数学(中学生)
数学(中学生)
確率：愛光高等学校～全国入試問題解法【そして、深夜にYouTube】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#愛光高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 愛光高等学校
(1)$a+b$値分移動で頂点Cにある確率。
(2)$a(b+1)$値分移動で頂点Dにある確率
※図は動画内参照
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入試問題 愛光高等学校
(1)$a+b$値分移動で頂点Cにある確率。
(2)$a(b+1)$値分移動で頂点Dにある確率
※図は動画内参照
入試に必須！標本調査の基礎知識！きちんと対策できていない受験生が多い単元なので、しっかりと身につけよう！【中3数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#標本調査
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 次の調査は全数調査と標本調査のどちらが適切？
(1)学校の健康診断は＿＿調査
(2)各学校に設置されている火災報知器の定期点検＿＿調査
(3)中学生が1日に視聴しているYouTubeの平均時間は＿＿調査
例2 黒玉と白玉あわせて100個が箱に入っている。この箱から10個の玉を取り出して、黒玉と白玉の数を調査する。この時
・母集団は＿＿＿＿＿
・標本は＿＿＿＿＿
・標本の大きさは＿＿である
1⃣次の調査は全数調査と標本調査のどちらが適切でしょう？
(1)5年ごとの国勢調査 (2)暮らしに関する世論調査 (3)テレビ番組の視聴率 (4)高校の入試試験 (5)学校の視力検査 (6)電池の寿命検査
2⃣次の調査の①母集団 ②標本 ③標本の大きさ を答えましょう
A工場で8000個の製品を製造したが、製造過程で500個ごとに製品16個を耐久性テストで検査した。
3⃣学校である標本調査をするため、各クラスから10名を選ぶことになりました。次の問いに答えましょう。
(1)10名の選び方として適切でないものはどれ？
①出席番号から乱数さいで10名を選ぶ ②出席番号から乱数表で10名を選ぶ
③希望者を10名選ぶ ④くじ引きで10名を選ぶ ⑤クラスの専門委員がちょうど10名だったので、その10名を選ぶ
(2)このクラスは乱数表で選ぶことになり、無作為に○をつけた数からはじめ、右へ進めることになりました。下の数は乱数表の一部です。10名を出席番号順に書き出しましょう。ただし、このクラスの生徒数は35名です。
65 95 59 97 84 90 14 79 61 55 56 16 88 87 60 32 15 99 67 43
13 43 00 97 26 16 91 21 32 41 60 22 66 72 17 31 85 33 69 07
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例1 次の調査は全数調査と標本調査のどちらが適切？
(1)学校の健康診断は＿＿調査
(2)各学校に設置されている火災報知器の定期点検＿＿調査
(3)中学生が1日に視聴しているYouTubeの平均時間は＿＿調査
例2 黒玉と白玉あわせて100個が箱に入っている。この箱から10個の玉を取り出して、黒玉と白玉の数を調査する。この時
・母集団は＿＿＿＿＿
・標本は＿＿＿＿＿
・標本の大きさは＿＿である
1⃣次の調査は全数調査と標本調査のどちらが適切でしょう？
(1)5年ごとの国勢調査 (2)暮らしに関する世論調査 (3)テレビ番組の視聴率 (4)高校の入試試験 (5)学校の視力検査 (6)電池の寿命検査
2⃣次の調査の①母集団 ②標本 ③標本の大きさ を答えましょう
A工場で8000個の製品を製造したが、製造過程で500個ごとに製品16個を耐久性テストで検査した。
3⃣学校である標本調査をするため、各クラスから10名を選ぶことになりました。次の問いに答えましょう。
(1)10名の選び方として適切でないものはどれ？
①出席番号から乱数さいで10名を選ぶ ②出席番号から乱数表で10名を選ぶ
③希望者を10名選ぶ ④くじ引きで10名を選ぶ ⑤クラスの専門委員がちょうど10名だったので、その10名を選ぶ
(2)このクラスは乱数表で選ぶことになり、無作為に○をつけた数からはじめ、右へ進めることになりました。下の数は乱数表の一部です。10名を出席番号順に書き出しましょう。ただし、このクラスの生徒数は35名です。
65 95 59 97 84 90 14 79 61 55 56 16 88 87 60 32 15 99 67 43
13 43 00 97 26 16 91 21 32 41 60 22 66 72 17 31 85 33 69 07
【エナドリ！】連立方程式：久留米大学附設高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#久留米大学附設高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 久留米大学附設高等学校
次の問いに答えよ。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{1}{2x-3y}+\displaystyle \frac{2}{x+2y}=3 \\
\displaystyle \frac{3}{2x-3y}+\displaystyle \frac{2}{x+2y}=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。
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入試問題 久留米大学附設高等学校
次の問いに答えよ。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{1}{2x-3y}+\displaystyle \frac{2}{x+2y}=3 \\
