ますただ

【解答にミスあり概要欄】大学入試問題#322　慶應義塾大学(2021)　#三角関数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

- \frac{π}{2} ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

4 \cos \frac{θ}{2} (\cos \frac{θ}{2} + \sin \frac{θ}{2})

のとき

\sin θ

の値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

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大学入試問題#321　甲南大学(2021)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#甲南大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2} (1 - x)^{2}}{1 + x^{2}} d x

出典：2021年甲南大学　入試問題

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大学入試問題#320　宮崎大学改 (2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{l o g π}^{l o g 2 π} e^{2 x} \sin (e^{x}) d x

出典：2010年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#319　電気通信大学(2010)　#定積分　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{a \to \infty} \int_{0}^{a} \frac{1}{1 + e^{x}} d x

出典：2010年電気通信大学　入試問題

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大学入試問題#318　立教大学改 (2021)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{(l o g x)^{4}}{x^{2}} d x

出典：2021年立教大学　入試問題

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大学入試問題#317　鳥取大学(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} (l o g x)^{4} d x

出典：2010年鳥取大学　入試問題

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大学入試問題#316　群馬大学(2010)　#整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 ≦ p < q < r

\frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r} ≧ 1

をみたす整数の組

(p . g . r)

をすべて求めよ

出典：2010年群馬大学　入試問題

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大学入試問題#315　富山県立大学(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#富山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{3} x d x

出典：2010年富山県立大学　入試問題

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大学入試問題#314　弘前大学(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{3} \frac{l o g (x + 1)}{x^{2}} d x

出典：2010年広前大学　入試問題

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大学入試問題#313　自治医科大学(2021)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x (1 + \sin x)}{2 + \sin x} d x

出典：2021年自治医科大学　入試問題

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大学入試問題#312　明治大学2021　#定積分　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{k \to \infty} \int_{0}^{1} \frac{e^{k x} - 1}{e^{k x} + 1}

出典：2021年明治大学　入試問題

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数学コンテスト（米国、加奈陀）　2005年　#定積分　#King_property

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{l o g (1 + x)}{1 + x^{2}} d x

出典：数学コンテスト

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大学入試問題#311　杏林大学医学部(2010)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#杏林大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{\cos 5 x} - \sqrt{\cos 3 x}}{x^{2}}

出典：2010年杏林大学医学部　入試問題

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#55数検準１級１次　過去問　2022年6月　#定積分

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{3}}{1 + x^{2}} d x

出典：2022年6月数検準一級一次

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大学入試問題#310　東京都市大学(2013)　#定積分

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (\cos x) l o g (\sin x) d x

出典：2013年東京都市大学　入試問題

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大学入試問題#309　明治大学改 (2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos^{5} x d x

出典：2013年明治大学　入試問題

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大学入試問題#308　お茶の水女子大学(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} x 2^{x} d x

出典：2010年お茶の水女子大学　入試問題

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大学入試問題#307　産業医科大学(2013)　#定積分　#King property

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos θ}{2 \cos^{2} (θ - \frac{π}{4})} d θ

出典：2013年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#306　早稲田大学2013　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{1 + x} d x

出典：2013年早稲田大学　入試問題

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大学入試問題#305　明治大学(2013)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{h \to \infty} \frac{l o g (1 + 5 h + 6 h^{2})}{h}

出典：2013年明治大学　入試問題

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大学入試問題#304　早稲田大学2010　#区分求積法　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{(n + 1) (n + 2) - (n + n)}

出典：2010年早稲田大学　入試問題

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大学入試問題#303　横浜市立大学医学部(2011)　#積分の応用　#微分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

微分可能

f (x) + \int_{0}^{x} f (t) e^{x - t} d t = \sin x

をみたす

f (0), f^{'} (x), f (x)

を求めよ

出典：2011年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#302　青山学院大学(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} | \sin x + \cos 2 x | d x

出典：2010年青山学院大学　入試問題

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大学入試問題#301　旭川医科大学(2011)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x < \frac{π}{2}

\int_{0}^{x} (\frac{1}{\cos t} - \tan t) d t

出典：2011年旭川医科大学　入試問題

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大学入試問題#300　新潟大学2010　#定積分　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

F (x) = \int_{0}^{x} \sqrt{1 + e^{2 t}} d t

のとき

lim_{x \to \infty} {F (x) - e^{x}}

を求めよ

出典：2010年新潟大学　入試問題

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大学入試問題#299　信州大学(2001 類題②)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{3} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 1} - 1} d x

出典：2001年信州大学　入試問題

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大学入試問題#298　信州大学(2001 類題①)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

\int_{1}^{3} \frac{x}{\sqrt{x + 1} - 1} d x

（2）

\int_{1}^{3} \frac{1}{\sqrt{x + 1} - 1} d x

出典：2001年信州大学　入試問題

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大学入試問題#297　産業医科大学(2010)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\cos x - x^{2} - 1}{x^{2}}

出典：2010年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#296　電気通信大学(2012)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{4} \frac{d x}{x^{2} + x - 2}

出典：2012年電気通信大学　入試問題

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大学入試問題#295　防衛大学校(2009)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#防衛大学校#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{l o g 2}^{l o g 4} \frac{2 e^{x} - 2 e^{- x}}{e^{2 x} + e^{- 2 x} + 1} d x

出典：2009年防衛大学校

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【解答にミスあり概要欄】大学入試問題#322 慶應義塾大学(2021) #三角関数

大学入試問題#321 甲南大学(2021) #定積分

大学入試問題#320 宮崎大学 改 (2010) #定積分

大学入試問題#319 電気通信大学(2010) #定積分 #極限

大学入試問題#318 立教大学 改 (2021) #定積分

大学入試問題#317 鳥取大学(2010) #定積分

大学入試問題#316 群馬大学(2010) #整数問題

大学入試問題#315 富山県立大学(2010) #定積分

大学入試問題#314 弘前大学(2010) #定積分

大学入試問題#313 自治医科大学(2021) #定積分

大学入試問題#312 明治大学2021 #定積分 #極限

数学コンテスト（米国、加奈陀） 2005年 #定積分 #King_property

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大学入試問題#308 お茶の水女子大学(2010) #定積分

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大学入試問題#306 早稲田大学2013 #定積分

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大学入試問題#300 新潟大学2010 #定積分 #極限

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大学入試問題#298 信州大学(2001 類題①) #定積分

大学入試問題#297 産業医科大学(2010) #極限

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大学入試問題#295 防衛大学校(2009) #定積分

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大学入試問題#300　新潟大学2010　#定積分　#極限

大学入試問題#299　信州大学(2001 類題②)　#定積分

大学入試問題#298　信州大学(2001 類題①)　#定積分

大学入試問題#297　産業医科大学(2010)　#極限

大学入試問題#296　電気通信大学(2012)　#定積分

大学入試問題#295　防衛大学校(2009)　#定積分