数学(高校生)
数学(高校生)
11滋賀県教員採用試験（数学：1-(4) 剰余・因数定理系）
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
$f(x)=x^4+px^2+gx-8$は
$(x+1)^2$で割り切れるとき,
$p,q$の値を求めよ.
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$\boxed{1}-(4)$
$f(x)=x^4+px^2+gx-8$は
$(x+1)^2$で割り切れるとき,
$p,q$の値を求めよ.
高専数学 微積I #211 体積
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
半径$r$の直円柱を底面の直径$AB$を通り
底面と$\dfrac{\pi}{6}$の角をなす平面で切るとき,
底面と平面の間の部分の体積$V$を求めよ.
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半径$r$の直円柱を底面の直径$AB$を通り
底面と$\dfrac{\pi}{6}$の角をなす平面で切るとき,
底面と平面の間の部分の体積$V$を求めよ.
どっちがでかい？階乗の累乗根
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きい?
$\sqrt[8]{8!}$ VS $\sqrt[7]{7!}$
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どちらが大きい?
$\sqrt[8]{8!}$ VS $\sqrt[7]{7!}$
自分で考えろ！
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$42\times 37$の計算の様々なやり方に関して解説していきます.
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$42\times 37$の計算の様々なやり方に関して解説していきます.
数I 2次関数の最大に関する問題 （他の問題の解説もあり）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$y=-x^2+4x (a \leqq x \leqq a+2)$
(1)最大値=3となるaの値=?
(2)最大値=4となるaの範囲は?
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$y=-x^2+4x (a \leqq x \leqq a+2)$
(1)最大値=3となるaの値=?
(2)最大値=4となるaの範囲は?
数学「大学入試良問集」【13−12 数列と二項定理】を宇宙一わかりやすく
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$k$を2以上の自然数とする。
$x$の整式$(1+x)^k$において$x^2$の係数を求めよ。
（2）
$n$を２以上の自然数とする。
$x$の整式$\displaystyle \sum_{k=1}^n(1+x)^k$において$x^2$の係数を$a_n$とする。
（ⅰ）$a_n$を求めよ。
（ⅱ）$S_n=\displaystyle \frac{1}{a_2}+\displaystyle \frac{1}{a_3}+・・・+\displaystyle \frac{1}{a_n}$を求めよ。
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次の問いに答えよ。
（1）
$k$を2以上の自然数とする。
$x$の整式$(1+x)^k$において$x^2$の係数を求めよ。
（2）
$n$を２以上の自然数とする。
$x$の整式$\displaystyle \sum_{k=1}^n(1+x)^k$において$x^2$の係数を$a_n$とする。
（ⅰ）$a_n$を求めよ。
（ⅱ）$S_n=\displaystyle \frac{1}{a_2}+\displaystyle \frac{1}{a_3}+・・・+\displaystyle \frac{1}{a_n}$を求めよ。
【数A】図形の性質：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第5問
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#方べきの定理と２つの円の関係#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、$AB=3,AC=6,\angle BAC=90°$であるとき、$BC=(ア)\sqrt{(イ)}$である。Aを中心とし、Bを通る円をKとし、円Kと直線ACの交点のうち辺AC上にある方をD、もう一方をEとする。また、円Kと直線BCの交点でBと異なるものをFとする。このとき、CE=(ウ)であり、方べきの定理を用いると、$CF=\dfrac{(エ)\sqrt{(オ)}}{(カ)}$とわかるから$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{(キ)}{(ク)}$である。さらに、直線EFと辺ABの交点をP、直線EFと線分BCの交点をQとすると、$\dfrac{BQ}{QD}=(ケ)$であり、△BFQの面積は$\dfrac{(コ)}{(サシ)}$である。また、△CPQの面積は$\dfrac{(ス)}{(セ)}$である。
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△ABCにおいて、$AB=3,AC=6,\angle BAC=90°$であるとき、$BC=(ア)\sqrt{(イ)}$である。Aを中心とし、Bを通る円をKとし、円Kと直線ACの交点のうち辺AC上にある方をD、もう一方をEとする。また、円Kと直線BCの交点でBと異なるものをFとする。このとき、CE=(ウ)であり、方べきの定理を用いると、$CF=\dfrac{(エ)\sqrt{(オ)}}{(カ)}$とわかるから$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{(キ)}{(ク)}$である。さらに、直線EFと辺ABの交点をP、直線EFと線分BCの交点をQとすると、$\dfrac{BQ}{QD}=(ケ)$であり、△BFQの面積は$\dfrac{(コ)}{(サシ)}$である。また、△CPQの面積は$\dfrac{(ス)}{(セ)}$である。
数学がムズい大学７選（文系数学編）～合否を決めるのは数学だ！【篠原好】
単元：
#東京大学#京都大学#一橋大学#大阪大学#早稲田大学#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