\displaystyle \frac{3}{2x-3y}+\displaystyle \frac{2}{x+2y}=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。
中１数学「角柱・円柱の体積と表面積」【毎日配信】
確率：千葉県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#千葉県立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 千葉県の高校
サイズが異なるさいころを同時に1回投げ、
$a:$さいころ大の出た目
$b:$さいころ小の出た目
$\displaystyle \frac{\sqrt{ ab }}{2}$の値が、有理数となる 確率を求めなさい。
※さいころを投げるとき、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしい
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入試問題 千葉県の高校
サイズが異なるさいころを同時に1回投げ、
$a:$さいころ大の出た目
$b:$さいころ小の出た目
$\displaystyle \frac{\sqrt{ ab }}{2}$の値が、有理数となる 確率を求めなさい。
※さいころを投げるとき、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしい
受験生必見！三平方の定理の定番問題を超分かりやすく解説！！【中3数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で、次の長さを求めましょう
(1)BC (2)BD (3)AB (4)AD
2⃣次の図形の面積を求めましょう
(1)
(2)
3⃣3点A(1,3),B(-4,1),C(3,-2)を頂点とする△ABCについて
(1)辺AB,BC,CAの長さは？
(2)△ABCはどんな三角形？
4⃣下の図のABの長さは何㎝？ただし、$\angle PAB = \angle QBA = 90°$
PQは点Cにおける半円Oの接線とする
5⃣右の展開図を組み立ててできる円錐の体積を求めましょう
＊図は動画内参照
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1⃣下の図で、次の長さを求めましょう
(1)BC (2)BD (3)AB (4)AD
2⃣次の図形の面積を求めましょう
(1)
(2)
3⃣3点A(1,3),B(-4,1),C(3,-2)を頂点とする△ABCについて
(1)辺AB,BC,CAの長さは？
(2)△ABCはどんな三角形？
4⃣下の図のABの長さは何㎝？ただし、$\angle PAB = \angle QBA = 90°$
PQは点Cにおける半円Oの接線とする
5⃣右の展開図を組み立ててできる円錐の体積を求めましょう
＊図は動画内参照
平方根：開成高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#開成高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 開成高等学校
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\sqrt{ 3 }x +\sqrt{ 5 } y = \sqrt{ 7 } \\
\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 5 }} = \displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 7 }}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。
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入試問題 開成高等学校
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\sqrt{ 3 }x +\sqrt{ 5 } y = \sqrt{ 7 } \\
\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 5 }} = \displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 7 }}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。
中１数学「おうぎ形の転がり」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第53回おうぎ形の転がり~
例題
次のように、おうぎ形を中心〇が再び直線上にくるまで転がすとき、次の問いに答えなさい。
(1)点○がえがく線の長さを求めなさい。
(2)点○がえがく線と直線しで囲まれた部分の面積を 求めなさい。
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中1~第53回おうぎ形の転がり~
例題
次のように、おうぎ形を中心〇が再び直線上にくるまで転がすとき、次の問いに答えなさい。
(1)点○がえがく線の長さを求めなさい。
(2)点○がえがく線と直線しで囲まれた部分の面積を 求めなさい。
【エナドリ】平方根：埼玉県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#埼玉県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 埼玉県の高校
下の問に答えよ。
$x=2+\sqrt{ 3 }$
$y=2-\sqrt{ 3 }$
のとき
→$(1+\displaystyle \frac{ 1 }{x})(1+\displaystyle \frac{ 1 }{y})$
の値を求めよ。
