数学(高校生)
数学(高校生)
高校入試だけど二重根号
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{6+\sqrt{11}} , y=\sqrt{6-\sqrt{11}} $
$(x+y)^2 = ?$
慶應義塾高等学校
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$x=\sqrt{6+\sqrt{11}} , y=\sqrt{6-\sqrt{11}} $
$(x+y)^2 = ?$
慶應義塾高等学校
福田のわかった数学〜高校３年生理系107〜変化率(2)水の問題(1)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ 変化率(2) 水の問題(1)
$y=x^2$ をy軸の周りに回転させてできる容器に、
毎秒$1cm^3$の割合で水を入れる。水面の半径が
3cmになったときの水面の上昇速度と水面の面積の増加速度を求めよ。
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数学$\textrm{III}$ 変化率(2) 水の問題(1)
$y=x^2$ をy軸の周りに回転させてできる容器に、
毎秒$1cm^3$の割合で水を入れる。水面の半径が
3cmになったときの水面の上昇速度と水面の面積の増加速度を求めよ。
大学入試問題#68 京都大学(2012) 部分積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\displaystyle \frac{log\sqrt{ 1+x^2 }}{x^2}\ dx$
出典：2012年京都大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\displaystyle \frac{log\sqrt{ 1+x^2 }}{x^2}\ dx$
出典：2012年京都大学 入試問題
独協医大 n進法
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0.2_{(a)}=0.12_{(b)}$
$a,b$の値を求めよ.
独協医大過去問
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$0.2_{(a)}=0.12_{(b)}$
$a,b$の値を求めよ.
独協医大過去問
【数学】平方根：暗算で根号の中身を変形できない生徒がまずするべき考え方
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平方根：暗算で根号の中身を変形できない生徒がまずするべき考え方に関して解説していきます.
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平方根：暗算で根号の中身を変形できない生徒がまずするべき考え方に関して解説していきます.
福田のわかった数学〜高校２年生089〜指数対数(2)指数法則を使う計算(2)
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 指数対数(2) 指数法則(2)
(1)$\sqrt[3]{54}×\sqrt7×\sqrt[4]{14}×\frac{1}{\sqrt[4]{490}}×\sqrt[4]{10}×\frac{1}{\sqrt[4]7}×\frac{1}{\sqrt[12]2}$
(2)$\sqrt[3]{54}+\frac{3}{2}\sqrt[6]4+\sqrt[3]{-\frac{1}{4}}$
$\frac{1}{\sqrt[3]2+1}$の分母を有理化せよ。
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数学$\textrm{II}$ 指数対数(2) 指数法則(2)
(1)$\sqrt[3]{54}×\sqrt7×\sqrt[4]{14}×\frac{1}{\sqrt[4]{490}}×\sqrt[4]{10}×\frac{1}{\sqrt[4]7}×\frac{1}{\sqrt[12]2}$
(2)$\sqrt[3]{54}+\frac{3}{2}\sqrt[6]4+\sqrt[3]{-\frac{1}{4}}$
$\frac{1}{\sqrt[3]2+1}$の分母を有理化せよ。
大学入試問題#67 福岡教育大学(2009) 置換積分①
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2dx$を計算せよ。
出典：2009年福岡教育大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{log7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2dx$を計算せよ。
出典：2009年福岡教育大学 入試問題
無限に続く３乗根
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3\sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2･･････}}}}}$
$(a)2$
$(b)\sqrt2$
$(c)\sqrt[3]{4}$
これを解け.
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$3\sqrt{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2･･････}}}}}$
$(a)2$
$(b)\sqrt2$
$(c)\sqrt[3]{4}$
これを解け.
