横浜市立大学

大学入試問題#782「もう何回目だろうか」　横浜市立大学(2004) #区分求積法

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} {\frac{(2 n + 1) (2 n + 2) ・ ・ ・ (2 n + n)}{(n + 1) (n + 2) ・ ・ ・ (n + n)}}^{\frac{1}{n}}

出典：2004年横浜市立大学　入試問題

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大学入試問題#780「この当て方は、凄すぎ！横浜市立の先生は視聴者かな！？ｗ」　横浜市立大学(2024) #定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2}}{(x \sin x + \cos x)^{2}} d x

出典：2024年横浜市立大学

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大学入試問題#626「一直線だが、最後まで気を抜かない」　横浜市立大学医学部(2007)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：自然数

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin {(2 n + 1) θ} \cos θ d θ

出典：2007年横浜市立大学　入試問題

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大学入試問題#625「根性がためされている」　横浜市立大学医学部(2005)　#複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

Z

：複素数

Z^{6} + Z^{3} + 1 = 0

のとき、

| Z + \frac{1 + i}{\sqrt{2}} |^{2} + | Z - \frac{1 + i}{\sqrt{2}} |^{2}

の値を求めよ

出典：2005年横浜市立大学　入試問題

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大学入試問題#624「手抜きです。すみません」　横浜市立医学部(2004)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} l o g \frac{x + 2}{x + 1} d x

出典：2004年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#590「見た目以上に難しめ」　横浜市立大学(2020)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{2} x}{\sin^{3} x} d x

出典：2020年横浜市立大学医理学部　入試問題

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大学入試問題#588「なんか似た問題解いたことある。」　横浜市立大学(2020)　#方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 8 x^{3} + 17 x^{2} - 8 x + 1 = 0

出典：2020年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#531「作成時間がありませんでした。」　横浜市立大学(2022)　#複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

のとき

α^{18} + α^{6} + α^{4} + α^{2}

の値を求めよ

出典：2023年横浜市立大学　入試問題

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横浜市立（医）整数の基本問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とし,

1 ≦ n ≦ 1000

である.

n^{5} + 1

が3の倍数となるnは何個か?

横浜市立(医)過去問

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大学入試問題#303　横浜市立大学医学部(2011)　#積分の応用　#微分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

微分可能

f (x) + \int_{0}^{x} f (t) e^{x - t} d t = \sin x

をみたす

f (0), f^{'} (x), f (x)

を求めよ

出典：2011年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#269　横浜市立大学医学部(2010)　#極限　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{R \to \infty} \int_{1}^{R^{2}} \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2} d x

出典：2010年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#154　横浜市立大学医学部(2017)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos 2 x} d x

を求めよ。

出典：2017年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#140　横浜市立大学医学部(2008)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{2} x^{4} \sqrt{4 - x^{2}} d x

を計算せよ。

出典：2008年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#135　横浜市立大学(2020)　定積分　個人的には難

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin^{3} x \cos x}

出典：2020年横浜市立大学　入試問題

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大学入試問題#95　横浜市立大学医学部(2013)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sqrt{2}}{\sin x + \cos x} d x

を求めよ。

出典：2013年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#53　横浜市立大学(2020)　数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{2 n a_{n} + 3}

で定まる数列の一般項

a_{n}

を求めよ

出典：2020年横浜市立大学　入試問題

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横浜市立（医）（類）３乗根の数

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{\sqrt{5} + 2} - \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}

の値を求めよ

出典：横浜市立大学医学部　過去問

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横浜市立（医）３項間漸化式　良問再投稿

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数学(高校生)#数B#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = a_{2} = 1

　一般項を求めよ

a_{n + 2} - 5 a_{n + 1} + 6 a_{n} - 6 n = 0

出典：2016年横浜市立大学医学部　過去問

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横浜市立大(医)三項間漸化式　特性方程式(数3不要)

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#数B#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数列{

x_{n}

}

x_{n + 2} = - a x_{n + 1} + 2 a^{2} x_{n}

x_{1} = 1, x_{2} = b

a \neq 0

n

自然数

lim_{n \to \infty} x_{n} = 0

となる

a, b

の条件

出典：1989年横浜市立大学医学部　過去問

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横浜市（医）複素数の２次方程式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで

i Z^{2} + 2 i Z + \frac{1}{2} + i = 0

をみたすZを

Z = a + b i

(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。

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横浜市立（医）2n次方程式の実数解の個数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'82横浜市立大学過去問題

n ≧ 2

自然数

\frac{x^{2 n}}{2 n + 1} - \frac{x^{n + 1}}{n + 2} + \frac{x^{n - 1}}{n} - 1 = 0

実数解の個数

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横浜市大　複素数　cos36°,cos108°　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)

x^{2} - x - 1 = 0

解け
(2)複素数Z

(\neq 0)

,

x = Z + \frac{1}{Z}

として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
(3)

c o s \frac{π}{5}

と

c o s \frac{3 π}{5}

の値

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横市（医）弘前大　因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ

a^{4} + b^{4} + c^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 2 b^{2} c^{2} - 2 c^{2} a^{2}

弘前大学過去問題
関数y=f(x)において

lim_{x \to a} \frac{x^{2} f (x) - a^{2} f (a)}{x^{2} - a^{2}}

をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。

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横浜市立（医）　３次方程式　実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題2004
実数解の個数

x^{3} + 3 a x^{2} + 3 a x + a^{3}

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横浜市立（医）高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)

x^{3} - x^{2} - x + k = 0 (k > 1)

実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。

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横浜市立（医）漸化式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2016横浜市立大学過去問題

a_{1} = 1, a_{2} = 1

a_{n + 2} - 5 a_{n + 1} + 6 a_{n} - 6 n = 0

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 横浜市立大学

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