相似な図形

【数検3級】数学検定3級2次　問題8

単元： #数学(中学生)#中３数学#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#相似な図形#数学検定#数学検定3級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題8.右の図のような、∠Ａ＝90°の直角三角形ＡＢＣについて、次の問いに答えなさい。
(18)　辺BC上にあり、△ABC∽△PBAとなる点Pを、下の＜注＞にしたがって作図しなさい。作図をする代わりに、作図の方法を言葉で説明してもかまいません。
＜注＞　a　コンパスとものさしを使って作図してください。ただし、ものさしは直線を引くことだけに用いてください。
　　　　b　コンパスの線は、はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針をさした位置に、・の印をつけてください。
　　　　c　作図に用いた線は消さないで残しておき、線を引いた順に①、②、③、・・・の番号を書いてください。

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台形の中にできる三角形の相似　西南学院高校

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△APD∽△PBQ
PQ=?
＊図は動画内参照

西南学院高等学校

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【裏技】これ知ってる？

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
プリン型図形の側面積を求めよ

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【中学数学】相似な図形：線分比と面積比の巧みな利用

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【中学数学　相似な図形】
平行四辺形ABCDにおいて、△ABE=8、△ADF=7、△CEF=3のとき、△AEFの面積を求めよ。

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【中学数学】苦手かどうか分かる問題～相似の問題演習～【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

△ A B C

と

△ A D E

はともに正三角形である。この時

△ A B C

∽

△ A E F

を証明せよ。
(図は動画参照)

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中３の問題

単元： #数学(中学生)#中３数学#数Ⅰ#相似な図形

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
図形内の?を求めよ.

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【高校受験対策/数学】死守-97

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守97

①

5 - (- 7)

を計算しなさい。
➁

\sqrt{27} + \sqrt{12}

を計算しなさい。
③

(\sqrt{2} － 1)^{2}

を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。

2 x - 3 y = - 4

x + 2 y = 5

⑤二次方程式

3 x^{2} + 7 x + 1 = 0

を解きなさい。

⑥相似な2つの立体

F, G

がある。

F

と

G

の相似比が

3 : 5

であり、

F

の体積が

81 π

c m^{3}

のとき、

G

の体積を求めなさい。

⑦右の図のように、4点

A, B, C, D

が線分

B C

を直径とする同じ円周上にあるとき、

∠ A D B

の大きさを求めなさい。

⑧右下の図のような線分

O A

がある。

∠ A O B = 30 °, O A = O B

となる二等辺三角形

O A B

を作図しなさい。
また点

B

の位置を示す文字

B

も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。

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【高校受験対策/数学】死守-96

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#確率#2次関数#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守96

①

7 + 2 \times (- 6)

を計算せよ。
②

3 (2 a + b) - 2 (4 a - 5 b)

を計算せよ。
③

\frac{14}{\sqrt{2}} - \sqrt{3} 2

を計算せよ。
④2次方程式

(x + 6) (x - 5) = 9 x - 10

を解け。
⑤関数

y = \frac{1}{2} x^{2}

について、

x

の変域が

- 4 ≦ x ≦ 2

のとき、

y

の変域を求めよ。
⑥関数

y = \frac{6}{x}

のグラフをかけ。
⑦

△ A B C

において、

∠ A = 90 °, A B = 6 c m, B C = 10 c m

のとき、辺

A C

の長さを求めよ。

⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。

⑨右図のように、円

0

の円周上に3点、

A, B, C

を

A B = A C

となるようにとり、

△ A B C

をつくる。
線分

B O

を延長した直線と線分

A C

と交点を

D

とする。

∠ B A C = 48 °

のとき

∠ A D B

の大きさを求めよ。

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【高校受験対策/数学】図形-43

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形43

Q.

A B = 10 c m

、

A B < A D

の長方形

A B C D

を、
右の図1のように、折り目が点

C

を通り、点

B

が辺

A D

上にくるように折り返す。
点

B

が移った点を

E

とし、折り目を線分

C F

とすると、

A F = 4 c m

であった。
このとき、次の問いに答えなさい。

①

△ A E F ∽ △ D C E

であることを証明せよ。

②線分

A E

の長さを求めよ。

③右の図2のように、折り返した部分をもとにもどし、線分

C E

と線分

B D

との交点を

G

とする。
このとき、四角形

B G E F

の面積を求めよ。

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【高校受験対策/数学】図形-41

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形41
Q.
右の図において、点

A, B, C, D

は円

O

の周上にあり、点

E

は直線

A B

上の点で、

A D / / E C

である。
このとき次の各問に答えなさい。

①三角形

A E C

と三角形

D C B

が相似であることを証明しなさい。

②

A E = 4 c m

、

B C = 5 c m

、

E C = 6 c m

、

∠ A C D = ∠ C B D

とする。
直線

A B

と直線

C D

の交点を

F

としたとき、

F D

の長さを求めなさい。

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相似より〇〇を見つける方が難しい　　大阪星光学院（改）

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
FD=?
＊図は動画内参照

大阪星光学院高等学校

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【中学数学】相似の問題演習～一緒に解いて考え方を身に付けよう～【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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【中学数学】相似の証明が誰でもできるようになる動画 5-2【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
相似の証明の基礎動画です

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【数学】相似な図形：相似の考え方！

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
相似の考え方の解説です.

