平方根

【一度は経験したい！】文字式：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x = \sqrt{7} + \sqrt{5}

y = \sqrt{7} - \sqrt{5}

のとき,

\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}

の値を求めなさい.

お茶の水女子高校過去問

この動画を見る　

【冷静に考えて！】平方根：灘高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#灘高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

2 \sqrt{100 + \sqrt{9991}} - \sqrt{206}

を計算して簡単にすると

である.

灘高校過去問

この動画を見る　

【一度は経験したい！】平方根：沖縄県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#沖縄県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\sqrt{5} ≦ n ≦ \sqrt{11}

となるような自然数

n

の値は

n =

である.

沖縄県公立高等学校過去問

この動画を見る　

【迷うなら手を動かせ！】平方根：東京都立立川高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#東京都立立川高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\frac{(\sqrt{11} - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{22})}{2 \sqrt{2}} + \frac{(\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})^{2}}{3}

の値を求めよ.

都立立川高校過去問

この動画を見る　

【「知ってるカタチ」を見つけたら…！】平方根：福井県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\sqrt{50^{2} - 1}

を

a \sqrt{b}

の形で表せ.
※a:自然数,b;できるだけ小さな自然数

福井県公立高等学校過去問

この動画を見る　

【流れをつかめば必ず解ける！】平方根：東海高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#東海高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\sqrt{65} - 5

の整数部分を

n

とし,小数部分を

t

とする.

\frac{1}{4} t^{2} + 4 t =

である.

東海高校過去問

この動画を見る　

【計算の順序を考えよう！】平方根：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{2})^{2} \times (\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2})^{2}

を計算せよ.

早稲田実業高等部過去問

この動画を見る　

【爆速でやり方をマスター!!】平方根①(平方根とは何か、乗法と徐法)〔現役講師解説、中学、数学〕

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
中学3年生　数学
平方根（乗法と除法）
Q.次の平方根は？
①4　②0.01　③2
①

\sqrt{2} \times \sqrt{3}

　②

\sqrt{3} \times \sqrt{7}

　③

\sqrt{6} \div \sqrt{2}

　④

\sqrt{45} \div \sqrt{5}

Q.根号の中をできるだけ簡単にしなさい。
①

\sqrt{20}

　②

\sqrt{48}

この動画を見る　

【まず自力で解こう！】文字式：成城学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#平方根#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x = 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}

y = \sqrt{3} - \sqrt{2}

のとき,

x^{2} - 4 y^{2}

の値を求めよ.

成蹊学園高校過去問

この動画を見る　

【解法を決めるのはキミ自身だ】文字式：関西大倉高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#方程式#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x = 4 - \sqrt{2022}

のとき,

x^{2} - 8 x + 15

の値を求めよ.

関西大倉高等学校過去問

この動画を見る　

【計算のルールと平方根のガイネン】平方根：東京都立新宿高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\frac{\sqrt{(- 3)^{2}} + (- 2)^{2}}{(- \sqrt{2})^{3}} + \frac{(\sqrt{3} - 2)^{2}}{\sqrt{2^{3}}}

を計算せよ.

都立新宿高校過去問

この動画を見る　

複雑に見える計算問題をスッキリと解く動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験 #sound

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

{(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2} + (\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) - {(\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2}

を計算せよ.

都立国立高校過去問

この動画を見る　

【今後増える傾向 !?】整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
18の正の約数の平方根のうち,すべての正の数の和は

(1 + \sqrt{2}) x

という式で表される.

x

の値を求めなさい.

大教大高校池田過去問

この動画を見る　

大阪大　無理数の無理数乗＝有理数

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

\log_{3} 4

は無理数であることを証明せよ.

(2)a,bは無理数で

a^{b}

が有理数であるような数の組a,bを求めよ.

大阪大過去問

この動画を見る　

高等学校入学試験予想問題：洛南高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#1次関数#2次関数#平面図形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

(4 - \frac{7}{3}) \times (- \frac{3}{5} + \frac{1}{2})

を計算せよ.
(2)

ℓ : y = (a + 2) x + b - 1

m : y = b x - a^{2}

について,

a = \sqrt{2}, b = 1

のとき,

ℓ, m

の交点は?
(3)

a = \sqrt{5} - \sqrt{3}, b = \sqrt{5} + \sqrt{3}

のとき,

a^{2} - a b - b^{2}

の値は?

2

図のように,2点

A, B

が

y - a x^{2}

のグラフ上にあり,

A

の座標は

(3, 27)

,

B

のx座標は-2である.
3点

C, D, E

は直線

O A

上,

△ O B C, △ B C F, △ C F D, △ F D G, △ D G E, △ G E A

の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点

B

のy座標を求めよ.
(2)点

C

の座標を求めよ.
(3)直線

E G

の傾きを求めよ.

3

図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球

P, Q

があります.
2つの球

P, Q

は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球

P

の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,

P

の体積の何倍か.
(3)球

P

と円錐の側面が接する点を

A

とする.
点

A

を通り,円錐の底面に平行な平面で球

P

を切断するとき,球

P

の切断面の面積を求めよ.

この動画を見る　

【作問者の掌（てのひら）で踊る…！】平方根：城北高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2023 \times 2021 - 4044 + 2}

の値を求めよ.

城北高校過去問

この動画を見る　

よく間違える平方根

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
4の平方根は？

\sqrt{4} = ?