合否を決めるのは数学だ！
「数学が難しい大学７選（文系数学編）」を紹介しています。
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合否を決めるのは数学だ！
「数学が難しい大学７選（文系数学編）」を紹介しています。
福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第１問(3)〜相加相乗平均
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$
(3)正の実数$x,y,z$が
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$
を満たすとき、$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
2021早稲田大学商学部過去問
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${\Large\boxed{1}}$
(3)正の実数$x,y,z$が
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$
を満たすとき、$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
2021早稲田大学商学部過去問
【数A】整数の性質：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第4問
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A＜Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる２つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は［ク］であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。
［ク］の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)
(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。
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(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A＜Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる２つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は［ク］であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。
［ク］の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)
(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。
福田のわかった数学〜高校３年生理系031〜極限(31)関数の極限、色々な極限(1)
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(1)\\
\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)^2}{|x^2-1|} を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(1)\\
\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)^2}{|x^2-1|} を求めよ。
\end{eqnarray}
高専数学 微積I #210(2) 曲線の長さ
単元：
#数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$2\leqq x\leqq 3$
曲線$y=\log (x+\sqrt{x^2-1})$の長さ$\ell$を求めよ.
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$2\leqq x\leqq 3$
曲線$y=\log (x+\sqrt{x^2-1})$の長さ$\ell$を求めよ.
15滋賀県教員採用試験（数学：5番 グラフと極限）
単元：
#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#関数の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$y=\left(\dfrac{e}{x}\right)^{\log x}$のグラフをかけ.
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$\boxed{5}$
$y=\left(\dfrac{e}{x}\right)^{\log x}$のグラフをかけ.
【数A】確率：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第3問
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個のさいころを繰り返し投げ、次の規則に従って数直線上の点Pを動かす。
・原点から出発して、1回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・1回目で点Pがとまった位置から出発して、2回目に出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
・2回目で点Pがとまった位置から出発して、3回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・以下同様に、直前の回で点Pgaとまった位置から出発して、奇数回目の移動では出た目の数だけ点Pを負の方向に動かし、偶数回目の移動では出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
例えば、さいころを4回投げて順に5,5,2,6の目が出た場合、点Pの座標は順に、-5,0,-2,4となる。
(1)2回目の移動後に点Pの座標が0となる確率は(ア)/(イ)、4となる確率は(ウ)/(エオ)、5となる確率は(カ)/(キク)である。
