数学(中学生)
数学(中学生)
【高校受験対策/数学】死守77
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守77
①$-3+(-2)$を計算しなさい。
➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。
③$5×(-5a)$を計算しなさい。
④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。
⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。
⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。
⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。
⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。
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高校受験対策・死守77
①$-3+(-2)$を計算しなさい。
➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。
③$5×(-5a)$を計算しなさい。
④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。
⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。
⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。
⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。
⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。
「中学3年 数学 クリアノート P 77を解いてみた(step C)」
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に
2点$A、B$があり、
関数$y=-ax^2$のグラフ上に点$C$があります。
線分$AB$は$x$軸に平行、線分$BC$は$y$軸に平行です。
点$B$の$x$座標が$1$、
$AB+BC=\dfrac{16}{3}$のとき、
$a$の値を求めなさい。
但し、$a\gt 0$とする。
＊図は動画内参照
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右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に
2点$A、B$があり、
関数$y=-ax^2$のグラフ上に点$C$があります。
線分$AB$は$x$軸に平行、線分$BC$は$y$軸に平行です。
点$B$の$x$座標が$1$、
$AB+BC=\dfrac{16}{3}$のとき、
$a$の値を求めなさい。
但し、$a\gt 0$とする。
＊図は動画内参照
これ解ける？
単元：
#中３数学#２次方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 3 \sqrt{ 3 } \sqrt{ 3 } \sqrt{ 3 } \sqrt{ 3… } }$
解き方解説動画です
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$\sqrt{ 3 \sqrt{ 3 } \sqrt{ 3 } \sqrt{ 3 } \sqrt{ 3… } }$
解き方解説動画です
これぞ入試問題っていう感じ。easy
”ちゃんと“解けた受験生っていない気がする。。。渋谷幕張
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x+\frac{1}{x}=5-\sqrt 5$のとき
$\frac{\sqrt{x^4-10x^3+25x^2-10x+1}}{x}$
渋谷教育学園幕張
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$x+\frac{1}{x}=5-\sqrt 5$のとき
$\frac{\sqrt{x^4-10x^3+25x^2-10x+1}}{x}$
渋谷教育学園幕張
【中学数学】平行線と角を丁寧に～対頂角・同位角・錯角～ 4-1【中２数学】
連立方程式
単元：
#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x - y = 25 \\
\sqrt x + \sqrt y = 25
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x - y = 25 \\
\sqrt x + \sqrt y = 25
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
平行はなんのため？60°はどうする？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABEDの面積=?
＊図は動画内参照
札幌光星高等学校
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四角形ABEDの面積=?
＊図は動画内参照
札幌光星高等学校
【裏技】こんな計算方法知ってた？
気づけばほぼ一瞬
【中学数学】座標上の三角形の面積を出す裏技の証明【中１数学】
【困難は分割せよ！】関数：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 ラ・サール高等学校
$-1 \leqq x \leqq 2, 3 \leqq y \leqq 4$
のとき、
$x^2y-y$
の最大値と最小値を求めよ。
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入試問題 ラ・サール高等学校
$-1 \leqq x \leqq 2, 3 \leqq y \leqq 4$
のとき、
$x^2y-y$
の最大値と最小値を求めよ。
これ一瞬で約分出来たらすごくね？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
正答率1％の問題
$\displaystyle\frac{x^6+a^2x^3y}{x^6-a^4y^2}$
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正答率1％の問題
$\displaystyle\frac{x^6+a^2x^3y}{x^6-a^4y^2}$
放物線と正三角形 成蹊
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△OABは正三角形
a=?
＊図は動画内参照
成蹊高等学校
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△OABは正三角形
a=?
＊図は動画内参照
成蹊高等学校
【高校受験対策/数学】図形40
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形40
図1のように、点$O$を中心とし線分$AB$を直径とする 半径$3cm$の半円がある。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に2点$P,Q$があり、$A$に近い方を$P$、$B$に近い方を$Q$とする。
また、線分$BP$と線分$OQ$の交点を$R$とし、線分$AQ$と線分$BP$の交点を$S$とする。
このとき、次の問いに答えなさい。
①$\triangle RQC \backsim \triangle RPQ$を証明しなさい。
②図2のように、$\angle QOC=90°$、$OS /\!/ BQ$となるとき、線分$BR$の長さを求めなさい。
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高校受験対策・図形40
図1のように、点$O$を中心とし線分$AB$を直径とする 半径$3cm$の半円がある。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に2点$P,Q$があり、$A$に近い方を$P$、$B$に近い方を$Q$とする。
また、線分$BP$と線分$OQ$の交点を$R$とし、線分$AQ$と線分$BP$の交点を$S$とする。
このとき、次の問いに答えなさい。
①$\triangle RQC \backsim \triangle RPQ$を証明しなさい。
②図2のように、$\angle QOC=90°$、$OS /\!/ BQ$となるとき、線分$BR$の長さを求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守76
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#比例・反比例#空間図形#確率#文字と式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守76
①$2-(-5)$を計算しなさい。
②$4x-2x×\frac{1}{2}$を計算しなさい。
