数学(高校生)
数学(高校生)
これ一瞬で解けるの知ってる？
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
座標上の三角形の面積を一瞬で求める裏技に関して解説していきます。
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座標上の三角形の面積を一瞬で求める裏技に関して解説していきます。
【数学】受験勉強を始めるなら、数学は最初にコレをやれ！
関西医科大学 2011 極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \pi } \displaystyle \frac{\sin\ x}{x^2-\pi^2}$
出典：2011年関西医科大学
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$\displaystyle \lim_{ x \to \pi } \displaystyle \frac{\sin\ x}{x^2-\pi^2}$
出典：2011年関西医科大学
【高校数学】毎日積分50日目 実践編①回転体シリーズ~必要な平面を図示~【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$xyz$空間内で4点（0,0,0）,（1,0,0）,（1,1,0）,（0,1,0）を頂点とする正方形の周および内部をKとし、Kをx軸のまわりに1回転させてできる立体をKx，Kをy軸のまわりに1回転させてできる立体をKyとする。さらに、KxとKyの共通部分をLとし、KxとKyの少なくともどちらか一方に含まれる点全体からなる立体をMとする。このとき、以下の問いに答えよ。
（1） Kxの体積を求めよ。
（2）平面$z=t$がKxと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。またこのとき、Kxを平面$z=t$で切った断面積A(t)を求めよ。
（3）平面$z＝t$がLと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。また、このとき、Lを平面$z=t$で切った断面積B(t)を求めよ。
（4） Lの体積を求めよ。
（5） Mの体積を求めよ。
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$xyz$空間内で4点（0,0,0）,（1,0,0）,（1,1,0）,（0,1,0）を頂点とする正方形の周および内部をKとし、Kをx軸のまわりに1回転させてできる立体をKx，Kをy軸のまわりに1回転させてできる立体をKyとする。さらに、KxとKyの共通部分をLとし、KxとKyの少なくともどちらか一方に含まれる点全体からなる立体をMとする。このとき、以下の問いに答えよ。
（1） Kxの体積を求めよ。
（2）平面$z=t$がKxと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。またこのとき、Kxを平面$z=t$で切った断面積A(t)を求めよ。
（3）平面$z＝t$がLと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。また、このとき、Lを平面$z=t$で切った断面積B(t)を求めよ。
（4） Lの体積を求めよ。
（5） Mの体積を求めよ。
福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値
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#数Ⅰ#２次関数#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ
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$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ
大学入試問題#721「落ち着いて計算」 早稲田商学部(2012) 積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
定数関数でない関数$f(x)$が
$f(x)=x^2-\displaystyle \int_{0}^{1}(f(t)+x)^2 dt$を満たすとき$f(x)$を求めよ。
出典：2012年早稲田大学商学部 入試問題
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定数関数でない関数$f(x)$が
$f(x)=x^2-\displaystyle \int_{0}^{1}(f(t)+x)^2 dt$を満たすとき$f(x)$を求めよ。
出典：2012年早稲田大学商学部 入試問題
指数がルート
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\frac{5^{\sqrt5}}{5^{\sqrt3}})^{\sqrt 5 +\sqrt 3}$
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$(\frac{5^{\sqrt5}}{5^{\sqrt3}})^{\sqrt 5 +\sqrt 3}$
【短時間でポイントチェック!!】3次方程式の解の個数〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3x^2-12x+1=0$の異なる実数解の個数は？
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$2x^3-3x^2-12x+1=0$の異なる実数解の個数は？
【高校数学】毎日積分49日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}}\frac{sin\frac{x}{2}}{1+sin\frac{x}{2}}dx$
これを解け.
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$\displaystyle \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}}\frac{sin\frac{x}{2}}{1+sin\frac{x}{2}}dx$
これを解け.
福田のおもしろ数学036〜君は対称式を理解しているか？〜対称式の値を求める
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=0 \\
x^3+y^3+z^3=3 \\
x^5+y^5+z^5=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のとき、$x^2+y^2+z^2$の値は？？
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=0 \\
x^3+y^3+z^3=3 \\
x^5+y^5+z^5=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のとき、$x^2+y^2+z^2$の値は？？
大学入試問題#720「正面突破はしんどい？」 電気通信大学(2023) y軸回転体
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京電機大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \leq x \leq 1$で定まる関数
$f(x)=\sqrt{ 1-x^2 }+\displaystyle \frac{x}{2}-1$において、$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分を、$y$軸の周りに1回転して得られる体積$V$を求めよ。
出典：2023年電気通信大学 入試問題
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$0 \leq x \leq 1$で定まる関数
$f(x)=\sqrt{ 1-x^2 }+\displaystyle \frac{x}{2}-1$において、$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分を、$y$軸の周りに1回転して得られる体積$V$を求めよ。
出典：2023年電気通信大学 入試問題
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第5問ベクトル〜福田の入試問題解説
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#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します
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共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します
【高校数学】毎日積分48日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_1^4\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}dx$
これを解け.
