平面図形
平面図形
筑駒中 図形問題
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
正三角形$ABC$は$100cm^2$である.
$\triangle BCP$の面積を求めよ.
2016筑駒中過去問
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正三角形$ABC$は$100cm^2$である.
$\triangle BCP$の面積を求めよ.
2016筑駒中過去問
【TikTok】扇形の面積を一瞬で求める
中学受験算数 図形
楽々解こう！
図形問題 中学生範囲
【中学数学・数B】1次関数・平面ベクトル：座標平面上の三角形の面積
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#1次関数#平面図形
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2x+y-6=0
2x-y+2=0
2x-7y-22=0
によって作られる三角形の面積は？
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2x+y-6=0
2x-y+2=0
2x-7y-22=0
によって作られる三角形の面積は？
【中学数学】中学数学で球の体積と表面積の公式の証明
【中学数学】作図の演習～鹿児島県公立高校入試2019年～【高校受験】
【中学数学】扇形の中心角の公式～方程式を立てなくても求まる～【中１数学】
2021早稲田本庄（改）C 図形
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正方形の面積をa,b,cで表せ
＊図は動画内参照
2021早稲田大学 本庄高等学院
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正方形の面積をa,b,cで表せ
＊図は動画内参照
2021早稲田大学 本庄高等学院
2021 帝塚山 B 図形問題
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照
2021帝塚山高等学校
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四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照
2021帝塚山高等学校
平面図形 良問！ 2021西大和学園 B
【中学数学】平面図形の演習・証明～岐阜県公立高校入試2018年度～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図で、$\triangle BDC$と$\triangle ACE$はともに正三角形である。
また、線分ADとBEとの交点をF,ADと辺BCとの交点をGとする。
(1) $\triangle ADC \equiv EBC$であることを証明せよ。
(2) AB=4cm,AC=4cm,BC=6cmのとき、
(ア) DGの長さを求めよ。
(イ) EFの長さを求めよ。
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動画内図で、$\triangle BDC$と$\triangle ACE$はともに正三角形である。
また、線分ADとBEとの交点をF,ADと辺BCとの交点をGとする。
(1) $\triangle ADC \equiv EBC$であることを証明せよ。
(2) AB=4cm,AC=4cm,BC=6cmのとき、
(ア) DGの長さを求めよ。
(イ) EFの長さを求めよ。
【高校受験対策/数学】死守67
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#確率#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守67
① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。
②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。
③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。
④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。
⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。
⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。
⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。
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高校受験対策・死守67
① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。
②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。
③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。
④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。
⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。
⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。
⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。
【中学数学】作図の演習～千葉県公立高校入試2020年度～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図において、点Aは直線$\imath$上の点、点Bは直線$\imath$上にない点である。
直線$\imath$上に点Pをとり、$\angle APB =120^\circ$となる直線BPを作図しなさい。
また、点Pの位置を示す文字Pも書け。
ただし、三角定規を利用して直線をひくことはしないものとし、作図に用いた線は消さずに
残しておくこと。
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図において、点Aは直線$\imath$上の点、点Bは直線$\imath$上にない点である。
直線$\imath$上に点Pをとり、$\angle APB =120^\circ$となる直線BPを作図しなさい。
また、点Pの位置を示す文字Pも書け。
ただし、三角定規を利用して直線をひくことはしないものとし、作図に用いた線は消さずに
