数学(高校生)
数学(高校生)
福田のおもしろ数学517〜2つの楕円の共通部分の面積
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$2$つの楕円(内部を含む)
$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$
の共通部分の面積を求めよ。
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$2$つの楕円(内部を含む)
$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$
の共通部分の面積を求めよ。
福田の数学〜立教大学2025経済学部第3問〜3次関数のグラフと直線の共有点の個数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$k$を実数とする。
$3$次関数$f(x)=x^3-x^2+1$に対して、
座標平面上の曲線$C$を$C:y=f(x)$とする。
また、$C$上の点$P(1,1)$を通り、
傾きが$k$である直線を$\ell$とする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$\ell$の方程式を$k$を用いて表せ。
(2)$f(x)$の導関数$f'(x)$を求めよ。
(3)$f(x)$の極値を求めよ。
また、そのときの$x$の値を求めよ。
(4)$\ell$と$C$がちょうど$2$個の共有点を
もつような$k$の値を求めよ。
(5)$\ell$と$C$が異なる$3$個の共有点をもつような
$k$の値の範囲を求めよ。
(6)(5)のとき、異なる$3$個の共有点の$y$座標を
小さい方から順に$y_1,y_2,y_3$とする。
このとき、
比の等式$(y_2-y_1):(y_3-y_2)=1:2$を
満たすような$k$の値を求めよ。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
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$\boxed{3}$
$k$を実数とする。
$3$次関数$f(x)=x^3-x^2+1$に対して、
座標平面上の曲線$C$を$C:y=f(x)$とする。
また、$C$上の点$P(1,1)$を通り、
傾きが$k$である直線を$\ell$とする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$\ell$の方程式を$k$を用いて表せ。
(2)$f(x)$の導関数$f'(x)$を求めよ。
(3)$f(x)$の極値を求めよ。
また、そのときの$x$の値を求めよ。
(4)$\ell$と$C$がちょうど$2$個の共有点を
もつような$k$の値を求めよ。
(5)$\ell$と$C$が異なる$3$個の共有点をもつような
$k$の値の範囲を求めよ。
(6)(5)のとき、異なる$3$個の共有点の$y$座標を
小さい方から順に$y_1,y_2,y_3$とする。
このとき、
比の等式$(y_2-y_1):(y_3-y_2)=1:2$を
満たすような$k$の値を求めよ。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
福田のおもしろ数学516〜2次方程式が自然数解を持つ条件
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-2ax+b=0$
$x^2-2bx+c=0$
$x^2-2cx+a=0$
がすべて自然数解をもつ。
このような自然数の組$(a,b,c)$を
すべて求めて下さい。
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$x^2-2ax+b=0$
$x^2-2bx+c=0$
$x^2-2cx+a=0$
がすべて自然数解をもつ。
このような自然数の組$(a,b,c)$を
すべて求めて下さい。
福田の数学〜立教大学2025経済学部第2問〜2点の位置関係と三角関数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$p,q$を正の実数とする。
原点を$O$とする座標平面上に
点$A(1,0)$、点$P\left(p,\dfrac{1}{p}\right)$,点$Q\left(q,\dfrac{2}{q}\right)$がある。
$\angle AOP=\alpha,\angle AOQ=\beta$とおき、
$P,Q$は$\alpha \lt \beta$を満たしながら動くものとする。
三角形$OPQ$の面積を$S$とし、
また、$T=\tan(\beta-\alpha)$とおく。
(1)$\cos\alpha,\sin\alpha$をそれぞれ$p$を用いて表せ。
また、$\cos\beta,\sin\beta$をそれぞれ$q$を用いて表せ。
(2)$T$を$p,q$を用いて表せ。
(3)$S$を$p,q$を用いて表せ。
(4)$t=pq$とおく。$\dfrac{S}{T}$を$t$を用いて表せ。
(5)$\dfrac{S}{T}$の最小値を求めよ。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
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$\boxed{2}$
$p,q$を正の実数とする。
原点を$O$とする座標平面上に
点$A(1,0)$、点$P\left(p,\dfrac{1}{p}\right)$,点$Q\left(q,\dfrac{2}{q}\right)$がある。
$\angle AOP=\alpha,\angle AOQ=\beta$とおき、
$P,Q$は$\alpha \lt \beta$を満たしながら動くものとする。
三角形$OPQ$の面積を$S$とし、
また、$T=\tan(\beta-\alpha)$とおく。
(1)$\cos\alpha,\sin\alpha$をそれぞれ$p$を用いて表せ。
また、$\cos\beta,\sin\beta$をそれぞれ$q$を用いて表せ。
(2)$T$を$p,q$を用いて表せ。
(3)$S$を$p,q$を用いて表せ。
(4)$t=pq$とおく。$\dfrac{S}{T}$を$t$を用いて表せ。
(5)$\dfrac{S}{T}$の最小値を求めよ。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
【数C】【平面上の曲線】楕円x²/8+y²/4=1上の点(2,√2) を通り、この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$ 上の点 $(2,\ \sqrt{2})$を通り、
この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。
また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。