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$\displaystyle \int_1^4\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}dx$
これを解け.
大学入試問題#719「これは落としたくない」 早稲田大学商学部(2005) 3次方程式
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
3次方程式
$x^3-px^2+11x-q=0$が3つの連続する正の整数を解とするとき、$p,q$の値を求めよ。
出典：2005年早稲田大学商学部 入試問題
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3次方程式
$x^3-px^2+11x-q=0$が3つの連続する正の整数を解とするとき、$p,q$の値を求めよ。
出典：2005年早稲田大学商学部 入試問題
輪ゴムは切ってないよ！取っ手も壊してない！トポロジー（位相幾何学）
こんなの初めて！？斬新な式の値
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$ab=5,ac=7,bc=11$のとき
$11a^2+7b^2+5c^2=?$
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$ab=5,ac=7,bc=11$のとき
$11a^2+7b^2+5c^2=?$
中学からの極限（応用編）～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #頭の体操
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#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+x-2}$を求めよ.
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$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+x-2}$を求めよ.
【高校数学】毎日積分47日目~③前の結果を用いて計算~【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(3)前の結果を用いて計算せよ
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$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(3)前の結果を用いて計算せよ
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅠA第2問(1)2次関数〜福田の入試問題解説
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅠA第2問(2)2次関数を徹底解説します
2024共通テスト過去問
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共通テスト2024の数学ⅠA第2問(2)2次関数を徹底解説します
2024共通テスト過去問
福田のおもしろ数学034〜各面が合同な三角形でできた四面体の体積〜等面四面体
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#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
どの面も、5,6,7の長さの三角形でできている四面体の体積を求めよ
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どの面も、5,6,7の長さの三角形でできている四面体の体積を求めよ
大学入試問題#718「理系の偏差値63ではきつい」 早稲田商学部(2011) 微積の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{1} |t^2-x^2|dt$の最小値を求めよ。
出典：2011年早稲田大学商学部 入試問題
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$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{1} |t^2-x^2|dt$の最小値を求めよ。
出典：2011年早稲田大学商学部 入試問題
分母に文字がある方程式
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#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$x^2+1+\frac{100}{x^2+1}=20$
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方程式を解け
$x^2+1+\frac{100}{x^2+1}=20$
昭和大学医学部 2018年 区分求積法 #Shorts
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n (\displaystyle \frac{\sqrt{ n }}{n+k})^2$
出典：2018年昭和大学医学部
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n (\displaystyle \frac{\sqrt{ n }}{n+k})^2$
出典：2018年昭和大学医学部
【高校数学】毎日積分46日目~②tan1/8π,tan3/8πを求めよ~【難易度：★★★★★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(2)$tan\frac{1}{8}π,tan\frac{3}{8}π$を求めよ
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$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(2)$tan\frac{1}{8}π,tan\frac{3}{8}π$を求めよ
福田のおもしろ数学033〜これが東大の入試問題だ！〜6個の円がおおう範囲の面積
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#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
これが東大の入試問題だ！
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ
図は動画内参照
東京大学過去問
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これが東大の入試問題だ！
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ
図は動画内参照
東京大学過去問
大学入試問題#717「これはよく考えられた問題だな～～」 早稲田商学部(2012) 対数
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$log_3\ x-\displaystyle \frac{1}{log_9\ x}=(-1)^x$を満たす正の整数$x$の値を求めよ。
出典：2012年早稲田大学商学部 入試問題
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$log_3\ x-\displaystyle \frac{1}{log_9\ x}=(-1)^x$を満たす正の整数$x$の値を求めよ。
出典：2012年早稲田大学商学部 入試問題
これ結局なんなん？
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
三角比サインコサインタンジェントって結局何なのかに関して解説していきます。
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三角比サインコサインタンジェントって結局何なのかに関して解説していきます。
2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第4問数列〜福田の入試問題解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅡB第4問数列を徹底解説します
2024共通テスト過去問
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共通テスト2024の数学ⅡB第4問数列を徹底解説します
2024共通テスト過去問
【積分】「積分って結局なにしてるの？」について解説しました！【数学III】
数列 難易度高め by Picmin3daisukiさん #Shorts
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=\sqrt{ 3 }$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 1+a_n^2 }}{a_n}$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
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$a_1=\sqrt{ 3 }$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 1+a_n^2 }}{a_n}$を満たす一般項$a_n$を求めよ。