数学(高校生)
数学(高校生)
慈恵医大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数
$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす
（1）
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ
（2）
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ
出典：2017年東京慈恵会医科大学附属病院 過去問
この動画を見る
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数
$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす
（1）
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ
（2）
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ
出典：2017年東京慈恵会医科大学附属病院 過去問
京都大学 サイコロ確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
サイコロを$n$回振って$(n \geqq 2)$出た目の$($最大値$)-($最小値$)=x$とする
（1）
$x=1$となる確率
（2）
$x=5$となる確率
出典：2017年京都大学 過去問
この動画を見る
サイコロを$n$回振って$(n \geqq 2)$出た目の$($最大値$)-($最小値$)=x$とする
（1）
$x=1$となる確率
（2）
$x=5$となる確率
出典：2017年京都大学 過去問
【数Ⅲ-140】部分積分②
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(部分積分➁)
Q次の不定積分を求めよ
①$\int \log xdx$
➁$\int \log (x+2)dx$
③$\int (\log x)^2dx$
この動画を見る
数Ⅲ(部分積分➁)
Q次の不定積分を求めよ
①$\int \log xdx$
➁$\int \log (x+2)dx$
③$\int (\log x)^2dx$
名古屋大 微分積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$
（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ
（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ
出典：名古屋大学 過去問
この動画を見る
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$
（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ
（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ
出典：名古屋大学 過去問
学習院大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m^2=2^n+1$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ
出典：学習院大学 過去問
この動画を見る
$m^2=2^n+1$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ
出典：学習院大学 過去問
What is e?? The essence of e. Why (e^x)’=e^x
単元：
#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$
（2）
$y=e^x$
（3）
動画内の図を見て求めよ
（4）
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
この動画を見る
（1）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$
（2）
$y=e^x$
（3）
動画内の図を見て求めよ
（4）
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
新潟大 漸化式 証明
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$a_{n}=\sqrt{ n^2+1 }-n$
（1）
$\displaystyle \frac{1}{2n+1} \lt a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2n}$を示せ
（2）
$a_{n} \gt a_{n+1}$を示せ
（3）
$a_{n} \lt 0.03$となる最小の自然数$n$
出典：2013年新潟大学 過去問
この動画を見る
$n$自然数
$a_{n}=\sqrt{ n^2+1 }-n$
（1）
$\displaystyle \frac{1}{2n+1} \lt a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2n}$を示せ
（2）
$a_{n} \gt a_{n+1}$を示せ
（3）
$a_{n} \lt 0.03$となる最小の自然数$n$
出典：2013年新潟大学 過去問
【数Ⅲ-139】部分積分①
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(部分積分①)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int xcosxdx$
➁$\int (x+3)cos2xdx$
③$\int x^2 sinxdx$
この動画を見る
数Ⅲ(部分積分①)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int xcosxdx$
➁$\int (x+3)cos2xdx$
③$\int x^2 sinxdx$
【数Ⅱ】図形と方程式：点と直線の距離（最小値）：平面上の2点をA(1,1),B(2,3)とする。点Pが放物線y=x²+4x+10上を動くとき△PABの面積の最小値を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平面上の2点をA(1,1),B(2,3)とする。点Pが放物線$y=x^2+4x+10$上を動くとき△PABの面積の最小値を求めよ。
この動画を見る
平面上の2点をA(1,1),B(2,3)とする。点Pが放物線$y=x^2+4x+10$上を動くとき△PABの面積の最小値を求めよ。
【数A】整数の性質：3つの数n、24、60の最大公約数が12、最小公倍数が1080となる整数nをすべて求めよ。
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材：
#サクシード#サクシード数学Ⅰ・A#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3つの数n、24、60の最大公約数が12、最小公倍数が1080となる整数nをすべて求めよ。
この動画を見る
3つの数n、24、60の最大公約数が12、最小公倍数が1080となる整数nをすべて求めよ。
【数A】整数の性質：ユークリッド応用：n²+3n+8とn+2の最大公約数として考えられるものは？？
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
教材：
#サクシード#サクシード数学Ⅰ・A#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$n^2+3n+8$と$n+2$の最大公約数として考えられるものは？？
この動画を見る
$n^2+3n+8$と$n+2$の最大公約数として考えられるものは？？
【数A】整数の性質：ユークリッド応用：7n+17と8n+19が互いに素であるような100以下の自然数nは何個あるか。
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
教材：
#サクシード#サクシード数学Ⅰ・A#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
7n+17と8n+19が互いに素であるような100以下の自然数nは何個あるか。
この動画を見る
7n+17と8n+19が互いに素であるような100以下の自然数nは何個あるか。
千葉大 漸化式 証明
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数
（1）
$a_{n}$は整数
（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である
出典：2013年千葉大学 過去問
この動画を見る
