積分とその応用 - 質問解決D.B.(データベース) - Page 20

積分とその応用

大学入試問題#371「少し変わった置換積分」 京都大学 改 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
232dxxx21

出典:京都大学 入試問題
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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題002〜京都大学2015年理系数学第1問〜回転体の体積

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
2つの関数y=sin(x+π8)y=sin2xのグラフの0xπ2の部分で囲まれ
る領域を、x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
ただし、x=0x=π2は領域を囲む線とは考えない。

2015京都大学理系過去問
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大学入試問題#370「初手は好み」 滋賀医科大学2012 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
011+x1+x2dx

出典:2012年滋賀医科大学 入試問題
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大学入試問題#369「2種類準備しました」 広島市立大学2014 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
cos xcos2x+2sin x2dx

出典:2014年広島市立大学 入試問題
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大学入試問題#368「よくみる積分」 防衛医科大学校2014 #不定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
dxx2+x+1

出典:2014年防衛医科大学 入試問題
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大学入試問題#367「これは、たぶん一撃で倒せる」 横浜国立大学2012 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
π3π22+sin x1+cos xdx

出典:2012年横浜国立大学 入試問題
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大学入試問題#366「これは有名問題」 静岡大学2014 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
0π2cos3xcos x+sin xdx

出典:2014年静岡大学 入試問題
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大学入試問題#365「さすがに小問」 旭川医科大学(2014) #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
01log(x2+1)dx

出典:2014年旭川医科大学 入試問題
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大学入試問題#364「計算が大変でした」 岩手大学2014 #不定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
x log(x+1)dx

出典:2014年岩手大学 入試問題
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大学入試問題#363「置換からの部分積分?」 横浜国立大学(2014) #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
0π2x3cos(x2)dx

出典:2014年横浜国立大学 入試問題
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大学入試問題#362「頻出問題ではないでしょうか?」 福島大学 改 2014 #定積分 #極限

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
limaaadx(ex+ex)2

出典:2014年福島大学 入試問題
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大学入試問題#361「作成時間がありませんでした。」 横浜国立大学(2014) #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1elog xx2dx

出典:2014年横浜国立大学 入試問題
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大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」 宮崎大学2014 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
01x3+3x2x2+3x+2dx

出典:2014年宮崎大学
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大学入試問題#359「読みの入った部分積分で解いてみた」 神戸大学(2014) #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
0π62x sin xcos2xdx

出典:2014年神戸大学 入試問題
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大学入試問題#358「チャートの例題に載ってもいいのかな?」 青山学院大学(2010) #定積分 #極限

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
lima10(x+1x2+2x1)dx

出典:2010年青山学院大学 入試問題
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【誘導あり:概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな~~」 横浜国立大学2010 #定積分 #積分の応用

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
0<x<πのとき
sin xxcos x>0を示せ

(2)
0<a<1
I=0π|sin xax|dxを最小にするaの値を求めよ。

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
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大学入試問題#356「初手迷う」 関東学院大学(2019) #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
125x2+2x(x2+1)dx

出典:2019年関東学院大学 入試問題
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大学入試問題#355「定番の定食」 山梨大学2019 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
0143x2 dx

出典:2019年山梨大学 入試問題
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福田の数学〜杏林大学2022年医学部第2問〜定積分と関数の増減

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単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#杏林大学#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(1)Cを積分定数として、指数関数とたんっ公式の席の不定積分について、次式が成り立つ。
xe3xdx=( x+) e3x+C
x2e3xdx=( x2+ x+) e3x+C
また、定積分について、
01|(9x21)e3x|dx=1(1+ e e3)
が成り立つ。

(2)p,q,rを実数の定数とする。関数f(x)=(px2+qx+r)e3xx=0で極大、
x=1で極小となるための必要十分条件は
p= r,   q= r,   
である。さらに、f(x)の極小値が-1であるとすると、f(x)の極大値はeとなる.
このとき、01f(x)dx=である。

の解答群
 r>0     r=0     r<0     r>1     r=1
 r<1     r>13     r=13    r<13

2022杏林大学医学部過去問
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大学入試問題#354「思った以上に大変でした・・・」 弘前大学 改  #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
0log x(ex1)(ex2)ex+1dx

出典:広前大学 入試問題
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絶対に落としたくない問題です【自治医科大学】【数学 入試問題】

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
関数f(x)は,等式f(x)=3x211f(t)dt+x+01[f(t)]2dt+
01f(t)dtを満たす。
01f(t)dt0とするとき,f(0)の値を求めよ。


自治医科大過去問
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大学入試問題#353「依頼により誘導通りに解いてみた」 埼玉大学2013 #定積分 #キングプロパティ

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
f(x)連続
0πx f(sin x)dx=π20πf(sin x)dx


(2)
0πx(a24cos2 x)sin xa2cos2xdx

出典:2013年埼玉大学 入試問題
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大学入試問題#352「よく出題されそうな綺麗な問題」 京都工芸繊維大学(2011) #不定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(log xx)2dx

出典:2011年京都工芸繊維大学 入試問題
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福田の数学〜北里大学2022年医学部第2問〜定積分と不等式

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単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の各問いに答えよ。
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。
(2)x0を満たすすべての実数xに対して、ex>1+xex2<11+x2
成り立つことを証明せよ。
(3)23<01ex2dx<π4が成り立つことを証明せよ。

2022北里大学医学部過去問
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大学入試問題#351「積分できて満足できない問題」 電気通信大学(2013) #定積分 #極限

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
limn1nnn(exex+ex)2dx

出典:2013年電気通信大学 入試問題
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こういう問題に苦手意識ある人は必見です【甲南大学】【数学 入試問題】

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす多項式(x),g(x)及び定数aを求めよ。

1xf(t)dt=2xg(x)3x+a

g(x)=x2+x01f(t)dx+1

甲南大過去問
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大学入試問題#350「見た目とのギャップ」 岩手医科大学2019 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
032dx(1x2)2

出典:2019年岩手医科大学 入試問題
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大学入試問題#349「定跡どおりの超良問」 獨協医科大学2019 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
5231+(2x)2 dx

出典:2019年獨協医科大学 入試問題
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大学入試問題#348「もはや、あれで置換」 横浜国立大学 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
012x21x2 dx

出典:横浜国立大学 入試問題
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大学入試問題#347 東京電機大学 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京電機大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
0π3(x tan xlog(cos x))dx

出典:東京電機大学 入試問題
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