立教大学

福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(6)〜平均と分散

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#データの分析#データの分析#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(6)

n

個の値からなるデータがあり,データの値の総和が4,データの値の2乗の総和が26,データの分散が3であるとする.このとき,データの個数

n

は

キ

である.

2022立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(4)〜表が連続して出ない確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
コインを5回投げるとき、表が連続して2回以上出ない確率を求めよ。
ただし、コインを1回投げたとき、表が出る確率および裏が出る確率はそれぞれ1/2であるとする。

2022立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(3)〜整式の割り算と余り

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを定数とする。
3次式

F (x) = x^{3} - 6 x + a

を2次式

G (x) = x^{2} - 3 x + 2

で割った余りを

R (x)

とする。
G(x)がR(x)で割り切れるようなaの値をすべて求めよ。

2022立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(2)〜絶対の付いた方程式の解

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

| X - | X - 2 | | = 1

の解をすべて求めよ

2022立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(1)〜対称式の値の計算

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

x + y = 2, 1 / x + 1 / y = - 1 / 2

のとき、

| x - y |

の値を求めよ

2022立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第４問〜複素数平面上の点列と三角形の面積

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C

指導講師：

問題文全文(内容文)：
複素数

α = \frac{\sqrt{3} i}{1 + \sqrt{3} i}

に対して、複素数

z_{n}

を

z_{n} = 8 α^{n - 1} (n = 1, 2, 3, . . .)

によって定める。ただしiは虚数単位とする。複素数平面において、原点をOとし、

z_{n}

の表す点を

P_{n}

とする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1)

α

の絶対値|

α

と変革

\arg α

をそれぞれ求めよ。
ただし、

0 ≦ \arg α < 2 π

とする。
(2)

z_{2}, z_{3}

の実部と虚部をそれぞれ求めよ。
(3)

z_{n}

の極形式をnを用いて表せ。
(4)

O, P_{n}, P_{n + 1}

を頂点とする三角形の面積

S_{n}

を

n

を用いて表せ。
(5)(4)で定めた

S_{n}

に対して、無限級数

\sum_{n = 1}^{\infty} S_{n}

の和Sを求めよ。

2022立教大学理工学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第３問〜接線法線と囲まれた部分の面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

t

を正の実数とする。座標平面上に放物線

C_{1} : y = x^{2}

とその上の点

P (t, t^{2})

がある。
Pにおける

C_{1}

の接線を

l

とし、法線を

m

とする。

l

とx軸との交点をQとする。
Pにおいて

l

に接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものを

C_{2}

とする。

C_{2}

の中心をAとし、

C_{2}

とx軸の接点をBとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)mの方程式を求めよ。
(3)

∠ B A P = \frac{π}{3}

であるとき、tの値を求めよ。
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。

2022立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第２問〜接線と囲まれた部分の面積と回転体の体積

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数xに対し、関数f(x)を

f (x) = x e^{- x}

により定める。座標平面上の曲線

C : y = f (x)

に関して、次の問(1)~(5)に答えよ。
(1)f(x)の導関数

f^{'} (x)

を求め、

f (x)

の増減表を書け。ただし、極値も記入すること。
(2)f(x)の第2次導関数

f^{″} (x)

を求め、Cの変曲点の座標を求めよ。
(3)Cの変曲点と、座標平面上の原点を通る直線を

l

とする。
Cとlで囲まれた領域の面積Sを求めよ。
(4)

a, b, c

を定数とし、関数

g (x)

を

g (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- 2 x}

と定める。

g (x)

の導関数

g^{'} (x)

が

g^{'} (x) = x^{2} e^{- 2 x}

を満たすとき、

a, b, c

の値を求めよ。
(5)Cと(3)で定めたlで囲まれた領域を、x軸の周りに1回転してできる
回転体の体積Vを求めよ。

2022立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(5)〜最大公約数と最小公倍数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a < b

を満たす自然数の組a

, b

の和が119、最小公倍数が462であるとき、

a = キ, b = ク

である。

2022立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(4)〜解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2次方程式

2 x^{2} + 4 x + 1 = 0

の解を

α, β (α < β)

とする。実数

p, q

に対して、
2次方程式

x^{2} + p x + q = 0

の解が

α^{3}, β^{3}

であるならば、

p = オ, q = カ

である。

2022立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(3)〜垂線の足の位置ベクトル

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#平面上のベクトル#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、

A B = 5, A C = 6

、角Aの大きさは

\frac{π}{3}

であるとする。
Aから辺BCに垂線AHを下ろす。このとき

B H : C H = ウ : エ

である。

2022立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(2)〜余事象と確率の加法定理

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
下図のように1から9までの数字が1つずつ記入された、9枚のカードがある。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

これら9枚のカードから同時に取り出した3枚のカードの数字の積が
10で割り切れる確率は

イ

である。

2022立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(1)〜対数方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 (1)

実数

x

に関する方程式

2 \log (1 - x) - \log (5 - x) = \log 2

を解くと

x = ア

である.

