高校入試過去問(数学)

函館ラ・サール　面積比

単元： #数学(中学生)#中２数学#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ECF：台形ABCD=?
＊図は動画内参照

函館ラ・サール高等学校

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四則演算：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　ラ・サール高等学校

142^{2} + 283^{2} + 316^{2} - 117^{2} - 158^{2} - 284^{2}

を計算せよ。

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2次方程式の応用　（灘）C

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a>0 , b>0でaは奇数、bは素数
xの2次方程式

x^{2} - a x - b^{3} = 0

が
整数解をもつときa=? b=?

灘高等学校

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入試予想問題：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#法政大学国際高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試予想問題　法政大学国際高等学校

図形と関数の組み合わせの問題や
空間図形の問題が出やすい!

(1)

(- \frac{4}{3} x^{2} y)^{3} \div (\frac{- y}{6 x})^{2} \times (\frac{4 y^{2}}{2 x})^{3}

計算をせよ。
(2)

a^{2} - 2 ℓ^{2} - a ℓ + ℓ c + c a

を因数分解せよ。
(3)

\sqrt{11}

の小数部分を

a

とするとき、

a^{2} + 6 a + 5

の値?
(4)

\sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} = 1, \sqrt{2 x} + \sqrt{3 y} = \sqrt{6}

のとき、

x^{2} - y^{2} = ?

簡単な確率も。
(5)

A B = A D = 2 c m

D H = 4 c m

の直方体
この直方体を点

J

、

K

、

F

を通る平面で切ったとき。

(J D = K D = 1 c m)

(1)切り口はどんな図形か。
(2)切り口の図形の周の長さを求めよ。
(3)切り口の図形の面積を求めよ。
※図は動画内参照

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【中学数学】作図の演習～滋賀県公立高校入試2019年度～【高校受験】

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

△ A B C

は

A B = A C

の二等辺三角形である。
辺

B C

に平行な直線と辺

A B, A C

の交点を

F, G

とするとき、

△ A F G

の面積が

△ A B C

の面積の半分になるような点Fおよび、点Gを、コンパスと定規を作って作図しなさい。
ただし、作図に使った線は消さないこと。

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円　面積最大　角度最大　A

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(1)△ABCの面積が最大の時
(2)

∠ A B C

が最大の時
BC=?
＊図は動画内参照

洛南高等学校

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二次関数：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学第二高等学校

定義域がともに

- 1 ≦ x ≦ 3

である

2

つの関数

y = \frac{4}{3} x^{2}, y = a x + b (a < 0)

値域が一致するような

a, b

の値を求めなさい。

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二つの円　角の二等分線　C

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ADは

∠ B A C

を二等分することを示せ
＊図は動画内参照

慶應義塾志木高等学校

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三平方の定理不要！西大和学園　B

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
DF=?
＊図は動画内参照

西大和学園高等学校

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二次方程式：法政大学高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#法政大学高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学高等学校

a (x + 3) (x + 5) - b (x + 4) (x + 6) = 0

(1)

a : b

をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。
(2)この方程式の残りの解を求めなさい。
解の1つが

x = 0

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平方根の計算　A コメント欄に良い解説あり！

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}) (\frac{1}{\sqrt{6}} + \frac{1}{3}) =

日比谷高等学校

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平方根：法政大学高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#法政大学高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学高等学校

次の各問に答えなさい。

\sqrt{15}

整数部分を

a

小数部分を

b

a^{2} - b^{2}

の値を求めなさい。

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文章題：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学習志野高等学校

次の

口

をうめなさい。

このとき、

x = ▭

※図は動画内参照

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整数問題　京都女子

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(2 x - 1) (y - 3) = 8

となる整数x、yの値を求めよ。

京都女子高等学校

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不等式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#東大寺学園高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東大寺学園高等学校

次の問いに答えよ。

\frac{4}{\sqrt{n} - \sqrt{2}}

整数部分が

2

(

(n ≧ 3)

:自然数)
として考えられる値をすべて求めよ。

(正の数

x

の整数部分とは、

x

以下の整数のうち
最大のものを表す。)

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等式を満たす2個のサイコロ　確率　立川高校　確率

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
大小2コのサイコロを同時に投げる。
大きいサイコロの目=x
小さいサイコロの目=y

x^{2} - 6 x = y^{2} - 6 y

となる確率は？

立川高等学校

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素数の二乗の和　B 四天王寺

単元： #計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} = 365

を満たす素数x,y（x<y）を求めよ。

四天王寺高等学校

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【中学数学】作図の演習～千葉県公立高校入試2020年度～【高校受験】

