角度と面積
角度と面積
2024年慶應義塾湘南藤沢中算数大問①② 中学受験指導２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#速さ#旅人算・通過算・流水算#慶應義塾湘南藤沢中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【1】$\boxed{ア}$, $\boxed{イ}$, $\boxed{ウ}$にあてはまる数を求めなさい。
(1)$10-(20.24+17\dfrac{\boxed{ ア }}{25})\div9=5\dfrac{4}{5}$
(2)$\dfrac{1}{3\times6}+\dfrac{1}{6\times9}+\dfrac{1}{9\times12}+\dfrac{1}{12\times15}+\dfrac{1}{15\times18}=\boxed{イ}$
(3)1から100までの数から4の倍数と6の倍数を除いた数は全部で$\boxed{ウ}$個である。
【2】
(1)1周672 mの池の周りを、K君、O君の二人が同じ地点から同時に出発し、それぞれ一定の速さで歩く。二人が反対方向に歩く場合は6分後に初めて出会い、2人が同じ方向に歩く場合は42分後にK君がO君を初めて追い越す。K君の歩く速さは毎分何mですか。
(2)毎日決まった数だけ売れる1個150円の品物がある。今、売上を20円値上げしたところ、1日の売り上げ個数は1割減少したが、売上高は180円増加した。この品物の、値上げ前の1日の売り上げ個数は何個ですか。
(3)図のような長方形において、角㋐の大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
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【1】$\boxed{ア}$, $\boxed{イ}$, $\boxed{ウ}$にあてはまる数を求めなさい。
(1)$10-(20.24+17\dfrac{\boxed{ ア }}{25})\div9=5\dfrac{4}{5}$
(2)$\dfrac{1}{3\times6}+\dfrac{1}{6\times9}+\dfrac{1}{9\times12}+\dfrac{1}{12\times15}+\dfrac{1}{15\times18}=\boxed{イ}$
(3)1から100までの数から4の倍数と6の倍数を除いた数は全部で$\boxed{ウ}$個である。
【2】
(1)1周672 mの池の周りを、K君、O君の二人が同じ地点から同時に出発し、それぞれ一定の速さで歩く。二人が反対方向に歩く場合は6分後に初めて出会い、2人が同じ方向に歩く場合は42分後にK君がO君を初めて追い越す。K君の歩く速さは毎分何mですか。
(2)毎日決まった数だけ売れる1個150円の品物がある。今、売上を20円値上げしたところ、1日の売り上げ個数は1割減少したが、売上高は180円増加した。この品物の、値上げ前の1日の売り上げ個数は何個ですか。
(3)図のような長方形において、角㋐の大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
【中学受験問題に挑戦】125（”大人”は頭の体操） 三角形の考察（角度）
2024年海城中算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#約数・倍数を利用する問題#文章題#売買損益と食塩水#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#角度と面積
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1)
$9\div\{4\dfrac{1}{6}+(2.25-1\dfrac{1}{2})\div0.75-2\dfrac{1}{2}\}\div1.125$を計算しなさい。
(2)
8%の食塩水を80g、6%の食塩水を120g、4%の食塩水を150g、水▭gを混ぜて5%の食塩水を作りました。▭に当てはまる数を求めなさい。
(3)
現在、父の年齢は兄の年齢の3倍と弟の年齢の和より4歳上です。24年後ｍ父の年齢は兄と弟の年齢の和に等しくなります。父と弟の年齢の差を求めなさい。
(4)
100以上300以下の整数のうち、約数の個数が9個である整数をすべて求めなさい。
(5)
下の図において直線ABとCDは平行で、長さの等しい辺には同じ印がついています。図の角アの大きさを求めなさい。
※図は動画内参照図
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(1)
$9\div\{4\dfrac{1}{6}+(2.25-1\dfrac{1}{2})\div0.75-2\dfrac{1}{2}\}\div1.125$を計算しなさい。
(2)
8%の食塩水を80g、6%の食塩水を120g、4%の食塩水を150g、水▭gを混ぜて5%の食塩水を作りました。▭に当てはまる数を求めなさい。
(3)
現在、父の年齢は兄の年齢の3倍と弟の年齢の和より4歳上です。24年後ｍ父の年齢は兄と弟の年齢の和に等しくなります。父と弟の年齢の差を求めなさい。
(4)
100以上300以下の整数のうち、約数の個数が9個である整数をすべて求めなさい。
(5)
下の図において直線ABとCDは平行で、長さの等しい辺には同じ印がついています。図の角アの大きさを求めなさい。
※図は動画内参照図
【算数練習】106（”大人”は頭の体操）
扇形と内接円
2024年栄東中（A）算数大問①（５）～（８）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#仕事算とニュートン算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#栄東中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(5) ある仕事をするのに、赤いロボット1体では24時間かかります。また、紫のロボットは赤いロボットの10倍の仕事ができます。合わせて18台のロボットがこの仕事をしたところ、20分でおわりました。このとき、赤いロボットは▭体でした。
(6) 右の図のように三角形をABCの辺AC上に点Dがあり、ABとADの長さは等しく、イの角度はアの角度の2倍で、ウの角度はアの角度の6倍です。このとき、エの角度は▭度です。
※図は動画内参照
(7) 右の図のように直角三角形ABCの紙をADを折り目として折り返したところ、点BがAC上の点Eに重なりました。このとき、三角形ABCの面積は▭㎠です。
※図は動画内参照