この動画を見る　

生徒に解かせると勘違いして間違える問題です。平方根の小数部分　中央大附属

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{15}

の小数部分と

6 - \sqrt{15}

の小数部分との積を求めよ。
中央大学附属高校

この動画を見る　

西暦"2023"を含む入試予想問題（その4）～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#数と式

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

N

の整数部分が

N = \sqrt{2023 + x}

とする.
整数

x

はいくつあるか.

この動画を見る　

ルートのかけ算

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{99} \times \sqrt{110} \times \sqrt{30}

この動画を見る　

西暦"2023"を含む入試予想問題（その2）～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2023} x + \sqrt{2021} y = 2, \sqrt{2021} x + \sqrt{2023} y = 1

x^{2} - y^{2} =

である.

この動画を見る　

【「式の形」が見えればOK！】平方根：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

{(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2} + (\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) - {(\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2}

を計算せよ.

都立国立高校過去問

この動画を見る　

眠れない夜に学ぶ数学～全国入試問題解法 #shorts #数学 #sound

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x - \frac{\sqrt{2} - 2}{2}

のとき,

x^{2} + 2 x + \frac{1}{x + 1} + 1

の値を求めなさい.

立命館高校過去問

この動画を見る　

【よく出題される形式！4問分の解説】平方根：群馬県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
数について述べた次のア～エのうち,正しいものをすべて選びなさい.

アすべての自然数は,その逆数も自然数となる.
イ異なる2つの整数について,大きい方から小さい方をひいた差は,いつでも自然数となる.
ウすべての2次方程式の解は,無理数となる.
エすべての有理数や無理数は,数直線上に対応する点がある.

群馬県高校過去問

この動画を見る　

【数学】有理化がなぜ必要なのか？解説してみた！

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
有理化って何のためにしてるか知っていますか？？

この動画を見る　

【考え込むより、まず手を付けよう！】平方根：桐蔭学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の

に最も適する数字を答えよ.

{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2}}^{2} =

である.

桐蔭学園高等学校

この動画を見る　

【困難は分解せよ！】平方根：桐朋高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\frac{(\sqrt{14} - \sqrt{6}) (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{2} - (\sqrt{2} + 1)^{2}

を計算せよ.

桐朋高校過去問

この動画を見る　

平方根の計算　関西学院

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{\sqrt{{0.52}^{2} - {0.2}^{2}}}{{0.4}^{2}}

関西学院

この動画を見る　

【中学数学】数学検定3級2次：問題6

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定3級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題6.次の問いに答えなさい。
(13)　ｎを正の整数とします。

\sqrt{120 n}

が正の整数となるようなｎの最小値を求めなさい。
(14)　

x = \sqrt{6} + \sqrt{2}, y = \sqrt{6} - \sqrt{2}

のとき、

x^{2} - y^{2}

の値を求めなさい。

この動画を見る　

【「難しい」の原因を探す旅！】平方根：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

a = \frac{1}{4}

のとき,

\frac{1 - a}{\sqrt{a^{2} + 2 a + 1} + \sqrt{9 a^{2} - 6 a + 1}} =

を適当にうめなさい.

國學院大學久我山高等学校過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 平方根

【一度は経験したい！】文字式：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法

【冷静に考えて！】平方根：灘高等学校～全国入試問題解法

【一度は経験したい！】平方根：沖縄県公立高等学校～全国入試問題解法

【迷うなら手を動かせ！】平方根：東京都立立川高等学校～全国入試問題解法

【「知ってるカタチ」を見つけたら…！】平方根：福井県公立高等学校～全国入試問題解法

【流れをつかめば必ず解ける！】平方根：東海高等学校～全国入試問題解法

【計算の順序を考えよう！】平方根：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

【爆速でやり方をマスター!!】平方根①(平方根とは何か、乗法と徐法)〔現役講師解説、中学、数学〕

【まず自力で解こう！】文字式：成城学園高等学校～全国入試問題解法

【解法を決めるのはキミ自身だ】文字式：関西大倉高等学校～全国入試問題解法

【計算のルールと平方根のガイネン】平方根：東京都立新宿高等学校～全国入試問題解法

複雑に見える計算問題をスッキリと解く動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験 #sound

【今後増える傾向 !?】整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

大阪大 無理数の無理数乗＝有理数

高等学校入学試験予想問題：洛南高等学校～全部入試問題

【作問者の掌（てのひら）で踊る…！】平方根：城北高等学校～全国入試問題解法

よく間違える平方根

生徒に解かせると勘違いして間違える問題です。平方根の小数部分 中央大附属

西暦"2023"を含む入試予想問題（その4）～全国入試問題解法

ルートのかけ算

西暦"2023"を含む入試予想問題（その2）～全国入試問題解法

【「式の形」が見えればOK！】平方根：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法

眠れない夜に学ぶ数学～全国入試問題解法 #shorts #数学 #sound

【よく出題される形式！4問分の解説】平方根：群馬県公立高等学校～全国入試問題解法

【数学】有理化がなぜ必要なのか？解説してみた！

【考え込むより、まず手を付けよう！】平方根：桐蔭学園高等学校～全国入試問題解法

【困難は分解せよ！】平方根：桐朋高等学校～全国入試問題解法

平方根の計算 関西学院

【中学数学】数学検定3級2次：問題6

【「難しい」の原因を探す旅！】平方根：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法

大阪大　無理数の無理数乗＝有理数

生徒に解かせると勘違いして間違える問題です。平方根の小数部分　中央大附属

平方根の計算　関西学院