漸化式
漸化式
香川大（医） 漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする
（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)
（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数
出典：2018年香川大学 医学部 過去問
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$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする
（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)
（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数
出典：2018年香川大学 医学部 過去問
ヨビノリたくみ 東大入試問題解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{n}=\displaystyle \frac{{}_{ 2n+1 } C_n}{n!}$n自然数
（1）
$n \geqq 2,\displaystyle \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$を既約分数$\displaystyle \frac{q_{n}}{p_{n}}$と表す。$(p_{n} \geqq 1)$
$p_{n},q_{n}$を求めよ
（2）
$a_{n}$が整数となる$n(n \geqq 1)$を全て求めよ
出典：2018年東京大学 入試問題
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$a_{n}=\displaystyle \frac{{}_{ 2n+1 } C_n}{n!}$n自然数
（1）
$n \geqq 2,\displaystyle \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$を既約分数$\displaystyle \frac{q_{n}}{p_{n}}$と表す。$(p_{n} \geqq 1)$
$p_{n},q_{n}$を求めよ
（2）
$a_{n}$が整数となる$n(n \geqq 1)$を全て求めよ
出典：2018年東京大学 入試問題
福井大 漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k,n$は自然数 $a_{1}=k$
$a_{n+1}=2a_{n}+1$
（1）
$a_{n+4}-a_{n}$は15の倍数であることを示せ
（2）
$a_{2010}$が15の倍数となる最小の$k$の値は？
出典：福井大学 過去問
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$k,n$は自然数 $a_{1}=k$
$a_{n+1}=2a_{n}+1$
（1）
$a_{n+4}-a_{n}$は15の倍数であることを示せ
（2）
$a_{2010}$が15の倍数となる最小の$k$の値は？
出典：福井大学 過去問
早稲田大 漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=a,a_{n}=3^n-5a_{n-1}$ $(n \geqq 2)$
（1）
一般項$a_{n}$を求めよ
（2）
任意の自然数$n$に対し、$a_{n+1} \gt a_{n}$が成り立つときの$a$の値を求めよ
出典：2000年早稲田大学 過去問
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$a_{1}=a,a_{n}=3^n-5a_{n-1}$ $(n \geqq 2)$
（1）
一般項$a_{n}$を求めよ
（2）
任意の自然数$n$に対し、$a_{n+1} \gt a_{n}$が成り立つときの$a$の値を求めよ
出典：2000年早稲田大学 過去問
慶應義塾大 漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{n}=n3^n_{100}C_{n}$
$b_{n}=n^22^n_{100}C_{n}$
$(n=1,2,3…100)$
（1）
$a_{n}$が最大となる$n$
（2）
$b_{n}$が最大となる$n$
出典：慶應義塾 過去問
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$a_{n}=n3^n_{100}C_{n}$
$b_{n}=n^22^n_{100}C_{n}$
$(n=1,2,3…100)$
（1）
$a_{n}$が最大となる$n$
（2）
$b_{n}$が最大となる$n$
出典：慶應義塾 過去問
早稲田大学 数列、複素数
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$
（1）
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ
（2）
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$ $P,q$の値
（3）
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ
（4）
$Z^n$は実数でないことを示せ
出典：2013年早稲田大学 過去問
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$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$
（1）
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ
（2）
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$ $P,q$の値
（3）
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ
（4）
$Z^n$は実数でないことを示せ
出典：2013年早稲田大学 過去問
新潟大 漸化式 証明
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$a_{n}=\sqrt{ n^2+1 }-n$
（1）
$\displaystyle \frac{1}{2n+1} \lt a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2n}$を示せ
（2）
$a_{n} \gt a_{n+1}$を示せ
（3）
$a_{n} \lt 0.03$となる最小の自然数$n$
出典：2013年新潟大学 過去問
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$n$自然数
$a_{n}=\sqrt{ n^2+1 }-n$
（1）
$\displaystyle \frac{1}{2n+1} \lt a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2n}$を示せ
（2）
$a_{n} \gt a_{n+1}$を示せ
（3）
$a_{n} \lt 0.03$となる最小の自然数$n$
出典：2013年新潟大学 過去問
千葉大 漸化式 証明
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数
（1）
$a_{n}$は整数
（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である
出典：2013年千葉大学 過去問
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$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数
（1）
$a_{n}$は整数
（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である
出典：2013年千葉大学 過去問
信州大（医）変な数列
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$
（1）
$a_{24}$を求めよ
（2）
$a_{1}～a_{1000}$の中に6はいくつあるか。
出典：2010年信州大学医学部 過去問
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$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$
（1）
$a_{24}$を求めよ
（2）
$a_{1}～a_{1000}$の中に6はいくつあるか。