立教大学2022年理学部過去問

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大学入試問題#56　立教大学(2021)　数列

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

{a_{n}} :

等比数列

\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} = 3

\frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} = 2

をみたすとき

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{a_{n}}

の値を求めよ。

出典：2021年立教大学　入試問題

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第３問〜直線の傾きと放物線との接線

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

aを実数の定数とする。座標平面上の放物線

C : y = - x^{2} + a x - \frac{(a - 2 - \sqrt{3})^{2}}{4}

,　
直線

l : y = (2 + \sqrt{3}) x

がある。

l

と

x

軸のなす角を$theta

と す る 。 た だ し

0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2}

と す る 。 こ の と き 、 次 の 各 問 い に 答 え よ 。 (1)

C

と

l

の 共 有 点 の x 座 標 を a を 用 い て 表 せ 。 (2)

\tan\theta,　\tan(\theta+\frac{\pi}{4}),　\tan(\theta-\frac{\pi}{4})

の 値 を そ れ ぞ れ 求 め よ 。 (3) y 切 片 が 2 で あ り 、 l と の な す 角 が

\frac{\pi}{4}

で あ る 直 線 の 方 程 式 を 全 て 求 め よ 。 (4) (3) で 求 め た 直 線 の う ち 、 傾 き が 負 で あ る も の を

m

と す る 。

C

と

m

が 接 す る と き の a の 値 を 求 め よ 。 ま た 、 そ の と き 、 C と m の 接 点 の 座 標 を 求 め よ 。 (5) a を (4) で 求 め た 値 と す る と き 、

C,m

お よ び

y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2021立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第２問〜2項間の漸化式の解法

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

次の条件によって定められる数列

{a_{n}}

がある。

a_{1} = 1, a_{n + 1} = 3 a_{n} + 4 n (n = 1, 2, 3, \dots)

また、

n

に無関係な定数

p, q

に対し、

b_{n} = a_{n} + p n + q (n = 1, 2, 3, \dots)

とおく。このとき次の問いに答えよ。
(1)

n, p, q

に無関係な定数

A, B, C, D, E

が

b_{n + 1} = A b_{n} + (B p + C) n + (D p + E q) (n = 1, 2, 3, \dots)

を満たすとき、A,B,C,D,Eの値をそれぞれ求めよ。
(2)Aを(1)で求めた値とする。数列

{b_{n}}

が公比

A

の等比数列となるような

p, q

の値をそれぞれ求めよ。
(3)(2)で求めた

p, q

の値に対して、数列

{b_{n}}

の一般項を求めよ。

2021立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(6)〜平均と分散の関係

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#データの分析#データの分析#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(6)10個の正三角形がある。それらの辺の長さからなるデータの平均は9である。
また、それらの面積からなるデータの平均値は

\frac{118 \sqrt{3}}{5}

である。このとき、
辺の長さからなるデータの分散は

ク

である。

2021立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(5)〜対数方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(5)

x

についての方程式

(\log_{2} x)^{2} + 5 \log_{2} x + 2 = 0

の2つの解を

α, β

とおくと、

α β = キ

である。

2021立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(4)〜ベクトル方程式と三角形の面積

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)三角形

O A B

において、2つのベクトル

\vec{O A}, \vec{O B}

は

| \vec{O A} | = 3, | \vec{O B} | = 2

,

\vec{O A} ・ \vec{O B} = 2

　を満たすとする。実数s,tが

s ≧ 0, t ≧ 0, 2 s + t ≦ 1

を満たすとき、

\vec{O P} = s \vec{O A} + t \vec{O B}

と表されるような点Pの
存在する範囲の面積は

カ

である。

2021立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(3)〜さいころの確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)3個のさいころを1回投げるとき、出た目の最大値が3となる確率は

エ

であり、また、出た目の積が8となる確率は

オ

である。

2021立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(2)〜円に内接する四角形

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)円Cに内接する四角形PQRSにおいて、対角線PRは円Cの中心Oを通る。
また、各辺の長さは、

P Q = 1, Q R = 8, R S = 4, S P = 7

であり、
角Pの大きさを

θ

とする。ただし、

0 < θ < π

とする。
このとき円Cの直径は

イ, \cos θ = ウ

である。

2021立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(1)〜相加平均と相乗平均の関係

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

x > 0

における

(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{2}{x})

の最小値は

ア

である。

2021立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第４問〜極形式で与えられたzの計算

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

複素数

z

を

z = \cos \frac{2 π}{7} + i \sin \frac{2 π}{7}

とする。ただし、iは虚数単位とする。また、

a = z + \frac{1}{z}, b = z^{2} + \frac{1}{z^{2}}, c = z^{3} + \frac{1}{z^{3}}

　とおく。次の問いに答えよ。
(1)

z^{7}

は有理数になる。その値を求めよ。
(2)

z + z^{2} + z^{3} + z^{4} + z^{5} + z^{6}

は有理数になる。その値を求めよ。
(3)

