数学(高校生)
数学(高校生)
面積と角度
東邦大 対数とΣの基本問題
単元：
#対数関数#数列
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023東邦大学過去問題
$\displaystyle\sum_{n=1}^{2023}\log_{10}\frac{5n+1}{5n-4}$の整数部分
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2023東邦大学過去問題
$\displaystyle\sum_{n=1}^{2023}\log_{10}\frac{5n+1}{5n-4}$の整数部分
9999の倍数 洛南高校附属中
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
8ケタの整数7A5BC3D1が9999の倍数になるとき
$A=? B=? C=? D=?$
洛南高等学校附属中学校
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8ケタの整数7A5BC3D1が9999の倍数になるとき
$A=? B=? C=? D=?$
洛南高等学校附属中学校
9月からでも間に合うチート級参考書＜数学編＞
単元：
#数列#数学的帰納法#その他#数学(高校生)#数B#参考書紹介
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学編】9月からでも間に合う参考書紹介動画です
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【数学編】9月からでも間に合う参考書紹介動画です
数と式 4S数学問題集数Ⅰ 36,40 因数分解④【化学のタカシーがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ
(1)$a^2 (b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$
(2)$(a+b)(b+c)(c+a)+abc$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3-5x^2-4x+20$ (2)$8x^3+6x^2+3x+1$
(3)$x^2y+4y^2z-4y^3-x^2z$ (4)$a^4+a^2c-ab^3+abc+b^2c$
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次の式を因数分解せよ
(1)$a^2 (b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$
(2)$(a+b)(b+c)(c+a)+abc$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3-5x^2-4x+20$ (2)$8x^3+6x^2+3x+1$
(3)$x^2y+4y^2z-4y^3-x^2z$ (4)$a^4+a^2c-ab^3+abc+b^2c$
数と式 4S数学問題集数Ⅰ 37,38 因数分解③【化学のタカシーがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^4+3x^2+4$ (2)$x^4-6x^2+1$ (3)$x^4-18x^2y^2+y^4$ (4)$x^4+4y^4$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^6+7x^3-8$ (2)$x^6-y^6$
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次の式を因数分解せよ。
(1)$x^4+3x^2+4$ (2)$x^4-6x^2+1$ (3)$x^4-18x^2y^2+y^4$ (4)$x^4+4y^4$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^6+7x^3-8$ (2)$x^6-y^6$
虚数係数二次方程式
単元：
#複素数と方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^2+\frac{1+(2-\sqrt{3})i}{2}z+\frac{\sqrt{3}+i}{2}=0$を解け
＊この方程式の2解を解にもつ実数係数の4次方程式を作れ
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$z^2+\frac{1+(2-\sqrt{3})i}{2}z+\frac{\sqrt{3}+i}{2}=0$を解け
＊この方程式の2解を解にもつ実数係数の4次方程式を作れ
【短時間でマスター!!】三角比を解説！(sin,cos,tanの求め方)〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
三角比の基礎について解説します。
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数学1A
三角比の基礎について解説します。
sinとcosの関係
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
sinとcosの関係
＊図は動画内参照
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sinとcosの関係
＊図は動画内参照
筆算不要！！9999で割ったあまり 洛南高校附属中
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
12340000を9999で割った余りを求めよ
洛南高等学校附属中学校
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12340000を9999で割った余りを求めよ
洛南高等学校附属中学校
【わかりやすく】三角不等式（2次不等式を利用）【数学Ⅰ三角比】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、次の不等式を解け。
$2\cos^2\theta-\cos\theta \lt 0$
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$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、次の不等式を解け。
$2\cos^2\theta-\cos\theta \lt 0$
林俊介 語りかける東大数学
単元：
#対数関数#関数と極限
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&(1)n\in\mathbb{ Z }_+\\
&&g(x):=
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{\cos(\pi x)+1}{2}(|x|\leq1) \\
0(|x|＞1)
\end{array}
\right.\\
&&f(x):連続 p,q\in\mathbb{ R }\\
&&|x|\leqでつねにp\leq f(x)\leq q
&p\leq n \int_{-1}^1 g(nx) f(x)dx \leq qを示せ
\end{eqnarray}
$
$
\begin{eqnarray}
&&(2)h(x) :=
\left\{
\begin{array}{l}
-\frac{\pi}{2}\sin(\pi x)&(|x| \leq 1)&\\
0&(|x|＞1)&
\end{array}
\right.\\
&&次の極限を求めよ
\displaystyle\lim_{ n \to \infty } n^2 \int_{-1}^{1}h(nx)\log(1+e^{x+1})dx\\
\end{eqnarray}\\
$
$
\begin{eqnarray}
&&(1)g(x)=
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{\cos(\pi x)+1}{2}(|x|\leq1)
0(|x|＞1)
\end{array}
\right.\\
&&p\leq n\int_{-1}^{1}g(nx)f(x)dx \leq q
\end{eqnarray}
$
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$