③$-6a^3b^2÷(-4ab)$を計算しなさい。
④$x=-2$、$y=3$のとき$(2x-y-6)+3(x+y+2)$の値を求めなさい。
③下の図の三角柱$ABC-DEF$において、 辺$AB$とねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。
⑥$n$を自然数とする。$\sqrt{24n}$が自然数となるような$n$のうち、最も小さい数を求めなさい。
⑦2つの容器A、Bに牛乳が入っており、容器Bに入っている牛乳の量は、容器Aに入っている牛乳の量の2倍である。
容器Aに$140ml$の牛乳を加えたところ、 容器Aと容器Bの牛乳の量の比が$5:3$となった。
はじめに容器Aに入って いた牛乳の量は何$ml$であったか、求めなさい。
⑧あるクラスの女子生徒20人が体カテストで反復横とびを行い、
その記録を整理したところ、20人の記録の中央値は50回であった。
この20人の記録について、次のア～エのうち、必ず正しいといえるものを1つ選びなさい。
ア 20人の記録の合計は1000回である。
イ 20人のうち、記録が50回であった生徒が最も多い。
ウ 20人のうち、記録が60回以上であった生徒は1人もいない。
エ 20人のうち、記録が50回以上であった生徒が少なくとも10人いる。
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高校受験対策・死守76
①$2-(-5)$を計算しなさい。
②$4x-2x×\frac{1}{2}$を計算しなさい。
③$-6a^3b^2÷(-4ab)$を計算しなさい。
④$x=-2$、$y=3$のとき$(2x-y-6)+3(x+y+2)$の値を求めなさい。
③下の図の三角柱$ABC-DEF$において、 辺$AB$とねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。
⑥$n$を自然数とする。$\sqrt{24n}$が自然数となるような$n$のうち、最も小さい数を求めなさい。
⑦2つの容器A、Bに牛乳が入っており、容器Bに入っている牛乳の量は、容器Aに入っている牛乳の量の2倍である。
容器Aに$140ml$の牛乳を加えたところ、 容器Aと容器Bの牛乳の量の比が$5:3$となった。
はじめに容器Aに入って いた牛乳の量は何$ml$であったか、求めなさい。
⑧あるクラスの女子生徒20人が体カテストで反復横とびを行い、
その記録を整理したところ、20人の記録の中央値は50回であった。
この20人の記録について、次のア～エのうち、必ず正しいといえるものを1つ選びなさい。
ア 20人の記録の合計は1000回である。
イ 20人のうち、記録が50回であった生徒が最も多い。
ウ 20人のうち、記録が60回以上であった生徒は1人もいない。
エ 20人のうち、記録が50回以上であった生徒が少なくとも10人いる。
🟨は同じ数があてはまるという訳ではありません。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$5x^2+7xy - ▢y^2 = (5x-3y)(x+▢y)$
上宮高等学校
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$5x^2+7xy - ▢y^2 = (5x-3y)(x+▢y)$
上宮高等学校
補助線を引く喜びを
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC=?
＊図は動画内参照
開明高等学校
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△ABC=?
＊図は動画内参照
開明高等学校
√2✖️整数＝整数？？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt 2(a+b+1) = a-b-5$(a,bは整数)
a=? b=?
巣鴨高等学校
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$\sqrt 2(a+b+1) = a-b-5$(a,bは整数)
a=? b=?
巣鴨高等学校
【裏技】単位変換
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数学(中学生)#単位・比と割合・比例・反比例#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
単位変換の説明動画です
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単位変換の説明動画です
これ説明して
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2$\div \displaystyle \frac{1}{2}$
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2$\div \displaystyle \frac{1}{2}$
おうぎ形と円
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
赤い円の面積=?
＊図は動画内参照
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赤い円の面積=?
＊図は動画内参照
階乗に関する問題！！
単元：
#数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x! = \frac{(5!)!}{5!}$のときx=?
川端高校
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$x! = \frac{(5!)!}{5!}$のときx=?
川端高校
式の値 立命館 補足説明あり
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x+\frac{1}{y} = y +\frac{1}{x}$のとき$(x \neq y)$
$x^2y^2 -xy -6 =?$
立命館高等学校
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$x+\frac{1}{y} = y +\frac{1}{x}$のとき$(x \neq y)$
$x^2y^2 -xy -6 =?$
立命館高等学校
正方形がおうぎ形に内接 大阪星光学院
【ポイントは2つ！時間は有限！】整数：同志社高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 同志社高等学校
$a〇b=a-b$
$a*b=(a-1)(b-1)$
のように定めるとき
$\lbrace (2x-1) 〇(x+1)\rbrace$
$*\lbrace (3x-4y^2) 〇(3x-5y^2)\rbrace=15$
を満たす正の整数の組(x, y)をすべて求めよ。
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入試問題 同志社高等学校
$a〇b=a-b$
$a*b=(a-1)(b-1)$
のように定めるとき
$\lbrace (2x-1) 〇(x+1)\rbrace$
$*\lbrace (3x-4y^2) 〇(3x-5y^2)\rbrace=15$
を満たす正の整数の組(x, y)をすべて求めよ。
【裏技】ルートの近似値出し方
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
ルートの近似値出し方
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ルートの近似値出し方
分母が文字 昭和学院秀英
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{3}{a} - \frac{2}{a+b} - \frac{3b}{a^2+ab}$
昭和学院秀英高等学校
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$\frac{3}{a} - \frac{2}{a+b} - \frac{3b}{a^2+ab}$
昭和学院秀英高等学校
放物線が回転！！！びびったら負け
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#2次関数#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
放物線が原点を中心に30°回転
赤線部の面積=?
＊図は動画内参照
早稲田大学 高等学院
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放物線が原点を中心に30°回転
赤線部の面積=?
＊図は動画内参照
早稲田大学 高等学院
高校入試ではめずらしい整数問題
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$n^2+n$が100の倍数となる最も小さい自然数nは？
熊本マリスト学園高等学校
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$n^2+n$が100の倍数となる最も小さい自然数nは？
熊本マリスト学園高等学校