(2)4回目の移動後に点Pの座標が9となるのは、点Pの座標が2回目の移動後に(ケ)となり、4回目の移動後に9となる場合、または点Pの座標が2回目の移動後に(コ)となり、4回目の移動後に9となる場合のいずれかである。ただし、(ケ)と(コ)の順序は問わない。
よって、4回目の移動後に点Pの座標が9となる確率は(サ)/(シスセ)である。
また、4回目の移動後に点Pの座標が9であったとき、3回目の移動後の点Pの座標が4である条件付き確率は(ソ)/(タ)である。
(3)7回目の移動後に点Pの座標が13となる確率は(チ)/(ツ)^(テ)である。
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1個のさいころを繰り返し投げ、次の規則に従って数直線上の点Pを動かす。
・原点から出発して、1回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・1回目で点Pがとまった位置から出発して、2回目に出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
・2回目で点Pがとまった位置から出発して、3回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・以下同様に、直前の回で点Pgaとまった位置から出発して、奇数回目の移動では出た目の数だけ点Pを負の方向に動かし、偶数回目の移動では出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
例えば、さいころを4回投げて順に5,5,2,6の目が出た場合、点Pの座標は順に、-5,0,-2,4となる。
(1)2回目の移動後に点Pの座標が0となる確率は(ア)/(イ)、4となる確率は(ウ)/(エオ)、5となる確率は(カ)/(キク)である。
(2)4回目の移動後に点Pの座標が9となるのは、点Pの座標が2回目の移動後に(ケ)となり、4回目の移動後に9となる場合、または点Pの座標が2回目の移動後に(コ)となり、4回目の移動後に9となる場合のいずれかである。ただし、(ケ)と(コ)の順序は問わない。
よって、4回目の移動後に点Pの座標が9となる確率は(サ)/(シスセ)である。
また、4回目の移動後に点Pの座標が9であったとき、3回目の移動後の点Pの座標が4である条件付き確率は(ソ)/(タ)である。
(3)7回目の移動後に点Pの座標が13となる確率は(チ)/(ツ)^(テ)である。
素因数分解
数学「大学入試良問集」【13−11 ガウス記号とその戦略】を宇宙一わかりやすく
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学#数B
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
実数$x$に対し、$[x]$を$x$以下の最大の整数とする。
たとえば、$[2]=2,\left[ \dfrac{ 7 }{ 5 } \right]=1$である。
数列$\{a_n\}$を$a_k=\left[ \dfrac{ 3k }{ 5 } \right](k=1,2,・・・)$と定めるとき、以下の問いに答えよ。
（1）$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$を求めよ。
（2）$a_{k+5}=a_k+3(k=1,2,・・・)$を示せ。
（3）自然数$n$に対して、$\displaystyle \sum_{k=1}^{5n} a_k$を求めよ。
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実数$x$に対し、$[x]$を$x$以下の最大の整数とする。
たとえば、$[2]=2,\left[ \dfrac{ 7 }{ 5 } \right]=1$である。
数列$\{a_n\}$を$a_k=\left[ \dfrac{ 3k }{ 5 } \right](k=1,2,・・・)$と定めるとき、以下の問いに答えよ。
（1）$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$を求めよ。
（2）$a_{k+5}=a_k+3(k=1,2,・・・)$を示せ。
（3）自然数$n$に対して、$\displaystyle \sum_{k=1}^{5n} a_k$を求めよ。
ドーナッツの面積再び！！
福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第１問(2)〜整式と不等式
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$
(2)$n$を正の整数とする。$f(x)$は$x$の$n+1$次式で表される関数で、$x$が$0$以上$n$以下の整数のとき$f(x)=0$であり、$f(n+1)=n+1$である。このとき、
$\displaystyle \sum_{k=0}^n\frac{(1-\sqrt2)^k}{f'(k)} \gt 2^{2021}$
を満たす最小の$n$は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
2021早稲田大学商学部過去問
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${\Large\boxed{1}}$
(2)$n$を正の整数とする。$f(x)$は$x$の$n+1$次式で表される関数で、$x$が$0$以上$n$以下の整数のとき$f(x)=0$であり、$f(n+1)=n+1$である。このとき、
$\displaystyle \sum_{k=0}^n\frac{(1-\sqrt2)^k}{f'(k)} \gt 2^{2021}$
を満たす最小の$n$は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
2021早稲田大学商学部過去問
福田のわかった数学〜高校１年生030〜ガウス記号を含んだ方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} ガウス記号を含む方程式\\
次の方程式を解け。\\
(1)[2x]^2=4 (2)[2x]=[x]
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} ガウス記号を含む方程式\\
次の方程式を解け。\\
(1)[2x]^2=4 (2)[2x]=[x]
\end{eqnarray}
高専数学 微積I #210(1) 曲線の長さ
単元：
#数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
曲線$y=(x-1)^{\frac{3}{2}} \ (1\leq x \leq 6)$
の長さ$\ell$を求めよ.