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入試問題 埼玉県の高校
下の問に答えよ。
$x=2+\sqrt{ 3 }$
$y=2-\sqrt{ 3 }$
のとき
→$(1+\displaystyle \frac{ 1 }{x})(1+\displaystyle \frac{ 1 }{y})$
の値を求めよ。
【中学数学】規則性の演習～岐阜県公立高校入試2019～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
規則性の演習 入試頻発問題を使用しての解説動画です
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規則性の演習 入試頻発問題を使用しての解説動画です
中１数学「色々な図形の周りの長さと面積」【毎日配信】
【チャレンジ】24問耐久計算問題～全国入試問題解法【数楽！】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
高校入試の問題から小問集合
(1)$7+(-5)$
(2)$-4 \div \displaystyle \frac{ 1 }{9}+8$
(3)$\sqrt{ 6 } \times \sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 }$
(4)$-8 +6$
(5)$(-0.5) \div \displaystyle \frac{ 2 }{7}$
(6)$ a+3ℓ-2$ ,$- a-ℓ+4 $
(7)$\sqrt{ 3 }-\displaystyle \frac{ 9 }{\sqrt{ 3 }}-\sqrt{ 12 }$
(8)$-2-5$
(9)$8(\displaystyle \frac{ 3 }{4}a+1) $
(10)$( 3-\sqrt{ 2 }^2)$
(11)$-5+14$
(12)$-6 \div 3^2 \times 2 $
(13)$ 4(x+2y)-(-x+y)$
(14)$\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 2 }}(\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 24 })$
(15)$\displaystyle \frac{ 5 }{6} \times (-0.4)$
(16)$2(3a-2ℓ)-3(2a-ℓ) $
(17)$ 6:8=x:20$
(18)$\sqrt{ 24 }-\displaystyle \frac{ 18 }{\sqrt{ 6 }}$
(19)$4 \times (-3)$
(20)$\displaystyle \frac{ 4 }{3}-2 $
(21)$ 3.8 \div 4$
(22)$\sqrt{ 2 } \times 2\sqrt{ 6 }$
(23)$(-5a)^2$
(24)$2(x+1)-(1-x)$
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高校入試の問題から小問集合
(1)$7+(-5)$
(2)$-4 \div \displaystyle \frac{ 1 }{9}+8$
(3)$\sqrt{ 6 } \times \sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 }$
(4)$-8 +6$
(5)$(-0.5) \div \displaystyle \frac{ 2 }{7}$
(6)$ a+3ℓ-2$ ,$- a-ℓ+4 $
(7)$\sqrt{ 3 }-\displaystyle \frac{ 9 }{\sqrt{ 3 }}-\sqrt{ 12 }$
(8)$-2-5$
(9)$8(\displaystyle \frac{ 3 }{4}a+1) $
(10)$( 3-\sqrt{ 2 }^2)$
(11)$-5+14$
(12)$-6 \div 3^2 \times 2 $
(13)$ 4(x+2y)-(-x+y)$
(14)$\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 2 }}(\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 24 })$
(15)$\displaystyle \frac{ 5 }{6} \times (-0.4)$
(16)$2(3a-2ℓ)-3(2a-ℓ) $
(17)$ 6:8=x:20$
(18)$\sqrt{ 24 }-\displaystyle \frac{ 18 }{\sqrt{ 6 }}$
(19)$4 \times (-3)$
(20)$\displaystyle \frac{ 4 }{3}-2 $
(21)$ 3.8 \div 4$
(22)$\sqrt{ 2 } \times 2\sqrt{ 6 }$
(23)$(-5a)^2$
(24)$2(x+1)-(1-x)$
【中3数学】受験生必見！三平方の空間図形への利用を超分かりやすく解説！！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣次の立体の対角線の長さを求めましょう
(1)1辺が4㎝の立方体
(2)3辺の長さが3㎝、4㎝、12㎝の直方体
2⃣下の展開図について答えましょう
(1)この円錐の高さは何㎝？
(2)この円錐の体積は何㎠？
3⃣右の正四角錐について答えましょう
(1)ACは何㎝？
(2)高さOHは何㎝？
(3)この立体の体積は何㎤？
(4)この立体の側面積は何㎠？
＊図は動画内参照
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1⃣次の立体の対角線の長さを求めましょう
(1)1辺が4㎝の立方体
(2)3辺の長さが3㎝、4㎝、12㎝の直方体
2⃣下の展開図について答えましょう
(1)この円錐の高さは何㎝？
(2)この円錐の体積は何㎠？
3⃣右の正四角錐について答えましょう
(1)ACは何㎝？
(2)高さOHは何㎝？
