数Ⅱ
数Ⅱ
シグマの最大値 藤田医科大
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
数列${a_n}$の一般項は,$a_n=-n^2+11n+12$である.
初項から第$n$項までの和が最大となる$n$の値と最大値を求めよ.
1979藤田医科大
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数列${a_n}$の一般項は,$a_n=-n^2+11n+12$である.
初項から第$n$項までの和が最大となる$n$の値と最大値を求めよ.
1979藤田医科大
対数 札幌医科大
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①$2^n$が4桁となる自然数を求めよ.
②$5^{130}$は何桁か.
2019札幌医大過去問
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①$2^n$が4桁となる自然数を求めよ.
②$5^{130}$は何桁か.
2019札幌医大過去問
式の値
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^4+x^3+x^2+x+1=0$を満たすとき,
$(x^{2019}+x^{2018}+x^{2017}+1)^{5n}+(x^{2019}+x^{2018}+x^{2016}+1)^{5n-5}$の値を求めよ.
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$x^4+x^3+x^2+x+1=0$を満たすとき,
$(x^{2019}+x^{2018}+x^{2017}+1)^{5n}+(x^{2019}+x^{2018}+x^{2016}+1)^{5n-5}$の値を求めよ.
複素数の３次方程式
複素数の計算 群馬大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ.
(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.
群馬大過去問
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$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ.
(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.
群馬大過去問
【高校数学】部分分数分解の分母に二乗があるパターン
単元：
#恒等式・等式・不等式の証明#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)
指導講師：
受験メモ山本
問題文全文(内容文)：
部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です
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部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です
複素数とは？名古屋工業大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt3+i)^m=(1+i)^n$,最小の自然数$m,n$を求めよ.
1967名古屋工大過去問
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$(\sqrt3+i)^m=(1+i)^n$,最小の自然数$m,n$を求めよ.
1967名古屋工大過去問
三次関数の最大値 微分の基礎 大阪教育大
単元：
#数Ⅱ#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1\leqq x\leqq 1$における最大値を求めよ.
2008大阪教育大過去問
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$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1\leqq x\leqq 1$における最大値を求めよ.
2008大阪教育大過去問
複素数 学習院大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.
学習院大過去問
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$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.
学習院大過去問
大阪大 点と直線の距離 公式証明
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x_0,y_0)$と$ax+by+c=0$の距離が$\dfrac{\vert ax_0+by_0+c \vert}{\sqrt{a^2+b^2}}$であることを証明せよ.
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$(x_0,y_0)$と$ax+by+c=0$の距離が$\dfrac{\vert ax_0+by_0+c \vert}{\sqrt{a^2+b^2}}$であることを証明せよ.
東工大 微分積分 ６分の１公式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれた面積の最小値を求めよ.
1967東工大
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$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれた面積の最小値を求めよ.
1967東工大
京都大 三次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$であるとする.
$x(x+3)(x-3)+3k(x+1)(x-1)=0$が3つ実数解をもつことを示せ.
1967京都大(文理共通)過去問
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$k\gt 0$であるとする.
$x(x+3)(x-3)+3k(x+1)(x-1)=0$が3つ実数解をもつことを示せ.
1967京都大(文理共通)過去問
広島大 微分・積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$である.
点$P(p,f_{(p)})$における接線が原点と$P$の間で$C$と交わる$(P\gt 0)$である.
①$P$の範囲を求めよ.
②$y$軸と接線と$C$で囲まれる2つの部分の面積が等しい$P$の値を求めよ.
1981広島大過去問
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$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$である.
点$P(p,f_{(p)})$における接線が原点と$P$の間で$C$と交わる$(P\gt 0)$である.
①$P$の範囲を求めよ.
②$y$軸と接線と$C$で囲まれる2つの部分の面積が等しい$P$の値を求めよ.
1981広島大過去問
東工大 三次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.
1972東工大過去問
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$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.
1972東工大過去問
分数の割り算はひっくり返して掛けるのよ！そう決まってるの⁉️
京都大 三次方程式有理数解
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.
1966京都大過去問
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$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.