\begin{eqnarray}
&&(1)n\in\mathbb{ Z }_+\\
&&g(x):=
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{\cos(\pi x)+1}{2}(|x|\leq1) \\
0(|x|＞1)
\end{array}
\right.\\
&&f(x):連続 p,q\in\mathbb{ R }\\
&&|x|\leqでつねにp\leq f(x)\leq q
&p\leq n \int_{-1}^1 g(nx) f(x)dx \leq qを示せ
\end{eqnarray}
$
$
\begin{eqnarray}
&&(2)h(x) :=
\left\{
\begin{array}{l}
-\frac{\pi}{2}\sin(\pi x)&(|x| \leq 1)&\\
0&(|x|＞1)&
\end{array}
\right.\\
&&次の極限を求めよ
\displaystyle\lim_{ n \to \infty } n^2 \int_{-1}^{1}h(nx)\log(1+e^{x+1})dx\\
\end{eqnarray}\\
$
$
\begin{eqnarray}
&&(1)g(x)=
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{\cos(\pi x)+1}{2}(|x|\leq1)
0(|x|＞1)
\end{array}
\right.\\
&&p\leq n\int_{-1}^{1}g(nx)f(x)dx \leq q
\end{eqnarray}
$
【わかりやすく】三角方程式（2次方程式を利用）【数学Ⅰ三角比】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、次の等式を満たす$\theta$を求めよ。
$2\sin^2\theta-3\cos\theta=0$
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$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、次の等式を満たす$\theta$を求めよ。
$2\sin^2\theta-3\cos\theta=0$
東邦大（理）
単元：
#学校別大学入試過去問解説(数学)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023東邦大学過去問題
θを求めよ
$9^{\sin^2θ}+9^{\cos^2θ}=6$
$0 \leqq θ \leqq \frac{\pi}{2}$
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2023東邦大学過去問題
θを求めよ
$9^{\sin^2θ}+9^{\cos^2θ}=6$
$0 \leqq θ \leqq \frac{\pi}{2}$
正方形と比
旭川医科大2023確率問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了するとき、
n,(n+1),(n+2) 回目に表が出て終了する確率を$P_n$とおくとき、
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty P_n$
を求めよ
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コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了するとき、
n,(n+1),(n+2) 回目に表が出て終了する確率を$P_n$とおくとき、
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty P_n$
を求めよ
これなに？
【わかりやすく】弧度法について解説（数学Ⅱ 三角関数）
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の角を弧度法で表せ。
（1）
$30^{ \circ }$
（2）
$45^{ \circ }$
（3）
$120^{ \circ }$
（4）
$-90^{ \circ }$
（5）
$108^{ \circ }$
（6）
$390^{ \circ }$
（7）
$\displaystyle \frac{\pi}{3}$
（8）
$\displaystyle \frac{7}{6}\pi$
（9）
$\displaystyle \frac{9}{4}\pi$
（10）
$-\displaystyle \frac{5}{12}n$
（11）
$\displaystyle \frac{11}{2}\pi$
（12）
$3$
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次の角を弧度法で表せ。
（1）
$30^{ \circ }$
（2）
$45^{ \circ }$
（3）
$120^{ \circ }$
（4）
$-90^{ \circ }$
（5）
$108^{ \circ }$
（6）
$390^{ \circ }$
（7）
$\displaystyle \frac{\pi}{3}$
（8）
$\displaystyle \frac{7}{6}\pi$
（9）
$\displaystyle \frac{9}{4}\pi$
（10）
$-\displaystyle \frac{5}{12}n$
（11）
$\displaystyle \frac{11}{2}\pi$
（12）
$3$
二等辺三角形の内接円の半径 3通りで解説 日大三
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
内接円の半径=？
＊図は動画内参照
日本大学第三高等学校
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内接円の半径=？
＊図は動画内参照
日本大学第三高等学校
【短時間でマスター!!】不等式の領域の求め方を解説！(直線と円)〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学2B
次の領域を図示せよ。
①$2x+3y-12＜0$
②$x^2+y^2+2x-2y+1\leqq0$
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数学2B
次の領域を図示せよ。
①$2x+3y-12＜0$
②$x^2+y^2+2x-2y+1\leqq0$
例のやつ
単元：
#場合の数と確率
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了
n,n+1,n+2回目に表が出て終了する場合の数$A_n$
$A_n$をnの式で
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コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了
n,n+1,n+2回目に表が出て終了する場合の数$A_n$
$A_n$をnの式で
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
Pが7以上の素数なら
$P^4-1$は240
の倍数であること
を示せ
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Pが7以上の素数なら
$P^4-1$は240
の倍数であること
を示せ
東京海洋大 三次方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-12x^2+41x-m=0$
が3つの整数解をもつような
$m$をすべて求めよ。
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$x^3-12x^2+41x-m=0$
が3つの整数解をもつような
$m$をすべて求めよ。
東京海洋大 確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
8チームで下図のような トーナメント方式で大会 を行う。
※図は動画内参照
AvsBと他6vs他6はどちらも勝つ確率$\frac{1}{2}$。
Avs他6,Bvs他6はA,Bの勝つ確率$\frac{2}{3}$。
Aの優勝する確率は?