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
図において、点Aは直線

ı

上の点、点Bは直線

ı

上にない点である。
直線

ı

上に点Pをとり、

∠ A P B = 120^{\circ}

となる直線BPを作図しなさい。
また、点Pの位置を示す文字Pも書け。
ただし、三角定規を利用して直線をひくことはしないものとし、作図に用いた線は消さずに
残しておくこと。

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斜めの正方形　B 風車

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ADBCは正方形
点Cと点Dの座標は？
＊図は動画内参照

専修大学松戸高等学校

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角度　難易度MAX

単元： #数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x = ?

＊図は動画内参照

城北高等学校

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【中学数学】平面図形の移動・演習～岡山県公立高校入試2019年～【高校受験】

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#岡山県公立高校入試

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【岡山県公立高校入試2019年】平面図形の移動・演習

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角度を求める　C 日大桜ヶ丘

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ A = ?

＊図は動画内参照

日本大学櫻丘高等学校

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円と角度　慶應女子B

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△CAO=△CDB

∠ C A O = ?

∠ C B D = ?

＊図は動画内参照

慶應義塾女子高等学校

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図形：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第二高等学校

B, D : A

を通る

2

つの半直線
円

O

と接する

B C :

円

O

の直径

∠ B A D

の大きさを求めよ。
※図は動画内参照

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【中学数学】確率の演習～山口県公立高校入試2019～【高校受験】

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【山口県公立高校入試2019】確率の演習

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円と三平方　中央大附属　C

単元： #数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形の1辺の長さ=l
半径=r
lをrで表せ
＊図は動画内参照

中央大学附属高等学校

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補助線のセンス問われます　円と三平方の定理　中央大附属

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
半径=2
BH=?
＊図は動画内参照

中央大学附属高等学校

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整数問題　大阪星光学院

単元： #計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} b^{2} = a^{2} c^{2} + 27

を満たす自然数a,b,cの組をすべて求めよ。

大阪星光学院高等学校

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因数分解：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第二高等学校

(x^{2} + 3)^{2} - 16 x^{2}

を因数分解せよ。

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確率：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

サイズが異なるさいころを同時に投げ、
a: さいころ大の出た目
b: さいころ中の出た目
c: さいころ小の出た目

3 а - 2 b - c = 0

となる確率を求めなさい。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試過去問(数学)

函館ラ・サール 面積比

四則演算：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

2次方程式の応用 （灘）C

入試予想問題：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

【中学数学】作図の演習～滋賀県公立高校入試2019年度～【高校受験】

円 面積最大 角度最大 A

二次関数：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

二つの円 角の二等分線 C

三平方の定理不要！ 西大和学園 B

二次方程式：法政大学高等学校～全国入試問題解法

平方根の計算 A コメント欄に良い解説あり！

平方根：法政大学高等学校～全国入試問題解法

文章題：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

整数問題 京都女子

不等式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法

等式を満たす2個のサイコロ 確率 立川高校 確率

素数の二乗の和 B 四天王寺

【中学数学】作図の演習～千葉県公立高校入試2020年度～【高校受験】

斜めの正方形 B 風車

角度 難易度MAX

【中学数学】平面図形の移動・演習～岡山県公立高校入試2019年～【高校受験】

角度を求める C 日大桜ヶ丘

円と角度 慶應女子B

図形：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

【中学数学】確率の演習～山口県公立高校入試2019～【高校受験】

円と三平方 中央大附属 C

補助線のセンス問われます 円と三平方の定理 中央大附属

整数問題 大阪星光学院

因数分解：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

確率：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

函館ラ・サール　面積比

2次方程式の応用　（灘）C

円　面積最大　角度最大　A

二つの円　角の二等分線　C

三平方の定理不要！西大和学園　B

平方根の計算　A コメント欄に良い解説あり！

整数問題　京都女子

等式を満たす2個のサイコロ　確率　立川高校　確率

素数の二乗の和　B 四天王寺

斜めの正方形　B 風車

角度　難易度MAX

角度を求める　C 日大桜ヶ丘

円と角度　慶應女子B

円と三平方　中央大附属　C

補助線のセンス問われます　円と三平方の定理　中央大附属

整数問題　大阪星光学院