残しておくこと。
【中学数学】平面図形の移動・演習～岡山県公立高校入試2019年～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#岡山県公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【岡山県公立高校入試2019年】平面図形の移動・演習
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【岡山県公立高校入試2019年】平面図形の移動・演習
【高校受験対策/数学】死守62
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守62
①$1+(-0.2)\times 2$を計算しなさい。
②方程式$\frac{2x+4}{3}=4$を解きなさい。
③$a=\frac{1}{2},b=3$のとき、 $3(a-2b)-5(3a-b)$の値を 求めなさい。
④$x$についての方程式
$x^2-2ax+3=0$の解の1つが$-1$であるとき、もう1つの解を求めなさい。
⑤1個$a$ kgの品物3個と1個$b$ kgの品物2個の合計の重さは20kg以上である。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑥右の図のように、側面がすべて長方形の正六角柱がある。
このとき、辺ABとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
⑦家から$a$ m離れた博物館まで、行きは毎分60m、帰りは毎分90mの速さで往復した。
往復の平均の速さは分速( )mである。( )にあてはまる数を求めなさい。
⑧次のア～エのことがらについて、逆が正しいものを1つ選んで記号を書きなさい。
ア 正三角形はすべての内角が等しい三角形である。
イ 長方形は対角線がそれぞれの中点で交わる四角形である。
ウ $x \geqq 5$ならば$x \gt 4$である。
エ $x=1$ならば$x^2=1$である。
⑨右図のように直線$l$上に2点O,Pがある。
点Oを回転の中心として点Pを時計回りに45°回転移動させた点Qを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さないこと。
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高校受験対策・死守62
①$1+(-0.2)\times 2$を計算しなさい。
②方程式$\frac{2x+4}{3}=4$を解きなさい。
③$a=\frac{1}{2},b=3$のとき、 $3(a-2b)-5(3a-b)$の値を 求めなさい。
④$x$についての方程式
$x^2-2ax+3=0$の解の1つが$-1$であるとき、もう1つの解を求めなさい。
⑤1個$a$ kgの品物3個と1個$b$ kgの品物2個の合計の重さは20kg以上である。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑥右の図のように、側面がすべて長方形の正六角柱がある。
このとき、辺ABとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
⑦家から$a$ m離れた博物館まで、行きは毎分60m、帰りは毎分90mの速さで往復した。
往復の平均の速さは分速( )mである。( )にあてはまる数を求めなさい。
⑧次のア～エのことがらについて、逆が正しいものを1つ選んで記号を書きなさい。
ア 正三角形はすべての内角が等しい三角形である。
イ 長方形は対角線がそれぞれの中点で交わる四角形である。
ウ $x \geqq 5$ならば$x \gt 4$である。
エ $x=1$ならば$x^2=1$である。
⑨右図のように直線$l$上に2点O,Pがある。
点Oを回転の中心として点Pを時計回りに45°回転移動させた点Qを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さないこと。
【中学数学】作図の演習～大分県公立高校過去問2019年～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#大分県公立高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【大分県公立高校過去問2019年】作図の演習
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【大分県公立高校過去問2019年】作図の演習
【中学数学】作図の仕方のまとめ～コンパスと定規を使う問題～
中１数学「おうぎ形の転がり」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第53回おうぎ形の転がり~
例題
次のように、おうぎ形を中心〇が再び直線上にくるまで転がすとき、次の問いに答えなさい。
(1)点○がえがく線の長さを求めなさい。
(2)点○がえがく線と直線しで囲まれた部分の面積を 求めなさい。
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中1~第53回おうぎ形の転がり~
例題
次のように、おうぎ形を中心〇が再び直線上にくるまで転がすとき、次の問いに答えなさい。
(1)点○がえがく線の長さを求めなさい。
(2)点○がえがく線と直線しで囲まれた部分の面積を 求めなさい。
中１数学「色々な図形の周りの長さと面積」【毎日配信】
中１数学「円とおうぎ形②（中心角の求め方）比例式編」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第51回円とおうぎ形②(中心角の求め方)比例式編
例1
半径12cm,弧の長さ10cmのおうき形の中心角を求めなさい。
例2
半径6cm,面積21兀c㎡のおうぎ形の中心角を 求めなさい。
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中1~第51回円とおうぎ形②(中心角の求め方)比例式編
例1
半径12cm,弧の長さ10cmのおうき形の中心角を求めなさい。
例2
半径6cm,面積21兀c㎡のおうぎ形の中心角を 求めなさい。
中１数学「円とおうぎ形②（中心角の求め方）方程式編」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第51回円とおうぎ形②~ (中心角の求め方)方程式編
例1
半径12cm、弧の長さ100cmのおうき形の中心角を求めなさい。
例2
半径6cm,面積21兀c㎡のおうぎ形の中心角を 求めなさい。
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中1~第51回円とおうぎ形②~ (中心角の求め方)方程式編
例1
半径12cm、弧の長さ100cmのおうき形の中心角を求めなさい。
