高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

【観たら得をする5分間！】二次関数：埼玉県公立高校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#2次関数#高校入試過去問(数学)#埼玉県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　埼玉県の公立高校

△ A O C

の面積を求めなさい。

・曲線は関数

y = x^{2}

・曲線上に

x

座標が-3、2 である2点AとB
・2点

A

、

B

を通る直線

l

・

l

と×軸との交点を

C

※座標軸の単位の長さを1cmとします。
※図は動画内参照

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【3分で数学の知識が1 up！】図形：佐賀県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#空間図形#平面図形#高校入試過去問(数学)#佐賀県立高校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　佐賀県の公立高校

G

の体積を求めなさい。

相似な2つの立体

F

、

G

がある。

F

と

G

の相似比が

3 : 5

Fの体積が

81 π c m^{3}

※図は動画内参照

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【3分で計算力アップ！】平方根：桐朋高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平方根#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　桐朋高等学校

次の計算をせよ。

(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 3) - \frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{\sqrt{20}}

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【まず3分！身に付く解法！】平方根：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平方根#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福岡大学附属大濠高等学校

{(2 + \sqrt{5})^{2} + (2 - \sqrt{5})^{2}}^{2} - {(2 + \sqrt{5})^{2} - (2 - \sqrt{5})^{2}}^{2}

を計算し、簡単にすると▬である。

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【3分で基礎力アップ！】平方根：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平方根#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福岡大学附属大濠高等学校

\frac{(\sqrt{3} + 2) (3 + \sqrt{3}) (9 - 5 \sqrt{3})}{\sqrt{3}}

を計算し、簡単にすると▬である。

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【図形の見方が変わる！】図形：明治学院高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平面図形#高校入試過去問(数学)#明治学院高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治学院高等学校

線分

D E

の長さを求めよ。

1辺の長さが30の正三角形

A B C

縦と横の辺の長さの比が

1 : \sqrt{3}

の長方形

D E F G

が
内接している。
※図は動画内参照

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【まず4分間！理解できる！】二次方程式：明治大学附属中野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#２次方程式#高校入試過去問(数学)#明治大学付属中野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学附属中野高等学校

X

についての2次方程式

x^{2} - (2 k + 1) x + 4 = 0

の1つの解が

x = k

のとき、

k

の値を求めなさい。

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【5分で身に付く整理する力！】文章題：明治大学附属中野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治大学付属中野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学附属中野高等学校

ある美術館
入場料:
小学生･･･250円
中学生･･･400円
高校生･･･600円

ある日
入場者:
小学生
中学生
高校生
合計114人

入場料の合計:42300円

※小学生の人数は高校生の人数の

\frac{9}{4}

倍のとき。

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【3分で統計の基礎力アップ！】統計：鹿児島県公立高校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#鹿児島県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　鹿児島県の公立高校

平均を求めよ。
ヒストグラムを選べ。
※資料の整理と活用標本調査
※表は動画内参照

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【式をたてる力！5分でつかめ！】文章題：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学第二高等学校

食塩水Cの濃度を求めなさい。
※図は動画内参照

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【覚えるのは数式じゃない。方法だ！】公式：二次関数の変化の割合～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
全国入試問題
覚えたら3秒で正解！？

y = a x^{2}

に対して、変化の割合は

a (x_{1} + x_{2})

A : (x_{1}, y_{1})

B : (x_{2}, y_{2})

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【3分で身に付く整数問題の対処法！】整数：明治学院高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治学院高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治学院高等学校

m

、

n

を1桁の自然数とする。

(m + 3) (n - 2)

が素数となる

(m, n)

の組はいくつあるか求めよ。

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【5分で学ぶ～表/裏ルート！】二次方程式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#２次方程式#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学第二高等学校

【2次方程式】

(x + 2) (x - 2) + 2 x = 0

を解の公式を使わずに解きなさい。

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【5分間の格闘技！素早さを取るか、確実さを取るか！】二次方程式：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#２次方程式#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

【

x, t

の2次方程式】

x^{2} + a x + b = 0

の解が

- 3

と

2

のとき、

t^{2} + b t + a = - 4

を解きなさい。

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【瞬殺？基本方針を身に付けよう！】因数分解：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

因数分解しなさい。

x y + 1 - x - y

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【5分間冷静に対応すればいい！】二次関数：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第二高等学校

k

の値を求めよ。

関数

y = x^{2}

について、

x

の値が、
”

k

から

k + 2

まで増加する
ときの変化の割合が、

k^{2} + 2 k - 2

であった。

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【その解法だけでいいのか！中学から高校へ。】二次方程式：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#２次方程式#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学習志野高等学校

次の□を求めなさい。

(2 x - 1)^{2} - 2 (2 x - 1) = 15

の2つの解の差の
2乗は

ァ ィ

である。

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【3分で身に付く考える力！】文字式：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#文字と式#高校入試過去問(数学)#日本大学第三高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第三高等学校

(x + y)^{2} = \frac{51 + 10 \sqrt{2}}{5}

のとき

x - y = \frac{1 - 5 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}

のとき

4 x y

の値を求めなさい。

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【3分でサイコロ問題が得意に！】確率：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第二高等学校

さいころ大さいころ小
を同時に投げ、
出目の数の和が 10以上となる
確率を求めよ。

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【5分で基礎から応用へ！】二次方程式：法政大学高等学校～全国入試問題解法【裏ワザ付き！】

単元： #数学(中学生)#２次方程式#高校入試過去問(数学)#法政大学高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学高等学校

x^{2} - a x + 6 = 0

の解の1つが

\sqrt{3}

であるとき、
もう1つの解を求めなさい。

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【3分で学ぶ基礎力！】文字式：法政大学高等学校～全国入試問題解法【タイガー】

