ますただ
ますただ
※下の画像部分をクリックすると、先生の紹介ページにリンクします。
大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
ハルハルさんの作成問題「たぶん名作だと思います。難易度は高め」 図形 三角比
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#式と証明#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\theta$：実数
3辺の長さが$2\sin\theta,\ 2\cos\theta,\ \displaystyle \frac{\tan\theta}{\sqrt{ 3 }}$の三角形が単位円に内接している。
この条件を満たしている三角形の面積をすべて求めよ。
この動画を見る
$\theta$：実数
3辺の長さが$2\sin\theta,\ 2\cos\theta,\ \displaystyle \frac{\tan\theta}{\sqrt{ 3 }}$の三角形が単位円に内接している。
この条件を満たしている三角形の面積をすべて求めよ。
大学入試問題#418「場合分けがめんどくさいだけの積分」 藤田保健衛生大学医学部2016 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} |x\ \sin(x-\displaystyle \frac{\pi}{2})| dx$
出典：2016年藤田保健衛生大学医学部 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} |x\ \sin(x-\displaystyle \frac{\pi}{2})| dx$
出典：2016年藤田保健衛生大学医学部 入試問題
大学入試問題#417「一度は経験しときたい問題」 藤田保健衛生大学医学部2016 #微分の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$3^\pi \gt \pi^3$を示せ
$e \lt 3 \lt \pi$は利用してよい
出典：2016年藤田保健衛生大学医学部 入試問題
この動画を見る
$3^\pi \gt \pi^3$を示せ
$e \lt 3 \lt \pi$は利用してよい
出典：2016年藤田保健衛生大学医学部 入試問題
大学入試問題#416「工夫して計算」 早稲田大学2008 #式変形
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x$：実数
$x^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}=52$を満たすとき
$x^4+\displaystyle \frac{1}{x^4}$の値を求めよ
出典：2008年早稲田大学 入試問題
この動画を見る
$x$：実数
$x^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}=52$を満たすとき
$x^4+\displaystyle \frac{1}{x^4}$の値を求めよ
出典：2008年早稲田大学 入試問題
大学入試問題#415「解法は何通りかありそう・・・」 兵庫県立大学2022 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\displaystyle \frac{\sin3x}{\sin2x})^2 dx$
出典：2022年兵庫県立大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\displaystyle \frac{\sin3x}{\sin2x})^2 dx$
出典：2022年兵庫県立大学 入試問題
大学入試問題#414「手抜き極限」 自治医科大学(2017) #極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{3\sin4x}{x+\sin\ x}$
出典：2017年自治医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{3\sin4x}{x+\sin\ x}$
出典：2017年自治医科大学 入試問題
大学入試問題#413「解き方は色々ありそうだけど・・ここは」 佐賀大学2016 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3}{4}\pi} \displaystyle \frac{x}{\sin\ x} dx$
出典：2016年佐賀大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3}{4}\pi} \displaystyle \frac{x}{\sin\ x} dx$
出典：2016年佐賀大学 入試問題
大学入試問題#412「よくみる積分！？」 自治医科大学2022 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e^3} x^2(log\ x)^2\ dx$
出典：2022年自治医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{1}^{e^3} x^2(log\ x)^2\ dx$
出典：2022年自治医科大学 入試問題
大学入試問題#411「私学の医学科は3乗根の極限がお好き？」 藤田医科大学2022 #極限
単元：
#関数と極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 8 } \displaystyle \frac{x^2-9x+8}{\sqrt[ 3 ]{ x }-2}$
出典：2022年藤田医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \lim_{ x \to 8 } \displaystyle \frac{x^2-9x+8}{\sqrt[ 3 ]{ x }-2}$
出典：2022年藤田医科大学 入試問題
大学入試問題#410「爽やかな積分問題」 産業医科大学2017 #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{1} \sqrt{ -1+\displaystyle \frac{2}{x} }\ dx$
出典：2017年産業医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{2}^{1} \sqrt{ -1+\displaystyle \frac{2}{x} }\ dx$
出典：2017年産業医科大学 入試問題
大学入試問題#409「3乗根の極限きた～～～」 産業医科大学2019 #極限
単元：
#関数と極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\sqrt[ 3 ]{ n^9-n^6 }-n^3)$
出典：2019年産業医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\sqrt[ 3 ]{ n^9-n^6 }-n^3)$
出典：2019年産業医科大学 入試問題
大学入試問題#408 産業医科大学(2018) #定積分
単元：
#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{-1} \displaystyle \frac{x^2+2x+1}{\sqrt{ -x^2-2x+1 }} dx$
出典：2018年産業医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{-1} \displaystyle \frac{x^2+2x+1}{\sqrt{ -x^2-2x+1 }} dx$
出典：2018年産業医科大学 入試問題
奈良県教員採用試験「基本問題で良問！！」 #複素数
単元：
#複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$|\cos\theta+i\sin\theta-3+i|$の最大値、最小値を求めよ
出典：奈良県教員採用試験
この動画を見る
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$|\cos\theta+i\sin\theta-3+i|$の最大値、最小値を求めよ
出典：奈良県教員採用試験
大学入試問題#407「定石通り」 産業医科大学(2018) #極限
単元：
#関数と極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{x^2}{(3^x-1)\sin\ x}$
出典：2018年産業医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{x^2}{(3^x-1)\sin\ x}$
出典：2018年産業医科大学 入試問題
大学入試問題#406「(1)がなくて単発の出題だときつかった」 東京医科大学(2) 2022 #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\sqrt{ 4+5\tan|x| }}{1-\sin\ x}\ dx$
出典：2022年東京医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\sqrt{ 4+5\tan|x| }}{1-\sin\ x}\ dx$