(8) 右の図のようにAB = BC = 3 cmの直角二等辺三角形二等辺三角形ABCを直線DEを軸に一回転させたときにできる立体の体積は▭㎤です。ただし、円周率は3.14とします。必要であれば、円錐の体積は「（底面積）×（高さ）÷3」で求められることを使っても構いません。
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(5) ある仕事をするのに、赤いロボット1体では24時間かかります。また、紫のロボットは赤いロボットの10倍の仕事ができます。合わせて18台のロボットがこの仕事をしたところ、20分でおわりました。このとき、赤いロボットは▭体でした。
(6) 右の図のように三角形をABCの辺AC上に点Dがあり、ABとADの長さは等しく、イの角度はアの角度の2倍で、ウの角度はアの角度の6倍です。このとき、エの角度は▭度です。
※図は動画内参照
(7) 右の図のように直角三角形ABCの紙をADを折り目として折り返したところ、点BがAC上の点Eに重なりました。このとき、三角形ABCの面積は▭㎠です。
※図は動画内参照
(8) 右の図のようにAB = BC = 3 cmの直角二等辺三角形二等辺三角形ABCを直線DEを軸に一回転させたときにできる立体の体積は▭㎤です。ただし、円周率は3.14とします。必要であれば、円錐の体積は「（底面積）×（高さ）÷3」で求められることを使っても構いません。
【中学受験問題に挑戦】123（”大人”は頭の体操） 正三角形の考察
中学受験解き方は高校受験の解き方より難しい
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=?$
図は動画内を参照
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$x=?$
図は動画内を参照
これなんなん？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#平面図形#角度と面積#図形の移動
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これなんなん？
※問題文は動画内参照
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これなんなん？
※問題文は動画内参照
【保存版】正十二角形の面積の公式
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【保存版】正十二角形の面積の公式について解説しています。
※図は動画内参照
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【保存版】正十二角形の面積の公式について解説しています。
※図は動画内参照
長方形の中の面積 （中学受験算数 高校受験数学）
【算数練習】98（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
直角三角形二つが一部重なって存在している。
紅色の部分の面積は？
※〇は同じ角度
※図は動画内参照
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直角三角形二つが一部重なって存在している。
紅色の部分の面積は？
※〇は同じ角度
※図は動画内参照
【算数練習】96（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
面積の分かっている2つの長方形と1つの三角形がある。
半円の面積は？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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面積の分かっている2つの長方形と1つの三角形がある。
半円の面積は？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
【算数練習】95（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
横の辺の長さが5㎝、縦の辺の長さが3㎝の長方形がある。
黄色い部分の面積は？
※図は動画内参照
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横の辺の長さが5㎝、縦の辺の長さが3㎝の長方形がある。
黄色い部分の面積は？
※図は動画内参照
【受験算数】平面図形：半円とおうぎ形【六甲学院中】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#六甲学院中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、点Aを中心とする半円と、点Bを中心とするおう ぎ形があります。点C、D、Eは一直線にならんでいます。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
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右の図のように、点Aを中心とする半円と、点Bを中心とするおう ぎ形があります。点C、D、Eは一直線にならんでいます。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
【算数練習】93（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
黄色の四角形の面積は？
※図は動画内参照
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黄色の四角形の面積は？
※図は動画内参照
【算数練習】92（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
直線abと直線cdは平行です。
Xは何度？
※図は動画内参照
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直線abと直線cdは平行です。
Xは何度？
※図は動画内参照
【受験算数】平面図形：正方形とおうぎ形【大妻中2021】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#大妻中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図1は、長方形、おうぎ形、半円が重なったものです。図2において、角アの大きさを求めなさい。