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楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$ 上の点 $(2,\ \sqrt{2})$を通り、
この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。
また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。
【数C】【平面上の曲線】x²/a²-y²/b²=1の焦点と漸近線の距離を求めよ
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
双曲線 $\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$\ (a \gt 0,\ b \gt 0)$
の焦点と漸近線の距離を求めよ。
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双曲線 $\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$\ (a \gt 0,\ b \gt 0)$
の焦点と漸近線の距離を求めよ。
2次関数（放物線）折ることできる？
福田のおもしろ数学515〜関数の最大と最小
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$
の最大値を$f(b)$とするとき、
($b$は任意の実数)
$f(b)$の最小値を求めて下さい。
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$\left\vert \sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+b\right\vert$
の最大値を$f(b)$とするとき、
($b$は任意の実数)
$f(b)$の最小値を求めて下さい。
福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(6)〜2つのベクトルの両方に垂直なベクトル
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(6)空間のベクトル$\vec{ p}=(x,y,z)$は
$\vec{b}=(0,3,2)$の両方に垂直であり、
$\vec{\vert p \vert}=7$かつ$z \gt 0$を
満たしている。
このとき、$\vec{p}=(\boxed{ク},\boxed{ケ},\boxed{コ})$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
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$\boxed{1}$
(6)空間のベクトル$\vec{ p}=(x,y,z)$は
$\vec{b}=(0,3,2)$の両方に垂直であり、
$\vec{\vert p \vert}=7$かつ$z \gt 0$を
満たしている。
このとき、$\vec{p}=(\boxed{ク},\boxed{ケ},\boxed{コ})$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
【数C】【ベクトルの内積】a・b= b・c=c・a=-2,a+b+c=0とする。(1) a , b , c の大きさを求めよ。(2) a と b のなす角θを求めよ
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = -2$ ,
$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$とする。
(1) $\vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を求めよ。
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$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = -2$ ,
$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$とする。
(1) $\vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を求めよ。
【数C】【ベクトルの内積】0でない2つのベクトルa, bについて、|a+b|=|a-b|ならばa⊥bであることを示せ
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\vec{0}$でない2つのベクトル$\vec{a}, \vec{b}$について、
$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ならば
$\vec{a} \perp \vec{b}$であることを示せ。
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$\vec{0}$でない2つのベクトル$\vec{a}, \vec{b}$について、
$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ならば
$\vec{a} \perp \vec{b}$であることを示せ。
【数C】【ベクトルの内積】ベクトルa=(-1,7)と45°の角をなし, 大きさが5であるベクトルxを求めよ
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ベクトル$\vec{a}=(-1,7)$と
45°の角をなし,
大きさが5である
ベクトル$\vec{x}$を求めよ。
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ベクトル$\vec{a}=(-1,7)$と
45°の角をなし,
大きさが5である
ベクトル$\vec{x}$を求めよ。
【数C】【ベクトルの内積】2つのベクトルx, yが2x-y=(0,4), 2|x|=|y|, xy=6を満たすとき, x, yを求めよ。
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つのベクトル$\vec{x}, \vec{y}$が$2\vec{x}-\vec{y}=(0,4)$,
$2|\vec{x}|=|\vec{y}|, \vec{x}\cdot\vec{y}=6$を満たすとき,
$\vec{x}, \vec{y}$を求めよ。
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2つのベクトル$\vec{x}, \vec{y}$が$2\vec{x}-\vec{y}=(0,4)$,