出典：2022年東京医科大学 入試問題
大学入試問題#405「ロープをうまく通す」 東京医科大学 (1) 2022 #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{dx}{\cos^2x\sqrt{ 9+7\tan|x| }}$
出典：2022年東京医科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{dx}{\cos^2x\sqrt{ 9+7\tan|x| }}$
出典：2022年東京医科大学 入試問題
ハルハルさんの積分問題(2) 「誘導があっても難問：コナミコマンドを使いたい！！↑↑↓↓←→←→BA」
単元：
#積分とその応用#定積分#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sqrt[ 3 ]{ \cos\displaystyle \frac{x}{6}+2\sin\displaystyle \frac{x}{3}-\cos\displaystyle \frac{x}{2} }\ dx$
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sqrt[ 3 ]{ \cos\displaystyle \frac{x}{6}+2\sin\displaystyle \frac{x}{3}-\cos\displaystyle \frac{x}{2} }\ dx$
根性のみで解く積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{x^3+1} dx$
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{x^3+1} dx$
ハルハルさんの積分問題(1) 「大技の連打」 #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x}{\sin\ x+\cos\ x+0.2} dx$
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x}{\sin\ x+\cos\ x+0.2} dx$
大学入試問題#404「よく見る基本問題」 名古屋大学2009 #整数問題
単元：
#数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x,y$：正の実数
$\displaystyle \frac{2}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}=\displaystyle \frac{1}{4}$をみたす組$(x,y)$をすべて求めよ。
出典：2009年名古屋大学 入試問題
この動画を見る
$x,y$：正の実数
$\displaystyle \frac{2}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}=\displaystyle \frac{1}{4}$をみたす組$(x,y)$をすべて求めよ。
出典：2009年名古屋大学 入試問題
大学入試問題#403「教科書の例題にありそう」 東京電機大学2009 #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x|3x-2| dx$
出典：2009年東京電機大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{1} x|3x-2| dx$
出典：2009年東京電機大学 入試問題
大学入試問題#402「答えが透けてみえそう」 山形大学(2015) #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{3} (x-1)(x-2)(x-3) dx$
出典：2015年山形大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{1}^{3} (x-1)(x-2)(x-3) dx$
出典：2015年山形大学 入試問題
大学入試問題#401「よくあるセットメニュー」 富山県立大学(2012) #定積分 #極限
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$p \lt 0$
$\displaystyle \lim_{ p \to -\infty } \displaystyle \int_{p}^{0} \displaystyle \frac{3}{1+2e^{-x}} dx$
出典：2012年富山県立大学 入試問題
この動画を見る
$p \lt 0$
$\displaystyle \lim_{ p \to -\infty } \displaystyle \int_{p}^{0} \displaystyle \frac{3}{1+2e^{-x}} dx$
出典：2012年富山県立大学 入試問題
大学入試問題#400「使いたくないけど・・・・」三重大学医学部2009 #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{d\theta}{1+\sin\theta-\cos\theta}$
出典：2009年三重大学医学部 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{d\theta}{1+\sin\theta-\cos\theta}$
出典：2009年三重大学医学部 入試問題
大学入試問題#399「なんだこりゃ！」 東京商船大学 #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin(\pi\ \cos\ x) dx$
出典：東京商船大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin(\pi\ \cos\ x) dx$
出典：東京商船大学 入試問題
大学入試問題#398「あえての正面突破！！」 京都教育大学2009 #定積分
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} log(1+\tan\ x) dx$
出典：2009年京都教育大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} log(1+\tan\ x) dx$
出典：2009年京都教育大学 入試問題
大学入試問題#396「基本問題」 慶應義塾大学(2009) #複素数
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a,b$：実数
$(a+bi)^3=4+\mathit{i}$のとき、
$\displaystyle \frac{(a-b\mathit{i})^3}{2+3\mathit{i}}$の値を求めよ
出典：2009年慶應義塾大学 入試問題
この動画を見る
$a,b$：実数
$(a+bi)^3=4+\mathit{i}$のとき、
$\displaystyle \frac{(a-b\mathit{i})^3}{2+3\mathit{i}}$の値を求めよ
出典：2009年慶應義塾大学 入試問題
大学入試問題#395「使う技は、関数から・・・」 大阪市立大学2009 #極限 誘導は概要欄
単元：
#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
（1）
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき
$\sin\ x \geqq \displaystyle \frac{2}{\pi}x$を示せ
（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{-n\ \sin\ x}dx=0$を示せ
出典：2009年大阪市立大学 入試問題
この動画を見る
（1）
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき
$\sin\ x \geqq \displaystyle \frac{2}{\pi}x$を示せ
（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{-n\ \sin\ x}dx=0$を示せ
出典：2009年大阪市立大学 入試問題
大学入試問題#394「積サーで紹介されてたから解いてみた」 東京大学(大正時代) #不定積分
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x})dx$
出典：大正時代東京大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int (log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x})dx$
出典：大正時代東京大学 入試問題
大学入試問題#393「サクッと式変形」 #東京都市大学(2011) #定積分
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^3-x^2-2}{x^2+2} dx$
出典：2011年東京都市大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^3-x^2-2}{x^2+2} dx$
出典：2011年東京都市大学 入試問題