出典：2010年信州大学医学部 過去問
宇都宮大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#宇都宮大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$
$a_{n}=-2S_{n}S_{n-1}$
$(n=2,3…)$
（1）
$a_{2},a_{3}$を求めよ
（2）
$0 \lt S_{n} \leqq 1$を示せ
（3）
$a_{n}$を求めよ
出典：2008年宇都宮大学 過去問
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$a_{1}=1$
$a_{n}=-2S_{n}S_{n-1}$
$(n=2,3…)$
（1）
$a_{2},a_{3}$を求めよ
（2）
$0 \lt S_{n} \leqq 1$を示せ
（3）
$a_{n}$を求めよ
出典：2008年宇都宮大学 過去問
山梨大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$
$a_{n+1}=2^{n^2-25n-12}a_{n}$
（1）
一般項を求めよ
（2）
$a_{n} \gt 1$となる最小の$n$
出典：山梨大学 過去問
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$a_{1}=1$
$a_{n+1}=2^{n^2-25n-12}a_{n}$
（1）
一般項を求めよ
（2）
$a_{n} \gt 1$となる最小の$n$
出典：山梨大学 過去問
三重大 逆 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}${$(\displaystyle \frac{5+\sqrt{ 5 }}{2})^n-(\displaystyle \frac{5-\sqrt{ 5 }}{2})^n$}
（1）
$a_{n+2}$を$a_{n+1},a_{n}$を用いて表せ
（2）
$S_{n+1}$を$a_{n}$の1次式で表せ
出典：1996年三重大学 過去問
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$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}${$(\displaystyle \frac{5+\sqrt{ 5 }}{2})^n-(\displaystyle \frac{5-\sqrt{ 5 }}{2})^n$}
（1）
$a_{n+2}$を$a_{n+1},a_{n}$を用いて表せ
（2）
$S_{n+1}$を$a_{n}$の1次式で表せ
出典：1996年三重大学 過去問
広島大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$
（1）
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ
（2）
一般項を求めよ。
出典：1996年広島大学 過去問
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数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$
（1）
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ
（2）
一般項を求めよ。
出典：1996年広島大学 過去問
京都大 漸化式 超基本問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=0,$ $a_{2}=1$ 一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$
出典：2002年京都大学 過去問
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$a_{1}=0,$ $a_{2}=1$ 一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$
出典：2002年京都大学 過去問
早稲田（理）超簡単 場合の数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)
（1）
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ
（2）
$a_{n},b_{n}$を求めよ
出典：1997年早稲田大学 理工学術院 過去問
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$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)
（1）
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ
（2）
$a_{n},b_{n}$を求めよ
出典：1997年早稲田大学 理工学術院 過去問
山形大 三項間漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=-1$
一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$
出典：2006年山形大学 過去問
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$a_{1}=-1$
一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$
出典：2006年山形大学 過去問
東大 ２次方程式 解と係数 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$
（1）
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ
（2）
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ
（3）
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ
出典：2003年東京大学 過去問
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$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$
（1）
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ
（2）
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ
（3）
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ
出典：2003年東京大学 過去問
徳島大 連立漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#徳島大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1,b_{1}=0$
$a_{n+1}=5a_{n}+4b_{n}$
$b_{n+1}=a_{n}+5b_{n}$
（1）
$a_{n+1}+ \alpha b_{n+1}=\beta (a_{n}+\alpha b_{n})$となる$\alpha,\beta$を2組求めよ
（2）
$a_{n},b_{n}$の一般項
（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n ak$
出典：2012年徳島大学 過去問
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$a_{1}=1,b_{1}=0$
$a_{n+1}=5a_{n}+4b_{n}$
$b_{n+1}=a_{n}+5b_{n}$
（1）
$a_{n+1}+ \alpha b_{n+1}=\beta (a_{n}+\alpha b_{n})$となる$\alpha,\beta$を2組求めよ
（2）
$a_{n},b_{n}$の一般項
（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n ak$
出典：2012年徳島大学 過去問
新潟大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{a+2}=\displaystyle \frac{(a_{n+1})^3}{(a_{n})^2}$
$a_{1}=2$
$a_{2}=4$
一般項$a_{n}$を求めよ
出典：1996年新潟大学 過去問
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$a_{a+2}=\displaystyle \frac{(a_{n+1})^3}{(a_{n})^2}$
