす数列${a_n}$において
$a_2+a_9+a_6+･･･+a_{2n}$を求めよ.
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$\boxed{8}$
$S_n=n^2-3n$を満たす数列${a_n}$において
$a_2+a_9+a_6+･･･+a_{2n}$を求めよ.
【数Ⅱ】三角関数：関数y=-sin²θ+cosθ(0≦θ＜2π)の最大値と最小値を求めよう。その時のθも求めよう。
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数$y=-\sin^2\theta+\cos\theta(0≦\theta＜2\pi)$の最大値と最小値を求めよう。その時の$\theta$も求めよう。
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関数$y=-\sin^2\theta+\cos\theta(0≦\theta＜2\pi)$の最大値と最小値を求めよう。その時の$\theta$も求めよう。
ただの３次方程式 複数の解法で
14岡山県教員採用試験（数学：1-6 行列）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-A-12E=\theta$を満たすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
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$\boxed{1}-(6)$
$\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-A-12E=\theta$を満たすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
【数Ⅲ】極限：無限総和にひっかかるな！！無限総和は罠がいっぱい
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...=$
$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...=$
それぞれの無限総和はいくつ？？
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$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...=$
$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...=$
それぞれの無限総和はいくつ？？
金沢大 指数関数の最大値
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=8^x-4^{x+\frac{1}{2}}+2^x+\dfrac{23}{27}$
$-2\leqq x\leqq a(a\gt -2)$における$f(x)$の最大値が$1$となる$a$の範囲を求めよ.
2020金沢大過去問
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$f(x)=8^x-4^{x+\frac{1}{2}}+2^x+\dfrac{23}{27}$
$-2\leqq x\leqq a(a\gt -2)$における$f(x)$の最大値が$1$となる$a$の範囲を求めよ.
2020金沢大過去問
数学「大学入試良問集」【4−5 整数の個数】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#姫路工業大学
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
5桁の自然数$n$の万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ$a,b,c,d,e$とする。
次の各条件について、それを満たす$n$は、何個あるか。
（1）$a,b,c,d,e$が互いに異なる。
（2）$a \gt b$
（3）$a \lt b \lt c \lt d \lt e$
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5桁の自然数$n$の万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ$a,b,c,d,e$とする。
次の各条件について、それを満たす$n$は、何個あるか。
（1）$a,b,c,d,e$が互いに異なる。
（2）$a \gt b$
（3）$a \lt b \lt c \lt d \lt e$
どっちが長い？？ 広島県（改）
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
BCとACどっちが長い？
＊図は動画内参照
広島県（改）
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BCとACどっちが長い？
＊図は動画内参照
広島県（改）
13愛知県教員採用試験（数学：10番 行列）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$
$A=\begin{pmatrix}
2 & 3 \\
1 & 2
\end{pmatrix}$とする.
$A^3-4A^2+3A+E$を求めよ.
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$\boxed{10}$
$A=\begin{pmatrix}
2 & 3 \\
1 & 2
\end{pmatrix}$とする.
$A^3-4A^2+3A+E$を求めよ.
0.2秒で答えが出る⁉️半円の面積の和
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
大円の半径を1とする.
2つの半円の面積の和を求めよ.
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大円の半径を1とする.
2つの半円の面積の和を求めよ.
数学「大学入試良問集」【4−4 組分け問題②】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
（1）
白色、赤色、橙色、黄色、緑色、青色、藍色、紫色の同じ大きさの球が1個ずつ全部で8個ある。
これらの8個の球を2個1組として4つに分ける。
このような分け方は全部で何通りあるか。
（2）
（1）の8個の球にさらに同じ大きさの白色の球2個を付けくわえる。
これらの10個の球を2個1組として5つに分ける。
このような分け方は全部で何通りあるか。
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次の各問いに答えよ。
（1）
白色、赤色、橙色、黄色、緑色、青色、藍色、紫色の同じ大きさの球が1個ずつ全部で8個ある。
これらの8個の球を2個1組として4つに分ける。
このような分け方は全部で何通りあるか。
（2）
（1）の8個の球にさらに同じ大きさの白色の球2個を付けくわえる。
これらの10個の球を2個1組として5つに分ける。
このような分け方は全部で何通りあるか。
なぜ答を見ても賢くなれないのか〜福田の数学・雑談動画
【組合せ】この動画で組合せの点数が5点は上がります。【数学】
なぜ答を見ても賢くなれないのか〜福田の数学・雑談動画
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学は答を見ても賢くなれなれません！
数学を勉強するとき、答を見ることと賢くなることとは一致しないことをお話しします。
なぜなのか？どうしたらいいのか？丁寧に解説します。
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数学は答を見ても賢くなれなれません！
数学を勉強するとき、答を見ることと賢くなることとは一致しないことをお話しします。
なぜなのか？どうしたらいいのか？丁寧に解説します。
12愛知県教員採用試験（数学：2番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$n$桁の自然数の総和$S_n$を$n$で表せ.