①Aをブロック1、Bをブロック2 に配置した場合
②8チームを無作為 に配置した場合
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8チームで下図のような トーナメント方式で大会 を行う。
※図は動画内参照
AvsBと他6vs他6はどちらも勝つ確率$\frac{1}{2}$。
Avs他6,Bvs他6はA,Bの勝つ確率$\frac{2}{3}$。
Aの優勝する確率は?
①Aをブロック1、Bをブロック2 に配置した場合
②8チームを無作為 に配置した場合
【微分の使い方】微分を用いたグラフの描き方を解説しました！【数学III】
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
$y=-x^3+6x^2-9x+2$のグラフを描け。
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$y=-x^3+6x^2-9x+2$のグラフを描け。
図形の性質 4S数学問題集数A 198,193 内接円の性質【TAKAHASHI名人がていねいに解説】
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
198
$△ABC$の内接円が辺$BC,CA, AB$ と接する点を
それぞれ$D,E, F$とする。$BC=a, CA=b, AB=c$ とし
$△ABC$ の内接円の半径をrとするとき
次の問いに答えよ。
(1) 線分 $BD, CE, AF$の長さを$a,b,c$を用いて表せ。
(2) $△ABC$ の面積を$a,b,c,r$を用いて表せ。
(3) $a=5,b=3,c=4$ のとき,$r$の値を求めよ。
193
鋭角三角形$ABC$の頂点$A$から
$BC$に下ろした垂線を$AD$ とし
$D$から $AB, AC$に下ろした垂線
をそれぞれ$DE,DF$ とするとき
四角形$BCFE$ は円に内接すること
を証明せよ。
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198
$△ABC$の内接円が辺$BC,CA, AB$ と接する点を
それぞれ$D,E, F$とする。$BC=a, CA=b, AB=c$ とし
$△ABC$ の内接円の半径をrとするとき
次の問いに答えよ。
(1) 線分 $BD, CE, AF$の長さを$a,b,c$を用いて表せ。
(2) $△ABC$ の面積を$a,b,c,r$を用いて表せ。
(3) $a=5,b=3,c=4$ のとき,$r$の値を求めよ。
193
鋭角三角形$ABC$の頂点$A$から
$BC$に下ろした垂線を$AD$ とし
$D$から $AB, AC$に下ろした垂線
をそれぞれ$DE,DF$ とするとき
四角形$BCFE$ は円に内接すること
を証明せよ。
三項間漸化式の基本問題 佐賀大
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2016年 佐賀大学過去問
$0＜P＜1$
$a_1=1$
$a_2=2$
$a_{n+2}=(1-P)a_{n+1}+Pa_n$
$a_n$の一般項を求めよ。
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2016年 佐賀大学過去問
$0＜P＜1$
$a_1=1$
$a_2=2$
$a_{n+2}=(1-P)a_{n+1}+Pa_n$
$a_n$の一般項を求めよ。
指数・対数が共テ向きに「理解」できる動画
佐賀大（医）無理数の証明
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2018年 佐賀大学医学部 過去問
①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。
②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
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2018年 佐賀大学医学部 過去問
①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。
②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
【高校数学】不等式の証明～どこよりも丁寧に～ 1-11【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。
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(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。