数Ⅱ
数Ⅱ
【数Ⅱ】微分法と積分法：平均変化率について学ぼう！
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・$y=3x+1$のxが1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
・$y=2x^2$が1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
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・$y=3x+1$のxが1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
・$y=2x^2$が1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
４次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4$つの解を求めよ.
$(x-7.5)^4+(x-8.5)^4=1$
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$4$つの解を求めよ.
$(x-7.5)^4+(x-8.5)^4=1$
4次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(x^2+2x-6)^2+2(x^2+2x-6)-6=x$
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これを解け.
$(x^2+2x-6)^2+2(x^2+2x-6)-6=x$
指数不等式
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$3^x・25^{\frac{1}{x}}\leqq 45$
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これを解け.
$3^x・25^{\frac{1}{x}}\leqq 45$
特殊なBBB部分分数分解
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1^2}{1・3}+\dfrac{2^2}{3・5}+\dfrac{3^2}{5・7}+････+\dfrac{50^2}{99・101}$
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これを解け.
$\dfrac{1^2}{1・3}+\dfrac{2^2}{3・5}+\dfrac{3^2}{5・7}+････+\dfrac{50^2}{99・101}$
【数Ⅱ】複素数と方程式：2x²-6x-3=0の解がα、βのとき、①β²/α＋α²/β②(2α²-6α-5)(2β²-6β-1)の値を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$2x^2-6x-3=0$の解が$\alpha,\beta$のとき、
①$\dfrac{\beta^2}{\alpha}+\dfrac{\alpha^2}{\beta}
②$(2\alpha^2-6\alpha-5)(2\beta^2-6\beta-1)$の値を求めよ。
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$2x^2-6x-3=0$の解が$\alpha,\beta$のとき、
①$\dfrac{\beta^2}{\alpha}+\dfrac{\alpha^2}{\beta}
②$(2\alpha^2-6\alpha-5)(2\beta^2-6\beta-1)$の値を求めよ。
sin10 vs sin11(弧度法)どっちがでかい？
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?$3\lt \pi \lt 4$である.
$\sin 10$ VS $\sin 11$
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どちらが大きいか?$3\lt \pi \lt 4$である.
$\sin 10$ VS $\sin 11$
剰余
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$111^{2021}$を$1111$で割った余りを求めよ.
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$111^{2021}$を$1111$で割った余りを求めよ.
ネイピア数の分数式がスッキリきれいな数字に
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{e}{\sqrt e}・\dfrac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}}・\dfrac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}}･･････=?$
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これを解け.
$\dfrac{e}{\sqrt e}・\dfrac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}}・\dfrac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}}･･････=?$
どっちがでかい？
【数Ⅱ】図形と方程式：x²+y²-2x+4y-11=0はどのような図形を表しているでしょう？
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材：
#高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数Ⅱ#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2-2x+4y-11=0$はどのような図形を表しているか？
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$x^2+y^2-2x+4y-11=0$はどのような図形を表しているか？
【数Ⅱ】図形と方程式：x²+y²+4x-6y+13=0はどのような図形を表しているでしょう？
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材：
#高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数Ⅱ#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2+4x-6y+13=0$はどのような図形を表しているか？
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$x^2+y^2+4x-6y+13=0$はどのような図形を表しているか？
明けましておめでとうございます。変な問題
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$50^{99}$ VS $99!$
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$50^{99}$ VS $99!$
大きさ比べ
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
大小比較せよ.
$20^{21}+21^{21}$ VS $22^{21}$
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大小比較せよ.
$20^{21}+21^{21}$ VS $22^{21}$
下2021ケタ目の数は？ C
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$30^{2020}$の下2021ケタ目の数は？
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$30^{2020}$の下2021ケタ目の数は？
連続1000日投稿記念 もっちゃんと数学 素数のお話
【数Ⅱ】三角関数：弧度法の考え方② -19π/6って第何象限でどんな形？！
武蔵工業大 ６次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^6+z^3+1=0$を満たす複素数$z$の偏角$\theta$をすべて求めよ.
2005武蔵工業大過去問
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$z^6+z^3+1=0$を満たす複素数$z$の偏角$\theta$をすべて求めよ.
2005武蔵工業大過去問
【数Ⅱ】三角関数：弧度法の考え方①
東大 不等式
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
すべての正の実数$x,y$に対し,
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leqq k\sqrt{2x+y}$が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ.
1995東大(文理共通)
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すべての正の実数$x,y$に対し,
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leqq k\sqrt{2x+y}$が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ.
1995東大(文理共通)
大阪大 対数
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$を自然数とし,$0\lt a \lt 1$とする.
$\log_2 6=m+\dfrac{1}{n+a}$
(1)$m,n$を求めよ.
(2)$a\gt \dfrac{2}{3}$を示せ.
2006大阪大過去問
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$m,n$を自然数とし,$0\lt a \lt 1$とする.
$\log_2 6=m+\dfrac{1}{n+a}$
(1)$m,n$を求めよ.
(2)$a\gt \dfrac{2}{3}$を示せ.
2006大阪大過去問
7の４５乗の下３桁
山形大 積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$である.
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4(a,0)$における接線$\ell$と$f(x)$とで囲まれる面積を求めよ.
山形大過去問
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$a\gt 0$である.
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4(a,0)$における接線$\ell$と$f(x)$とで囲まれる面積を求めよ.
山形大過去問
【数Ⅱ】式と証明：実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
教材：
#クリアー数学#クリアー数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。
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実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。
東工大 指数関数の接線の本数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=e^x$に$(a,b)$から何本の接線が引けるか.
1980東工大過去問
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$y=e^x$に$(a,b)$から何本の接線が引けるか.
1980東工大過去問
点と直線の距離の公式を2分で覚える動画【数学】
神戸大 複素数の連立方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z\omega=z^3=\omega^4$を満たす複素数の組$(z,\omega)$の個数を求めよ.
1999神戸大過去問
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$z\omega=z^3=\omega^4$を満たす複素数の組$(z,\omega)$の個数を求めよ.
1999神戸大過去問
一橋大 整数解をもつ三次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k$は整数である.
$x^3-13x+k=0$は$3$つの異なる整数解をもつ.$k$とこれらの整数解をすべて求めよ.
一橋大過去問
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$k$は整数である.
$x^3-13x+k=0$は$3$つの異なる整数解をもつ.$k$とこれらの整数解をすべて求めよ.
一橋大過去問
東大 漸化式 整式の剰余
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.
(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.
(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.
東大過去問
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$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.
(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.
(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.
東大過去問
【数Ⅱ】複素数と方程式：３次方程式x³-x²+2x-3=0の3つの解をα,β,γとするとき、次の式の値を求めよう。
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3-x^2+2x-3=0$の3つの解を$\alpha,\beta,y$とするとき、次の式の値を求めよう。
(1)$\alpha^2+\beta^2+y^2$
(2)$\alpha^3+\beta^3+y^3$
(3)$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{y}$
(4)$(1-\alpha)(1-\beta)(1-y)$
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3次方程式$x^3-x^2+2x-3=0$の3つの解を$\alpha,\beta,y$とするとき、次の式の値を求めよう。
(1)$\alpha^2+\beta^2+y^2$
(2)$\alpha^3+\beta^3+y^3$
(3)$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{y}$
(4)$(1-\alpha)(1-\beta)(1-y)$