高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん - 質問解決D.B.(データベース) - Page 24

高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

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高校入試、学力検査の数学をメインとした問題を、実践的に解答、解説!
「試験・検査」から「大切なこと」を見つけ出します!

【悪問!?】文字式:お茶の水女子大学附属高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校

次の式を$c$について解きなさい。
$\displaystyle \frac{a(c-d)}{c+d}+\displaystyle \frac{b(c+d)}{c-d}=a+b$
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【理解深まる3分間】連立方程式:青森県高等学校~全国入試問題解法【トライ式】

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単元: #数学(中学生)#連立方程式#高校入試過去問(数学)#青森県公立高等学校#青森県高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 青森県の高等学校

グラフを利用して解を求めよ。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y = x+6 \\
x + 2y = 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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【ビリギャル式】因数分解:北海道高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)#北海道公立高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 北海道の高等学校

因数分解せよ。
$2x^2-18$
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【5分世界広がる!】連立方程式:渋谷教育学園幕張高等学校~全国入試問題解法【とんとん♪】

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単元: #数学(中学生)#中3数学#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 渋谷教育学園幕張高等学校

連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(3x-2y)^2+8(3x-2y)+16=0 \\
5xy + 15x-2y-6 = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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【3分間高校入試】文字式:岩手県高等学校~全国入試問題解法【タイガー】

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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岩手県高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 岩手県の高等学校

円すいの高さを求めるために、 この式を$h$について解きなさい。
$V=\displaystyle \frac{1}{3}Sh$
底面積を$S$、
高さを$h$
とした時の
円すいの体積$V$
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【3分間高校入試】平方根:慶応義塾志木高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#慶應義塾志木高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 傾向義塾志木高等学校

$(\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 5 })^2$
小数部分を$x$とするとき、
$x^2+14x$の値を求めよ。
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【人生が変わる⁉】因数分解:慶応義塾高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 慶応義塾高等学校

$(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960$
因数分解すると▭になる。
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【5分でスッキリ!】整数:慶応義塾女子高等学校~全国入試問題解法【神授業】

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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾女子高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 慶応義塾女子高等学校

自然数$N$の約数は3個で、
その和は183である。

$N$の値を求めなさい。
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【この動画で数学が好きになる!?】平方根:渋谷教育学園幕張高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 渋谷教育学園幕張高等学校

$x+\displaystyle \frac{1}{x}=5-\sqrt{ 5 }$のとき
$\displaystyle \frac{\sqrt{ x^4-10x^3+25x^2-10x+1 }}{x}$
の値を求めなさい。
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連立方程式:東京都立国立高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#東京都立国立高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 東京都立国立高等学校

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{4x+y-5}{2}=x+0.25y-2 \\
4x + 3y = -6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。
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【トライ!】二次方程式:東京都立八王子東高等学校~全国入試問題解法【個別授業】

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単元: #数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#東京都立八王子東高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 東京都立八王子東高等学校

二次方程式を解け。
$(x+4)^2-6(x+4)+7=0$
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100以下の素数全部~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
100以下の素数全部~全国入試問題解法

【100までの素数】
2,3,5,7,11
13, 17, 19, 23, 29
31.37,41,43,47
53, 59, 61, 67, 71
73,79,83,89.97
全部で25個

【合成数(総数と勘違いしやすい)】
51,57,87,91

素数・・・1とその数以外に約数外 ない正の数。
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連立方程式:豊島岡女子学園高等学校~全国入試問題解法【神授業】

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単元: #数学(中学生)#中1数学#中2数学#方程式#連立方程式#高校入試過去問(数学)#豊島岡女子高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 豊島岡女子学園高等学校

ある中学校の合唱部の2017年の部員数は、女子が$x$ 人、男子が64人でした。2018年の部員数は、2017 年と比べて女子が$y$%減り、男子が$y$%増えました。 2019年の部員数は、2018年と比べて女子が40%増 え、男子が$y$%減りました。

2019年の部員数が、女子が63人、男子が60人のとき
$x$の値を求めなさい。
(ただし、$ y\gt 0$)
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【5分で完答 !?】空間図形:函館ラ・サール高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中1数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 函館ラ・サール高等学校

この立体を平面$PFHQ$で切ったとき
$APQ-EFH$の体積を 求めなさい。

立方体$ABCD-EFGH$:1辺6cm
点$P$:辺$AB$の中点
点$Q$:辺$AD$の中点

※図は動画内参照
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計算:土浦日本大学高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#土浦日本大学高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 土浦日本大学高等学校

次の▭を埋めなさい。
$624^2-623\times 625=▭$
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計算:慶応志木高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾志木高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 慶応志木高等学校

正の整数$m$を求めよ。
$18 \times 19 \times 20 \times 21 + 1 = m^2$
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確率:同志社高等学校~全国入試問題解法【能研!】

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単元: #数学(中学生)#中2数学#確率#高校入試過去問(数学)#同志社高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 同志社高等学校

$A$市を出発して、 最後に$A$市に戻る道の 選び方は何通りあるか求めよ。
$B$市と$C$市に少なくとも1度ずつは立ち寄るものとする。
・1度通った道を再び通ることはできない。
・移動途中で$A$市に立ち寄ることはできない。
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確率:岐阜県高校入試~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中2数学#確率#高校入試過去問(数学)#岐阜県公立高校入試
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問題文全文(内容文):
入試問題 岐阜県の高校