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右の図1は、長方形、おうぎ形、半円が重なったものです。図2において、角アの大きさを求めなさい。
【算数練習】91（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDの面積は？
※〇は同じ角度
※図は動画内参照
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正方形ABCDの面積は？
※〇は同じ角度
※図は動画内参照
【中学受験問題に挑戦】122（”大人”は頭の体操） 四角形の世界（三角形の考察）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
辺AB=辺AD、AC=2㎝
四角形ABCDの面積は？
※図は動画内参照
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辺AB=辺AD、AC=2㎝
四角形ABCDの面積は？
※図は動画内参照
【受験算数】平面図形：二等辺三角形を作る【近畿大附中】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#近畿大学附属中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図で、AB=DE, BC=CDのとき、角アの大きさを求めなさい。
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右の図で、AB=DE, BC=CDのとき、角アの大きさを求めなさい。
【算数練習】90（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
おうぎ形の中に2つの半円が入っている。
緑の部分の面積は？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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おうぎ形の中に2つの半円が入っている。
緑の部分の面積は？
※円周率は3.14
※図は動画内参照
超キモチいい！小学生でも瞬殺の一題！（四角形は正方形）【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
下図の三角形ABEの面積は
＊図は動画内参照
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下図の三角形ABEの面積は
＊図は動画内参照
【中学受験問題に挑戦】121（”大人”は頭の体操） 台形の考察
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
三角形が3つ組み合わさってできた台形がある。
台形の面積は？
※○は同じ角度
※図は動画内参照
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三角形が3つ組み合わさってできた台形がある。
台形の面積は？
※○は同じ角度
※図は動画内参照
【受験算数】平面図形：二等辺三角形の利用【甲陽学院2021】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#甲陽学院中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図で、角Aの大きさは24°で, AB, BC, CD, DE, EF, FG, GHの長さはすべて等しくなっています。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
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右の図で、角Aの大きさは24°で, AB, BC, CD, DE, EF, FG, GHの長さはすべて等しくなっています。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
【算数練習】89（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
半径8㎝の円がある。紅色の部分の面積は？
※黒〇は円周を8等分
※緑〇は円の中心点
※円周率は3.14
※図は動画内参照
.
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半径8㎝の円がある。紅色の部分の面積は？
※黒〇は円周を8等分
※緑〇は円の中心点
※円周率は3.14
※図は動画内参照
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【受験算数】平面図形：正方形と正五角形【成蹊中2021】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#成蹊中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図において、四角形ABCDは正方形、五角形 DEFCGは正五角形、三角形DFHは正三角形です。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
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右の図において、四角形ABCDは正方形、五角形 DEFCGは正五角形、三角形DFHは正三角形です。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
【算数練習】88（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
5つの黄色の角の和は？
※図は動画内参照
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5つの黄色の角の和は？
※図は動画内参照
○○が見えたら天才！知らなきゃ無理かも！？【中学受験算数】
【中学受験問題に挑戦】120（”大人”は頭の体操） 三角形の世界（面積問題）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
2つの辺の長さが6㎝、14㎝であり、その2つの辺のなす角が150°の青い三角形がある。
青い三角形の面積は？
※図は動画内参照
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2つの辺の長さが6㎝、14㎝であり、その2つの辺のなす角が150°の青い三角形がある。
青い三角形の面積は？
※図は動画内参照