微分法と積分法
微分法と積分法
名古屋大 微分積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$
（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ
（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ
出典：名古屋大学 過去問
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$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$
（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ
（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ
出典：名古屋大学 過去問
【数Ⅱ】微分法と積分法：x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
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x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
早稲田大 指数 関数最小値 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$
出典：2009年早稲田大学 過去問
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$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$
出典：2009年早稲田大学 過去問
タクミと貫太郎 微分を語ろう！「は(速さ)じ(時間)き(距離)「はじき」を使うとゲロが出る」
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
微分についての解説動画
は(速さ)じ(時間)き(距離)「はじき」
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微分についての解説動画
は(速さ)じ(時間)き(距離)「はじき」
慶應(類)積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$
（1）
$y=f(x)$のグラフをかけ
（2）
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ
出典：慶應義塾 過去問
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$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$
（1）
$y=f(x)$のグラフをかけ
（2）
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ
出典：慶應義塾 過去問
広島大 対数 ３次方程式 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？
出典：広島大学 過去問
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$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？
出典：広島大学 過去問
京都大 三角関数 ３次関数 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$\cos 3\theta - \cos 2\theta+3\cos\theta-1=a$を満たす$\theta$の個数
出典：京都大学 過去問
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$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$\cos 3\theta - \cos 2\theta+3\cos\theta-1=a$を満たす$\theta$の個数
出典：京都大学 過去問
愛知教育大 三次方程式 実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-3ax+4\sqrt{ 2 }=0$
実数解の個数
出典：2002年愛知教育大学 過去問
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$x^3-3ax+4\sqrt{ 2 }=0$
実数解の個数
出典：2002年愛知教育大学 過去問
実数解の個数 山梨大 三次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3kx^2+1=0$
（1）
実数解が1つである$k$の範囲は？
（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は？
出典：2002年山梨大学 過去問
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$2x^3-3kx^2+1=0$
（1）
実数解が1つである$k$の範囲は？
（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は？
出典：2002年山梨大学 過去問
東京水産大 三次関数 三角形面積最大 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^3+8x+3$
$f(x)$上の2つの定点$A(0,3),B(3,0)$と動点$P(a,f(a))(0 \lt a \lt 3)\triangle PAB$の面積の最大値は？
出典：2002年東京海洋大学 過去問
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$f(x)=-x^3+8x+3$
$f(x)$上の2つの定点$A(0,3),B(3,0)$と動点$P(a,f(a))(0 \lt a \lt 3)\triangle PAB$の面積の最大値は？
出典：2002年東京海洋大学 過去問
京都大 ３次方程式 実数解1つである証明 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)$は3次式、$f(x)$を導関数$f'(x)$で割った余りが定数である。
$f(x)=0$はただ1つの実数解をもつことを示せ
出典：1989年京都大学 過去問
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$f(x)$は3次式、$f(x)$を導関数$f'(x)$で割った余りが定数である。
$f(x)=0$はただ1つの実数解をもつことを示せ
出典：1989年京都大学 過去問
一橋大 三次関数と接点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
（$P$は$Q$より左）
（1）
直線$PQ$の式（$a,b$を用いて）
（2）
$P,Q$の座標（$a,b$を用いて）
（3）
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲
出典：一橋大学 過去問
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$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
（$P$は$Q$より左）
（1）
直線$PQ$の式（$a,b$を用いて）
（2）
$P,Q$の座標（$a,b$を用いて）
（3）
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲
出典：一橋大学 過去問
京都大 放物線と線分の長さ Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(4,5)$を通る直線が、$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と2点$P,Q$で交わっている
線分$PQ$の最小値とその時の傾き
出典：1981年京都大学 過去問
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$(4,5)$を通る直線が、$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と2点$P,Q$で交わっている
線分$PQ$の最小値とその時の傾き
出典：1981年京都大学 過去問
島根大 ４次関数 接線 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数
出典：島根大学 過去問
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$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数
出典：島根大学 過去問
【高校数学】微分5.5～例題・微分を用いた最大最小・基礎～ 6-12【数学Ⅱ】
単元：
#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) y=-2x³+6x²-8(-2<x≦1)の最大値・最小値を求めよ。
(2)1辺が12cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取った残りで、
ふたのない長方形の箱を作る。
箱の容積を最大にするには、切り取る正方形の1辺を何cmにすればよいか。
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(1) y=-2x³+6x²-8(-2<x≦1)の最大値・最小値を求めよ。
(2)1辺が12cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取った残りで、
