微分法と積分法
微分法と積分法
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積和の最小値 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
0＜t＜1とする。放物線y=x²と直線lが点T(t,t²)で接している。このとき、放物線と直線l、x軸、直線x=1で囲まれた2つの図形の面積の和をSとする。Sの最小値を求めよ。
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0＜t＜1とする。放物線y=x²と直線lが点T(t,t²)で接している。このとき、放物線と直線l、x軸、直線x=1で囲まれた2つの図形の面積の和をSとする。Sの最小値を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積の相等 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
0＜a＜1とする。曲線y=x³-x²と直線y=a²(x-1)で囲まれた2つの図形の面積が等しくなるような定数aを求めよ。
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0＜a＜1とする。曲線y=x³-x²と直線y=a²(x-1)で囲まれた2つの図形の面積が等しくなるような定数aを求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】囲まれた図形の面積 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1)y=-x³+3x，y=x
(2)y=x³-6x²，y=x²
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次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1)y=-x³+3x，y=x
(2)y=x³-6x²，y=x²
【数Ⅱ】【微分法と積分法】3次関数と接線で囲まれた図形の面積 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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曲線y=x³-5x²+5x+8と、その曲線上の点(3,5)のおける接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
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曲線y=x³-5x²+5x+8と、その曲線上の点(3,5)のおける接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】軌跡と面積 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
1辺の長さが1の正方形OABCがある。点Pを正方形OABCの周および内部を動く点とし、点Pから辺OAに下した垂線をPHとする。点PがCP=PHを満たしながら動くとき、点Pの描く曲線と辺OA，AB，COで囲まれた部分の図形の面積を求めよ。
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1辺の長さが1の正方形OABCがある。点Pを正方形OABCの周および内部を動く点とし、点Pから辺OAに下した垂線をPHとする。点PがCP=PHを満たしながら動くとき、点Pの描く曲線と辺OA，AB，COで囲まれた部分の図形の面積を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積の最小値 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積から直線を求める ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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原点を通る直線と、曲線y=x²-2xで囲まれた図形の面積が
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原点を通る直線と、曲線y=x²-2xで囲まれた図形の面積が
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積の2等分 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
放物線y=2+x-x²とx軸で囲まれた図形の面積を、点(2,0)を通る直線lが2等分するとき、lの傾きを求めよ。
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放物線y=2+x-x²とx軸で囲まれた図形の面積を、点(2,0)を通る直線lが2等分するとき、lの傾きを求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積が一定になることを示す ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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放物線y=x²+4上の点Pにおける放物線の接線と放物線y=x²で囲まれた図形の面積は、点Pの選び方に関係なく一定であることを示せ。
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放物線y=x²+4上の点Pにおける放物線の接線と放物線y=x²で囲まれた図形の面積は、点Pの選び方に関係なく一定であることを示せ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分の不等式の証明 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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不等式
を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。
ただし、
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不等式
を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。
ただし、
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数3 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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関数
の最大値、最小値を求めよ。
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関数
の最大値、最小値を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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関数
のグラフをかけ。
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関数
のグラフをかけ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数1 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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関数
が極値をとるときの
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関数
が極値をとるときの
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数3 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
を満たす関数
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を満たす関数
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数1 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
また、
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また、
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分方程式 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を満たす関数
(1)
(2)
(3)
(4)
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の2つの条件を同時に満たす
[1] 任意の2次以下の多項式
[2]
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次の2つの条件を同時に満たす
[1] 任意の2次以下の多項式
[2]
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式1 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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任意の1次関数
が成り立つとき、定数
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任意の1次関数
が成り立つとき、定数
【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
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次の条件を満たす2次関数
(1)
,
(2)
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次の条件を満たす2次関数
(1)
,
(2)
【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定1 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
定数 a, b, c の値を求めよ。
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定数 a, b, c の値を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】接線で囲まれた面積 ※問題文は概要欄
【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積からの定数決定 ※問題文は概要欄
【数Ⅱ】【微分法と積分法】領域の面積 ※問題文は概要欄
【数Ⅱ】【微分法と積分法】放物線と直線で囲まれた図形の面積 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1)
(2)
(3)
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次の曲線と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
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(2)
(3)
【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)
(2)
(3)
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を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)
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(3)
【数Ⅱ】【微分法と積分法】偶関数と奇関数の利用 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
(1)
(2)
(3)
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次の定積分を求めよ。
(1)
(2)
(3)
【数Ⅱ】【微分法と積分法】接線からの関数決定 ※問題文は概要欄
【数Ⅱ】【微分法と積分法】係数比較から関数の決定 ※問題文は概要欄
【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数5 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
方程式2x³-3x²-36x=aが1個の正の解と2個の負の解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。
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方程式2x³-3x²-36x=aが1個の正の解と2個の負の解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。