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$\boxed{2}$
$n$桁の自然数の総和$S_n$を$n$で表せ.
岩手大 漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n=1,2,3････$
$a_1=31$
$a_{n+1}=\dfrac{(n+3)a_n-28}{n+2}$
一般項を求めよ.
2020岩手大過去問
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$n=1,2,3････$
$a_1=31$
$a_{n+1}=\dfrac{(n+3)a_n-28}{n+2}$
一般項を求めよ.
2020岩手大過去問
気づけば一瞬！！角の和 東北学院
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABCは正三角形
○+✖=?
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
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△ABCは正三角形
○+✖=?
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
数学「大学入試良問集」【4−3 経路の問題】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$xy$平面上に$x=(k$は整数)または$y=l(l$は整数)で定義される碁盤の目のような街路がある。
4点$(2,2),(2,4),(4,2),(4,4)$に障害物があって通れないとき、$(0,0)$と$(5,5)$を結ぶ最短経路は何通りあるか。
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$xy$平面上に$x=(k$は整数)または$y=l(l$は整数)で定義される碁盤の目のような街路がある。
4点$(2,2),(2,4),(4,2),(4,4)$に障害物があって通れないとき、$(0,0)$と$(5,5)$を結ぶ最短経路は何通りあるか。
【高校数学】ユークリッドの互除法をどこよりも丁寧に教えます 5-7【数学A】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1⃣
667と299の最大公約数を求めよ
2⃣
31$x$+22$y$=1を満たす整数$x,y$の組を1つ求めよ
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1⃣
667と299の最大公約数を求めよ
2⃣
31$x$+22$y$=1を満たす整数$x,y$の組を1つ求めよ
練習問題22 教採問題集 空間ベクトルによる平面
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
点$A(-1,1,2)$を通り,
$\alpha:2x-y+3z-2=0$に直交する平面$\beta$の
方程式を求めよ.
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点$A(-1,1,2)$を通り,
$\alpha:2x-y+3z-2=0$に直交する平面$\beta$の
方程式を求めよ.
大阪市立大 奇数の和 奇数の平方の和
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は3以上の奇数である.
$S_n=1+3+5+････+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+････n^2$
①$S_n$は$n$で割り切れないことを示せ.
②$T_n$が$n$で割り切れるための$n$の条件を求めよ.
2021大阪市立大過去問
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$n$は3以上の奇数である.
$S_n=1+3+5+････+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+････n^2$
①$S_n$は$n$で割り切れないことを示せ.
②$T_n$が$n$で割り切れるための$n$の条件を求めよ.
2021大阪市立大過去問
数学「大学入試良問集」【4−2 同じものを含む順列】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a,a,b,b,c,d,e,f$の8文字をすべて並べて文字列をつくる。
文字$a$と文字$e$は母音字である。
（1）文字列は全部で何通りあるか。
（2）同じ文字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。
（3）母音字が3つ連続して並ぶ文字列は何通りできるか。
（4）母音字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。
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$a,a,b,b,c,d,e,f$の8文字をすべて並べて文字列をつくる。
文字$a$と文字$e$は母音字である。
（1）文字列は全部で何通りあるか。
（2）同じ文字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。
（3）母音字が3つ連続して並ぶ文字列は何通りできるか。
（4）母音字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。