複素数
複素数
これなんで？ フルは↑
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これなんで？ フルは↑
【問題文】20×20
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これなんで？ フルは↑
【問題文】20×20
「20+20=200」になる理由を解説
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
「20+20=200」になる理由を解説しています。
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「20+20=200」になる理由を解説しています。
これできる？
この2つの違いは？
福田の数学〜九州大学2024年理系第2問〜複素数平面と高次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 整式$f(z)$=$z^6$+$z^4$+$z^2$+1
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して、|$z$|=1 が成り立つことを示せ。
(2)次の条件を満たす複素数$w$を全て求めよ。
条件：$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して
$f(wz)$=0 が成り立つ。
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$\Large\boxed{2}$ 整式$f(z)$=$z^6$+$z^4$+$z^2$+1
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して、|$z$|=1 が成り立つことを示せ。
(2)次の条件を満たす複素数$w$を全て求めよ。
条件：$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して
$f(wz)$=0 が成り立つ。
式の値
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+\frac 1{x^2} = \sqrt2$
$x^{2024} + \frac 1{x^{2024}} = ?$
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$x^2+\frac 1{x^2} = \sqrt2$
$x^{2024} + \frac 1{x^{2024}} = ?$
共テ数学90％取る勉強法
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#式と証明#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
共通テスト数学90％取る勉強法説明動画です
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数学どうにかしたい人へ
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です
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福田の数学〜zを正負で場合分けできないときどうする〜明治大学2023年全学部統一Ⅲ第1問(2)〜複素数に関する2次方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)複素数$z$の方程式
$z^2$-3|$z$|+2=0
を考える。この方程式は$\boxed{\ \ イ\ \ }$個の解を持ち、このうち実数でないかの個数は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$個である。
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$\Large{\boxed{1}}$ (2)複素数$z$の方程式
$z^2$-3|$z$|+2=0
を考える。この方程式は$\boxed{\ \ イ\ \ }$個の解を持ち、このうち実数でないかの個数は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$個である。
素数に関する問題 明治学院
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
m,nを1ケタの自然数とする。
(m+n)(n-2)が素数となる(m,n)の組はいくつあるか。
明治学院高等学校
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m,nを1ケタの自然数とする。
(m+n)(n-2)が素数となる(m,n)の組はいくつあるか。
明治学院高等学校
福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第1問(2)〜式の値と1の3乗根
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)$x^2$+$x$+1=0 のとき、$x^{20}$+$x$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$ である。
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$\Large\boxed{1}$ (2)$x^2$+$x$+1=0 のとき、$x^{20}$+$x$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$ である。
千葉大 複素数の方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか？
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2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか？
【数学】2022年度 第2回 K塾記述高2模試 全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ）
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#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#複素数と方程式#図形と計量#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次方程式と2次不等式#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#確率#図形と方程式#三角関数#複素数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です！
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複素数のいい問題 山形大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#山形大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において
$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+αγ$が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ
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山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において
$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+αγ$が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ
自治医大 三次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023自治医科大学過去問題
kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値
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2023自治医科大学過去問題
kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値
福田の数学〜名古屋大学2023年理系第１問〜4次方程式の解と共役な複素数の性質
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#名古屋大学#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 実数係数の4次方程式$x^4$$-px^3$$+qx^2$$-rx$$+s$=0 は相異なる複素数$\alpha$, $\bar{\alpha}$, $\beta$, $\bar{\beta}$を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。ただし、$\bar{\alpha}$, $\bar{\beta}$はそれぞれ $\alpha$, $\beta$と共役な複素数を表す。
(1)$\alpha$+$\bar{\alpha}$=$\alpha$$\bar{\alpha}$ を示せ。
(2)$t$=$\alpha$+$\bar{\alpha}$, $u$=$\beta$+$\bar{\beta}$とおく。p, q, r, sをそれぞれtとuで表せ。
(3)座標平面において、点(p, s)のとりうる範囲を図示せよ。
2023名古屋大学理系過去問
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$\Large\boxed{1}$ 実数係数の4次方程式$x^4$$-px^3$$+qx^2$$-rx$$+s$=0 は相異なる複素数$\alpha$, $\bar{\alpha}$, $\beta$, $\bar{\beta}$を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。ただし、$\bar{\alpha}$, $\bar{\beta}$はそれぞれ $\alpha$, $\beta$と共役な複素数を表す。
(1)$\alpha$+$\bar{\alpha}$=$\alpha$$\bar{\alpha}$ を示せ。
(2)$t$=$\alpha$+$\bar{\alpha}$, $u$=$\beta$+$\bar{\beta}$とおく。p, q, r, sをそれぞれtとuで表せ。
(3)座標平面において、点(p, s)のとりうる範囲を図示せよ。
2023名古屋大学理系過去問
長崎大 複素数と整数の融合問題
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.
長崎大過去問
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$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.
長崎大過去問
愛が１番！
i=1⁉️からくりは通常動画で❗️ #short
神戸大 ３次方程式の基本問題
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#複素数平面#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.
神戸大過去問
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$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.
神戸大過去問
久留米大（医）４次方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x=1+\sqrt{3}c$が解である$x^4+ax^3+ax^2+(6-a)x+b=0$の
実数$a,b$を求めよ.
久留米大(医)過去問
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$x=1+\sqrt{3}c$が解である$x^4+ax^3+ax^2+(6-a)x+b=0$の
実数$a,b$を求めよ.
久留米大(医)過去問
昭和大（医学部）複素数の計算
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ Z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi,w=Z+Z^3$とするとき,
①$w+\bar{w}$
②$w･\bar{w}$
の値を求めよ.
昭和大(医)過去問
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$ Z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi,w=Z+Z^3$とするとき,
①$w+\bar{w}$
②$w･\bar{w}$
の値を求めよ.
昭和大(医)過去問
愛があれば解決する。愛はなくても問題ない
単元：
#数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
虚数係数の二次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.
愛知大過去問
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$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.
愛知大過去問
福田の数学〜北里大学2020年医学部第１問(1)〜虚数係数の３次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+\displaystyle\frac{3p}{2}i=0$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{\ \ ア\ \ }$,$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $\lt$ |$\beta$|)とおくと$\left(\displaystyle\frac{\beta-i}{\alpha}\right)^7=\boxed{\ \ ウ \ \ }$である。
2020北里大学医学部過去問
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$\Large{\boxed{1}}$ (1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+\displaystyle\frac{3p}{2}i=0$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{\ \ ア\ \ }$,$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $\lt$ |$\beta$|)とおくと$\left(\displaystyle\frac{\beta-i}{\alpha}\right)^7=\boxed{\ \ ウ \ \ }$である。
2020北里大学医学部過去問
ナイスな連立４元三次方程式
単元：
#数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=30 \\\
b+acd=30 \\
c+abd=30 \\
d+abc=30
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=30 \\\
b+acd=30 \\
c+abd=30 \\
d+abc=30
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
連立二元４次方程式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
暗算？
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
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$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
俺のアイデアを聞いて
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^2+x+1=$の1つの解を$\omega$とする.
$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.
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$ x^2+x+1=$の1つの解を$\omega$とする.
$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.
分からないので教えてください！ふさわしくない解は？
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x-\dfrac{4}{x}=\sqrt x+\dfrac{2}{\sqrt x}$
これを解け.
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$ x-\dfrac{4}{x}=\sqrt x+\dfrac{2}{\sqrt x}$
これを解け.