【高校数学】摂南大学の過去問演習～代入の問題～【大学受験】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
摂南大学の過去問演習
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摂南大学の過去問演習
福田のわかった数学〜高校１年生089〜確率(9)反復試行の確率(3)
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$ 確率(9) 反復試行(3)
点Pをxy平面上の原点におき、次の規則で動かす。
さいころを1回振るごとに
1,2,3の目が出たらx軸方向へ1平行移動
4,5の目が出たらy軸方向へ1平行移動
6の目が出たらx軸方向へ1、y軸方向へ1平行移動
さいころを6回振って点Pが(5,3)に位置する確率を求めよ。
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数学$\textrm{A}$ 確率(9) 反復試行(3)
点Pをxy平面上の原点におき、次の規則で動かす。
さいころを1回振るごとに
1,2,3の目が出たらx軸方向へ1平行移動
4,5の目が出たらy軸方向へ1平行移動
6の目が出たらx軸方向へ1、y軸方向へ1平行移動
さいころを6回振って点Pが(5,3)に位置する確率を求めよ。
大学入試問題#66 横浜国立大学(2003) 置換積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x+1}{(x^2+x^1)^2}\ dx$を計算せよ。
出典：2003年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x+1}{(x^2+x^1)^2}\ dx$を計算せよ。
出典：2003年横浜国立大学 入試問題
分数式
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x\neq 0$であり,$x$は実数であるとする.
$\dfrac{x}{x^2+x+1}=a$
$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$の値を$a$で表せ.
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$x\neq 0$であり,$x$は実数であるとする.
$\dfrac{x}{x^2+x+1}=a$
$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$の値を$a$で表せ.
分数の中に分数 慶應義塾高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} }
{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}$
慶應義塾高等学校
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$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} }
{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}$
慶應義塾高等学校
福田のわかった数学〜高校３年生理系106〜変化率(1)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ 変化率(1)
半径が毎秒1cmずつ増加する
球がある。半径が3cmとなる
瞬間の体積の増加する速さを求めよ。
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数学$\textrm{III}$ 変化率(1)
半径が毎秒1cmずつ増加する
球がある。半径が3cmとなる
瞬間の体積の増加する速さを求めよ。
大学入試問題#65 同志社大学(2010) 複雑な部分積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#同志社大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 4x^2+1 }\ dx$を計算せよ。
出典：2010年同志社大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 4x^2+1 }\ dx$を計算せよ。
出典：2010年同志社大学 入試問題
原始ピタゴラス数を探せ
福田のわかった数学〜高校２年生088〜指数対数(1)指数法則を使う計算(1)
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 指数対数(1) 指数法則(1)
$\frac{(x^{\frac{p}{a}}y^{-\frac{b}{q}}z^{\frac{2}{aq}})^{aq}}{(x^{-\frac{a}{p}}y^{\frac{q}{b}})^{bp}}÷\left\{(\sqrt{\frac{x}{y}})^b\sqrt[a]z\right\}^{2a}$
を計算せよ。
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数学$\textrm{II}$ 指数対数(1) 指数法則(1)
$\frac{(x^{\frac{p}{a}}y^{-\frac{b}{q}}z^{\frac{2}{aq}})^{aq}}{(x^{-\frac{a}{p}}y^{\frac{q}{b}})^{bp}}÷\left\{(\sqrt{\frac{x}{y}})^b\sqrt[a]z\right\}^{2a}$
を計算せよ。
大学入試問題#64 早稲田大学(1987) 置換積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)\sqrt{ x^2+1 }}$を計算せよ。
出典：1987年早稲田大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)\sqrt{ x^2+1 }}$を計算せよ。
出典：1987年早稲田大学 入試問題
気を付けないと間違える計算問題
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a\gt 1$である.
$\dfrac{1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}}$
これを解け.
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$a\gt 1$である.
$\dfrac{1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}}$
これを解け.