A = a + b + c

　は有理数になる。その値を求めよ。
(4)

B = a^{2} + b^{2} + c^{2}

　は有理数になる。その値を求めよ。
(5)

C = a b + b c + c a

　は有理数になる。その値を求めよ。
(6)

D = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c

　は有理数になる。その値を求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第３問〜定積分の漸化式と回転体の体積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

nを0以上の整数とする。定積分

I_{n} = \int_{1}^{e} \frac{(\log x)^{n}}{x^{2}} d x

について、次の問(1)～(4)に答えよ。ただし、

e

は自然対数の底である。
(1)

I_{0}, I_{1}

の値をそれぞれ求めよ。
(2)

I_{n + 1}

を

I_{n}

と

n

を用いて表せ。
(3)

x > 0

とする。関数

f (x) = \frac{(\log x)^{2}}{x}

の増減表を書け。
ただし、極値も増減表に記入すること。
(4)座標平面上の曲線

y = \frac{(\log x)^{2}}{x}

,　x軸と直線

x = e

とで囲まれた図形を、
x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第２問〜2直線のなす角の最大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面において、放物線

y = x^{2}

上の点でx座標が

p, p + 1, p + 2

である点を
それぞれ

P, Q, R

とする。また、直線PQの傾きを

m_{1}

、直線PRの傾きを

m_{2}

、

∠ Q P R = θ

とする。

(1)

m_{1}, m_{2}

をそれぞれ

p

を用いて表せ。
(2)

p

が実数全体を動くとき、

m_{1} m_{2}

の最小値を求めよ。
(3)

\tan θ

を

p

を用いて表せ。
(4)

p

が実数全体を動くとき、

θ

が最大になる

p

の値を求めよ。

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(5)〜対数の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(5)

A = 4^{(4^{4})}, B = (4^{4})^{4}

のとき、

\log_{2} (\log_{2} A) - \log_{2} (\log_{2} B)

の値を
整数で表すと

カ

である。

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(4)〜数列の和と不等式の評価

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(4)一般項が

a_{n} = \frac{2}{n (n + 2)}

であるような数列

{a_{n}}

の初項から第n項までの和
を

S_{n}

とする。

S_{n} > \frac{7}{6}

を満たす最小の自然数

n

は

オ

である。

2021立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(3)〜じゃんけんの確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)4人でじゃんけんを1回するとき、ちょうど2人が勝つ確率は

ウ

であり、
また、だれも勝たない確率は

エ

である。

2021立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(2)〜3直線が1点で交わる条件

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

t

を実数とする。座標平面上の3つの直線

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + (2 t - 2) y - 4 t + 2 = 0 \\ x + (2 t + 2) y - 4 t - 2 = 0 \\ 2 t x + y - 4 t = 0 \end{cases} (- 2 ≦ t ≦ 1) \end{array}

　
が1つの点で交わるようなtの値を全て求めると

t = イ

である。

2021立教大学理学部過去問

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(1)〜正六角形の対角線ベクトルの内積

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。
このとき、2つのベクトル

\vec{A C}, \vec{A D}

の内積

\vec{A C} ・ \vec{A D}

の値は

ア

である。

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(6)〜平均と分散

福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(4)〜表が連続して出ない確率

福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(3)〜整式の割り算と余り

福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(2)〜絶対の付いた方程式の解

福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(1)〜対称式の値の計算

福田の数学〜立教大学2022年理学部第４問〜複素数平面上の点列と三角形の面積

福田の数学〜立教大学2022年理学部第３問〜接線法線と囲まれた部分の面積

福田の数学〜立教大学2022年理学部第２問〜接線と囲まれた部分の面積と回転体の体積

福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(5)〜最大公約数と最小公倍数

福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(4)〜解と係数の関係

福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(3)〜垂線の足の位置ベクトル

福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(2)〜余事象と確率の加法定理

福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(1)〜対数方程式

大学入試問題#56 立教大学(2021) 数列

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第３問〜直線の傾きと放物線との接線

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第２問〜2項間の漸化式の解法

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(6)〜平均と分散の関係

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(5)〜対数方程式

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(4)〜ベクトル方程式と三角形の面積

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(3)〜さいころの確率

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(2)〜円に内接する四角形

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第１問(1)〜相加平均と相乗平均の関係

福田の数学〜立教大学2021年理学部第４問〜極形式で与えられたzの計算

福田の数学〜立教大学2021年理学部第３問〜定積分の漸化式と回転体の体積

福田の数学〜立教大学2021年理学部第２問〜2直線のなす角の最大

福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(5)〜対数の計算

福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(4)〜数列の和と不等式の評価

福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(3)〜じゃんけんの確率

福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(2)〜3直線が1点で交わる条件

福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(1)〜正六角形の対角線ベクトルの内積

大学入試問題#56　立教大学(2021)　数列