1966京都大過去問
福岡教育大 指数関数の最小値 微分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt 1,x \geqq 0$
$y=a^{3x}+a^{-3x}-9(a^{2x}+a^{-2x})+27(a^{x}+a^{-x})$の最小値とそのときの$x$を求めよ
出典：2005年福岡教育大学 過去問
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$0 \lt a \lt 1,x \geqq 0$
$y=a^{3x}+a^{-3x}-9(a^{2x}+a^{-2x})+27(a^{x}+a^{-x})$の最小値とそのときの$x$を求めよ
出典：2005年福岡教育大学 過去問
東北大 積分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ
出典：1996年東北大学 過去問
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$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ
出典：1996年東北大学 過去問
慶応義塾大 指数方程式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$8^x-6・4^x+5・2^x=k$が異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ
出典：慶應義塾大学 過去問
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$8^x-6・4^x+5・2^x=k$が異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ
出典：慶應義塾大学 過去問
北里大 複素数の総和
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=-1+i$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$
出典：2014年北里大学 過去問
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$z=-1+i$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$
出典：2014年北里大学 過去問
群馬大（医）
単元：
#数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$log_{5832}n$が有理数で$\displaystyle \frac{1}{2} \lt log_{5832}n \lt 1$である自然数$n$を求めよ
出典：群馬大学医学部 過去問
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$log_{5832}n$が有理数で$\displaystyle \frac{1}{2} \lt log_{5832}n \lt 1$である自然数$n$を求めよ
出典：群馬大学医学部 過去問
神戸大 複素数 三次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^3-2|z|+1=0$を満たす$z$のうち実数でないものの個数を求めよ
出典：1968年神戸大学 過去問
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$z^3-2|z|+1=0$を満たす$z$のうち実数でないものの個数を求めよ
出典：1968年神戸大学 過去問
神戸大 複素数の2次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+i=0$を解け
出典：1971年神戸大学 過去問
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$x^2+i=0$を解け
出典：1971年神戸大学 過去問
信州大 絶対値のついた2次方程式 相違4実根
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+ax+b=|x|$が相異なる4個の実数解をもつような$(a,b)$の存在する領域を図示せよ
出典：2006年信州大学 過去問
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$x^2+ax+b=|x|$が相異なる4個の実数解をもつような$(a,b)$の存在する領域を図示せよ
出典：2006年信州大学 過去問
帝京大（医）整数の性質
単元：
#数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$N=2^{20}7^{10}$
（1）
$N$を5で割った余りを求めよ
（2）
$N$の正の約数
全部の積を$M$
$log_NM$の値を求めよ
出典：2005年帝京大学医学部 過去問
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$N=2^{20}7^{10}$
（1）
$N$を5で割った余りを求めよ
（2）
$N$の正の約数
全部の積を$M$
$log_NM$の値を求めよ
出典：2005年帝京大学医学部 過去問
山口東京理科大 円の方程式 軌跡
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
点$(s,t)$が$x^2+y^2=\displaystyle \frac{1}{2}$の上を動くとき、$(s+t,st)$を座標とする点の軌跡を図示せよ
出典：山口東京理科大学 過去問
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点$(s,t)$が$x^2+y^2=\displaystyle \frac{1}{2}$の上を動くとき、$(s+t,st)$を座標とする点の軌跡を図示せよ
出典：山口東京理科大学 過去問
名古屋市立大 3次方程式が相違３実数解を持つ条件
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-kx+k=0$が相異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ
出典：名古屋市立大学 過去問
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$x^3-kx+k=0$が相異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ
出典：名古屋市立大学 過去問
東邦（医）三角関数 最大値
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2\sin x\cos x+3\sqrt{ 2 }(\cos x+\sin x)$の最大値を求めよ
出典：東邦大学医学部 過去問
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$2\sin x\cos x+3\sqrt{ 2 }(\cos x+\sin x)$の最大値を求めよ
出典：東邦大学医学部 過去問
2020年東大 ヨビノりたくみさん解説
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$
$C:y=x^3-3ax^2+b$
条件１ $C$は$x$軸に接する
条件２ $x$軸と$C$で囲まれた領域（除く境界）に格子点1つのみ
$b$を$a$で表せ
$a$の範囲を求めよ
出典：2020年東京大学 過去問
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$a \gt 0,b \gt 0$
$C:y=x^3-3ax^2+b$
条件１ $C$は$x$軸に接する
条件２ $x$軸と$C$で囲まれた領域（除く境界）に格子点1つのみ
$b$を$a$で表せ
$a$の範囲を求めよ
出典：2020年東京大学 過去問
嵐の方程式 5-1=0 をオイラーの公式を使って よさまつが証明するよ
単元：
#数A#数Ⅱ#図形の性質#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
オイラーの公式 説明動画です
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