定積分
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【高校数学】毎日積分35日目【バウムクーヘン積分】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分34日目【区分求積法】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分33日目【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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次の等式が$1\leqq x\leqq 2$で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)
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次の等式が$1\leqq x\leqq 2$で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)
【高校数学】毎日積分30日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^1\sqrt{1+2\sqrt{x}}dx$
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$\int_0^1\sqrt{1+2\sqrt{x}}dx$
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【高校数学】毎日積分29日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_1^4\frac{dx}{\sqrt{3-\sqrt{x}}}$
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$\int_1^4\frac{dx}{\sqrt{3-\sqrt{x}}}$
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【高校数学】毎日積分28日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分27日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分26日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{log3}{2}}\frac{e^x+1}{e^{2x}+1}dx$
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【高校数学】毎日積分25日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{π}{2}}x|sin^2x-\frac{1}{2}|dx$
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【高校数学】毎日積分24日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分23日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{π}{4}}sinθcos2θdθ$
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【高校数学】毎日積分22日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{π}{4}}sin^2θcos2θdθ$
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【高校数学】毎日積分21日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{sin^2x+3cos^2x}$
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【高校数学】毎日積分20日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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$\int_0^\frac{π}{4}\frac{dx}{1+sinx}$
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【高校数学】毎日積分19日目【難易度：★★★★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分18日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{cos^3x}$
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【高校数学】毎日積分17日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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$\int_0^{\frac{π}{2}}xsin^3xdx$
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【高校数学】毎日積分16日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
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【高校数学】毎日積分15日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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$\int_0^\frac{π}{3}\frac{dx}{sinx+\sqrt{3}cosx}$
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【高校数学】毎日積分14日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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$\int_0^\frac{π}{2}e^{-3x}sinxdx$
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【高校数学】毎日積分13日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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$\int_0^1log\frac{x+2}{x+1}dx$
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【高校数学】毎日積分12日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
【高校数学】毎日積分11日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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$\int_0^{\frac{π}{2}}\frac{sinθ}{sinθ+cosθ}dθ$
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【高校数学】毎日積分10日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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$\int_e^{e^e}\frac{log(logx)}{xlogx}dx$
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【高校数学】毎日積分9日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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$\int_1^{512}\frac{sin(πlog_2x)}{x}dx$
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$\int_1^{512}\frac{sin(πlog_2x)}{x}dx$
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【高校数学】毎日積分8日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
鬼の定積分「投了・・・」 By 英語orドイツ語シはBかHか さん
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#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} log (\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x+1}{\sin\ 2x+1}) dx$
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} log (\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x+1}{\sin\ 2x+1}) dx$
高校数学：数学検定準1級1次:問題5 :部分積分
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#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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理数個別チャンネル
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$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$
不定積分、定積分を求めよ
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$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$
不定積分、定積分を求めよ
大学入試問題#674「もう飽きてきました」日本大学医学部(2006)
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#大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$
出典：2006年日本大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$
出典：2006年日本大学医学部 入試問題
この積分は解けませんでした。 By Picmin3daisukiさん
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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（1）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2^x} dx$のとき
$\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2x}log(2x)dx$を$I$を用いて表せ
（2）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} (2^{2^x}+2^{(2x+1)}log\ x) dx$を求めよ
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（1）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2^x} dx$のとき
$\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2x}log(2x)dx$を$I$を用いて表せ
（2）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} (2^{2^x}+2^{(2x+1)}log\ x) dx$を求めよ