【数学】海賊と金貨
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#その他#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
100枚の金貨を海賊が見つけ、これを配分する。
まず海賊の親分が分け方を提案し、親分を含む全員で投票。
半分以上の海賊がその案に賛成であれば、
金貨はその分け方で分け、
賛成が足りなければ親分を除外し、やり直す。除外されると
以降、金貨が分配されず、また投票もできなくなる。
また、以降同様の分配にも参加できなくなる。
やり直しは、次に偉い海賊が提案し、同じルールで投票。
また否決されれば海賊がその海賊が除外され、
次に偉い海賊が分配の仕方を提案する。
全員が十分に賢く利己的な時、
親分が得られる金貨の最大枚とその分配を答えよ
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100枚の金貨を海賊が見つけ、これを配分する。
まず海賊の親分が分け方を提案し、親分を含む全員で投票。
半分以上の海賊がその案に賛成であれば、
金貨はその分け方で分け、
賛成が足りなければ親分を除外し、やり直す。除外されると
以降、金貨が分配されず、また投票もできなくなる。
また、以降同様の分配にも参加できなくなる。
やり直しは、次に偉い海賊が提案し、同じルールで投票。
また否決されれば海賊がその海賊が除外され、
次に偉い海賊が分配の仕方を提案する。
全員が十分に賢く利己的な時、
親分が得られる金貨の最大枚とその分配を答えよ
福田のわかった数学〜高校１年生088〜確率(8)反復試行の確率(2)
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$ 確率(7) 反復試行(2)
AとBが先に4勝したほうを勝ちとする試合をする。
1回の試合でAが勝つ確率をpとして引き分けはないものとする。
(1)6試合目でAが勝つ確率を求めよ。
(2)Aが勝つ確率を求めよ。
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数学$\textrm{A}$ 確率(7) 反復試行(2)
AとBが先に4勝したほうを勝ちとする試合をする。
1回の試合でAが勝つ確率をpとして引き分けはないものとする。
(1)6試合目でAが勝つ確率を求めよ。
(2)Aが勝つ確率を求めよ。
#48 数検1級2次 過去問 整数問題
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$m,n$：正の整数
$3^m=n^2-117^2$を満たす$m,n$の値を求めよ。
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$m,n$：正の整数
$3^m=n^2-117^2$を満たす$m,n$の値を求めよ。
この因数分解できる？
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
因数分解してください
$a^2-b^2-c^2+4a-2bc+4$
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因数分解してください
$a^2-b^2-c^2+4a-2bc+4$
【数Ⅱ】複素数の計算【簡単なようで間違えやすい計算】
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
$ iと等しいものを2つ選べ.
\dfrac{1}{i^3},\sqrt{-\dfrac{1}{2}}\sqrt{-2}i,\dfrac{1}{\sqrt{-1}},\dfrac{-3+2i}{2+3i}$
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$ iと等しいものを2つ選べ.
\dfrac{1}{i^3},\sqrt{-\dfrac{1}{2}}\sqrt{-2}i,\dfrac{1}{\sqrt{-1}},\dfrac{-3+2i}{2+3i}$
2通りで解説！！京都女子
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
CF=?
＊図は動画内参照
京都女子高等学校
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CF=?
＊図は動画内参照
京都女子高等学校
福田のわかった数学〜高校３年生理系105〜絶対不等式(3)
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ 絶対不等式(3)
$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$であるすべてのxについて
$\sin x\cos x \leqq kk(\sin^2x+3\cos^2x)$
が成り立つような実数kの最小値を求めよ。
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数学$\textrm{III}$ 絶対不等式(3)
$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$であるすべてのxについて
$\sin x\cos x \leqq kk(\sin^2x+3\cos^2x)$
が成り立つような実数kの最小値を求めよ。
大学入試問題#63 京都大学(2011) 気合で置換積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}(x+1)\sqrt{ 1-2x^2 }\ dx$を計算せよ。
出典：2011年京都大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}}(x+1)\sqrt{ 1-2x^2 }\ dx$を計算せよ。
出典：2011年京都大学 入試問題
中学入試・高校入試頻出メネラウスの定理は使う？
単元：
#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
メネラウスの定理が定期試験に出る頻度に関して解説していきます.
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メネラウスの定理が定期試験に出る頻度に関して解説していきます.
【不等式はこれを抑えよう！】不等式の証明での注意点をすべてまとめました！〔数学 高校数学〕
【数B】確率分布：正規分布表を用いて確率を求めよう！～標本平均編（実際に計算してみよう）
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある生物の体長が$N(50,3^2)$に従っている。このとき、大きさ４の標本の標本平均をYとし、$P(Y\geqq 53)$を求めよ。
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ある生物の体長が$N(50,3^2)$に従っている。このとき、大きさ４の標本の標本平均をYとし、$P(Y\geqq 53)$を求めよ。