弘前大学

大学入試問題#834「置換一択！？」 #弘前大学(2022) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{\sqrt{3}}^{2} (3 x - 1) \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2022年広前大学　入試問題

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【高校数学】弘前大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分103日目~47都道府県制覇への道~【㊻青森】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【弘前大学 2023】

\int_{\frac{- π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{x}{c o s^{2} x} d x

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指数方程式の解の配置　弘前大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

4^{x} - 2^{x + 1} a + 8 a - 15 = 0

の解が次の条件を満たす

a

の範囲を求めよ.
(1)ただ1つの実数解をもつとき
(2)相異なる2つの実数解がともに1以上のとき

弘前大過去問

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二項定理　弘前大

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(1 + x)^{n}

を展開したときの次数が奇数の項の係数の和を求めよ.

弘前大過去問

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大学入試問題#472「最後の計算量を減らすには？」　弘前大学(2012)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{e^{4 x}}{e^{x} + 1} d x

出典：2012年弘前大学　入試問題

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大学入試問題#354「思った以上に大変でした・・・」　弘前大学改　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{l o g x} \frac{(e^{x} - 1) (e^{x} - 2)}{e^{x} + 1} d x

出典：広前大学　入試問題

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【超良問】大学入試問題#337　弘前大学(2010)　#定積分　#ウォリス積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} {x (1 - x)}^{\frac{3}{2}} d x

出典：2010年弘前大学　入試問題

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大学入試問題#314　弘前大学(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{3} \frac{l o g (x + 1)}{x^{2}} d x

出典：2010年広前大学　入試問題

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大学入試問題#239　弘前大学(2012)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{3} (x - \frac{1}{x}) (l o g x)^{2} d x

を計算せよ。

出典：2012年

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大学入試問題#209　弘前大学(2020)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{7}^{14} \frac{1}{(x - 2) \sqrt{x + 2}} d x

を計算せよ。

出典：2020年広前大学　入試問題

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大学入試問題#108　弘前大学(2018)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

\int_{0}^{1} \frac{d x}{(e^{2 x} + a) (e^{- 2 x} + a)}

を計算せよ。

出典：2018年弘前大学　入試問題

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大学入試問題#84　弘前大学(1986)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{e^{x} + 1} d x

を計算せよ。

出典：1986年弘前大学　入試問題

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弘前大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和が

406

で最小公倍数が

2660

である2つの自然数を求めよ

出典：2010年弘前大学　過去問

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合同式でさらっと　良問再投稿　弘前大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

5^{2 n - 1} + 7^{2 n - 1} + 23^{2 n - 1}

35の倍数を示せ

（2）

3^{3 n - 2} + 5^{3 n - 1}

7の倍数であることを示せ

出典：弘前大学　過去問

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弘前大　整式の剰余　微分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 7

を割り切り、かつすべての項の係数が正の実数であるような2次式は存在するか

出典：2017年弘前大学　過去問

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弘前大　３倍角　５倍角 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#三角関数#加法定理とその応用#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

\sin 3 x

を

\sin x

で表せ

（2）

\sin x + \cos x = 4 \sin x \cos^{2} x

を満たす

x

を求めよ

出典：1986年弘前大学　過去問

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弘前大　積分　面積公式導出 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'90弘前大学過去問題

C : y = x^{3} - (a + 3) x^{2} + 3 a x + 5

L : y = 3 x - 4

CとLの共有点が2点のとき、CとLで囲まれる面積

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横市（医）弘前大　因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ

a^{4} + b^{4} + c^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 2 b^{2} c^{2} - 2 c^{2} a^{2}

弘前大学過去問題
関数y=f(x)において

lim_{x \to a} \frac{x^{2} f (x) - a^{2} f (a)}{x^{2} - a^{2}}

をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。

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弘前大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題

3^{3 n - 2} + 5^{3 n - 1}

は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)

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弘前大（医）　漸化式 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#弘前大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題

a_{1} = a_{2} = 1

a_{n + 1} = a_{n} + 2 \sum_{k = 1}^{n - 1} a_{k} (n ≧ 2)

数列

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

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弘前大（医）３次方程式　極限 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
n自然数

x^{3} + 3 n x^{2} - (3 n + 2) = 0

(1)全ての自然数nについて正の解をただ１つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を

a_{n}

とする。
　

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

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弘前大　三乗根の数の処理　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2005弘前大学過去問題

a =^{3} \sqrt{\sqrt{\frac{65}{64}} + 1} -^{3} \sqrt{\sqrt{\frac{65}{64}} - 1}

(1)aは整数を係数とする3次方程式の解であることを示せ
(2)aは整数でないことを証明せよ。

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旭川医大（N進法）弘前大（医）数列　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#旭川医科大学#数学(高校生)#弘前大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題

0.2 \dot{2} {\dot{1}}_{(3)}

十進法の分数に

弘前大学過去問題

x_{n} = 2^{n - 1} n

初項～n項の和

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弘前大　微分　最小値　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題

f (x) = x^{3} - (3 a - 2) x^{2} - 8 a x (a > 0)

- 3 ≦ x ≦ 3 a

における最小値

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弘前大　漸化式　一般項を求めよ　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#弘前大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題

a_{1} = 2

a_{n + 1} = \frac{n + 2}{n} a_{n} + 1

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千葉大学、弘前大学　整数問題　メルセンヌ素数　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#千葉大学#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題

n^{5} - n

は30の倍数であることを示せ。

千葉大学過去問題

2^{n} - 1

が素数ならnは素数であることを示せ。

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弘前大（医、他）分数型漸化式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2010弘前大学過去問題

a_{1} = 4 a_{n + 1} = \frac{4 a_{n} + 3}{a_{n} + 2}

(1)

b_{n} = \frac{a_{n} - 3}{a_{n} + 1}

b_{n}

の漸化式を求めよ。
(2)

a_{n}

を求めよ。

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