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曲線$y=(x-1)^{\frac{3}{2}} \ (1\leq x \leq 6)$
の長さ$\ell$を求めよ.
07滋賀県教員採用試験（数学：5番 接線の個数）
単元：
#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
点$(0,k)$から曲線$c$
$c:y=-xe^x$
に異なる3本の接線が引けるとき,
$k$の値の範囲を求めよ.
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$\boxed{5}$
点$(0,k)$から曲線$c$
$c:y=-xe^x$
に異なる3本の接線が引けるとき,
$k$の値の範囲を求めよ.
【数Ⅱ】図形と方程式：5分で学ぶファクシミリ論法
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
教材：
#チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ファクシミリ論法を5分で解説！
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ファクシミリ論法を5分で解説！
奇数の平方の逆数の和になぜかあれが登場
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.$n\to \infty$である.
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}+･･････$
$+\dfrac{1}{(2n-1)^2}=\dfrac{\Box^2}{8}$
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これを解け.$n\to \infty$である.
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}+･･････$
$+\dfrac{1}{(2n-1)^2}=\dfrac{\Box^2}{8}$
【高校数学】三角関数の性質の考え方～θ+2nπ, -θ, θ+π, θ+π/2～ 4-3 【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
たくさんある三角比の公式
覚えないといけないと思っていませんか！？
暗記は不要です！！
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たくさんある三角比の公式
覚えないといけないと思っていませんか！？
暗記は不要です！！
数学界の嫌われもの
【集合はこれだけ！】集合の問題の解き方のコツはベン図！【高校数学 数学】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
全体集合$\cup=${$x|x$は10以下の自然数}とする
このとき、集合について以下のことが分かっている。
次の問いに答えよ
$A=${$1,3,4,6,8$}
$A \cap B=${$4,6,8$}
$A \cup B=${$1,2,3,4,6,7,8,9$}
（1）$B$
（2）$A \cap \overline{B}$
（3）$\overline{A \cup B}$
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全体集合$\cup=${$x|x$は10以下の自然数}とする
このとき、集合について以下のことが分かっている。
次の問いに答えよ
$A=${$1,3,4,6,8$}
$A \cap B=${$4,6,8$}
$A \cup B=${$1,2,3,4,6,7,8,9$}
（1）$B$
（2）$A \cap \overline{B}$
（3）$\overline{A \cup B}$
【数Ⅲ】微分法：sinを微分するとどうなる？？グラフのイメージでサクッとわかる♪
空間図形 垂直について 簡単だけど大切です。
単元：
#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$AD⊥△BCD$
直角である角は？
＊図は動画内参照
2021静岡県
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$AD⊥△BCD$
直角である角は？
＊図は動画内参照
2021静岡県
福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第１問(1)〜三角形と三角関数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$
(1)三角形$\rm ABC$において、$\rm \angle B=2\alpha, \angle C=2\beta$とする。
$\tan\alpha\tan\beta=x, \rm \dfrac{AB+AC}{BC}=y$
とするとき、$y$を$x$で表すと、$y=\boxed{ア}$となる。
2021早稲田大学商学部過去問
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${\Large\boxed{1}}$
(1)三角形$\rm ABC$において、$\rm \angle B=2\alpha, \angle C=2\beta$とする。
$\tan\alpha\tan\beta=x, \rm \dfrac{AB+AC}{BC}=y$
とするとき、$y$を$x$で表すと、$y=\boxed{ア}$となる。
2021早稲田大学商学部過去問
福田のわかった数学〜高校３年生理系030〜極限(30)関数の極限、三角関数の極限(10)
単元：
#数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限(10)
$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{9-8x+7\cos2x}-(a+bx)}{x^2}$
が有限の値となる$a,b$とそのときの極限値
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数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限(10)
$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{9-8x+7\cos2x}-(a+bx)}{x^2}$
が有限の値となる$a,b$とそのときの極限値