(3)この立体の体積は何㎤？
(4)この立体の側面積は何㎠？
＊図は動画内参照
中１数学「円とおうぎ形②（中心角の求め方）比例式編」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第51回円とおうぎ形②(中心角の求め方)比例式編
例1
半径12cm,弧の長さ10cmのおうき形の中心角を求めなさい。
例2
半径6cm,面積21兀c㎡のおうぎ形の中心角を 求めなさい。
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中1~第51回円とおうぎ形②(中心角の求め方)比例式編
例1
半径12cm,弧の長さ10cmのおうき形の中心角を求めなさい。
例2
半径6cm,面積21兀c㎡のおうぎ形の中心角を 求めなさい。
【キミのやり方であっている！】連立方程式：関西学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 関西学院高等学校
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3(\displaystyle \frac{ 5 }{6}x+\displaystyle \frac{ 14 }{3})-5(\displaystyle \frac{ 1 }{3}y-\displaystyle \frac{ 14 }{5})=33 \\
2(\displaystyle \frac{ 5 }{6}x+\displaystyle \frac{ 14 }{3})-5(\displaystyle \frac{ 1 4}{5}-\displaystyle \frac{ 1 }{3}y)=-3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け。
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入試問題 関西学院高等学校
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3(\displaystyle \frac{ 5 }{6}x+\displaystyle \frac{ 14 }{3})-5(\displaystyle \frac{ 1 }{3}y-\displaystyle \frac{ 14 }{5})=33 \\
2(\displaystyle \frac{ 5 }{6}x+\displaystyle \frac{ 14 }{3})-5(\displaystyle \frac{ 1 4}{5}-\displaystyle \frac{ 1 }{3}y)=-3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け。
【中3数学】受験生必見！三平方の平面図形への利用を超分かりやすく解説！！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図について次の問いに答えましょう
(1)高さAHは何㎝？
(2)△ABCの面積は？
2⃣次の問いに答えましょう
(1)対角線の長さが8㎝の正方形の1辺の長さは何㎝？
(2)1辺の長さが4㎝の正三角形の高さは何㎝？また面積は何㎠？
3⃣xの値を求めましょう
(1)(2)(3)
4⃣次の座標をもつ2点間の距離を求めよう
(1)A(1,2),B(7,10)
(2)A(-3,-5),B(2,3)
(3)A(5,-2),B(-1,4)
(4)A(-3,-6),B(-6,-9)
＊図は動画内参照
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1⃣下の図について次の問いに答えましょう
(1)高さAHは何㎝？
(2)△ABCの面積は？
2⃣次の問いに答えましょう
(1)対角線の長さが8㎝の正方形の1辺の長さは何㎝？
(2)1辺の長さが4㎝の正三角形の高さは何㎝？また面積は何㎠？
3⃣xの値を求めましょう
(1)(2)(3)
4⃣次の座標をもつ2点間の距離を求めよう
(1)A(1,2),B(7,10)
(2)A(-3,-5),B(2,3)
(3)A(5,-2),B(-1,4)
(4)A(-3,-6),B(-6,-9)
＊図は動画内参照
【中学数学】座標上の三角形の面積の求め方～裏技教えよう～
中１数学「円とおうぎ形②（中心角の求め方）方程式編」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第51回円とおうぎ形②~ (中心角の求め方)方程式編
例1
半径12cm、弧の長さ100cmのおうき形の中心角を求めなさい。
例2
半径6cm,面積21兀c㎡のおうぎ形の中心角を 求めなさい。
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中1~第51回円とおうぎ形②~ (中心角の求め方)方程式編
例1
半径12cm、弧の長さ100cmのおうき形の中心角を求めなさい。
例2
半径6cm,面積21兀c㎡のおうぎ形の中心角を 求めなさい。
中１数学「円とおうぎ形①（弧の長さと面積）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第51回円とおうぎ形①~ (弧の長さと面積)
例1
半径10cmの円の円周の長さと面積を求めなさい。
例2
半径4cm,中心角135度のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
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中1~第51回円とおうぎ形①~ (弧の長さと面積)
例1
半径10cmの円の円周の長さと面積を求めなさい。
例2
半径4cm,中心角135度のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
【中3数学】受験生必見！三平方の定理を超分かりやすく解説！！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図で、xの値を求めよう。