ふたのない長方形の箱を作る。
箱の容積を最大にするには、切り取る正方形の1辺を何cmにすればよいか。
新潟大（医）３次関数・接線・面積 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#新潟大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C:y=2x^3-12x$
$l:(1,-2)$を通る$C$の接線
（1）
$l$の方程式
（2）
$C$と$l$とで囲まれた面積
出典：2006年新潟大学医学部 過去問
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$C:y=2x^3-12x$
$l:(1,-2)$を通る$C$の接線
（1）
$l$の方程式
（2）
$C$と$l$とで囲まれた面積
出典：2006年新潟大学医学部 過去問
大阪府立大 積分 面積公式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大阪府立大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$
$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は？
出典：2012年大阪府立大学 過去問
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$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$
$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は？
出典：2012年大阪府立大学 過去問
【高校数学】微分⑤～微分を用いた最大値・最小値～ 6-11【数学Ⅱ】
単元：
#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。
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y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。
埼玉大 微分・積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値
出典：2008年埼玉大学 過去問
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$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値
出典：2008年埼玉大学 過去問
福井県立大 ３次方程式が相違三実根を持つ条件 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？
出典：福井県立大学 過去問
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$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？
出典：福井県立大学 過去問
一橋大 4次関数と接線・共有点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+x^3+ax^2$と直線$l$との共有点は2個で、$l$はそのうちの一方のみで$f(x)$に接している。
このような直線が存在する$a$の範囲は？
出典：1996年一橋大学 過去問
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$f(x)=x^4+x^3+ax^2$と直線$l$との共有点は2個で、$l$はそのうちの一方のみで$f(x)$に接している。
このような直線が存在する$a$の範囲は？
出典：1996年一橋大学 過去問
信州大 三角関数・微分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は？
出典：2004年国立大学法人信州大学 過去問
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$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は？
出典：2004年国立大学法人信州大学 過去問
東工大 秀才栗崎 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？
出典：1992年東京工業大学 過去問
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$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？
出典：1992年東京工業大学 過去問
聖マリアンナ医大 ４次関数と３次関数の共有点の数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数
出典：2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
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$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数
出典：2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
【高校数学】微分4.5～例題・増減表と極値・応用～ 6-10【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)関数$y=x^4-2x^2$の極値を求め、そのグラフをかけ。
(2)関数$f(x)=x^3+ax^2+bx^2-2$が$x=-1$で極大値をとり、$x=3$で極小値を
とるように、定数$a,b$の値を定めよ。また、極値を求めよ。
(3)関数$f(x)=x^3-3x^2+ax$が$x=1$で極値をとるように定数$a$の値を定めよ
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(1)関数$y=x^4-2x^2$の極値を求め、そのグラフをかけ。
(2)関数$f(x)=x^3+ax^2+bx^2-2$が$x=-1$で極大値をとり、$x=3$で極小値を
とるように、定数$a,b$の値を定めよ。また、極値を求めよ。
(3)関数$f(x)=x^3-3x^2+ax$が$x=1$で極値をとるように定数$a$の値を定めよ
東大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq a \leqq \beta$ 実数
$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$
$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。
定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。
出典：2008年東京大学 過去問
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$0 \leqq a \leqq \beta$ 実数
$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$
$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。
定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。
出典：2008年東京大学 過去問
【高校数学】微分4.5～例題・増減表と極値・基礎～ 6-9【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)関数y=2x³+3x²の増減を調べ、極値を求めよ。またグラフをかけ。
(2)関数f(x)=x³について、極値を求めよ。
(3)関数y=2−x³のグラフをかけ。
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(1)関数y=2x³+3x²の増減を調べ、極値を求めよ。またグラフをかけ。
(2)関数f(x)=x³について、極値を求めよ。
(3)関数y=2−x³のグラフをかけ。
【高校数学】微分④～増減表と極値～ 6-8【数学Ⅱ】
数検Ⅰ級レベル 東工大9割男 栗崎
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
極限値
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }${$\sqrt{ x^2+3x-1 }- \sqrt[ 3 ]{ x^3+x^2-1 }$}
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極限値
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }${$\sqrt{ x^2+3x-1 }- \sqrt[ 3 ]{ x^3+x^2-1 }$}
東工大 秀才栗崎 微分積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=\displaystyle \frac{1}{x}(x \gt 0)$と$y=- \displaystyle \frac{1}{x}(x \lt 0)$の接線および$x$軸を囲まれる三角形の面積の最大
出典：1975年東京工業大学 過去問
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$y=\displaystyle \frac{1}{x}(x \gt 0)$と$y=- \displaystyle \frac{1}{x}(x \lt 0)$の接線および$x$軸を囲まれる三角形の面積の最大
出典：1975年東京工業大学 過去問