$2|\vec{x}|=|\vec{y}|, \vec{x}\cdot\vec{y}=6$を満たすとき,
$\vec{x}, \vec{y}$を求めよ。
【6月の数学勉強法】30点→70点の最短勉強法
福田のおもしろ数学514〜指数方程式の解
福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(5)〜絶対値の付いた関数の定積分の計算
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(5)定積分$\displaystyle \int_{0}^{2} (x+1)\vert x-1 \vert dx$
の値は$\boxed{キ}$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
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$\boxed{1}$
(5)定積分$\displaystyle \int_{0}^{2} (x+1)\vert x-1 \vert dx$
の値は$\boxed{キ}$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
福田のおもしろ数学513〜3つの数のうち少なくとも2つは等しいことの証明
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は正の実数であり、
任意の自然数$n$について$x^n,y^n,z^n$が
三角形の$3$辺をなすとき、
$x,y,z$の少なくとも$2$つは等しくことを
証明して下さい。
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$x,y,z$は正の実数であり、
任意の自然数$n$について$x^n,y^n,z^n$が
三角形の$3$辺をなすとき、
$x,y,z$の少なくとも$2$つは等しくことを
証明して下さい。
福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(4)〜2直線が1点で交わる条件
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(4)実数$a$は定数とする。
座標平面上の$2$つの直線$(a+1)x+ay=1$
$ax+(a+2)y=2$がただ$1$つの交点を持つための
$a$の条件は$\boxed{カ}$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
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$\boxed{1}$
(4)実数$a$は定数とする。
座標平面上の$2$つの直線$(a+1)x+ay=1$
$ax+(a+2)y=2$がただ$1$つの交点を持つための
$a$の条件は$\boxed{カ}$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
【数C】【ベクトルの内積】|a|＝3，|b|＝4，|a-b|＝3のとき,|a+tb|を最小にする実数tの値とその最小値を求めよ。
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ベクトル$|\vec{a}|=3$、$|\vec{b}|=4$、$|\vec{a}-\vec{b}|=3$のとき、
$|\vec{a}+t\vec{b}|$を最小にする実数tの値とその最小値を求めよ。
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ベクトル$|\vec{a}|=3$、$|\vec{b}|=4$、$|\vec{a}-\vec{b}|=3$のとき、
$|\vec{a}+t\vec{b}|$を最小にする実数tの値とその最小値を求めよ。
福田のおもしろ数学512〜不定方程式の整数解
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$m^n-n^m=3$を満たす正の整数の組
$(m,n)$をすべて求めて下さい。
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$m^n-n^m=3$を満たす正の整数の組
$(m,n)$をすべて求めて下さい。
福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(3)〜等差中項と等比中項
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(3)$x,y,z$は実数であり、$x\lt y$を満たすとする。
$3$つの数$3,x,y$がこの順に等差数列となり、
さらに$4$つの数$4,x,y,z$がこの順に
等差数列となるとき、
$x=\boxed{ウ}、\boxed{エ}、\boxed{オ}$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
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$\boxed{1}$
(3)$x,y,z$は実数であり、$x\lt y$を満たすとする。
$3$つの数$3,x,y$がこの順に等差数列となり、
さらに$4$つの数$4,x,y,z$がこの順に
等差数列となるとき、
$x=\boxed{ウ}、\boxed{エ}、\boxed{オ}$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
【数C】【平面上の曲線】x²/16+y²/25 =1とy軸の交点をA、Bとする。楕円上の点をPとし、直線PA, PBとx軸の交点をそれぞれQ, R とするとき、 OQ・ORの値は一定であることを示せ。
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
原点を $\mathrm{O}$、楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ と $y$ 軸の交点を $\mathrm{A,B}$ とする。
$\mathrm{A,B}$ 以外の楕円上の点を$\mathrm{P}$ とし、直線 $\mathrm{PA,\ PB}$ と $x$ 軸の交点をそれぞれ $\mathrm{Q,R}$ とするとき、
$\mathrm{OQ \cdot OR}$ の値は一定であることを示せ。
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原点を $\mathrm{O}$、楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ と $y$ 軸の交点を $\mathrm{A,B}$ とする。
$\mathrm{A,B}$ 以外の楕円上の点を$\mathrm{P}$ とし、直線 $\mathrm{PA,\ PB}$ と $x$ 軸の交点をそれぞれ $\mathrm{Q,R}$ とするとき、