(1)(2)(3)(4)
2⃣次の長さを3辺とする三角形のうち、直角三角形はどれ？
㋐6㎝、8㎝、10㎝ ㋑7㎝、8㎝、12㎝ ㋒3㎝、4㎝、$\sqrt{7}$㎝
㋓$\sqrt{2}$㎝、$\sqrt{3}$㎝、2㎝
＊図は動画内参照
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1⃣下の図で、xの値を求めよう。
(1)(2)(3)(4)
2⃣次の長さを3辺とする三角形のうち、直角三角形はどれ？
㋐6㎝、8㎝、10㎝ ㋑7㎝、8㎝、12㎝ ㋒3㎝、4㎝、$\sqrt{7}$㎝
㋓$\sqrt{2}$㎝、$\sqrt{3}$㎝、2㎝
＊図は動画内参照
中１数学「円と作図（作図の応用問題！）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第50回円と作図~
例1
次の図の円の中心〇を作図しなさい。
例2
次の図において、点Aを通る円○の接線を作図しなさい。
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中1~第50回円と作図~
例1
次の図の円の中心〇を作図しなさい。
例2
次の図において、点Aを通る円○の接線を作図しなさい。
【ルーチン】連立方程式の解き方《後編》～【行列のできる】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
【ルーチン】連立方程式の解き方《後編》
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax + by = l \\
cx + dy = m
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ \iff $ $ \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix} $$\dbinom{ x }{ y }=\dbinom{ l }{ m }$
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【ルーチン】連立方程式の解き方《後編》
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax + by = l \\
cx + dy = m
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ \iff $ $ \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix} $$\dbinom{ x }{ y }=\dbinom{ l }{ m }$
【高校受験対策/数学】図形-37
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形37
Q
右の図は、$AB=$$\sqrt{3}$ cm、$BC=3$ cmの平行四辺形$ABCD$である。
辺$AD$上に$AE=1$ cmとなる点$E$をとり、線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき、次の各問いに答えなさい。
問1
$△ABE$と$△CBD$が相似になることを次のように証明した。
(あ)には角、(い)には数、(う)には辺、(え)にはことばをそれぞれ入れなさい。
【証明】
$△ABE$と$△CBD$について
仮定より$\angle BAE=$ (あ) ・・・①
また$AE：CD=1:$ (い) ・・・➁
$AB:$ (う) $=\sqrt{3}:3$
$＝1:$ (い) ・・・③
➁、③から
$AE:CD=AB:$ (う) ・・・④
①、④から、2組の辺の(え)とその間の角がそれぞれ等しいので
$\triangle ABE \backsim \triangle CBD$
問2
$△BCF$の面積は$△ABE$の面積の何倍か求めなさい。
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高校受験対策・図形37
Q
右の図は、$AB=$$\sqrt{3}$ cm、$BC=3$ cmの平行四辺形$ABCD$である。
辺$AD$上に$AE=1$ cmとなる点$E$をとり、線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき、次の各問いに答えなさい。
問1
$△ABE$と$△CBD$が相似になることを次のように証明した。
(あ)には角、(い)には数、(う)には辺、(え)にはことばをそれぞれ入れなさい。
【証明】
$△ABE$と$△CBD$について
仮定より$\angle BAE=$ (あ) ・・・①
また$AE：CD=1:$ (い) ・・・➁
$AB:$ (う) $=\sqrt{3}:3$
$＝1:$ (い) ・・・③
➁、③から
$AE:CD=AB:$ (う) ・・・④
①、④から、2組の辺の(え)とその間の角がそれぞれ等しいので
$\triangle ABE \backsim \triangle CBD$
問2
$△BCF$の面積は$△ABE$の面積の何倍か求めなさい。
中１数学「垂線の作図（最短距離の問題も攻略！）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第49回垂線の作図~
例1
下の図の△ABCで、辺BCを底辺としたときの 高さAHを作図しなさい。
例2
下の図で、AP+BPの長さが最短となるような 直線人上の点Pを作図しなさい。
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中1~第49回垂線の作図~
例1
下の図の△ABCで、辺BCを底辺としたときの 高さAHを作図しなさい。
例2
下の図で、AP+BPの長さが最短となるような 直線人上の点Pを作図しなさい。
【ルーチン】連立方程式の解き方《前編》～【行列のできる】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