例2
半径6cm,面積21兀c㎡のおうぎ形の中心角を 求めなさい。
中１数学「円とおうぎ形①（弧の長さと面積）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第51回円とおうぎ形①~ (弧の長さと面積)
例1
半径10cmの円の円周の長さと面積を求めなさい。
例2
半径4cm,中心角135度のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
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中1~第51回円とおうぎ形①~ (弧の長さと面積)
例1
半径10cmの円の円周の長さと面積を求めなさい。
例2
半径4cm,中心角135度のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
中１数学「円と作図（作図の応用問題！）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第50回円と作図~
例1
次の図の円の中心〇を作図しなさい。
例2
次の図において、点Aを通る円○の接線を作図しなさい。
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中1~第50回円と作図~
例1
次の図の円の中心〇を作図しなさい。
例2
次の図において、点Aを通る円○の接線を作図しなさい。
中１数学「垂線の作図（最短距離の問題も攻略！）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第49回垂線の作図~
例1
下の図の△ABCで、辺BCを底辺としたときの 高さAHを作図しなさい。
例2
下の図で、AP+BPの長さが最短となるような 直線人上の点Pを作図しなさい。
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中1~第49回垂線の作図~
例1
下の図の△ABCで、辺BCを底辺としたときの 高さAHを作図しなさい。
例2
下の図で、AP+BPの長さが最短となるような 直線人上の点Pを作図しなさい。
中１数学「垂直二等分線・角の二等分線の作図」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第48回垂直二等分線・角の二等分線 (作図)
例1
下の図で、直線上にあり、2点A.Bから 等しい距離にある点Pを作図によって書きなさい。
例2
下の図で、辺AC上にあり、2辺AB.BCから 等しい距離にある点を作図によって書きなさい。
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中1~第48回垂直二等分線・角の二等分線 (作図)
例1
下の図で、直線上にあり、2点A.Bから 等しい距離にある点Pを作図によって書きなさい。
例2
下の図で、辺AC上にあり、2辺AB.BCから 等しい距離にある点を作図によって書きなさい。
中１数学「移動の組み合わせ」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第47回移動の組み合わせ~☆図形の移動(復習)-
例題
次の図の四角形ABCDは正方形で、合同な8つの 三角形に分けたものです。
(1)△APSを平行移動して 重なる三角形を答えなさい。
(2)△APSをPRを軸として 対称移動して重なる三角形を 答えなさい。
(3)△APSを点○を回転の中心として、 点対称移動して重なる三角形を 答えなさい。
(4)△APSを点○を回転の中心として、時計回りに90°回転移動し、 さらにPRを対称の軸として対称移動すると重なる三角形を 答えなさい。
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中1~第47回移動の組み合わせ~☆図形の移動(復習)-
例題
次の図の四角形ABCDは正方形で、合同な8つの 三角形に分けたものです。
(1)△APSを平行移動して 重なる三角形を答えなさい。
(2)△APSをPRを軸として 対称移動して重なる三角形を 答えなさい。
(3)△APSを点○を回転の中心として、 点対称移動して重なる三角形を 答えなさい。
(4)△APSを点○を回転の中心として、時計回りに90°回転移動し、 さらにPRを対称の軸として対称移動すると重なる三角形を 答えなさい。
中１数学「対称移動」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中1~第46回 対称移動~
例題
次の図の△DEFは△ABCを直線しを対称の軸として対称移動させたものだ。
(1) 直線ℓと垂直な線分を すべて答えなさい。
(2)線分ABと等しい線分を 答えなさい。
(3)線分BRと等しい線分を 答えなさい。
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中1~第46回 対称移動~
例題
次の図の△DEFは△ABCを直線しを対称の軸として対称移動させたものだ。
(1) 直線ℓと垂直な線分を すべて答えなさい。
(2)線分ABと等しい線分を 答えなさい。
(3)線分BRと等しい線分を 答えなさい。
【高校受験対策/数学】図形36
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形36
Q
右の図のように、線分$AB$を直径とする半円があり、$AB=8cm$とします。
弧$AB$上に点$C$を、$\angle ABC=30°$となるようにとります。
線分$AB$の中点を点$D$とし、点$D$を通り線分$AB$に垂直な直線と線分$BC$との交点を$E$とします。次の各問いに答えなさい。
①$\triangle ABC \backsim \triangle EBD$を証明しなさい。
②線分$DE$の長さを求めなさい。
③$△BCD$を、線分$AB$を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$を用いなさい。
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高校受験対策・図形36
Q
右の図のように、線分$AB$を直径とする半円があり、$AB=8cm$とします。
弧$AB$上に点$C$を、$\angle ABC=30°$となるようにとります。
線分$AB$の中点を点$D$とし、点$D$を通り線分$AB$に垂直な直線と線分$BC$との交点を$E$とします。次の各問いに答えなさい。
①$\triangle ABC \backsim \triangle EBD$を証明しなさい。
②線分$DE$の長さを求めなさい。
③$△BCD$を、線分$AB$を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$を用いなさい。