数学(高校生)
数学(高校生)
練習問題28 極限値 数検 教採対応（防衛大学）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)e^x-x^2+x}{\tan(x-1)}$を求めよ.
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$\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)e^x-x^2+x}{\tan(x-1)}$を求めよ.
#1微分方程式練習問題 （高専数学 数検1級）
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.
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$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.
０の０乗はいくつ？
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$0^0=?$
$\displaystyle \lim_{x\to+0}x^x$
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これを解け.
$0^0=?$
$\displaystyle \lim_{x\to+0}x^x$
数学「大学入試良問集」【9−3 対数関数と領域図示】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$log_2\ y+2log_y\ x \leqq 3$を満たす点$(x,y)$の存在する領域を図示せよ。
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$log_2\ y+2log_y\ x \leqq 3$を満たす点$(x,y)$の存在する領域を図示せよ。
【中学数学・数A】中高一貫校用問題集(代数編)確率と標本調査：確率の計算：じゃんけん A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。(問題文全文は概要欄を見てね)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#場合の数と確率#確率#標本調査#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
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A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
福田のわかった数学〜高校１年生019〜２次方程式の解の分離
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 2次方程式の解の分離
$x^2+2ax-2a+3=0$ の解が全て
$-2 \lt x \lt 1$の範囲に存在するような
定数$a$の値の範囲を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 2次方程式の解の分離
$x^2+2ax-2a+3=0$ の解が全て
$-2 \lt x \lt 1$の範囲に存在するような
定数$a$の値の範囲を求めよ。
15和歌山県教員採用試験（数学：1-(6) 整式の剰余）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.
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$\boxed{1}-(6)$
$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：2番 三角関数）
単元：
#数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.
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$\boxed{2}$
$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：1 -(7) 対数）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(7)$
$\log_{10}2=a,\log_{10}3=b$とする.
$\log_{3}32$を$a,b$で表せ.
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$\boxed{1}-(7)$
$\log_{10}2=a,\log_{10}3=b$とする.
$\log_{3}32$を$a,b$で表せ.
15和歌山県教員採用試験（数学：5番 行列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
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$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
【数Ⅰ】数と式：次式の分母を有理化して簡単にしよう。1/(1+√2+√3)
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次式の分母を有理化して簡単にしよう。$\dfrac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3)}$
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次式の分母を有理化して簡単にしよう。$\dfrac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3)}$
【数学A/中間テスト対策】順列の応用『辞書式配列』
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e$を1つずつ使ってできる文字列を$abcde$から$edcba$まで辞書式に並べるとき、$cbdea$は何番目にあるか求めよ。
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$a,b,c,d,e$を1つずつ使ってできる文字列を$abcde$から$edcba$まで辞書式に並べるとき、$cbdea$は何番目にあるか求めよ。
【数学A/中間テスト対策】順列の基本
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
6人の中から3人選んで、部長、副部長、会計を1名ずつ決めるとき、その方法は何通りあるか求めよ。
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6人の中から3人選んで、部長、副部長、会計を1名ずつ決めるとき、その方法は何通りあるか求めよ。
大学入試の因数分解
【数Ⅱ】式と証明：対称式の性質をうまく使おう
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ
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$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ
数学「大学入試良問集」【9−2 常用対数と最高位の数】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
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$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
福田のわかった数学〜高校３年生理系012〜極限(12)極限関数
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)$$=\displaystyle\lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\tan^{2n+1} x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2} x+\tan^{2n} x+1}$
$(0 \leqq x \lt \displaystyle\frac{\pi}{2})$のグラフをかけ。
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$f(x)$$=\displaystyle\lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\tan^{2n+1} x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2} x+\tan^{2n} x+1}$
$(0 \leqq x \lt \displaystyle\frac{\pi}{2})$のグラフをかけ。
福田のわかった数学〜高校２年生018〜円の接線の公式の証明
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
円 $\ x^2 + y^2 = r^2$ 上の点 $(a,b)$における接線は $ax +by=r^2 $
となることを証明せよ。
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円 $\ x^2 + y^2 = r^2$ 上の点 $(a,b)$における接線は $ax +by=r^2 $
となることを証明せよ。
13滋賀県教員採用試験（数学：1-(1) 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(1)$
$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
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$\boxed{1}-(1)$
$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
【数B】数列：Σを使った等比数列の和の考え方
３次方程式の解の７乗の和
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-x^2+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\alpha^7+\beta^7+\delta^7$の値を求めよ.
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$x^3-x^2+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\alpha^7+\beta^7+\delta^7$の値を求めよ.
数学「大学入試良問集」【9−1 指数関数と解の個数】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
（1）$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
（2）$y$を$t$の式で表せ。
（3）$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
（4）$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
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実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
（1）$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
（2）$y$を$t$の式で表せ。
（3）$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
（4）$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
【数A】中高一貫校用問題集(論理・確率編)場合の数と確率：場合の数：硬貨の選び方 5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか。
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5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか。
福田のわかった数学〜高校１年生018〜2変数関数の最大最小
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$F(x,y)=(x-y+1)^2+$$(y-3)^2+$$2,$$0 \leqq x \leqq 1,$$0 \leqq y \leqq 1$の最小値を求めよ。
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$F(x,y)=(x-y+1)^2+$$(y-3)^2+$$2,$$0 \leqq x \leqq 1,$$0 \leqq y \leqq 1$の最小値を求めよ。
13滋賀県教員採用試験（数学：2番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
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$\boxed{2}$
$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
【数I】中高一貫校用問題集(数式・関数編)数と式：多項式：次の式を展開しよう。(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を展開しよう。
$(a-b)(a+b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)$
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次の式を展開しよう。
$(a-b)(a+b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)$
図形と比 中学受験レベル
【中学数学・数A】中高一貫校問題集3(論理・確率編)61：場合の数と確率：場合の数：硬貨の選び方 5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか求めよう。
単元：
#算数(中学受験)#数A#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか求めよう。
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5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか求めよう。
【数I】中高一貫校問題集3(数式・関数編)26：数と式：多項式：次の式を展開しよう。(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を展開しよう。(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
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次の式を展開しよう。(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
【数学Ⅰ/中間テスト対策】たすきがけを使う因数分解