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数
（1）
$a_{n}$は整数
（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である
出典：2013年千葉大学 過去問
東大に合格する勉強法ー東大芸人大島さんが実践した方法
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
東大芸人のXXCLUB大島さんとの対談動画です。
東大合格までの勉強法を紹介します！
勉強の参考にしましょう！
この動画を見る
東大芸人のXXCLUB大島さんとの対談動画です。
東大合格までの勉強法を紹介します！
勉強の参考にしましょう！
【数Ⅲ-138】置換積分③
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(置換積分③)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int (2x+1)(x^2+x-3)^3dx$
➁$\int \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}dx$
③$\int \frac{tanx}{cosx}dx$
この動画を見る
数Ⅲ(置換積分③)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int (2x+1)(x^2+x-3)^3dx$
➁$\int \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}dx$
③$\int \frac{tanx}{cosx}dx$
岡山県立大 整数問題 合同式
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数
（1）
$n(n^2+5)$は6の倍数であることを示せ
（2）
$3^{6n}$を7で割ると余りが1であることを示せ
出典：2008年岡山県立大学 過去問
この動画を見る
$n$自然数
（1）
$n(n^2+5)$は6の倍数であることを示せ
（2）
$3^{6n}$を7で割ると余りが1であることを示せ
出典：2008年岡山県立大学 過去問
【数Ⅱ】微分法と積分法：x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
この動画を見る
x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
【数Ⅱ】三角関数：関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x＜2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
この動画を見る
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
岡山県立大 バーゼル問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
証明せよ
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{k^2} \leqq 2-\displaystyle \frac{1}{n}$
出典：岡山県立大学 過去問
この動画を見る
証明せよ
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{k^2} \leqq 2-\displaystyle \frac{1}{n}$
出典：岡山県立大学 過去問
【英語で数学の問題を解く】人気数学系YouTuber鈴木貫太郎さんが挑戦
単元：
#その他#英語リスニング・スピーキング#勉強法#リスニング#数学(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
数学YouTuber・鈴木貫太郎先生との対談動画です。
海外在住歴がある先生に、「英語」で「数学」の問題を出題します！
果たして正解にたどり着けるのでしょうか！
この動画を見る
数学YouTuber・鈴木貫太郎先生との対談動画です。
海外在住歴がある先生に、「英語」で「数学」の問題を出題します！
果たして正解にたどり着けるのでしょうか！
京都大 絶対値のついた二次関数の共有点 東大数学科院卒 杉山聡
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
この動画を見る
$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
【数Ⅱ】複素数と方程式：2次方程式の解の判別（最高次数の係数が文字の場合）kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。(k²-1)x²+2(k-1)+2=0
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。
この動画を見る
$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。
【数A】確率：1個のサイコロを3回投げて出る目の最小値が2以下になる確率
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
教材：
#サクシード#サクシード数学Ⅰ・A#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個のサイコロを3回投げて、出る目の最小値が2以下になる確率を求めよ
この動画を見る
1個のサイコロを3回投げて、出る目の最小値が2以下になる確率を求めよ
【数A】場合の数：青玉が１個、赤玉が６個、白玉が２個あります。これらの玉に糸を通して輪を作る方法は何通りあるか？
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円順列？いいえ、数珠順列です！÷2をする必要がある？？わかりやすく解説します！
この動画を見る
円順列？いいえ、数珠順列です！÷2をする必要がある？？わかりやすく解説します！
【数Ａ】整数の性質：互いに素である自然数の個数を丁寧に解説します！
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1~135までの自然数で135と互いに素である自然数の個数は？
この動画を見る
1~135までの自然数で135と互いに素である自然数の個数は？
【数Ⅰ】図形と計量：単位円と三角比の関係
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
cos90°はなぜ0？鈍角でなぜマイナスに？単位円を使って分かりやすく教えます！
この動画を見る
cos90°はなぜ0？鈍角でなぜマイナスに？単位円を使って分かりやすく教えます！
大物数学系YouTuber鈴木貫太郎さんの過去に迫る
単元：
#その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
数学YouTuber・鈴木貫太郎さんとの対談動画です。
鈴木さんの過去に迫ります！
この動画を見る
数学YouTuber・鈴木貫太郎さんとの対談動画です。
鈴木さんの過去に迫ります！
滋賀県立大 不等式の証明
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
不等式
$ax^2+y^2+az^2-xy-yz-xz \geqq 0$が任意の実数$x,y,z$でつねに成り立つ$a$の範囲を求めよ
出典：2007年滋賀県立大学 過去問
この動画を見る
不等式
$ax^2+y^2+az^2-xy-yz-xz \geqq 0$が任意の実数$x,y,z$でつねに成り立つ$a$の範囲を求めよ
出典：2007年滋賀県立大学 過去問
信州大（医）変な数列
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$
（1）
$a_{24}$を求めよ
（2）
$a_{1}～a_{1000}$の中に6はいくつあるか。
出典：2010年信州大学医学部 過去問
この動画を見る
$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$
（1）
$a_{24}$を求めよ
（2）
$a_{1}～a_{1000}$の中に6はいくつあるか。
出典：2010年信州大学医学部 過去問
信州大（医）多項式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が
$2^4-2x^3y-3x^3+3x^2y-xy+y^2+x-y=0$を満たすとき、$x^2+y^2-4y+4$の最小値は？
出典：信州大学医学部 過去問
この動画を見る
実数$x,y$が
$2^4-2x^3y-3x^3+3x^2y-xy+y^2+x-y=0$を満たすとき、$x^2+y^2-4y+4$の最小値は？
出典：信州大学医学部 過去問