横浜市立大学
横浜市立大学
大学入試問題#782「もう何回目だろうか」 横浜市立大学(2004) #区分求積法
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\displaystyle \frac{(2n+1)(2n+2)・・・(2n+n)}{(n+1)(n+2)・・・(n+n)}\}^\frac{1}{n}$
出典：2004年横浜市立大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\displaystyle \frac{(2n+1)(2n+2)・・・(2n+n)}{(n+1)(n+2)・・・(n+n)}\}^\frac{1}{n}$
出典：2004年横浜市立大学 入試問題
大学入試問題#780「この当て方は、凄すぎ！横浜市立の先生は視聴者かな！？ｗ」 横浜市立大学(2024) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{(x\ \sin\ x+\cos\ x)^2} dx$
出典：2024年横浜市立大学
この動画を見る
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{(x\ \sin\ x+\cos\ x)^2} dx$
出典：2024年横浜市立大学
大学入試問題#626「一直線だが、最後まで気を抜かない」 横浜市立大学医学部(2007)
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$
出典：2007年横浜市立大学 入試問題
この動画を見る
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$
出典：2007年横浜市立大学 入試問題
大学入試問題#625「根性がためされている」 横浜市立大学医学部(2005) #複素数
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$Z$：複素数
$Z^6+Z^3+1=0$のとき、
$|Z+\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2+|Z-\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2$の値を求めよ
出典：2005年横浜市立大学 入試問題
この動画を見る
$Z$：複素数
$Z^6+Z^3+1=0$のとき、
$|Z+\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2+|Z-\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2$の値を求めよ
出典：2005年横浜市立大学 入試問題
大学入試問題#624「手抜きです。すみません」 横浜市立医学部(2004)
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} log\displaystyle \frac{x+2}{x+1}dx$
出典：2004年横浜市立大学医学部 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{1} log\displaystyle \frac{x+2}{x+1}dx$
出典：2004年横浜市立大学医学部 入試問題
大学入試問題#588「なんか似た問題解いたことある。」 横浜市立大学(2020) #方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^4-8x^3+17x^2-8x+1=0$
出典：2020年横浜市立大学医学部 入試問題
この動画を見る
$x^4-8x^3+17x^2-8x+1=0$
出典：2020年横浜市立大学医学部 入試問題
大学入試問題#531「作成時間がありませんでした。」 横浜市立大学(2022) #複素数
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\alpha^{18}+\alpha^6+\alpha^4+\alpha^2$の値を求めよ
出典：2023年横浜市立大学 入試問題
この動画を見る
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\alpha^{18}+\alpha^6+\alpha^4+\alpha^2$の値を求めよ
出典：2023年横浜市立大学 入試問題
横浜市立（医）整数の基本問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とし,$1\leqq n \leqq 1000$である.
$n^5+1$が3の倍数となるnは何個か?
横浜市立(医)過去問
この動画を見る
$n$を自然数とし,$1\leqq n \leqq 1000$である.
$n^5+1$が3の倍数となるnは何個か?