【ルーチン】連立方程式の解き方《前編》
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax + by+cz = l \\
dx + ey +fz= m \\
gx + hy +i3z= n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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【ルーチン】連立方程式の解き方《前編》
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax + by+cz = l \\
dx + ey +fz= m \\
gx + hy +i3z= n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【続けて他の動画も見てほしい！】文字式：近畿大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)#近畿大学付属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 近畿大学附属高等学校
次の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{ 4x-3y }{7}-\displaystyle \frac{ 3x-2y }{5}$
を計算せよ。
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入試問題 近畿大学附属高等学校
次の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{ 4x-3y }{7}-\displaystyle \frac{ 3x-2y }{5}$
を計算せよ。
【中学数学】連立方程式の文章題基礎～受験問題で演習～ 2-3【中２数学】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1⃣
ある店では、チョコレート1個54円、あめが1個81円で売られている。
また、1個の重さは、チョコレートが20g、あめが12gである。
このチョコレートとあめをそれぞれ何個か買ったところ、代金は全部で432円、
全体の重さは124gであった。
チョコレートとあめをそれぞれ何個買ったか求めよ。
2⃣
ある中学校でボランティア活動に参加したことがある生徒は、1年生では1年生
全体の25%、2年生では2年生全体の30%、3年生では3年生全体の40%で、学校全体
では生徒全体の32%である。
また、この中学校の生徒数は、3年生は2年生より15人多く、1年生は240人である。
この中学校の2年生と3年生の生徒数を求めよ。
3⃣
2けたの自然数がある。
この自然数の十の位の数と一の位の数の和は、一の位の数の4倍よりも8小さい。
また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの自然数と、もとの
自然数との和は132である。もとの自然数を求めよ。
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1⃣
ある店では、チョコレート1個54円、あめが1個81円で売られている。
また、1個の重さは、チョコレートが20g、あめが12gである。
このチョコレートとあめをそれぞれ何個か買ったところ、代金は全部で432円、
全体の重さは124gであった。
チョコレートとあめをそれぞれ何個買ったか求めよ。
2⃣
ある中学校でボランティア活動に参加したことがある生徒は、1年生では1年生
全体の25%、2年生では2年生全体の30%、3年生では3年生全体の40%で、学校全体
では生徒全体の32%である。
また、この中学校の生徒数は、3年生は2年生より15人多く、1年生は240人である。
この中学校の2年生と3年生の生徒数を求めよ。
3⃣
2けたの自然数がある。
この自然数の十の位の数と一の位の数の和は、一の位の数の4倍よりも8小さい。
また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの自然数と、もとの
自然数との和は132である。もとの自然数を求めよ。
【大学入試の簡易版！】二次方程式：お茶の水女子大学付属高等学校②～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 お茶の水女子大学付属高等学校
$x$についての$2$次方程式
$x^2 + (a + 2)x + a^2+2a − 1 = 0$
解の$1$つが$a$である。
$a$の値を求めよ。
(ただし、$a \gt 0$)
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入試問題 お茶の水女子大学付属高等学校
$x$についての$2$次方程式
$x^2 + (a + 2)x + a^2+2a − 1 = 0$
解の$1$つが$a$である。
$a$の値を求めよ。
(ただし、$a \gt 0$)
【中学数学】円錐の裏技集～暗算で中心角・側面積・表面積～【中１数学】
中１数学「垂直二等分線・角の二等分線の作図」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第48回垂直二等分線・角の二等分線 (作図)
例1
下の図で、直線上にあり、2点A.Bから 等しい距離にある点Pを作図によって書きなさい。
例2
下の図で、辺AC上にあり、2辺AB.BCから 等しい距離にある点を作図によって書きなさい。
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中1~第48回垂直二等分線・角の二等分線 (作図)
例1
下の図で、直線上にあり、2点A.Bから 等しい距離にある点Pを作図によって書きなさい。
例2
下の図で、辺AC上にあり、2辺AB.BCから 等しい距離にある点を作図によって書きなさい。