袋の中に、「1~5までの数字」を
1つずつ書いた5枚のカードがある。
カードを1枚 取り出し
戻さずに 2枚目を取り出す。
1枚目:十の位の数字
2枚目:一の位の数字
つくった整数が偶数になる確率を求めなさい。
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分数式:埼玉工業~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中2数学#中3数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#式の計算(展開、因数分解)#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 埼玉工業

次の恒等式が成り立つようにをうめよ。
$\displaystyle \frac{3}{x^3+1}=\displaystyle \frac{▭}{x+1}+\displaystyle \frac{▭}{x^2-x+1}$
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【みんな大好き】因数分解:東京電機~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#式の計算(展開、因数分解)#文字と式#高校入試過去問(数学)#東京電機大学高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 東京電機

因数分解せよ。
$x^8-16$
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連立方程式:東京都立青山高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#東京都立青山高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 東京都立青山高等学校

連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{x-1}{3}+\displaystyle \frac{3y+1}{6}= 0 \\
0.4(x+4) + 0.5(y-3) = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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因数分解:東京都立日比谷高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)#東京都立日比谷高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 東京都立日比谷高等学校
$\displaystyle \frac{(2x-6)^2}{4}-5x+15$
を因数分解せよ。
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【みんな好き好き】因数分解:大阪体育~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)#大阪体育大学浪商高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 大阪体育

$(x^2-1)(y^2-1)-4xy$
因数分解せよ。
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【みんな好き好き】因数分解:中部~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
全国の入試 中部

$x^2-2(m-1)x-2m+1$
因数分解せよ。
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【みんな大好き】因数分解:明治薬科~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 明治薬科

$x^2+4xy+3y^2+2x+4y+1$
因数分解せよ。
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入試予想問題:山形県立高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#山形県立高等学校
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問題文全文(内容文):
入試予想問題 山形県立高等学校

・大問4題(総合問題)(小問集合)
・記述問題がポイント。 途中式,証明,作図。
・分量多い!!
【予想問題】
・$8a \div (-4a^2ℓ) \times aℓ^2$
・$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }+\sqrt{ 54 }$
・$2x^2+4x-7=x^2-2$
・3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が 出る確率?
・$y=-\displaystyle \frac{12}{x}$・・・・①

(1)関数①について、 $x$の値を4倍にすると$y$の値は何倍になるか。
(2)①上の点$A$と$y$軸上の点$B$を通る直線②があり、2点$A,B$の$y$座標はそれぞれ2、-3である。
直線②の式を求めよ。
※図は動画内参照

線分$AB$を直径とする円○。 円○の周上に点$C$
$BC \lt AC$である$\triangle ABC$. $\triangle ACD$が
$AC=AD$の直角二等辺$\triangle $となる$D$.
辺$CD$と直径$AB$の交点$E$。
$D$から$AB$に垂線→交点$F$

(1) $\triangle ABC ∞ \triangle DAF$の証明。
(2) $AB=10cm, BC= 6cm, CA=8cm$ 線分施の長さを求めよ。
※図は動画内参照
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入試予想問題:岐阜県立高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岐阜県立高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試予想問題 岐阜県立高等学校

・幅広い学力に対応 (←基礎・基本)
・平面図形(←→空間図形)
・連立方程式は文章題。
・作図は必須

・$-3+15 \div 3$
・$8a^2 \div \displaystyle \frac{2}{3}a\timesℓ$
・$\sqrt{ 27 }-\sqrt{ 12 }$

・2個のさいころを同時に投げるとき、
出る目の数の差が$1$になる確率
・$y$が$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=6$である。
$x=2$のときの$y$の値を求めなさい。

4点$ABCDは$円○の円周上の点。
点$B$を通り$CD$に平行な直線と$DA$を延長した直線の交点を$E$とする。

(1) $\triangle ABC ∞ \triangle ABED$であることの証明.
(2) $AE = 2cm, BE = 3cm, CD=5cm BC = 2AB$のとき、

(ア)$AD$の長さ?
(イ)△BCDの面積は$\triangle ABDの何倍か求めよ。
※図は動画内参照
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【みんな大好き】因数分解:長崎総合科学~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)#長崎総合科学大学附属高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 長崎総合科学

$x^3+4x^2+x-6$
因数分解せよ。
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証明:長崎県高校入試~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中1数学#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 長崎県の高校

文字$n$を使って証明せよ。

2つの続いた奇数では、大きい奇数の 平方から小さい奇数の平方を引いた差 は、8の倍数となる。
※例えば、3、5について、 $5^2-3^2$ を計算すると、$16$になり、これは$18$の倍数である。
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二次関数:大阪教育大学附属高等学校池田校舎~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎

$x$座標が$-4、6、b、b+6$である
①上の点を$A、B、C、D$とする。

放物線$y = ax^2$ ...①

$x$の増加:
$-4-6$
$b→ (b+6)$
共に変化の割合が$\displaystyle \frac{1}{2}$

点$D$を通り、四角形$CDBA$の面積を
二等分する直線の式を求めなさい。
※図は動画内参照
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