$\mathrm{OQ \cdot OR}$ の値は一定であることを示せ。
【数C】【平面上の曲線】2点 A(- 2, 0) , B(2, 0) と楕円 x²/36 + y²/9 = 1上の点Qでできる△AQBの重心Pの軌跡を求めよ。
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$2$ 点 $\mathrm{A}(-2,\ 0),\ \mathrm{B}(2,\ 0)$と、
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$ 上の点$\mathrm{Q}$でできる
$\triangle \mathrm{AQB}$ の重心$\mathrm{P}$の軌跡を求めよ。
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$2$ 点 $\mathrm{A}(-2,\ 0),\ \mathrm{B}(2,\ 0)$と、
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$ 上の点$\mathrm{Q}$でできる
$\triangle \mathrm{AQB}$ の重心$\mathrm{P}$の軌跡を求めよ。
【数C】【平面上の曲線】長さ8の線分ABの端点Aは軸上を、 端点Bはy軸上を動くとする。(1) 線分ABを5:3に内分する点Pの軌跡を求めよ。(2) 線分ABを5:3に外分する点Qの軌跡を求めよ。
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長さ $8$ の線分 $\mathrm{AB}$ の端点$\mathrm{A}$ は $x$ 軸上を、
端点$\mathrm{B}$ は $y$ 軸上を動くとする。
(1) 線分 $\mathrm{AB}$ を $5:3$ に内分する点 $\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ。
(2) 線分 $\mathrm{AB}$ を $5:3$ に外分する点 $\mathrm{Q}$ の軌跡を求めよ。
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長さ $8$ の線分 $\mathrm{AB}$ の端点$\mathrm{A}$ は $x$ 軸上を、
端点$\mathrm{B}$ は $y$ 軸上を動くとする。
(1) 線分 $\mathrm{AB}$ を $5:3$ に内分する点 $\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ。
(2) 線分 $\mathrm{AB}$ を $5:3$ に外分する点 $\mathrm{Q}$ の軌跡を求めよ。
何を折っているでしょう？
【数C】【平面上の曲線】次のような楕円の方程式を求めよ。ただし、中心は原点で、長軸はx軸上、短軸はy軸上にあるものとする。 (1) 長軸の長さが6,短軸の長さが4 (2) 2つの焦点間の距離が6,長軸の長さが10 (3) 2点(2,2√5/3), (-3√3/2,1)を通る
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような楕円の方程式を求めよ。
ただし、中心は原点で、長軸は $x$ 軸上、
短軸は $y$ 軸上にあるものとする。
(1) 長軸の長さが $6$ 、短軸の長さが $4$
(2) $2$ つの焦点間の距離が $6$, 長軸の長さが $10$
(3) $2$ 点 $\displaystyle (2,\ \frac{2\sqrt{5}}{3}),\ (-\frac{3\sqrt{3}}{2},\ 1)$を通る
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次のような楕円の方程式を求めよ。
ただし、中心は原点で、長軸は $x$ 軸上、
短軸は $y$ 軸上にあるものとする。
(1) 長軸の長さが $6$ 、短軸の長さが $4$
(2) $2$ つの焦点間の距離が $6$, 長軸の長さが $10$
(3) $2$ 点 $\displaystyle (2,\ \frac{2\sqrt{5}}{3}),\ (-\frac{3\sqrt{3}}{2},\ 1)$を通る
【数C】【平面上の曲線】楕円x²/9 + y²/4 = 1 上の点Pと点(2,0)の距離lの最小値、および最大値を求めよ
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ 上の
点 $\mathrm{P}$ と点$(2,\ 0)$ の距離 $l$ の最小値、および最大値を求めよ。
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楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ 上の
点 $\mathrm{P}$ と点$(2,\ 0)$ の距離 $l$ の最小値、および最大値を求めよ。
福田のおもしろ数学511〜50の50乗と49の51乗の大小比較
福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(2)〜順列と確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(2)赤玉$3$個と白玉$4$個を無作為に$1$列に
並べるとき、
白玉が両端にある確率は$\boxed{イ}$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
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$\boxed{1}$
(2)赤玉$3$個と白玉$4$個を無作為に$1$列に
並べるとき、
白玉が両端にある確率は$\boxed{イ}$である。
$2025$年立教大学経済学部過去問題
【数C】【平面上の曲線】辺が座標軸に平行な長方形が、楕円x²/16+y²/12=1に内接している。この長方形の周の長さが20であるとき、長方形の2辺の長さを求めよ。
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
辺が座標軸に平行な長方形が、
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ に内接している。
この長方形の周の長さが $20$ であるとき、
長方形の $2$ 辺の長さを求めよ。
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辺が座標軸に平行な長方形が、
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ に内接している。
この長方形の周の長さが $20$ であるとき、
長方形の $2$ 辺の長さを求めよ。