面積・体積・長さ・速度
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積13 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積15 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積14 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積12 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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曲線
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積11 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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曲線
(1)定数
(2)この2つの曲線と
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曲線
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積10 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積8 ※問題文は概要欄
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積7 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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次の曲線と
(1)
(2)
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次の曲線と
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積5 ※問題文は概要欄
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積9 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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座標平面上で、原点
(1)
(2)曲線
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座標平面上で、原点
(1)
(2)曲線
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積6 ※問題文は概要欄
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積4 ※問題文は概要欄
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積3 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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次の曲線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1) y²=x²(1-x)
(2) |y+1|=x|x-3|
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次の曲線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1) y²=x²(1-x)
(2) |y+1|=x|x-3|
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積2 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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次の楕円によって囲まれた図形の面積を求めよ。
(1) 2x²+3y²=6
(2) 3x²+4y²=1
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次の楕円によって囲まれた図形の面積を求めよ。
(1) 2x²+3y²=6
(2) 3x²+4y²=1
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積1 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1)
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(3)
(4)
(5)
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次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
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【数Ⅲ】【積分とその応用】体積の2等分 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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a＞0とする。曲線y=a²-x²(-a≦x≦a)とx軸で囲まれた部分を、軸の周りに1回転させてできる立体の体積を、曲線y=kx²をy軸の周りに1回転させてできる曲面で2等分したい。定数kの値を求めよ。
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a＞0とする。曲線y=a²-x²(-a≦x≦a)とx軸で囲まれた部分を、軸の周りに1回転させてできる立体の体積を、曲線y=kx²をy軸の周りに1回転させてできる曲面で2等分したい。定数kの値を求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】回転体の体積が最大になるとき ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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0≦t≦π/2とする。曲線y=sinxおよび3直線x=t、x=2t, y=0で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積をV(t)とする。V(t)が最大になるの値をαとするとき、cosαを求めよ。
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0≦t≦π/2とする。曲線y=sinxおよび3直線x=t、x=2t, y=0で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積をV(t)とする。V(t)が最大になるの値をαとするとき、cosαを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】媒介変数表示の回転体の体積 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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曲線x=tanθ、y=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
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曲線x=tanθ、y=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
【数Ⅲ】【積分とその応用】y=1周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、直線y=1の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)
(2)
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、直線y=1の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)
(2)
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積3 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ
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y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積2 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
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曲線y=cosx(0≦x≦π)とy軸、および直線y=−1で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転 させてできる立体の体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積1 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)
(2)
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
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(2)
【数Ⅲ】【積分とその応用】x軸周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄
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#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
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次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
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(2)
【数Ⅲ】【積分とその応用】断面積の図形の体積2 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
底面の半径が2、高さが4の直円柱がある。この底面の直径ABを含み、底面と60°の傾きをなす平面で、直円柱を2つの部分に分けるとき、小さい方の立体の体積Vを求めよ。
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底面の半径が2、高さが4の直円柱がある。この底面の直径ABを含み、底面と60°の傾きをなす平面で、直円柱を2つの部分に分けるとき、小さい方の立体の体積Vを求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】断面積の図形の体積1 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
座標平面上の2点P(x,0)、Q(x, sinx)結ぶ線分を1辺とし、この平面に垂直な正方形を作る。Pが原点OからC(π,0)まで動くとき、この正方形が通過してできる立体の体積Vを求めよ。
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座標平面上の2点P(x,0)、Q(x, sinx)結ぶ線分を1辺とし、この平面に垂直な正方形を作る。Pが原点OからC(π,0)まで動くとき、この正方形が通過してできる立体の体積Vを求めよ。
福田の数学〜慶應義塾大学2024年医学部第4問〜空間に浮かぶ四面体の平面による切り口の面積
単元：
#大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
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福田次郎
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(1)
1<
(さ),(し),(す)の選択肢：ABC,ABD,ACD,BCD,OAD,OBD,OCD
(4)1<
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(さ),(し),(す)の選択肢：ABC,ABD,ACD,BCD,OAD,OBD,OCD
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福田の数学〜神戸大学2024年理系第4問〜回転体の体積
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
A(1,0,0), B(0,1,0), C(-1,0,0), D(0,-1,0),
E(1,0,1), F(0,1,1), G(-1,0,1), H(0,-1,1)
になるように
(1)直方体ABCD－EFGHを直線AEのまわりに1回転してできる回転体を
(2)0≦
(3)直方体ABCD－EFGHを
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A(1,0,0), B(0,1,0), C(-1,0,0), D(0,-1,0),
E(1,0,1), F(0,1,1), G(-1,0,1), H(0,-1,1)
になるように
(1)直方体ABCD－EFGHを直線AEのまわりに1回転してできる回転体を
(2)0≦
(3)直方体ABCD－EFGHを
福田の数学〜早稲田大学2024年理工学部第5問〜媒介変数表示のグラフと回転体の体積
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#積分とその応用#微分法#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ただし、0≦
(1)
(2)
(3)
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ただし、0≦
(1)
(2)
(3)
福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第7問〜内サイクロイド曲線の長さ
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
また、時刻
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また、時刻