横浜市立(医)過去問
大学入試問題#303 横浜市立大学医学部(2011) #積分の応用 #微分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)$微分可能
$f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)e^{x-t}dt=\sin\ x$をみたす
$f(0),f'(x),f(x)$を求めよ
出典：2011年横浜市立大学医学部 入試問題
この動画を見る
$f(x)$微分可能
$f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)e^{x-t}dt=\sin\ x$をみたす
$f(0),f'(x),f(x)$を求めよ
出典：2011年横浜市立大学医学部 入試問題
大学入試問題#269 横浜市立大学医学部(2010) #極限 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ R \to \infty }\displaystyle \int_{1}^{R^2}\displaystyle \frac{e^{-\sqrt{ x }}}{2}dx$
出典：2010年横浜市立大学 医学部 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \lim_{ R \to \infty }\displaystyle \int_{1}^{R^2}\displaystyle \frac{e^{-\sqrt{ x }}}{2}dx$
出典：2010年横浜市立大学 医学部 入試問題
大学入試問題#154 横浜市立大学医学部(2017) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{\cos\ 2x}\ dx$を求めよ。
出典：2017年横浜市立大学医学部 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{\cos\ 2x}\ dx$を求めよ。
出典：2017年横浜市立大学医学部 入試問題
大学入試問題#140 横浜市立大学医学部(2008) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{2}x^4\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$を計算せよ。
出典：2008年横浜市立大学医学部 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{-2}^{2}x^4\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$を計算せよ。
出典：2008年横浜市立大学医学部 入試問題
大学入試問題#135 横浜市立大学(2020) 定積分 個人的には難
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\sin^3x\ \cos\ x}$
出典：2020年横浜市立大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\sin^3x\ \cos\ x}$
出典：2020年横浜市立大学 入試問題
大学入試問題#53 横浜市立大学(2020) 数列
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#横浜市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2n\ a_n+3}$で定まる数列の一般項$a_n$を求めよ
出典：2020年横浜市立大学 入試問題
この動画を見る
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2n\ a_n+3}$で定まる数列の一般項$a_n$を求めよ
出典：2020年横浜市立大学 入試問題
横浜市立（医）（類）３乗根の数
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$の値を求めよ
出典：横浜市立大学 医学部 過去問
この動画を見る
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$の値を求めよ
出典：横浜市立大学 医学部 過去問
横浜市立（医）３項間漸化式 良問再投稿
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数学(高校生)#数B#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$
出典：2016年横浜市立大学 医学部 過去問
この動画を見る
$a_1=a_2=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$
出典：2016年横浜市立大学 医学部 過去問
横浜市立大(医)三項間漸化式 特性方程式(数3不要)
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#数B#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
数列{$x_n$}
$x_{n+2}=-ax_{n+1}+2a^2x_n$
$x_1=1,x_2=b$ $a \neq 0$ $n$自然数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }x_n=0$となる$a,b$の条件
出典：1989年横浜市立大学 医学部 過去問
この動画を見る
数列{$x_n$}
$x_{n+2}=-ax_{n+1}+2a^2x_n$
$x_1=1,x_2=b$ $a \neq 0$ $n$自然数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }x_n=0$となる$a,b$の条件
出典：1989年横浜市立大学 医学部 過去問
横浜市（医）複素数の２次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで$iZ^2+2iZ+\frac{1}{2}+i=0$をみたすZを
$Z=a+bi$(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。
この動画を見る
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで$iZ^2+2iZ+\frac{1}{2}+i=0$をみたすZを
$Z=a+bi$(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。
横浜市立（医）2n次方程式の実数解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
実数解の個数
この動画を見る
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
実数解の個数
横浜市大 複素数 cos36°,cos108° 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)$x^2-x-1=0$解け
(2)複素数Z$(\neq 0)$,$\quad x=Z+\frac{1}{Z}$として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
(3)$cos\frac{\pi}{5}$と$cos\frac{3\pi}{5}$の値
この動画を見る
横浜市立大学過去問題
(1)$x^2-x-1=0$解け
(2)複素数Z$(\neq 0)$,$\quad x=Z+\frac{1}{Z}$として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
(3)$cos\frac{\pi}{5}$と$cos\frac{3\pi}{5}$の値
横市（医）弘前大 因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$
弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
この動画を見る
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$
弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
横浜市立（医） ３次方程式 実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数
$x^3+3ax^2+3ax+a^3$
この動画を見る
横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数
$x^3+3ax^2+3ax+a^3$
横浜市立（医）高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)$x^3-x^2-x+k=0 \quad (k>1)$
実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。
この動画を見る
横浜市立大学過去問題
(1)$x^3-x^2-x+k=0 \quad (k>1)$
実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。
横浜市立（医）漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2016横浜市立大学過去問題
$a_1=1 , a_2 = 1$
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n = 0$
この動画を見る
2016横浜市立大学過去問題
$a_1=1 , a_2 = 1$
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n = 0$