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【高校受験対策/数学】図形40

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形40

図1のように、点

O

を中心とし線分

A B

を直径とする半径

3 c m

の半円がある。

\overset{⌢}{A B}

上に2点

P, Q

があり、

A

に近い方を

P

、

B

に近い方を

Q

とする。
また、線分

B P

と線分

O Q

の交点を

R

とし、線分

A Q

と線分

B P

の交点を

S

とする。
このとき、次の問いに答えなさい。

①

△ R Q C ∽ △ R P Q

を証明しなさい。

②図2のように、

∠ Q O C = 90 °

、

O S / / B Q

となるとき、線分

B R

の長さを求めなさい。

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台形の相似　気づけば一瞬！！（高校入試　数学）

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
台形AEFD∽台形EBCF
x=?
＊図は動画内参照

川端高校

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【思考力を高める5分間！一度は解きたい！】図形：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学習志野高等学校

6個の正方形を並べてできた長方形において、

∠ x + ∠ y =

▬度である。
四角部分の角度を求めよ。

※図は動画内参照

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【3分で証明問題の理解を深める！】図形：熊本県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　熊本県の公立高校

△ B D C \infty △ D F E

であることを証明しなさい。

点C:線分AO上
点D:弧AB上
DC=DO

点E:DO上
ΑΕ=ΑΟ

点F: AEの延長と線分BD との交点

【線分ABを直径とする半円点○はABの中点】
※図は動画内参照

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相似の典型問題！！

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
EF=?
＊図は動画内参照

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99%の人が間違える三角形の面積を求めよ

単元： #中３数学#相似な図形#三平方の定理

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
99%の人が間違える三角形の面積を求めよ

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三平方の定理相似B

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xy=?
＊図は動画内参照

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パックマン

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
r:R=?
＊図は動画内参照

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相似の証明　面積比　B 2021 埼玉県

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ADH∽△ACFを示せ
△ABC=18のとき△GFC=?
＊図は動画内参照

2021埼玉県

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証明：沖縄県高校入試～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平行と合同#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　沖縄県の高校

△ A O E \equiv △ C O F

となる
ことを証明しなさい。

点O:対角線

A C

、

B D

の交点 (平行四辺形

A B C D

)
点E:辺

A B

上の点
点F:直線

E O

と辺

C D

との交点
※根拠となることがらを必ず書くこと！
※図は動画内参照

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相似な図形の面積比　A 専大松戸

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形EBCGの面積=?
＊図は動画内参照

2021専修大学松戸高等学校

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秋田県　2021 相似and三平方　A

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形HBFDの周の長さは△EHDの周の長さの何倍？
＊図は動画内参照

2021秋田県

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【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校#北海道公立高等学校

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です

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【中学数学】平面図形の演習・証明～山口県公立高校入試2019年度～【高校数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#円

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
動画内図のような、扇形のABCがあり、

\overset{⌢}{B C}

上に点Dをとり、

\overset{⌢}{D C}

上に点Eを、

\overset{⌢}{D E} = \overset{⌢}{E C}

なるようにとる。
また、線分AEと線分BCの交点をF、線分AEの延長と線分BDの延長の交点をGとする。

(1)

△ G A D \sim △ G B F

を証明せよ。

(2) 扇形ABCの半径が8cm、線分EGの長さが2cmであるとき、線分AFの長さを求めよ。

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相似　三平方の定理　芝浦工大柏

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形
EF=?
＊図は動画内参照

芝浦工業大学柏高等学校

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【高校受験対策/数学/図形33】円と相似

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#円

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形33

Q
右の図のように、線分ABを直径とする円

O

がある。
円

O

の周上に点

C

をとり、

B C < A C

である三角形

A B C

をつくる。
三角形

A C D

が

A C = A D

の直角二等辺三角形となるような点

D

をとり、辺

C D

と直径

A B

の交点を

E

とする。
また、点

D

から直径

A B

に垂線をひき、直径

A B

との交点を

F

とする。
このとき次の各問いに答えなさい。

①

△ A B C ∽ △ D A F

を証明せよ。

②

A B = 10 c m

、

B C = 6 c m

、

C A = 8 c m

とするとき、線分

F E

の長さを求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 相似な図形

【数検3級】数学検定3級2次 問題8

台形の中にできる三角形の相似 西南学院高校

【裏技】これ知ってる？

【中学数学】相似な図形：線分比と面積比の巧みな利用

【中学数学】苦手かどうか分かる問題～相似の問題演習～【中３数学】

中３の問題

【高校受験対策/数学】死守-97

【高校受験対策/数学】死守-96

【高校受験対策/数学】図形-43

【高校受験対策/数学】図形-41

相似より〇〇を見つける方が難しい 大阪星光学院（改）

【中学数学】相似の問題演習～一緒に解いて考え方を身に付けよう～【中３数学】

【中学数学】相似の証明が誰でもできるようになる動画 5-2【中３数学】

【数学】相似な図形：相似の考え方！

【高校受験対策/数学】図形40

台形の相似 気づけば一瞬！！（高校入試 数学）

【思考力を高める5分間！一度は解きたい！】図形：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

【3分で証明問題の理解を深める！】図形：熊本県～全国入試問題解法

相似の典型問題！！

99%の人が間違える三角形の面積を求めよ

三平方の定理相似B

パックマン

相似の証明 面積比 B 2021 埼玉県

証明：沖縄県高校入試～全国入試問題解法

相似な図形の面積比 A 専大松戸

秋田県 2021 相似and三平方 A

【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～

【中学数学】平面図形の演習・証明～山口県公立高校入試2019年度～【高校数学】

相似 三平方の定理 芝浦工大柏

【高校受験対策/数学/図形33】円と相似

【数検3級】数学検定3級2次　問題8

台形の中にできる三角形の相似　西南学院高校

相似より〇〇を見つける方が難しい　　大阪星光学院（改）

台形の相似　気づけば一瞬！！（高校入試　数学）

相似の証明　面積比　B 2021 埼玉県

相似な図形の面積比　A 専大松戸

秋田県　2021 相似and三平方　A

相似　三平方の定理　芝浦工大柏