単元： #数学(中学生)#文字と式#高校入試過去問(数学)#法政大学高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学高等学校

次の問いの計算をしなさい。

\frac{5 x - 2 y}{3} - \frac{2 x - 3 y}{2} - \frac{3 x + 2 y}{5}

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【5分で得意分野へ！】図形：専修大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平面図形#高校入試過去問(数学)#専修大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　専修大学附属高等学校

線分

A H

の長さを求めなさい。

∠ A H B = 90 °

三角形

A B C :

AB=13
BC=14
CA=15

※図は動画内参照

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【3分で基礎から発展まで・確実点取りから時短へ！】確率：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

1円玉　10円玉　100円玉　500円玉
　　　　　↓
4枚の硬貨を同時に投げ、
2枚が表、2枚が裏となる確率を求めなさい。

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【5分で高校入試から大学受験まで！「型」を見抜け！】整数：立教新座高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　立教新座高等学校

x

と

y

は自然数とします。
【方程式】
$4x^2-9y^2=31
を満たす x,y の値をそれぞれ求めなさい。

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【全てに通じる5分間！】計算：洛南高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#洛南高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　洛南高等学校

次の式を計算せよ。

{(- 1)^{2} + (- 2)^{3} - (- 3)^{4} - (- 4)^{3}} \div (- 6)

1,計算のルールを守る。
2,要領よく処理する。

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【5分で理解！「それ以外」が難しい！】連立方程式：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

\begin{array}{r} {\begin{cases} (x + y)^{2} + x^{2} + y^{2} + (x - y)^{2} = 2019 \\ (x + y) (x - y) = 385 \end{cases} \end{array}

x > 0, y > 0

のとき、
連立方程式を解け。

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【5分で通常の3倍学ぶ！】連立方程式：青森県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#連立方程式#高校入試過去問(数学)#青森県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　青森県の公立校

次の連立方程式を解きなさい。

\begin{array}{r} {\begin{cases} y = 4 (x + 2) \\ 6 x - y = - 10 \end{cases} \end{array}

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《私立校編》入試問題の作り方～全国入試問題解法

単元： #その他#その他

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題の作り方～私立校編
・誰もが知る難関校
・その他の学校
→入試説明会
→中学向け、塾向け
過去5年分の問題を専任の先生が
組み合わせるため、入試問題は
どの学校も似る傾向があります。
なので夏休みまでにやっておくと有利です。

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【良問で身に付く数学の応用力！】空間図形：茨城県公立高等学校～全国入試問題解法【とんとん♪】

単元： #数学(中学生)#空間図形#高校入試過去問(数学)#茨城県公立高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　茨城県の公立高等学校

3点A、Q、Rを通る平面でこの立方体を切ったとき、
切り口の図形の面積を求めなさい。

点P:辺BF上にある点
点Q:辺EFの中点
点R: FGの中点
※図は動画内参照

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【3分で身に付く基礎力！】連立方程式：広島大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#連立方程式#高校入試過去問(数学)#広島大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　広島大学附属高等学校

連立方程式を解け

3 x + 4 y = 5 x + 6 y = 7

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【観たら得をする5分間！】二次関数：埼玉県公立高校～全国入試問題解法

【3分で数学の知識が1 up！】図形：佐賀県公立高等学校～全国入試問題解法

【3分で計算力アップ！】平方根：桐朋高等学校～全国入試問題解法

【まず3分！身に付く解法！】平方根：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

【3分で基礎力アップ！】平方根：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

【図形の見方が変わる！】図形：明治学院高等学校～全国入試問題解法

【まず4分間！理解できる！】二次方程式：明治大学附属中野高等学校～全国入試問題解法

【5分で身に付く整理する力！】文章題：明治大学附属中野高等学校～全国入試問題解法

【3分で統計の基礎力アップ！】統計：鹿児島県公立高校～全国入試問題解法

【式をたてる力！5分でつかめ！】文章題：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

【覚えるのは数式じゃない。方法だ！】公式：二次関数の変化の割合～全国入試問題解法

【3分で身に付く整数問題の対処法！】整数：明治学院高等学校～全国入試問題解法

【5分で学ぶ～表/裏ルート！】二次方程式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

【5分間の格闘技！素早さを取るか、確実さを取るか！】二次方程式：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

【瞬殺？基本方針を身に付けよう！】因数分解：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

【5分間冷静に対応すればいい！】二次関数：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

【その解法だけでいいのか！中学から高校へ。】二次方程式：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

【3分で身に付く考える力！】文字式：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法

【3分でサイコロ問題が得意に！】確率：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

【5分で基礎から応用へ！】二次方程式：法政大学高等学校～全国入試問題解法【裏ワザ付き！】

【3分で学ぶ基礎力！】文字式：法政大学高等学校～全国入試問題解法【タイガー】

【5分で得意分野へ！】図形：専修大学附属高等学校～全国入試問題解法

【3分で基礎から発展まで・確実点取りから時短へ！】確率：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

【5分で高校入試から大学受験まで！「型」を見抜け！】整数：立教新座高等学校～全国入試問題解法

【全てに通じる5分間！】計算：洛南高等学校～全国入試問題解法

【5分で理解！「それ以外」が難しい！】連立方程式：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

【5分で通常の3倍学ぶ！】連立方程式：青森県～全国入試問題解法

《私立校編》入試問題の作り方～全国入試問題解法

【良問で身に付く数学の応用力！】空間図形：茨城県公立高等学校～全国入試問題解法【とんとん♪】

【3分で身に付く基礎力！】連立方程式：広島大学附属高等学校～全国入試問題解法