$a_{1}=2$
$a_{2}=4$
一般項$a_{n}$を求めよ
出典：1996年新潟大学 過去問
香川大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$S_{n}+na_{n}=1$
$a_{n},S_{n}$を$n$で表せ
出典：香川大学 過去問
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$S_{n}+na_{n}=1$
$a_{n},S_{n}$を$n$で表せ
出典：香川大学 過去問
２０１９東工大 栗崎先生に生徒貫太郎が教わる Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a=\displaystyle \frac{2^8}{3^4}$
整列$b_{k}=\displaystyle \frac{(k+1)^{k+1}}{a^kk!}$
（1）
$f(x)=(x+1)log(1+\displaystyle \frac{1}{x})$は$x \gt 0$で減少することを示せ
（2）
数列{$b_{k}$}の項の最大値$M$を分数で表し、$b_{k}=M$となる$k$をすべて求めよ
出典：2019年東京工業大学 過去問
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$a=\displaystyle \frac{2^8}{3^4}$
整列$b_{k}=\displaystyle \frac{(k+1)^{k+1}}{a^kk!}$
（1）
$f(x)=(x+1)log(1+\displaystyle \frac{1}{x})$は$x \gt 0$で減少することを示せ
（2）
数列{$b_{k}$}の項の最大値$M$を分数で表し、$b_{k}=M$となる$k$をすべて求めよ
出典：2019年東京工業大学 過去問
東北大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=3$ $a_{n+1} \gt a_{n}$
$n$自然数 一般項を求めよ
$a^2_{n}-2a_{n}a_{n+1}+a_{n+1}^2=3(a_{n}+a_{n+1})$
出典：2015年東北大学 過去問
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$a_{1}=3$ $a_{n+1} \gt a_{n}$
$n$自然数 一般項を求めよ
$a^2_{n}-2a_{n}a_{n+1}+a_{n+1}^2=3(a_{n}+a_{n+1})$
出典：2015年東北大学 過去問
兵庫医科大 ３項間漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#兵庫医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$ $a_{2}=4$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}-2$
一般項を求めよ
出典：2002年兵庫医科大学 過去問
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$a_{1}=1$ $a_{2}=4$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}-2$
一般項を求めよ
出典：2002年兵庫医科大学 過去問
岡山大（医）漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$pq\neq0$ $a_{1}=1$ $n=1,2,3$
$a_{n+1}=pa_{n}+\displaystyle \frac{q-p}{2}q^{n-1}$
一般項を求めよ。
出典：2008年岡山大学 過去問
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$pq\neq0$ $a_{1}=1$ $n=1,2,3$
$a_{n+1}=pa_{n}+\displaystyle \frac{q-p}{2}q^{n-1}$
一般項を求めよ。
出典：2008年岡山大学 過去問
群馬大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=15$
$a_{x}=2a_{n-1}+4^n-1$
（1）
$a_{n}$を$n$を用いて表せ
（2）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{2^n}{a_{n}}$
出典：1993年群馬大学 過去問
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$a_{1}=15$
$a_{x}=2a_{n-1}+4^n-1$
（1）
$a_{n}$を$n$を用いて表せ
（2）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{2^n}{a_{n}}$
出典：1993年群馬大学 過去問
宇都宮大 連立漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#宇都宮大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n,a_{n},b_{n}$自然数
$(1+\sqrt{ 2 })^n=a_{n}+b\sqrt{ 2 }$とする
$a^2_{n}-2b^2_{n}=(-1)^n$を示せ
出典：宇都宮大学 過去問
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$n,a_{n},b_{n}$自然数
$(1+\sqrt{ 2 })^n=a_{n}+b\sqrt{ 2 }$とする
$a^2_{n}-2b^2_{n}=(-1)^n$を示せ
出典：宇都宮大学 過去問
熊本大（医）連立漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=2,b_{1}=1$
$a_{k+1}=3a_{k}+b_{k}$
$b_{k+1}=a_{k}+3b_{k}$
出典：熊本大学 過去問
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$a_{1}=2,b_{1}=1$
$a_{k+1}=3a_{k}+b_{k}$
$b_{k+1}=a_{k}+3b_{k}$
出典：熊本大学 過去問
長崎大(医) 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$
$na_{a+1}-(n+1)a_{n}=1$
一般項を求めよ
出典：長崎大学 過去問
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$a_{1}=1$
$na_{a+1}-(n+1)a_{n}=1$
一般項を求めよ
出典：長崎大学 過去問
数検準１級 三項間漸化式 極限 高校数学
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#漸化式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$A \neq 0$ $a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。
（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。
出典：数学検定準１級 過去問
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（1）
$A \neq 0$ $a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。
（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。
出典：数学検定準１級 過去問
高知大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
高知大学 過去問
初項$a_1=4$、$(2n+2)a_n-na_{(n+1)}-3n-6$($n=1,2,3,・・・$)であるとき次の問いに答えよ。
(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ
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高知大学 過去問
初項$a_1=4$、$(2n+2)a_n-na_{(n+1)}-3n-6$($n=1,2,3,・・・$)であるとき次の問いに答えよ。
(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