数学(高校生)
数学(高校生)
難関大学が好きなパターンの整数問題！ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
abcd=a+b+c+d
を満たす正の整数a,b,c,dをすべて求めよ。
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abcd=a+b+c+d
を満たす正の整数a,b,c,dをすべて求めよ。
福田のおもしろ数学359〜nのn-7分の1乗が整数となる8以上のnを求める
【約数の個数】N個の約数を持つ整数について考えよう【早稲田大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
正の約数の個数が28個の最小の自然数は？
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正の約数の個数が28個の最小の自然数は？
これ意味わかる？
【数Ⅲ】【積分とその応用】媒介変数表示の回転体の体積 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線x=tanθ、y=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
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曲線x=tanθ、y=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
福田のおもしろ数学358〜定積分の計算
単元：
#積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} dx$の値を求めて下さい。
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$I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} dx$の値を求めて下さい。
整数問題の難問！感覚が大事になる問題です
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
6・3^3x +1=7・5^2xを満たす０以上の整数ｘを求めよ。
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6・3^3x +1=7・5^2xを満たす０以上の整数ｘを求めよ。
"2025"を含む予想問題(1)：入試予想問題～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$2025×2024-2024×2023$
$+2025×2026-2026×2027$
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$2025×2024-2024×2023$
$+2025×2026-2026×2027$
福田のおもしろ数学358〜定積分の計算
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#積分とその応用#定積分#数Ⅲ
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
$I=\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{\sin^3 x}{\sin x+\cos x} dx$の値を求めて下さい。
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$I=\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{\sin^3 x}{\sin x+\cos x} dx$の値を求めて下さい。
4次方程式の実数解が2つのみ？何が言える？
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#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3となるようなaの最大値と最小値を求めよ。
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x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3となるようなaの最大値と最小値を求めよ。
クリスマス数学ネタ何個知ってた？
【二次関数】絶対に落とせない京大の入試問題【京都大学】【数学 入試問題】
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
実数aに対して2つの放物線C1:y=2-x^2, C2:y=x^2-4x+aを考える。C1,C2がy>0で
ある交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ。
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実数aに対して2つの放物線C1:y=2-x^2, C2:y=x^2-4x+aを考える。C1,C2がy>0で
ある交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ。
福田のおもしろ数学357〜シグマで表された式の定積分の計算
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\int_0^\pi (\sum_{k=1}^n \sin kx)^2 dx$ を計算して下さい。
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$\displaystyle\int_0^\pi (\sum_{k=1}^n \sin kx)^2 dx$ を計算して下さい。
早稲田の整数問題！素数を扱う整数問題の良い練習になります
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)を求めよ。
n>=2,bは素数,a^2=b^n+225
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次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)を求めよ。
n>=2,bは素数,a^2=b^n+225
【知っ得…！】整数：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$
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$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$
【整数問題】素数を扱う難問！２通りで解説！【奈良県立医科大学】
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある正の整数kに対して等式a^p-1 -1=p^kが成り立つのは、a=2,p=3のみであることを示せ。
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aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある正の整数kに対して等式a^p-1 -1=p^kが成り立つのは、a=2,p=3のみであることを示せ。
福田のおもしろ数学356〜2つのルートの和が自然数となる条件
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。
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$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。
【解答速報・全問解説】2025年 神奈川大学給費生試験 数学(理系) 解答速報【マコちゃんねる】
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#神奈川大学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題をご用意した上でご覧ください。
こちらの動画は、2024年12月22日(日)に実施された、2025年神奈川大学給費生試験の数学(文系)の解答速報です。
当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。
解説者は理数個別指導学院中山校のマコちゃんねる先生です。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLdLgDY469Qr6v3hezRETVcwclXI1n9puZ
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著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題をご用意した上でご覧ください。
こちらの動画は、2024年12月22日(日)に実施された、2025年神奈川大学給費生試験の数学(文系)の解答速報です。
当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。
解説者は理数個別指導学院中山校のマコちゃんねる先生です。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLdLgDY469Qr6v3hezRETVcwclXI1n9puZ
square root : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test
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#数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{6a}が5より大きくて7より小さくなる自然数aを全て求めよ$
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$\sqrt{6a}が5より大きくて7より小さくなる自然数aを全て求めよ$
福田のおもしろ数学355〜3次の不定方程式の解
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$x,y$ は $0$ 以上の整数で、$y^3=x^3+8x^2-6x+8$ を満たしている。このような $(x,y)$ の組をすべて求めて下さい。
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$x,y$ は $0$ 以上の整数で、$y^3=x^3+8x^2-6x+8$ を満たしている。このような $(x,y)$ の組をすべて求めて下さい。
【数Ⅲ】【積分とその応用】y=1周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、直線y=1の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=2\sin x$ $(0≦x≦π)$、$y=1$
(2)$x=\sqrt{x}$、$x=0$、$y=1 $
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、直線y=1の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=2\sin x$ $(0≦x≦π)$、$y=1$
(2)$x=\sqrt{x}$、$x=0$、$y=1 $
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積3 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ
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y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ
頻出！「あれ」を利用して余りを求める！
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#数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
21^2015を400で割ったときの余りを求めよ。
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21^2015を400で割ったときの余りを求めよ。
【共通テスト】数学「微分積分」の解法まとめ
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#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
【共通テスト】数学「微分積分」の解法を解説していきます。
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【共通テスト】数学「微分積分」の解法を解説していきます。
福田のおもしろ数学354〜指数方程式
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$ を満たす実数 $x$ をすべて求めて下さい。
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$2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$ を満たす実数 $x$ をすべて求めて下さい。
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積2 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
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曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積1 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=x^2$, $x+\sqrt{y}=2$, $x=0$
(2)$y=x^2-4x+5$, $y=2x$
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=x^2$, $x+\sqrt{y}=2$, $x=0$
(2)$y=x^2-4x+5$, $y=2x$
京大の整数問題！京大はこのパターンが大好き
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
pが素数ならばp^4 +14は素数でないことを示せ。
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pが素数ならばp^4 +14は素数でないことを示せ。
福田のおもしろ数学353〜1が連続3^n個並ぶ数は3^nで割り切れることの証明
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#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$n$ は $0$ 以上の整数とする。$\underbrace{ 111\cdots111 }_{3^n 桁}$ は $3^n$ で割り切れるが、 $3^{n+1}$ で割り切れないことを証明してください。
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$n$ は $0$ 以上の整数とする。$\underbrace{ 111\cdots111 }_{3^n 桁}$ は $3^n$ で割り切れるが、 $3^{n+1}$ で割り切れないことを証明してください。